Finite Group Databasebeta

← C2×#23773606 #35156523

Subgroups — C2×#23773606 #35156523

Order 20224.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773606C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098623C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#479×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C22×D632C2211yescharacteristic
22#19099169—24no—
23#19099169C2218yescomplemented
24C2×#14579158C2211yescharacteristic
25C2×#14579146—21no—
26C2×#14579146—21no—
27C2×#14579136—21no—
28C2×#14579136—21no—
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31#19099045—24no—
32#19099045C2218yescomplemented
33C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
34C2×C4×D316—21no—
35C2×C4×D316C2211yescharacteristic
36C2×#14579123—21no—
37C2×#14579123C2211yescharacteristic
38C2×#14579123C2211yescharacteristic
39C2×#14579123C2211yescharacteristic
40C2×#14579118—21no—
41C2×#14579118C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D79—21no—
43C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
44#19098883C2218yescomplemented
45#19098878C2218yescomplemented
46#19098860C2218yescomplemented
47#19098763C2218yescomplemented
48#19098759C2218yescomplemented
49#19098711C2218yescomplemented
50#19098711C2218yescomplemented
51#19098674C2218yescomplemented
52#19098666C2218yescomplemented
53#19098648C2218yescomplemented
54#19098645C2218yescomplemented
55#19098623C2218yescomplemented
56C2×#14579094C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#14579083C2211yescharacteristic
60C2×#14579083C2211yescharacteristic
61C2×#14579081C2211yescharacteristic
62C2×#14579081C2211yescharacteristic
63C2×#14579081C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#14579071C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C2×#125×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
71#479×C79C2218yescomplemented
72C2×#107×C79C2211yescharacteristic
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#103×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929625—24no—
78C2×#11929625—24no—
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625C2314yes—
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316—21no—
85C22×D316—21no—
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×D316C2311yescharacteristic
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79—21no—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96C2×#11929611—24no—
97C2×#11929611—24no—
98C2×#11929611C2314yes—
99C2×#11929611C2314yes—
100C2×D632—24no—
101C2×D632—24no—
102C2×D632C2314yes—
103C2×D632C2314yes—
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106#14579158—22no—
107#14579158C2314yes—
108#14579146—28no—
109#14579146—28no—
110#14579136—22no—
111#14579136—22no—
112#14579136—28no—
113#14579136—28no—
114#14579136C2314yes—
115#14579136C2314yes—
116Q8×Dic79—22no—
117Q8×Dic79C2314yes—
118C4×D316—22no—
119C4×D316—28no—
120C4×D316C2314yes—
121#14579123—28no—
122#14579123—22no—
123#14579123—22no—
124#14579123—22no—
125#14579123C2314yes—
126#14579123C2314yes—
127#14579123C2314yes—
128#14579118—28no—
129#14579118D414yes—
130#14579118C2314yes—
131C2×C4⋊Dic79—21no—
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D79—22no—
137C4⋊C4×D79—28no—
138C4⋊C4×D79C2314yes—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149#14579094C2314yes—
150#14579092C2314yes—
151C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
152#14579083C2314yes—
153#14579083C2314yes—
154#14579081C2314yes—
155#14579081C2314yes—
156#14579081C2314yes—
157#14579081C2314yes—
158(C2×D79)⋊C8C2314yes—
159(C2×D79)⋊C8C2314yes—
160#14579071C2314yes—
161C8×Dic79C2314yes—
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C22×C8×C79C2311yescharacteristic
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165#125×C79—22no—
166#125×C79C2314yes—
167C4×Q8×C79—22no—
168C4×Q8×C79C2314yes—
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C42×C79—21no—
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#107×C79C2314yes—
178#106×C79C2314yes—
179C4⋊C8×C79C2314yes—
180#103×C79C2314yes—
181#103×C79C2314yes—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186#11929625—216no—
187#11929625—28no—
188#11929625—28no—
189C2×D316—28no—
190C2×D316—24no—
191C2×D316—24no—
192C2×D316—24no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—24no—
197C2×D316—24no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316—22no—
200C2×D316—22no—
201C2×D316—22no—
202C2×D316—22no—
203C2×D316—82no—
204C2×D316—82no—
205C2×D316—82no—
206C2×D316—82no—
207C2×D316#4114yes—
208C2×D316C2412yes—
209C2×D316C2412yes—
210C2×D316C2412yes—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—28no—
216C2×C4×D79—24no—
217C2×C4×D79—24no—
218C2×C4×D79—24no—
219C2×C4×D79—24no—
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—24no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—82no—
225C2×C4×D79—82no—
226C2×C4×D79—82no—
227C2×C4×D79—82no—
228C2×C4×D79—82no—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230C2×C4×D79C2412yes—
231#11929611—28no—
232#11929611—28no—
233D632—28no—
234D632—28no—
235C2×C79⋊C8—22no—
236C2×C79⋊C8—22no—
237C2×C79⋊C8C2412yes—
238C2×C79⋊C8C2412yes—
239C4⋊Dic79—24no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2412yes—
242Dic79⋊C4—24no—
243Dic79⋊C4C2×D414yes—
244Dic79⋊C4C2×D414yes—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
252(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
253C4×Dic79—24no—
254C4×Dic79C2×D412yes—
255C4×Dic79C2412yes—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—22no—
258C2×Q8×C79#4114yes—
259C2×Q8×C79C2412yes—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2411yescharacteristic
267C2×C8×C79—22no—
268C2×C8×C79—22no—
269C2×C8×C79C2412yes—
270C2×C8×C79C2412yes—
271C4⋊C4×C79—24no—
272C4⋊C4×C79—24no—
273C4⋊C4×C79—24no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79C2412yes—
278C4⋊C4×C79C2412yes—
279C4⋊C4×C79C2412yes—
280C42×C79—24no—
281C42×C79C2×D412yes—
282C42×C79C2412yes—
283C23×C79C22×D411yescharacteristic
284C22×D79—22no—
285C22×D79—24no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—42no—
299C22×D79C22×D412yes—
300Q8×C79—24no—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79C2×#4114yes—
303C2×C4×C79—24no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—42no—
311C2×C4×C79—42no—
312C2×C4×C79—42no—
313C2×C4×C79C22×D412yes—
314C2×C4×C79C22×D412yes—
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4112yes—
317C2×C4×C79C2×#4112yes—
318C2×C4×C79C2511yescharacteristic
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—42no—
324C2×Dic79C22×D412yes—
325C2×Dic79C22×D412yes—
326C2×Dic79C22×D412yes—
327D316—216no—
328D316—24no—
329D316—22no—
330D316—22no—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—42no—
335D316—42no—
336D316—84no—
337D316—84no—
338D316—84no—
339D316—84no—
340D316C2×#4114yes—
341C4×D79—216no—
342C4×D79—24no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—84no—
346C4×D79—84no—
347C4×D79—84no—
348C4×D79—84no—
349C4×D79—84no—
350C8×C79—22no—
351C8×C79—22no—
352C79⋊C8—22no—
353C79⋊C8—22no—
354C22×C79#52512yes—
355C22×C79#57612yes—
356C22×C79#57712yes—
357C22×C79C23×D411yescharacteristic
358C2×D79—24no—
359C2×D79—22no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—22no—
362C2×D79—44no—
363C2×D79—48no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—84no—
373C2×D79—84no—
374C4×C79—24no—
375C4×C79—22no—
376C4×C79—22no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79—42no—
380C4×C79#52512yes—
381C4×C79C22×#4111yescharacteristic
382C4×C79C22×#4111yescharacteristic
383Dic79—22no—
384Dic79—22no—
385Dic79—22no—
386Dic79—42no—
387C2×#3119—791nomaximal, Sylow
388C2×C79#311914yescomplemented
389C2×C79C2×#52511yescharacteristic
390C2×C79C2×#57611yescharacteristic
391C2×C79C2×#57711yescharacteristic
392D79—42no—
393D79—44no—
394D79—82no—
395D79—82no—
396C2×#540—791no—
397C2×#520—791no—
398#3119—7916no—
399C2×#481—791no—
400C2×#480—791no—
401C2×#479D7911yescharacteristic, complemented
402C2×#478—791no—
403C2×#460—791no—
404C2×#459—791no—
405C2×#449—791no—
406C2×#449—791no—
407C2×#442—791no—
408C2×#440—791no—
409C2×C4×SD16—791no—
410C2×C4×D8—791no—
411C2×#433—791no—
412C79C2×#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41—791no—
414C22×SD16—791no—
415C22×SD16—791no—
416C22×D8—791no—
417C22×D8—791no—
418#540—798no—
419#540—1584no—
420C2×#127—791no—
421C2×#125C2×D7911yescharacteristic
422C2×#123—1581no—
423C2×#123—1581no—
424C2×#121—791no—
425C2×#121—791no—
426C2×#121—1581no—
427C2×#121—1581no—
428#520—798no—
429#520—1584no—
430C2×C4×Q8—791no—
431C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
432C2×C4×D4—791no—
433C2×C4×D4—791no—
434C2×C4×D4—791no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—1581no—
437C2×C4×D4—1581no—
438C2×#117—791no—
439C2×#117—1581no—
440C22×C4⋊C4—791no—
441C22×C4⋊C4—1581no—
442#481—798no—
443#480—798no—
444#479C2×D7918yescomplemented
445#478—798no—
446#460—798no—
447#459—798no—
448#449—798no—
449#449—798no—
450#442—798no—
451#440—798no—
452C4×SD16—798no—
453C4×D8—798no—
454#433—798no—
455C2×#107—791no—
456C2×#107C2×D7911yescharacteristic
457C2×#106—791no—
458C2×#106C2×D7911yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—791no—
460C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
461C2×#103C2×D7911yescharacteristic
462C2×#103C2×D7911yescharacteristic
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×C22⋊C8—791no—
470C2×C22⋊C8—791no—
471C2×#97—791no—
472C2×C4×C8—791no—
473C2×#41—794no—
474C2×#41—1582no—
475C2×#41—1584no—
476C2×#41—1584no—
477C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4—791no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4—1581no—
486C23×C4—791no—
487C23×C4—1581no—
488C23×C4—1581no—
489C23×C4—1581no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4—1581no—
493C2×SD16—794no—
494C2×SD16—794no—
495C2×SD16—1584no—
496C2×SD16—1584no—
497C2×D8—794no—
498C2×D8—794no—
499C2×D8—1584no—
500C2×D8—1584no—
501C22×C8—791no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505#127—794no—
506#127—1582no—
507#125—22no—
508#125C22×D7914yes—
509#123—1588no—
510#123—1588no—
511#121—794no—
512#121—794no—
513#121—1588no—
514#121—1588no—
515#121—1582no—
516#121—1582no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—794no—
519C4×Q8—1582no—
520C4×Q8C22×D7914yes—
521C4×D4—794no—
522C4×D4—794no—
523C4×D4—794no—
524C4×D4—794no—
525C4×D4—1588no—
526C4×D4—1582no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1588no—
530C4×D4—1582no—
531#117—794no—
532#117—794no—
533#117—1588no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—794no—
541C2×C4⋊C4—1588no—
542C2×C4⋊C4—1582no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—791no—
549C2×C22⋊C4—791no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—791no—
558C2×C42—1581no—
559C2×C42C22×D7911yescharacteristic
560#107—794no—
561#107C22×D7914yes—
562#106—794no—
563#106C22×D7914yes—
564C4⋊C8—794no—
565C4⋊C8C22×D7914yes—
566#103C22×D7914yes—
567#103C22×D7914yes—
568#102—794no—
569#102—794no—
570#102—794no—
571#102—794no—
572#102—794no—
573#102—794no—
574C22⋊C8—794no—
575C22⋊C8—794no—
576#97—794no—
577C4×C8—794no—
578C24—791no—
579C24—1581no—
580C24—1581no—
581C24—1581no—
582#41—1588no—
583#41—15816no—
584#41—1588no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8#1192962514yes—
588C2×Q8C23×D7912yes—
589C2×D4—794no—
590C2×D4—792no—
591C2×D4—792no—
592C2×D4—792no—
593C2×D4—6322no—
594C2×D4—6322no—
595C2×D4—6322no—
596C2×D4—6322no—
597C2×D4—1584no—
598C2×D4—1584no—
599C2×D4—1584no—
600C2×D4—1588no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1584no—
609C2×D4—1584no—
610C2×D4—1581no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—792no—
619C22×C4—792no—
620C22×C4—6322no—
621C22×C4—6322no—
622C22×C4—6322no—
623C22×C4—6322no—
624C22×C4—6322no—
625C22×C4—1584no—
626C22×C4—1584no—
627C22×C4—1584no—
628C22×C4—1584no—
629C22×C4—1584no—
630C22×C4—1588no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1584no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1582no—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4D4×D7911yescharacteristic
637C22×C4C23×D7911yescharacteristic
638SD16—1588no—
639SD16—1588no—
640D8—1588no—
641D8—1588no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—792no—
645C2×C8—792no—
646C2×C8—1582no—
647C2×C8—1582no—
648C2×C8C23×D7912yes—
649C2×C8C23×D7912yes—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—794no—
657C4⋊C4—794no—
658C4⋊C4—792no—
659C4⋊C4—1584no—
660C4⋊C4—1584no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4C23×D7912yes—
663C4⋊C4C23×D7912yes—
664C4⋊C4C23×D7912yes—
665C22⋊C4—794no—
666C22⋊C4—794no—
667C22⋊C4—1584no—
668C22⋊C4—1584no—
669C22⋊C4—1584no—
670C22⋊C4—1584no—
671C22⋊C4—1584no—
672C22⋊C4—1584no—
673C42—24no—
674C42—792no—
675C42—792no—
676C42—1584no—
677C42D4×D7912yes—
678C42C23×D7912yes—
679C23—3162no—
680C23—3162no—
681C23—3162no—
682C23—3162no—
683C23—3162no—
684C23—3162no—
685C23—3162no—
686C23—3162no—
687C23—792no—
688C23—1582no—
689C23—1582no—
690C23—1584no—
691C23—1582no—
692C23—1582no—
693C23—1582no—
694C23—1582no—
695C23C2×D4×D7911yescharacteristic
696Q8—24no—
697Q8—22no—
698Q8C2×#1192962514yes—
699D4—3162no—
700D4—3162no—
701D4—794no—
702D4—6324no—
703D4—6324no—
704D4—6324no—
705D4—6324no—
706D4—15816no—
707D4—1584no—
708D4—1582no—
709D4—1582no—
710D4—1582no—
711D4—1582no—
712D4—1582no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—3162no—
724C2×C4—792no—
725C2×C4—792no—
726C2×C4—792no—
727C2×C4—6324no—
728C2×C4—6324no—
729C2×C4—6324no—
730C2×C4—6324no—
731C2×C4—6324no—
732C2×C4—15816no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1584no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4C2×D4×D7912yes—
741C2×C4C2×D4×D7912yes—
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4#41×D7912yes—
744C2×C4C2×#1192962512yes—
745C2×C4C24×D7911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1582no—
749C8—1582no—
750C22—3162no—
751C22—3162no—
752C22—3168no—
753C22—3164no—
754C22—3162no—
755C22—3162no—
756C22—3162no—
757C22—3162no—
758C22—3162no—
759C22—3162no—
760C22—6324no—
761C22—6324no—
762C22—1582no—
763C22—1582no—
764C22—1584no—
765C22—1582no—
766C22#1909907612yes—
767C22#1909936512yes—
768C22#1909937212yes—
769C22C22×D4×D7911yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—24no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—3162no—
777C4—1582no—
778C4—1582no—
779C4—1582no—
780C4#1909907612yes—
781C4C2×#41×D7911yescharacteristic
782C4C22×#1192962511yescharacteristic
783C2—3164no—
784C2—3162no—
785C2—6322no—
786C2—6322no—
787C2#2377360614yesdirect product factor
788C2C2×#1909907611yescharacteristic
789C2C2×#1909936511yescharacteristic
790C2C2×#1909937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#479×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#479D79
hypocenterC79C2×#3119
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099169C2semidirect
2. C2×#19099045C2semidirect
3. #23773606C2direct (N × H)
4. C2×#19098883C2semidirect
5. C2×#19098878C2semidirect
6. C2×#19098860C2semidirect
7. C2×#19098763C2semidirect
8. C2×#19098759C2semidirect
9. C2×#19098711C2semidirect
10. C2×#19098711C2semidirect
11. C2×#19098674C2semidirect
12. C2×#19098666C2semidirect
13. C2×#19098648C2semidirect
14. C2×#19098645C2semidirect
15. C2×#19098623C2semidirect
16. C2×#479×C79C2semidirect
23. #19099169C22semidirect
32. #19099045C22semidirect
44. #19098883C22semidirect
45. #19098878C22semidirect
46. #19098860C22semidirect
47. #19098763C22semidirect
48. #19098759C22semidirect
49. #19098711C22semidirect
50. #19098711C22semidirect
51. #19098674C22semidirect
52. #19098666C22semidirect
53. #19098648C22semidirect
54. #19098645C22semidirect
55. #19098623C22semidirect
71. #479×C79C22semidirect
388. C2×C79#3119semidirect
401. C2×#479D79semidirect
412. C79C2×#3119semidirect
444. #479C2×D79semidirect
787. C2#23773606direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991692
C2×#190990452
#237736062
C2×#190988832
C2×#190988782
C2×#190988602
C2×#190987632
C2×#190987592
C2×#190987112
C2×#190986742
C2×#190986662
C2×#190986482
C2×#190986452
C2×#190986232
C2×#479×C792
C2×#311979