Finite Group Databasebeta

← C2×#23773661 #35156583

Subgroups — C2×#23773661 #35156583

Order 20224.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773661C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic
11C2×#19098666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×Q16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098623C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#464×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099182—24no—
21#19099182C2218yescomplemented
22C2×#14579161C2211yescharacteristic
23C2×#14579154—21no—
24C2×#14579147—21no—
25C2×#14579145—21no—
26C2×#14579138—21no—
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29#19099045—24no—
30#19099045C2218yescomplemented
31C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
33C2×C4×D316—21no—
34C2×C4×D316C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
36C2×#14579123—21no—
37C2×#14579123C2211yescharacteristic
38C2×#14579118—21no—
39C2×#14579118C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D79—21no—
41C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
42#19098897C2218yescomplemented
43#19098875C2218yescomplemented
44#19098858C2218yescomplemented
45#19098844C2218yescomplemented
46#19098775C2218yescomplemented
47#19098724C2218yescomplemented
48#19098707C2218yes—
49#19098666C2218yescomplemented
50#19098664C2218yescomplemented
51Q16×Dic79C2218yescomplemented
52#19098643C2218yescomplemented
53#19098623C2218yescomplemented
54C2×#14579095C2211yescharacteristic
55C2×#14579095C2211yescharacteristic
56C2×#14579094C2211yescharacteristic
57C2×#14579094C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#14579085C2211yescharacteristic
60C2×#14579085C2211yescharacteristic
61C2×#14579085C2211yescharacteristic
62C2×#14579083C2211yescharacteristic
63C2×#14579083C2211yescharacteristic
64C2×#14579082C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#14579071C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
71C2×#124×C79C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
73#464×C79C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#102×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929625—24no—
78C2×#11929625—24no—
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625C2314yes—
81C22×Dic158—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929611—24no—
92C2×#11929611C2314yes—
93C2×#11929609—24no—
94C2×#11929609C2314yes—
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97#14579161—22no—
98#14579161C2314yes—
99#14579154—28no—
100#14579147—28no—
101#14579145—28no—
102#14579138—28no—
103#14579137—22no—
104#14579137C2314yes—
105#14579132—22no—
106#14579132C2314yes—
107Q8×Dic79—22no—
108Q8×Dic79—22no—
109Q8×Dic79C2314yes—
110Q8×Dic79C2314yes—
111C4×D316—22no—
112C4×D316—28no—
113C4×D316C2314yes—
114D4×Dic79—22no—
115D4×Dic79C2314yes—
116#14579123—28no—
117#14579123—22no—
118#14579123C2314yes—
119#14579118—28no—
120#14579118D414yes—
121#14579118C2314yes—
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79—21no—
124C2×C4⋊Dic79—21no—
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D79—22no—
133C4⋊C4×D79—28no—
134C4⋊C4×D79C2314yes—
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic79—21no—
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145#14579095C2314yes—
146#14579095C2314yes—
147#14579094C2314yes—
148#14579094C2314yes—
149C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
150#14579085C2314yes—
151#14579085C2314yes—
152#14579085C2314yes—
153#14579083C2314yes—
154#14579083C2314yes—
155#14579082C2314yes—
156(C2×D79)⋊C8C2314yes—
157(C2×D79)⋊C8C2314yes—
158#14579071C2314yes—
159C8×Dic79C2314yes—
160C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C79—24no—
164C2×Q16×C79C2314yes—
165C2×SD16×C79—24no—
166C2×SD16×C79C2314yes—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169#124×C79—22no—
170#124×C79C2314yes—
171C4×Q8×C79—22no—
172C4×Q8×C79C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177C2×C42×C79—21no—
178C2×C42×C79C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C79C2314yes—
180#103×C79C2314yes—
181#102×C79C2314yes—
182C23×D79—21no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184#11929625—216no—
185#11929625—28no—
186#11929625—28no—
187C2×Dic158—24no—
188C2×Dic158—82no—
189C2×D316—28no—
190C2×D316—24no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316#4114yes—
194C2×D316C2412yes—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—82no—
197C22×Dic79—24no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—82no—
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79—28no—
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—24no—
208C2×C4×D79—24no—
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—82no—
213C2×C4×D79—82no—
214C2×C4×D79—82no—
215C2×C4×D79C2×D412yes—
216C2×C4×D79C2412yes—
217#11929611—28no—
218#11929609—28no—
219C2×C79⋊C8—22no—
220C2×C79⋊C8—22no—
221C2×C79⋊C8C2412yes—
222C2×C79⋊C8C2412yes—
223C4⋊Dic79—24no—
224C4⋊Dic79—24no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—24no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79C2412yes—
230C4⋊Dic79C2412yes—
231C4⋊Dic79C2412yes—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4C2×D414yes—
235Dic79⋊C4C2×D414yes—
236C22⋊Dic79—24no—
237C22⋊Dic79—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
242(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
243C4×Dic79—24no—
244C4×Dic79—24no—
245C4×Dic79C2×D412yes—
246C4×Dic79C2412yes—
247C24×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—22no—
251C2×Q8×C79—22no—
252C2×Q8×C79—22no—
253C2×Q8×C79#4114yes—
254C2×Q8×C79C2412yes—
255C2×Q8×C79C2412yes—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—22no—
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79C2412yes—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266Q16×C79—28no—
267SD16×C79—28no—
268C2×C8×C79—22no—
269C2×C8×C79—22no—
270C2×C8×C79C2412yes—
271C2×C8×C79C2412yes—
272C4⋊C4×C79—24no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79C2412yes—
275C22⋊C4×C79—24no—
276C22⋊C4×C79—24no—
277C42×C79—24no—
278C42×C79C2×D412yes—
279C42×C79C2412yes—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—42no—
282C23×C79—42no—
283C23×C79—42no—
284C23×C79C22×D411yescharacteristic
285C22×D79—22no—
286C22×D79—24no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79C22×D412yes—
293Q8×C79—24no—
294Q8×C79—22no—
295Q8×C79—22no—
296Q8×C79—22no—
297Q8×C79—42no—
298Q8×C79C2×#4114yes—
299D4×C79—22no—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—42no—
302C2×C4×C79—24no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—42no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79C22×D412yes—
311C2×C4×C79C22×D412yes—
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4112yes—
314C2×C4×C79C2×#4112yes—
315C2×C4×C79C2511yescharacteristic
316C22⋊D79—84no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—42no—
324C2×Dic79—42no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79—84no—
327C2×Dic79C22×D412yes—
328C2×Dic79C22×D412yes—
329C2×Dic79C22×D412yes—
330D316—216no—
331D316—24no—
332D316—22no—
333D316C2×#4114yes—
334C4×D79—216no—
335C4×D79—24no—
336C4×D79—22no—
337C4×D79—22no—
338C4×D79—84no—
339C4×D79—84no—
340C4×D79—84no—
341Dic158—84no—
342C8×C79—22no—
343C8×C79—22no—
344C79⋊C8—22no—
345C79⋊C8—22no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—84no—
350C22×C79#52512yes—
351C22×C79#57612yes—
352C22×C79#57812yes—
353C22×C79C23×D411yescharacteristic
354C2×D79—24no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—22no—
357C2×D79—22no—
358C2×D79—44no—
359C2×D79—48no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C4×C79—24no—
363C4×C79—22no—
364C4×C79—22no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79#52512yes—
368C4×C79C22×#4111yescharacteristic
369C4×C79C22×#4111yescharacteristic
370Dic79—22no—
371Dic79—22no—
372Dic79—22no—
373Dic79—42no—
374Dic79—42no—
375Dic79—42no—
376C2×#3124—791nomaximal, Sylow
377C2×C79—82no—
378C2×C79#312414yescomplemented
379C2×C79C2×#52511yescharacteristic
380C2×C79C2×#57611yescharacteristic
381C2×C79C2×#57811yescharacteristic
382D79—42no—
383D79—44no—
384C2×#542—791no—
385C2×#520—791no—
386#3124—7916no—
387C2×#484—791no—
388C2×#480—791no—
389C2×#477—791no—
390C2×#474—791no—
391C2×#464D7911yescharacteristic, complemented
392C2×#463—791no—
393C2×#452—791no—
394C2×#449—791no—
395C2×#440—791no—
396C2×#440—791no—
397C2×C4×Q16—791no—
398C2×C4×D8—791no—
399C2×#433—791no—
400C79C2×#312411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—791no—
402C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
403C22×SD16—791no—
404C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
405C22×D8—791no—
406#542—798no—
407#542—1584no—
408C2×C4⋊Q8—791no—
409C2×#126—1581no—
410C2×#124—1581no—
411C2×#124C2×D7911yescharacteristic
412C2×#123—1581no—
413C2×C22⋊Q8—791no—
414C2×C22⋊Q8—1581no—
415C2×#121—791no—
416#520—798no—
417#520—1584no—
418C2×C4×Q8—791no—
419C2×C4×Q8—791no—
420C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
421C2×C4×D4—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×C4×D4—791no—
424C2×C4×D4—1581no—
425C2×C4×D4—1581no—
426C2×#117—791no—
427C2×#117—1581no—
428C22×C4⋊C4—791no—
429C22×C4⋊C4—1581no—
430#484—798no—
431#480—798no—
432#477—798no—
433#474—798no—
434#464C2×D7918yescomplemented
435#463—798no—
436#452—798no—
437#449—798no—
438#440—798no—
439#440—798no—
440C4×Q16—798no—
441C4×D8—798no—
442#433—798no—
443C2×#107—791no—
444C2×#107—791no—
445C2×#107—791no—
446C2×#107—791no—
447C2×C4⋊C8—791no—
448C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103C2×D7911yescharacteristic
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102C2×D7911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—791no—
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×#97—791no—
460C2×C4×C8—791no—
461C2×#41—794no—
462C2×#41—1582no—
463C2×#41—1584no—
464C2×#41—1584no—
465C22×Q8—1581no—
466C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
467C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
468C22×D4—791no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4C22×D7911yescharacteristic
472C23×C4—791no—
473C23×C4—1581no—
474C23×C4—1581no—
475C23×C4—1581no—
476C23×C4—1581no—
477C23×C4—1581no—
478C2×Q16—24no—
479C2×Q16C22×D7914yes—
480C2×SD16—24no—
481C2×SD16—794no—
482C2×SD16—1584no—
483C2×SD16C22×D7914yes—
484C2×D8—794no—
485C2×D8—1584no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8—791no—
488C22×C8C22×D7911yescharacteristic
489C22×C8C22×D7911yescharacteristic
490C4⋊Q8—794no—
491C4⋊Q8—1582no—
492#126—1588no—
493#124—22no—
494#124—1588no—
495#124C22×D7914yes—
496#123—1588no—
497C22⋊Q8—794no—
498C22⋊Q8—1588no—
499C22⋊Q8—1582no—
500#121—794no—
501#121—1582no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—794no—
504C4×Q8—794no—
505C4×Q8—1582no—
506C4×Q8—1582no—
507C4×Q8C22×D7914yes—
508C4×D4—794no—
509C4×D4—794no—
510C4×D4—794no—
511C4×D4—1588no—
512C4×D4—1582no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1588no—
515C4×D4—1582no—
516#117—794no—
517#117—794no—
518#117—1588no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—791no—
525C2×C4⋊C4—794no—
526C2×C4⋊C4—1588no—
527C2×C4⋊C4—1582no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C4⋊C4—1581no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—791no—
537C2×C22⋊C4—791no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—791no—
545C2×C42—1581no—
546C2×C42—1581no—
547C2×C42C22×D7911yescharacteristic
548#107—794no—
549#107—794no—
550#107—794no—
551#107—794no—
552C4⋊C8—794no—
553C4⋊C8C22×D7914yes—
554#103—794no—
555#103—794no—
556#103—794no—
557#103C22×D7914yes—
558#102—794no—
559#102—794no—
560#102—794no—
561#102C22×D7914yes—
562C22⋊C8—794no—
563C22⋊C8—794no—
564#97—794no—
565C4×C8—794no—
566C24—21no—
567C24—791no—
568C24—1581no—
569#41—1588no—
570#41—15816no—
571#41—1588no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—6322no—
578C2×Q8—1584no—
579C2×Q8#1192962314yes—
580C2×Q8C23×D7912yes—
581C2×Q8C23×D7912yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—794no—
586C2×D4—792no—
587C2×D4—6322no—
588C2×D4—1584no—
589C2×D4—1588no—
590C2×D4—1584no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4C23×D7912yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—792no—
601C22×C4—792no—
602C22×C4—6322no—
603C22×C4—6322no—
604C22×C4—6322no—
605C22×C4—6322no—
606C22×C4—1584no—
607C22×C4—1584no—
608C22×C4—1584no—
609C22×C4—1588no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1584no—
614C22×C4—1584no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4C23×D7911yescharacteristic
620Q16—28no—
621SD16—28no—
622SD16—1588no—
623D8—1588no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—792no—
627C2×C8—792no—
628C2×C8—1582no—
629C2×C8—1582no—
630C2×C8C23×D7912yes—
631C2×C8C23×D7912yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—794no—
635C4⋊C4—794no—
636C4⋊C4—792no—
637C4⋊C4—792no—
638C4⋊C4—792no—
639C4⋊C4—1584no—
640C4⋊C4—1584no—
641C4⋊C4—1584no—
642C4⋊C4—1584no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1584no—
647C4⋊C4C23×D7912yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—794no—
651C22⋊C4—794no—
652C22⋊C4—1584no—
653C22⋊C4—1584no—
654C22⋊C4—1584no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C42—24no—
658C42—792no—
659C42—792no—
660C42—1584no—
661C42—1584no—
662C42D4×D7912yes—
663C42C23×D7912yes—
664C23—22no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—3162no—
669C23—3162no—
670C23—792no—
671C23—1584no—
672C23—1582no—
673C23—1582no—
674C23—1582no—
675C23—1582no—
676C23C2×D4×D7911yescharacteristic
677Q8—24no—
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—42no—
682Q8—6324no—
683Q8C2×#1192962314yes—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—794no—
688D4—6324no—
689D4—15816no—
690D4—1584no—
691D4—1582no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—3162no—
701C2×C4—3162no—
702C2×C4—3162no—
703C2×C4—792no—
704C2×C4—792no—
705C2×C4—792no—
706C2×C4—6324no—
707C2×C4—6324no—
708C2×C4—6324no—
709C2×C4—6324no—
710C2×C4—15816no—
711C2×C4—1582no—
712C2×C4—1582no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1582no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4—1584no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4C2×D4×D7912yes—
721C2×C4C2×D4×D7912yes—
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4#41×D7912yes—
724C2×C4C2×#1192962312yes—
725C2×C4C24×D7911yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—1582no—
729C8—1582no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—84no—
734C22—3162no—
735C22—3162no—
736C22—3168no—
737C22—3164no—
738C22—1582no—
739C22—1582no—
740C22—1584no—
741C22—1582no—
742C22#1909907312yes—
743C22#1909936512yes—
744C22#1909937912yes—
745C22C22×D4×D7911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—24no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—3162no—
752C4—3162no—
753C4—3162no—
754C4—1582no—
755C4—1582no—
756C4—1582no—
757C4#1909907312yes—
758C4C2×#41×D7911yescharacteristic
759C4C22×#1192962311yescharacteristic
760C2—82no—
761C2—3164no—
762C2—3162no—
763C2#2377366114yesdirect product factor
764C2C2×#1909907311yescharacteristic
765C2C2×#1909936511yescharacteristic
766C2C2×#1909937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#464×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098707C2
hypercenterC2×#464D79
hypocenterC79C2×#3124
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099182C2semidirect
2. C2×#19099045C2semidirect
3. #23773661C2direct (N × H)
4. C2×#19098897C2semidirect
5. C2×#19098875C2semidirect
6. C2×#19098858C2semidirect
7. C2×#19098844C2semidirect
8. C2×#19098775C2semidirect
9. C2×#19098724C2semidirect
11. C2×#19098666C2semidirect
12. C2×#19098664C2semidirect
13. C2×Q16×Dic79C2semidirect
14. C2×#19098643C2semidirect
15. C2×#19098623C2semidirect
16. C2×#464×C79C2semidirect
21. #19099182C22semidirect
30. #19099045C22semidirect
42. #19098897C22semidirect
43. #19098875C22semidirect
44. #19098858C22semidirect
45. #19098844C22semidirect
46. #19098775C22semidirect
47. #19098724C22semidirect
49. #19098666C22semidirect
50. #19098664C22semidirect
51. Q16×Dic79C22semidirect
52. #19098643C22semidirect
53. #19098623C22semidirect
73. #464×C79C22semidirect
378. C2×C79#3124semidirect
391. C2×#464D79semidirect
400. C79C2×#3124semidirect
434. #464C2×D79semidirect
763. C2#23773661direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991822
C2×#190990452
#237736612
C2×#190988972
C2×#190988752
C2×#190988582
C2×#190988442
C2×#190987752
C2×#190987242
C2×#190987072
C2×#190986662
C2×#190986642
C2×Q16×Dic792
C2×#190986432
C2×#190986232
C2×#464×C792
C2×#312479