Finite Group Databasebeta

← C2×#23773657 #35156579

Subgroups — C2×#23773657 #35156579

Order 20224.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773657C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic
11C2×#19098662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#480×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22#19099180—24no—
23#19099180C2218yescomplemented
24C2×#14579160C2211yescharacteristic
25C2×#14579154—21no—
26C2×#14579148—21no—
27C2×#14579148C2211yescharacteristic
28C2×#14579142—21no—
29C2×#14579140C2211yescharacteristic
30C2×#14579138—21no—
31#19099044—24no—
32#19099044C2218yescomplemented
33C2×#14579126C2211yescharacteristic
34C2×#14579126C2211yescharacteristic
35C2×#14579126C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
37C2×#14579123C2211yescharacteristic
38C2×#14579123C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D79—21no—
40C2×C4×C22⋊D79—21no—
41C2×#14579120C2211yescharacteristic
42C2×#14579119—21no—
43C2×C4⋊C4×D79—21no—
44#19098898C2218yescomplemented
45#19098857C2218yescomplemented
46#19098842C2218yescomplemented
47#19098784C2218yescomplemented
48#19098777C2218yescomplemented
49#19098727C2218yescomplemented
50#19098706C2218yes—
51#19098662C2218yescomplemented
52#19098660C2218yescomplemented
53#19098657C2218yescomplemented
54#19098643C2218yescomplemented
55#19098621C2218yescomplemented
56C2×#14579094C2211yescharacteristic
57C2×#14579094C2211yescharacteristic
58C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579084C2211yescharacteristic
62C2×#14579084C2211yescharacteristic
63C2×#14579084C2211yescharacteristic
64C2×#14579083C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#14579071C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C2×#121×C79C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
71#480×C79C2218yescomplemented
72C2×#107×C79C2211yescharacteristic
73C2×#107×C79C2211yescharacteristic
74C2×#102×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929624—22no—
78C2×#11929624—24no—
79C2×#11929624—24no—
80C2×#11929624C2314yes—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C22×Dic158C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86C23×Dic79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C2×Dic316—24no—
91C2×Dic316C2314yes—
92C2×#11929613—24no—
93C2×#11929613C2314yes—
94C2×#11929612—24no—
95C2×#11929612C2314yes—
96C2×#11929609—24no—
97C2×#11929609C2314yes—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100#14579160—22no—
101#14579160C2314yes—
102#14579154—28no—
103#14579148—28no—
104#14579148—22no—
105#14579148C2314yes—
106#14579142—28no—
107#14579140—22no—
108#14579140C2314yes—
109#14579138—28no—
110#14579126—22no—
111#14579126—22no—
112#14579126—22no—
113#14579126C2314yes—
114#14579126C2314yes—
115#14579126C2314yes—
116D4×Dic79—22no—
117D4×Dic79C2314yes—
118#14579123—22no—
119#14579123—22no—
120#14579123C2314yes—
121#14579123C2314yes—
122C4×C22⋊D79—28no—
123C4×C22⋊D79—28no—
124#14579120D414yes—
125#14579120C2314yes—
126#14579119—28no—
127C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D79—28no—
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic79—21no—
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79—21no—
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149#14579094C2314yes—
150#14579094C2314yes—
151Dic79⋊C8C2314yes—
152Dic79⋊C8C2314yes—
153#14579086C2314yes—
154#14579084C2314yes—
155#14579084C2314yes—
156#14579084C2314yes—
157#14579083C2314yes—
158#14579081C2314yes—
159C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
160#14579071C2314yes—
161C8×Dic79C2314yes—
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79—21no—
165C23×C4×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168#121×C79—22no—
169#121×C79C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79—22no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79C2314yes—
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177#107×C79C2314yes—
178#107×C79C2314yes—
179#102×C79C2314yes—
180#102×C79C2314yes—
181C22⋊C8×C79C2314yes—
182C23×D79—21no—
183#11929624—216no—
184#11929624—28no—
185#11929624—28no—
186C2×Dic158—24no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—82no—
193C2×Dic158#4114yes—
194C2×Dic158C2412yes—
195C2×Dic158C2412yes—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316#4114yes—
199C2×D316C2412yes—
200C2×C22⋊D79—28no—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C22×Dic79—24no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—82no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79—28no—
212C2×C4×D79—24no—
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—82no—
216C2×C4×D79—82no—
217Dic316—28no—
218#11929613—28no—
219#11929612—28no—
220#11929609—28no—
221C2×C79⋊C8—22no—
222C2×C79⋊C8—22no—
223C2×C79⋊C8C2412yes—
224C2×C79⋊C8C2412yes—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C2×D414yes—
227C4⋊Dic79C2×D414yes—
228C4⋊Dic79C2412yes—
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4—24no—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—24no—
234C22⋊Dic79—24no—
235C22⋊Dic79—24no—
236C22⋊Dic79—24no—
237C22⋊Dic79—24no—
238C22⋊Dic79C2×D414yes—
239C22⋊Dic79C2×D414yes—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242C4×Dic79—24no—
243C4×Dic79—24no—
244C4×Dic79—24no—
245C4×Dic79C2×D412yes—
246C4×Dic79C2×D412yes—
247C4×Dic79C2412yes—
248C4×Dic79C2412yes—
249C24×C79—21no—
250C24×C79C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C79—24no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—22no—
254C2×D4×C79—22no—
255C2×D4×C79—82no—
256C2×D4×C79C2412yes—
257C22×C4×C79—22no—
258C22×C4×C79—22no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—24no—
263C22×C4×C79—82no—
264C22×C4×C79C2×D412yes—
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2412yes—
267C22×C4×C79C2411yescharacteristic
268C2×C8×C79—22no—
269C2×C8×C79—22no—
270C2×C8×C79C2412yes—
271C2×C8×C79C2412yes—
272C4⋊C4×C79—24no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2412yes—
277C4⋊C4×C79C2412yes—
278C4⋊C4×C79C2412yes—
279C22⋊C4×C79—24no—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—22no—
283C23×C79—22no—
284C23×C79—42no—
285C23×C79—42no—
286C23×C79—42no—
287C23×C79C22×D412yes—
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—24no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79—42no—
293D4×C79—22no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—42no—
296D4×C79—84no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—24no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79—42no—
306C2×C4×C79—42no—
307C2×C4×C79—84no—
308C2×C4×C79C22×D412yes—
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4112yes—
311C2×C4×C79C2×#4112yes—
312C2×C4×C79C2511yescharacteristic
313C22⋊D79—216no—
314C2×Dic79—24no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—42no—
323C2×Dic79—42no—
324C2×Dic79—84no—
325C2×Dic79C22×D412yes—
326C2×Dic79C22×D412yes—
327C2×Dic79C22×D412yes—
328C2×Dic79C22×D412yes—
329D316—24no—
330D316—22no—
331D316C2×#4114yes—
332C4×D79—216no—
333C4×D79—84no—
334C4×D79—84no—
335Dic158—24no—
336Dic158—22no—
337Dic158—22no—
338Dic158—22no—
339Dic158—42no—
340Dic158—84no—
341Dic158C2×#4114yes—
342C8×C79—22no—
343C8×C79—22no—
344C79⋊C8—22no—
345C79⋊C8—22no—
346C22×C79—22no—
347C22×C79—22no—
348C22×C79—22no—
349C22×C79—44no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—84no—
354C22×C79#52512yes—
355C22×C79#57612yes—
356C22×C79#57812yes—
357C22×C79C23×D411yescharacteristic
358C2×D79—24no—
359C2×D79—48no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C4×C79—22no—
363C4×C79—42no—
364C4×C79—42no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79#52512yes—
367C4×C79C22×#4111yescharacteristic
368C4×C79C22×#4111yescharacteristic
369Dic79—24no—
370Dic79—22no—
371Dic79—22no—
372Dic79—22no—
373Dic79—22no—
374Dic79—42no—
375Dic79—42no—
376C2×#3124—791nomaximal, Sylow
377C2×C79—42no—
378C2×C79—82no—
379C2×C79#312414yescomplemented
380C2×C79C2×#52511yescharacteristic
381C2×C79C2×#57611yescharacteristic
382C2×C79C2×#57811yescharacteristic
383D79—44no—
384C2×#542—791no—
385C2×#520—791no—
386#3124—7916no—
387C2×#484—791no—
388C2×#480D7911yescharacteristic, complemented
389C2×#477—791no—
390C2×#474—791no—
391C2×#464—791no—
392C2×#463—791no—
393C2×#452—791no—
394C2×#449—791no—
395C2×#440—791no—
396C2×#440—791no—
397C2×C4×Q16—791no—
398C2×C4×D8—791no—
399C2×#433—791no—
400C79C2×#312411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—791no—
402C22×Q16—791no—
403C22×SD16—791no—
404C22×SD16—791no—
405C22×D8—791no—
406#542—798no—
407#542—1584no—
408C2×C4⋊Q8—791no—
409C2×#126—1581no—
410C2×#124—791no—
411C2×#124—1581no—
412C2×#123—1581no—
413C2×C22⋊Q8—791no—
414C2×C22⋊Q8—1581no—
415C2×#121C2×D7911yescharacteristic
416#520—798no—
417#520—1584no—
418C2×C4×Q8—791no—
419C2×C4×Q8—791no—
420C2×C4×Q8—791no—
421C2×C4×D4—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×C4×D4—791no—
424C2×C4×D4—1581no—
425C2×C4×D4—1581no—
426C2×#117—791no—
427C2×#117—1581no—
428C22×C4⋊C4—1581no—
429C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
430#484—798no—
431#480C2×D7918yescomplemented
432#477—798no—
433#474—798no—
434#464—798no—
435#463—798no—
436#452—798no—
437#449—798no—
438#440—798no—
439#440—798no—
440C4×Q16—798no—
441C4×D8—798no—
442#433—798no—
443C2×#107—791no—
444C2×#107—791no—
445C2×#107C2×D7911yescharacteristic
446C2×#107C2×D7911yescharacteristic
447C2×C4⋊C8—791no—
448C2×C4⋊C8—791no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102C2×D7911yescharacteristic
456C2×#102C2×D7911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—791no—
458C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
459C2×#97—791no—
460C2×C4×C8—791no—
461C2×#41—794no—
462C2×#41—1584no—
463C2×#41—1584no—
464C2×#41—1582no—
465C22×Q8—791no—
466C22×Q8—791no—
467C22×Q8—1581no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—791no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4C22×D7911yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—1581no—
474C23×C4—1581no—
475C23×C4—1581no—
476C23×C4—1581no—
477C23×C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×Q16—794no—
479C2×Q16—1584no—
480C2×SD16—794no—
481C2×SD16—794no—
482C2×SD16—1584no—
483C2×SD16—1584no—
484C2×D8—794no—
485C2×D8—1584no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8—791no—
488C22×C8C22×D7911yescharacteristic
489C22×C8C22×D7911yescharacteristic
490C4⋊Q8—794no—
491C4⋊Q8—1582no—
492#126—1588no—
493#124—794no—
494#124—1582no—
495#124—1588no—
496#123—1588no—
497C22⋊Q8—794no—
498C22⋊Q8—1588no—
499C22⋊Q8—1582no—
500#121—22no—
501#121C22×D7914yes—
502C4×Q8—794no—
503C4×Q8—794no—
504C4×Q8—794no—
505C4×Q8—1582no—
506C4×Q8—1582no—
507C4×Q8—1582no—
508C4×D4—794no—
509C4×D4—794no—
510C4×D4—794no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1588no—
515C4×D4—1588no—
516#117—794no—
517#117—794no—
518#117—1588no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—1588no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4—1581no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C4⋊C4—1581no—
530C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D7914yes—
533C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—791no—
536C2×C22⋊C4—791no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C42—791no—
544C2×C42—791no—
545C2×C42—1581no—
546C2×C42—1581no—
547C2×C42—1581no—
548#107—794no—
549#107—794no—
550#107C22×D7914yes—
551#107C22×D7914yes—
552C4⋊C8—794no—
553C4⋊C8—794no—
554#103—794no—
555#103—794no—
556#103—794no—
557#103—794no—
558#102—794no—
559#102—794no—
560#102C22×D7914yes—
561#102C22×D7914yes—
562C22⋊C8—794no—
563C22⋊C8C22×D7914yes—
564#97—794no—
565C4×C8—794no—
566C24—21no—
567C24—1581no—
568C24D4×D7911yescharacteristic
569#41—1588no—
570#41—1588no—
571#41—15816no—
572C2×Q8—794no—
573C2×Q8—792no—
574C2×Q8—792no—
575C2×Q8—6322no—
576C2×Q8—1584no—
577C2×Q8—1582no—
578C2×Q8—1582no—
579C2×Q8—1582no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—794no—
588C2×D4—792no—
589C2×D4—1588no—
590C2×D4—1584no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4C23×D7912yes—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—791no—
605C22×C4—6322no—
606C22×C4—6322no—
607C22×C4—6322no—
608C22×C4—1584no—
609C22×C4—1584no—
610C22×C4—1588no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1584no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1584no—
616C22×C4D4×D7912yes—
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4C23×D7912yes—
619C22×C4C23×D7911yescharacteristic
620Q16—1588no—
621SD16—1588no—
622SD16—1588no—
623D8—1588no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—792no—
627C2×C8—792no—
628C2×C8—1582no—
629C2×C8—1582no—
630C2×C8C23×D7912yes—
631C2×C8C23×D7912yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—794no—
637C4⋊C4—794no—
638C4⋊C4—792no—
639C4⋊C4—1584no—
640C4⋊C4—1584no—
641C4⋊C4—1584no—
642C4⋊C4—1584no—
643C4⋊C4—1584no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4C23×D7912yes—
646C4⋊C4C23×D7912yes—
647C4⋊C4C23×D7912yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—794no—
650C22⋊C4—794no—
651C22⋊C4—1584no—
652C22⋊C4—1584no—
653C22⋊C4—1584no—
654C22⋊C4—1584no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C42—792no—
658C42—792no—
659C42—792no—
660C42—792no—
661C42—1584no—
662C42—1584no—
663C42—1584no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—3162no—
672C23—3162no—
673C23—1584no—
674C23—1582no—
675C23C2×D4×D7912yes—
676C23C2×D4×D7911yescharacteristic
677Q8—3162no—
678Q8—794no—
679Q8—6324no—
680Q8—1582no—
681Q8—1582no—
682Q8—1584no—
683Q8—1582no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—84no—
688D4—794no—
689D4—15816no—
690D4—1584no—
691D4—1582no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—84no—
703C2×C4—3162no—
704C2×C4—3162no—
705C2×C4—792no—
706C2×C4—792no—
707C2×C4—792no—
708C2×C4—792no—
709C2×C4—6324no—
710C2×C4—6324no—
711C2×C4—6324no—
712C2×C4—15816no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1584no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4—1582no—
721C2×C4C2×D4×D7912yes—
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4#41×D7912yes—
724C2×C4#41×D7912yes—
725C2×C4C24×D7911yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—1582no—
729C8—1582no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—44no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—84no—
738C22—3162no—
739C22—3162no—
740C22—3168no—
741C22—1584no—
742C22#1909907112yes—
743C22#1909936412yes—
744C22#1909937912yes—
745C22C22×D4×D7911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—3162no—
751C4—3162no—
752C4—1582no—
753C4—1582no—
754C4—1582no—
755C4—1582no—
756C4—1584no—
757C4#1909907112yes—
758C4C2×#41×D7911yescharacteristic
759C4C2×#41×D7911yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—82no—
762C2—3164no—
763C2#2377365714yesdirect product factor
764C2C2×#1909907111yescharacteristic
765C2C2×#1909936411yescharacteristic
766C2C2×#1909937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#480×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098706C2
hypercenterC2×#480D79
hypocenterC79C2×#3124
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099180C2semidirect
2. C2×#19099044C2semidirect
3. #23773657C2direct (N × H)
4. C2×#19098898C2semidirect
5. C2×#19098857C2semidirect
6. C2×#19098842C2semidirect
7. C2×#19098784C2semidirect
8. C2×#19098777C2semidirect
9. C2×#19098727C2semidirect
11. C2×#19098662C2semidirect
12. C2×#19098660C2semidirect
13. C2×#19098657C2semidirect
14. C2×#19098643C2semidirect
15. C2×#19098621C2semidirect
16. C2×#480×C79C2semidirect
23. #19099180C22semidirect
32. #19099044C22semidirect
44. #19098898C22semidirect
45. #19098857C22semidirect
46. #19098842C22semidirect
47. #19098784C22semidirect
48. #19098777C22semidirect
49. #19098727C22semidirect
51. #19098662C22semidirect
52. #19098660C22semidirect
53. #19098657C22semidirect
54. #19098643C22semidirect
55. #19098621C22semidirect
71. #480×C79C22semidirect
379. C2×C79#3124semidirect
388. C2×#480D79semidirect
400. C79C2×#3124semidirect
431. #480C2×D79semidirect
763. C2#23773657direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991802
C2×#190990442
#237736572
C2×#190988982
C2×#190988572
C2×#190988422
C2×#190987842
C2×#190987772
C2×#190987272
C2×#190987062
C2×#190986622
C2×#190986602
C2×#190986572
C2×#190986432
C2×#190986212
C2×#480×C792
C2×#312479