Finite Group Databasebeta

← C2×#23773603 #35156520

Subgroups — C2×#23773603 #35156520

Order 20224.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773603C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C4×#11929612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#442×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21#19099164—24no—
22#19099164C2218yescomplemented
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579152C2211yescharacteristic
25C2×#14579144—21no—
26C2×#14579143—21no—
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579135—21no—
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31#19099042—24no—
32#19099042C2218yescomplemented
33C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
34C2×#14579126C2211yescharacteristic
35C2×C4×D316C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D79—21no—
38C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
39C2×#14579118C2211yescharacteristic
40C2×#14579117—21no—
41C22×Dic79⋊C4—21no—
42C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
43#19098883C2218yescomplemented
44#19098875C2218yescomplemented
45#19098873C2218yescomplemented
46#19098861C2218yescomplemented
47#19098762C2218yescomplemented
48#19098756C2218yescomplemented
49#19098709C2218yescomplemented
50#19098705C2218yescomplemented
51#19098665C2218yescomplemented
52C4×#11929612C2218yescomplemented
53C4×#11929609C2218yescomplemented
54#19098625C2218yescomplemented
55C2×#14579095C2211yescharacteristic
56C2×#14579094C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579084C2211yescharacteristic
62C2×#14579083C2211yescharacteristic
63C2×#14579082C2211yescharacteristic
64C2×#14579082C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×D8×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
72#442×C79C2218yescomplemented
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×#102×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×#97×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929623—24no—
78C2×#11929623—24no—
79C2×#11929623—22no—
80C2×#11929623C2314yes—
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C23×Dic79—21no—
89C23×Dic79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929613—24no—
94C2×#11929613C2314yes—
95C2×#11929612—24no—
96C2×#11929612C2314yes—
97C2×#11929609—24no—
98C2×#11929609C2314yes—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101#14579157—22no—
102#14579157C2314yes—
103#14579152—22no—
104#14579152C2314yes—
105#14579144—28no—
106#14579143—28no—
107#14579136—22no—
108#14579136C2314yes—
109#14579135—28no—
110#14579134—28no—
111#14579132—22no—
112#14579132C2314yes—
113C4×Dic158—22no—
114C4×Dic158C2314yes—
115#14579126—22no—
116#14579126C2314yes—
117C4×D316—22no—
118C4×D316C2314yes—
119D4×Dic79—22no—
120D4×Dic79C2314yes—
121C4×C22⋊D79—28no—
122(C22⋊D79)⋊C4—28no—
123#14579118D414yes—
124#14579118C2314yes—
125#14579117—28no—
126C2×C4⋊Dic79—21no—
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4—28no—
134C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D79—22no—
137C4⋊C4×D79C2314yes—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic79—21no—
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147#14579095C2314yes—
148#14579094C2314yes—
149#14579092C2314yes—
150Dic79⋊C8C2314yes—
151Dic79⋊C8C2314yes—
152#14579086C2314yes—
153#14579084C2314yes—
154#14579083C2314yes—
155#14579082C2314yes—
156#14579082C2314yes—
157#14579081C2314yes—
158(C2×D79)⋊C8C2314yes—
159(C2×D79)⋊C8C2314yes—
160C4×C79⋊C8C2314yes—
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79—21no—
164C23×C4×C79—21no—
165C2×D8×C79—24no—
166C2×D8×C79C2314yes—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—22no—
170C4×D4×C79—22no—
171C4×D4×C79C2314yes—
172C4×D4×C79C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177C2×C42×C79C2311yescharacteristic
178#106×C79C2314yes—
179#102×C79C2314yes—
180#102×C79C2314yes—
181#97×C79C2314yes—
182C23×D79—21no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184#11929623—216no—
185#11929623—28no—
186#11929623—28no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158#4114yes—
190C2×Dic158C2412yes—
191C2×D316—24no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—82no—
196C2×D316C2412yes—
197C2×C22⋊D79—28no—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—82no—
203C2×C22⋊D79—82no—
204C2×C22⋊D79—82no—
205C22×Dic79—28no—
206C22×Dic79—24no—
207C22×Dic79—24no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—82no—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—24no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—82no—
220C2×C4×D79—82no—
221C2×C4×D79C2×D412yes—
222C2×C4×D79C2412yes—
223#11929613—28no—
224#11929612—28no—
225#11929609—28no—
226C2×C79⋊C8—22no—
227C2×C79⋊C8—22no—
228C2×C79⋊C8C2412yes—
229C2×C79⋊C8C2412yes—
230C4⋊Dic79—24no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79C2412yes—
234C4⋊Dic79C2412yes—
235Dic79⋊C4—24no—
236Dic79⋊C4—24no—
237Dic79⋊C4—24no—
238Dic79⋊C4—24no—
239Dic79⋊C4C2×D414yes—
240Dic79⋊C4C2×D414yes—
241C22⋊Dic79—24no—
242C22⋊Dic79—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
246(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
247C4×Dic79—24no—
248C4×Dic79—24no—
249C4×Dic79C2×D412yes—
250C4×Dic79C2412yes—
251C24×C79—21no—
252C24×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—22no—
256C2×D4×C79—22no—
257C2×D4×C79—22no—
258C2×D4×C79#4114yes—
259C2×D4×C79C2412yes—
260C2×D4×C79C2412yes—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—24no—
264C22×C4×C79—24no—
265C22×C4×C79—82no—
266C22×C4×C79—82no—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2411yescharacteristic
270D8×C79—28no—
271C2×C8×C79—22no—
272C2×C8×C79—22no—
273C2×C8×C79C2412yes—
274C2×C8×C79C2412yes—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79C2412yes—
278C4⋊C4×C79C2412yes—
279C22⋊C4×C79—24no—
280C22⋊C4×C79—24no—
281C42×C79C2×D412yes—
282C42×C79C2412yes—
283C23×C79—24no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—42no—
287C23×C79—42no—
288C23×C79—42no—
289C23×C79—42no—
290C23×C79—42no—
291C23×C79C22×D411yescharacteristic
292C22×D79—22no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—42no—
299C22×D79C22×D412yes—
300D4×C79—24no—
301D4×C79—22no—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—42no—
305D4×C79C2×#4114yes—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—42no—
311C2×C4×C79—42no—
312C2×C4×C79—84no—
313C2×C4×C79—84no—
314C2×C4×C79C22×D412yes—
315C2×C4×C79C22×D412yes—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4112yes—
318C2×C4×C79C2×#4112yes—
319C2×C4×C79C2511yescharacteristic
320C22⋊D79—216no—
321C22⋊D79—84no—
322C22⋊D79—84no—
323C22⋊D79—84no—
324C2×Dic79—216no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—24no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—84no—
335C2×Dic79C22×D412yes—
336C2×Dic79C22×D412yes—
337C2×Dic79C22×D412yes—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—42no—
341D316—84no—
342C4×D79—24no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—84no—
346C4×D79—84no—
347Dic158—24no—
348Dic158—22no—
349Dic158C2×#4114yes—
350C8×C79—22no—
351C8×C79—22no—
352C79⋊C8—22no—
353C79⋊C8—22no—
354C22×C79—24no—
355C22×C79—48no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—84no—
362C22×C79#52512yes—
363C22×C79#57612yes—
364C22×C79#57712yes—
365C22×C79C23×D411yescharacteristic
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—44no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—84no—
374C4×C79—22no—
375C4×C79—22no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79#52512yes—
379C4×C79C22×#4111yescharacteristic
380C4×C79C22×#4111yescharacteristic
381Dic79—24no—
382Dic79—22no—
383Dic79—22no—
384Dic79—22no—
385Dic79—42no—
386Dic79—42no—
387C2×#3119—791nomaximal, Sylow
388C2×C79—44no—
389C2×C79—82no—
390C2×C79#311914yescomplemented
391C2×C79C2×#52511yescharacteristic
392C2×C79C2×#57611yescharacteristic
393C2×C79C2×#57711yescharacteristic
394D79—42no—
395D79—82no—
396C2×#540—791no—
397C2×#520—791no—
398#3119—7916no—
399C2×#481—791no—
400C2×#480—791no—
401C2×#479—791no—
402C2×#478—791no—
403C2×#460—791no—
404C2×#459—791no—
405C2×#449—791no—
406C2×#449—791no—
407C2×#442D7911yescharacteristic, complemented
408C2×#440—791no—
409C2×C4×SD16—791no—
410C2×C4×D8—791no—
411C2×#433—791no—
412C79C2×#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41—791no—
414C22×SD16—791no—
415C22×SD16—791no—
416C22×D8—791no—
417C22×D8C2×D7911yescharacteristic
418#540—798no—
419#540—1584no—
420C2×#127—791no—
421C2×#125—791no—
422C2×#123—1581no—
423C2×#123—1581no—
424C2×#121—791no—
425C2×#121—791no—
426C2×#121—1581no—
427C2×#121—1581no—
428#520—798no—
429#520—1584no—
430C2×C4×Q8—791no—
431C2×C4×Q8—791no—
432C2×C4×D4—791no—
433C2×C4×D4—791no—
434C2×C4×D4—1581no—
435C2×C4×D4—1581no—
436C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
437C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
438C2×#117—791no—
439C2×#117—1581no—
440C22×C4⋊C4—791no—
441C22×C4⋊C4—1581no—
442#481—798no—
443#480—798no—
444#479—798no—
445#478—798no—
446#460—798no—
447#459—798no—
448#449—798no—
449#449—798no—
450#442C2×D7918yescomplemented
451#440—798no—
452C4×SD16—798no—
453C4×D8—798no—
454#433—798no—
455C2×#107—791no—
456C2×#107—791no—
457C2×#106—791no—
458C2×#106C2×D7911yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—791no—
460C2×C4⋊C8—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#103—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102C2×D7911yescharacteristic
468C2×#102C2×D7911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—791no—
470C2×C22⋊C8—791no—
471C2×#97C2×D7911yescharacteristic
472C2×C4×C8—791no—
473C2×#41—794no—
474C2×#41—1582no—
475C2×#41—1584no—
476C2×#41—1584no—
477C22×Q8—791no—
478C22×D4—791no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4C22×D7911yescharacteristic
485C22×D4C22×D7911yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—791no—
489C23×C4—1581no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4—1581no—
493C2×SD16—794no—
494C2×SD16—794no—
495C2×SD16—1584no—
496C2×SD16—1584no—
497C2×D8—24no—
498C2×D8—794no—
499C2×D8—1584no—
500C2×D8C22×D7914yes—
501C22×C8—791no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505#127—794no—
506#127—1582no—
507#125—794no—
508#125—1582no—
509#123—1588no—
510#123—1588no—
511#121—794no—
512#121—794no—
513#121—1588no—
514#121—1588no—
515#121—1582no—
516#121—1582no—
517C4×Q8—794no—
518C4×Q8—794no—
519C4×Q8—1582no—
520C4×Q8—1582no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—794no—
524C4×D4—794no—
525C4×D4—1582no—
526C4×D4—1588no—
527C4×D4—1588no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4C22×D7914yes—
530C4×D4C22×D7914yes—
531#117—794no—
532#117—794no—
533#117—1588no—
534C2×C4⋊C4—791no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—794no—
539C2×C4⋊C4—1582no—
540C2×C4⋊C4—1588no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—791no—
551C2×C22⋊C4—791no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C42—791no—
557C2×C42—1581no—
558C2×C42—1581no—
559C2×C42C22×D7911yescharacteristic
560#107—794no—
561#107—794no—
562#106—794no—
563#106C22×D7914yes—
564C4⋊C8—794no—
565C4⋊C8—794no—
566#103—794no—
567#103—794no—
568#102—794no—
569#102—794no—
570#102—794no—
571#102—794no—
572#102C22×D7914yes—
573#102C22×D7914yes—
574C22⋊C8—794no—
575C22⋊C8—794no—
576#97C22×D7914yes—
577C4×C8—794no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—791no—
581C24—1581no—
582#41—1588no—
583#41—15816no—
584#41—1588no—
585C2×Q8—794no—
586C2×Q8—792no—
587C2×Q8—1582no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—792no—
595C2×D4—6322no—
596C2×D4—6322no—
597C2×D4—6322no—
598C2×D4—6322no—
599C2×D4—1584no—
600C2×D4—1584no—
601C2×D4—1584no—
602C2×D4—1584no—
603C2×D4—1584no—
604C2×D4—1588no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4#1192962414yes—
609C2×D4C23×D7912yes—
610C2×D4C23×D7912yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—792no—
621C22×C4—792no—
622C22×C4—6322no—
623C22×C4—6322no—
624C22×C4—6322no—
625C22×C4—1584no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1584no—
629C22×C4—1584no—
630C22×C4—1584no—
631C22×C4—1588no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1582no—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4D4×D7911yescharacteristic
637C22×C4C23×D7911yescharacteristic
638SD16—1588no—
639SD16—1588no—
640D8—28no—
641D8—1588no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—792no—
645C2×C8—792no—
646C2×C8—1582no—
647C2×C8—1582no—
648C2×C8C23×D7912yes—
649C2×C8C23×D7912yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—794no—
653C4⋊C4—794no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—792no—
656C4⋊C4—1584no—
657C4⋊C4—1584no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1584no—
660C4⋊C4—1584no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4C23×D7912yes—
664C4⋊C4C23×D7912yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—794no—
668C22⋊C4—794no—
669C22⋊C4—1584no—
670C22⋊C4—1584no—
671C22⋊C4—1584no—
672C22⋊C4—1584no—
673C42—792no—
674C42—792no—
675C42—1584no—
676C42—1584no—
677C42D4×D7912yes—
678C42C23×D7912yes—
679C23—24no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—3162no—
688C23—3162no—
689C23—3162no—
690C23—792no—
691C23—1582no—
692C23—1582no—
693C23—1582no—
694C23—1582no—
695C23C2×D4×D7911yescharacteristic
696Q8—794no—
697Q8—1584no—
698Q8—1582no—
699D4—24no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—42no—
704D4—3162no—
705D4—6324no—
706D4—6324no—
707D4—6324no—
708D4—6324no—
709D4—15816no—
710D4—1582no—
711D4—1582no—
712D4C2×#1192962414yes—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—3162no—
722C2×C4—3162no—
723C2×C4—792no—
724C2×C4—792no—
725C2×C4—792no—
726C2×C4—6324no—
727C2×C4—6324no—
728C2×C4—6324no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4—15816no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1584no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1584no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4C2×D4×D7912yes—
741C2×C4C2×D4×D7912yes—
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4#41×D7912yes—
744C2×C4C2×#1192962412yes—
745C2×C4C24×D7911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1582no—
749C8—1582no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—48no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—84no—
758C22—3164no—
759C22—3162no—
760C22—3162no—
761C22—3162no—
762C22—6324no—
763C22—1582no—
764C22—1582no—
765C22—1582no—
766C22#1909907212yes—
767C22#1909936712yes—
768C22#1909937312yes—
769C22C22×D4×D7911yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—3162no—
775C4—3162no—
776C4—1582no—
777C4—1582no—
778C4—1582no—
779C4—1584no—
780C4#1909907212yes—
781C4C2×#41×D7911yescharacteristic
782C4C22×#1192962411yescharacteristic
783C2—44no—
784C2—82no—
785C2—3162no—
786C2—6322no—
787C2#2377360314yesdirect product factor
788C2C2×#1909907211yescharacteristic
789C2C2×#1909936711yescharacteristic
790C2C2×#1909937311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#442×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#442D79
hypocenterC79C2×#3119
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099164C2semidirect
2. C2×#19099042C2semidirect
3. #23773603C2direct (N × H)
4. C2×#19098883C2semidirect
5. C2×#19098875C2semidirect
6. C2×#19098873C2semidirect
7. C2×#19098861C2semidirect
8. C2×#19098762C2semidirect
9. C2×#19098756C2semidirect
10. C2×#19098709C2semidirect
11. C2×#19098705C2semidirect
12. C2×#19098665C2semidirect
13. C2×C4×#11929612C2semidirect
14. C2×C4×#11929609C2semidirect
15. C2×#19098625C2semidirect
16. C2×#442×C79C2semidirect
22. #19099164C22semidirect
32. #19099042C22semidirect
43. #19098883C22semidirect
44. #19098875C22semidirect
45. #19098873C22semidirect
46. #19098861C22semidirect
47. #19098762C22semidirect
48. #19098756C22semidirect
49. #19098709C22semidirect
50. #19098705C22semidirect
51. #19098665C22semidirect
52. C4×#11929612C22semidirect
53. C4×#11929609C22semidirect
54. #19098625C22semidirect
72. #442×C79C22semidirect
390. C2×C79#3119semidirect
407. C2×#442D79semidirect
412. C79C2×#3119semidirect
450. #442C2×D79semidirect
787. C2#23773603direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991642
C2×#190990422
#237736032
C2×#190988832
C2×#190988752
C2×#190988732
C2×#190988612
C2×#190987622
C2×#190987562
C2×#190987092
C2×#190987052
C2×#190986652
C2×C4×#119296122
C2×C4×#119296092
C2×#190986252
C2×#442×C792
C2×#311979