Finite Group Databasebeta

← C2×#23773681 #35156604

Subgroups — C2×#23773681 #35156604

Order 20224.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099178C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773681C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic
12C2×#19098671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C4×#11929612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#11929612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#442×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21#19099178—24no—
22#19099178C2218yescomplemented
23C2×#14579160C2211yescharacteristic
24C2×#14579154—21no—
25C2×#14579148C2211yescharacteristic
26C2×#14579147—21no—
27C2×#14579144—21no—
28C2×#14579141C2211yescharacteristic
29C2×#14579140—21no—
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31#19099042—24no—
32#19099042C2218yescomplemented
33C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
35C2×#14579126C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D79—21no—
38C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
39C2×#14579118C2211yescharacteristic
40C2×#14579117—21no—
41C22×Dic79⋊C4—21no—
42C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
43#19098895C2218yescomplemented
44#19098880C2218yescomplemented
45#19098851C2218yescomplemented
46#19098847C2218yescomplemented
47#19098784C2218yescomplemented
48#19098776C2218yescomplemented
49#19098726C2218yescomplemented
50#19098705C2218yes—
51#19098671C2218yescomplemented
52C4×#11929612C2218yescomplemented
53C4×#11929612C2218yescomplemented
54#19098625C2218yescomplemented
55C2×#14579093C2211yescharacteristic
56C2×#14579092C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579086C2211yescharacteristic
62C2×#14579084C2211yescharacteristic
63C2×#14579084C2211yescharacteristic
64C2×#14579082C2211yescharacteristic
65C2×#14579082C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×D8×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
72#442×C79C2218yescomplemented
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×#102×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×#97×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929623—24no—
78C2×#11929623—24no—
79C2×#11929623—22no—
80C2×#11929623C2314yes—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C22×Dic158C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C23×Dic79—21no—
87C23×Dic79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×Dic316—24no—
91C2×Dic316C2314yes—
92C2×#11929612—24no—
93C2×#11929612—24no—
94C2×#11929612C2314yes—
95C2×#11929612C2314yes—
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98#14579160—22no—
99#14579160C2314yes—
100#14579154—28no—
101#14579148—22no—
102#14579148C2314yes—
103#14579147—28no—
104#14579144—28no—
105#14579141—22no—
106#14579141C2314yes—
107#14579140—28no—
108#14579132—22no—
109#14579132C2314yes—
110C4×Dic158—22no—
111C4×Dic158—22no—
112C4×Dic158C2314yes—
113C4×Dic158C2314yes—
114#14579126—22no—
115#14579126C2314yes—
116D4×Dic79—22no—
117D4×Dic79C2314yes—
118C4×C22⋊D79—28no—
119(C22⋊D79)⋊C4—28no—
120#14579118D414yes—
121#14579118C2314yes—
122#14579117—28no—
123C2×C4⋊Dic79—21no—
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4—28no—
132C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
133C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D79—22no—
135C4⋊C4×D79C2314yes—
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79—21no—
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147#14579093C2314yes—
148#14579092C2314yes—
149#14579092C2314yes—
150Dic79⋊C8C2314yes—
151Dic79⋊C8C2314yes—
152#14579086C2314yes—
153#14579086C2314yes—
154#14579084C2314yes—
155#14579084C2314yes—
156#14579082C2314yes—
157#14579082C2314yes—
158(C2×D79)⋊C8C2314yes—
159(C2×D79)⋊C8C2314yes—
160C4×C79⋊C8C2314yes—
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79—21no—
164C23×C4×C79—21no—
165C2×D8×C79—24no—
166C2×D8×C79C2314yes—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—22no—
170C4×D4×C79—22no—
171C4×D4×C79C2314yes—
172C4×D4×C79C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177C2×C42×C79C2311yescharacteristic
178#106×C79C2314yes—
179#102×C79C2314yes—
180#102×C79C2314yes—
181#97×C79C2314yes—
182C23×D79C2×D411yescharacteristic
183#11929623—216no—
184#11929623—28no—
185#11929623—28no—
186C2×Dic158—24no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—82no—
193C2×Dic158#4114yes—
194C2×Dic158C2412yes—
195C2×Dic158C2412yes—
196C2×C22⋊D79—28no—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—82no—
200C22×Dic79—28no—
201C22×Dic79—24no—
202C22×Dic79—24no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—82no—
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79—24no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—82no—
215C2×C4×D79C2×D412yes—
216C2×C4×D79C2412yes—
217Dic316—28no—
218#11929612—28no—
219#11929612—28no—
220C2×C79⋊C8—22no—
221C2×C79⋊C8—22no—
222C2×C79⋊C8C2412yes—
223C2×C79⋊C8C2412yes—
224C4⋊Dic79—24no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79C2412yes—
228C4⋊Dic79C2412yes—
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4—24no—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4C2×D414yes—
235Dic79⋊C4C2×D414yes—
236C22⋊Dic79—24no—
237C22⋊Dic79—24no—
238C22⋊Dic79—24no—
239C22⋊Dic79—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
242(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
243C4×Dic79—24no—
244C4×Dic79—24no—
245C4×Dic79—24no—
246C4×Dic79C2×D412yes—
247C4×Dic79C2412yes—
248C24×C79—21no—
249C24×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—22no—
253C2×D4×C79—22no—
254C2×D4×C79—22no—
255C2×D4×C79#4114yes—
256C2×D4×C79C2412yes—
257C2×D4×C79C2412yes—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—24no—
261C22×C4×C79—24no—
262C22×C4×C79—82no—
263C22×C4×C79—82no—
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2411yescharacteristic
267D8×C79—28no—
268C2×C8×C79—22no—
269C2×C8×C79—22no—
270C2×C8×C79C2412yes—
271C2×C8×C79C2412yes—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79C2412yes—
275C4⋊C4×C79C2412yes—
276C22⋊C4×C79—24no—
277C22⋊C4×C79—24no—
278C42×C79C2×D412yes—
279C42×C79C2412yes—
280C23×C79—24no—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—22no—
283C23×C79—42no—
284C23×C79—42no—
285C23×C79—42no—
286C23×C79—42no—
287C23×C79—42no—
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—22no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79C22×D412yes—
293D4×C79—24no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—42no—
298D4×C79C2×#4114yes—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—42no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79—84no—
306C2×C4×C79—84no—
307C2×C4×C79C22×D412yes—
308C2×C4×C79C22×D412yes—
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4112yes—
311C2×C4×C79C2×#4112yes—
312C2×C4×C79C2511yescharacteristic
313C22⋊D79—216no—
314C22⋊D79—84no—
315C2×Dic79—216no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—24no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—42no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79—42no—
327C2×Dic79—84no—
328C2×Dic79C22×D412yes—
329C2×Dic79C22×D412yes—
330C2×Dic79C22×D412yes—
331C4×D79—24no—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—84no—
335Dic158—24no—
336Dic158—22no—
337Dic158—22no—
338Dic158—22no—
339Dic158—42no—
340Dic158—84no—
341Dic158C2×#4114yes—
342C8×C79—22no—
343C8×C79—22no—
344C79⋊C8—22no—
345C79⋊C8—22no—
346C22×C79—24no—
347C22×C79—48no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—84no—
354C22×C79#52512yes—
355C22×C79#57712yes—
356C22×C79#57712yes—
357C22×C79C23×D411yescharacteristic
358C2×D79—22no—
359C2×D79—22no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—44no—
362C4×C79—22no—
363C4×C79—22no—
364C4×C79—42no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79#52512yes—
367C4×C79C22×#4111yescharacteristic
368C4×C79C22×#4111yescharacteristic
369Dic79—24no—
370Dic79—22no—
371Dic79—22no—
372Dic79—22no—
373Dic79—42no—
374Dic79—42no—
375Dic79—42no—
376C2×#3125—791nomaximal, Sylow
377C2×C79—44no—
378C2×C79—82no—
379C2×C79#312514yescomplemented
380C2×C79C2×#52511yescharacteristic
381C2×C79C2×#57711yescharacteristic
382C2×C79C2×#57711yescharacteristic
383D79—42no—
384C2×#542—791no—
385C2×#520—791no—
386#3125—7916no—
387C2×#481—791no—
388C2×#483—791no—
389C2×#475—791no—
390C2×#476—791no—
391C2×#464—791no—
392C2×#463—791no—
393C2×#452—791no—
394C2×#449—791no—
395C2×#442D7911yescharacteristic, complemented
396C2×#441—791no—
397C2×C4×SD16—791no—
398C2×C4×SD16—791no—
399C2×#433—791no—
400C79C2×#312511yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—791no—
402C22×Q16—791no—
403C22×SD16—791no—
404C22×SD16—791no—
405C22×D8C2×D7911yescharacteristic
406#542—798no—
407#542—1584no—
408C2×C4⋊Q8—791no—
409C2×#126—1581no—
410C2×#124—791no—
411C2×#124—1581no—
412C2×#123—1581no—
413C2×C22⋊Q8—791no—
414C2×C22⋊Q8—1581no—
415C2×#121—791no—
416#520—798no—
417#520—1584no—
418C2×C4×Q8—791no—
419C2×C4×Q8—791no—
420C2×C4×Q8—791no—
421C2×C4×D4—791no—
422C2×C4×D4—1581no—
423C2×C4×D4—1581no—
424C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
425C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
426C2×#117—791no—
427C2×#117—1581no—
428C22×C4⋊C4—791no—
429C22×C4⋊C4—1581no—
430#483—798no—
431#481—798no—
432#476—798no—
433#475—798no—
434#464—798no—
435#463—798no—
436#452—798no—
437#449—798no—
438#442C2×D7918yescomplemented
439#441—798no—
440C4×SD16—798no—
441C4×SD16—798no—
442#433—798no—
443C2×#106—791no—
444C2×#106—791no—
445C2×#106—791no—
446C2×#106C2×D7911yescharacteristic
447C2×C4⋊C8—791no—
448C2×C4⋊C8—791no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102C2×D7911yescharacteristic
456C2×#102C2×D7911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—791no—
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×#97C2×D7911yescharacteristic
460C2×C4×C8—791no—
461C2×#41—794no—
462C2×#41—1582no—
463C2×#41—1584no—
464C2×#41—1584no—
465C22×Q8—791no—
466C22×Q8—791no—
467C22×Q8—1581no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4C22×D7911yescharacteristic
471C22×D4C22×D7911yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—791no—
475C23×C4—1581no—
476C23×C4—1581no—
477C23×C4—1581no—
478C2×Q16—794no—
479C2×Q16—1584no—
480C2×SD16—794no—
481C2×SD16—794no—
482C2×SD16—1584no—
483C2×SD16—1584no—
484C2×D8—24no—
485C2×D8C22×D7914yes—
486C22×C8—791no—
487C22×C8—791no—
488C22×C8C22×D7911yescharacteristic
489C22×C8C22×D7911yescharacteristic
490C4⋊Q8—794no—
491C4⋊Q8—1582no—
492#126—1588no—
493#124—794no—
494#124—1582no—
495#124—1588no—
496#123—1588no—
497C22⋊Q8—794no—
498C22⋊Q8—1582no—
499C22⋊Q8—1588no—
500#121—794no—
501#121—1582no—
502C4×Q8—794no—
503C4×Q8—794no—
504C4×Q8—794no—
505C4×Q8—1582no—
506C4×Q8—1582no—
507C4×Q8—1582no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—794no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1588no—
513C4×D4—1588no—
514C4×D4C22×D7914yes—
515C4×D4C22×D7914yes—
516#117—794no—
517#117—794no—
518#117—1588no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—794no—
524C2×C4⋊C4—1582no—
525C2×C4⋊C4—1588no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4—1581no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C4⋊C4—1581no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—791no—
537C2×C22⋊C4—791no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C42—791no—
544C2×C42—1581no—
545C2×C42—1581no—
546C2×C42—1581no—
547C2×C42C22×D7911yescharacteristic
548#106—794no—
549#106—794no—
550#106—794no—
551#106C22×D7914yes—
552C4⋊C8—794no—
553C4⋊C8—794no—
554#103—794no—
555#103—794no—
556#103—794no—
557#103—794no—
558#102—794no—
559#102—794no—
560#102C22×D7914yes—
561#102C22×D7914yes—
562C22⋊C8—794no—
563C22⋊C8—794no—
564#97C22×D7914yes—
565C4×C8—794no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—791no—
569#41—1588no—
570#41—15816no—
571#41—1588no—
572C2×Q8—794no—
573C2×Q8—792no—
574C2×Q8—792no—
575C2×Q8—6322no—
576C2×Q8—1584no—
577C2×Q8—1582no—
578C2×Q8—1582no—
579C2×Q8—1582no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—6322no—
588C2×D4—1584no—
589C2×D4—1584no—
590C2×D4—1588no—
591C2×D4#1192962414yes—
592C2×D4C23×D7912yes—
593C2×D4C23×D7912yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—792no—
604C22×C4—792no—
605C22×C4—6322no—
606C22×C4—6322no—
607C22×C4—1584no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1584no—
612C22×C4—1584no—
613C22×C4—1588no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4C23×D7911yescharacteristic
620Q16—1588no—
621SD16—1588no—
622SD16—1588no—
623D8—28no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—792no—
627C2×C8—792no—
628C2×C8—1582no—
629C2×C8—1582no—
630C2×C8C23×D7912yes—
631C2×C8C23×D7912yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—794no—
635C4⋊C4—794no—
636C4⋊C4—792no—
637C4⋊C4—792no—
638C4⋊C4—1584no—
639C4⋊C4—1584no—
640C4⋊C4—1584no—
641C4⋊C4—1584no—
642C4⋊C4—1584no—
643C4⋊C4—1584no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4C23×D7912yes—
647C4⋊C4C23×D7912yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—794no—
651C22⋊C4—794no—
652C22⋊C4—1584no—
653C22⋊C4—1584no—
654C22⋊C4—1584no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C42—792no—
658C42—792no—
659C42—1584no—
660C42—1584no—
661C42—1584no—
662C42D4×D7912yes—
663C42C23×D7912yes—
664C23—24no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—792no—
673C23—1582no—
674C23—1582no—
675C23—1582no—
676C23C2×D4×D7911yescharacteristic
677Q8—3162no—
678Q8—794no—
679Q8—6324no—
680Q8—1582no—
681Q8—1582no—
682Q8—1584no—
683Q8—1582no—
684D4—24no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—42no—
689D4—6324no—
690D4—15816no—
691D4C2×#1192962414yes—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—84no—
700C2×C4—3162no—
701C2×C4—3162no—
702C2×C4—3162no—
703C2×C4—792no—
704C2×C4—792no—
705C2×C4—792no—
706C2×C4—6324no—
707C2×C4—6324no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4—15816no—
712C2×C4—1582no—
713C2×C4—1584no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1582no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4—1584no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4C2×D4×D7912yes—
721C2×C4C2×D4×D7912yes—
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4#41×D7912yes—
724C2×C4C2×#1192962412yes—
725C2×C4C24×D7911yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—1582no—
729C8—1582no—
730C22—24no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—48no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—84no—
738C22—3164no—
739C22—1582no—
740C22—1582no—
741C22—1582no—
742C22#1909907212yes—
743C22#1909937312yes—
744C22#1909937312yes—
745C22C22×D4×D7911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—3162no—
751C4—3162no—
752C4—3162no—
753C4—1582no—
754C4—1582no—
755C4—1582no—
756C4—1584no—
757C4#1909907212yes—
758C4C2×#41×D7911yescharacteristic
759C4C22×#1192962411yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—82no—
762C2—3162no—
763C2#2377368114yesdirect product factor
764C2C2×#1909907211yescharacteristic
765C2C2×#1909937311yescharacteristic
766C2C2×#1909937311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#442×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098705C2
hypercenterC2×#442D79
hypocenterC79C2×#3125
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099178C2semidirect
2. C2×#19099042C2semidirect
3. #23773681C2direct (N × H)
4. C2×#19098880C2semidirect
5. C2×#19098895C2semidirect
6. C2×#19098847C2semidirect
7. C2×#19098851C2semidirect
8. C2×#19098784C2semidirect
9. C2×#19098776C2semidirect
10. C2×#19098726C2semidirect
12. C2×#19098671C2semidirect
13. C2×C4×#11929612C2semidirect
14. C2×C4×#11929612C2semidirect
15. C2×#19098625C2semidirect
16. C2×#442×C79C2semidirect
22. #19099178C22semidirect
32. #19099042C22semidirect
43. #19098895C22semidirect
44. #19098880C22semidirect
45. #19098851C22semidirect
46. #19098847C22semidirect
47. #19098784C22semidirect
48. #19098776C22semidirect
49. #19098726C22semidirect
51. #19098671C22semidirect
52. C4×#11929612C22semidirect
53. C4×#11929612C22semidirect
54. #19098625C22semidirect
72. #442×C79C22semidirect
379. C2×C79#3125semidirect
395. C2×#442D79semidirect
400. C79C2×#3125semidirect
438. #442C2×D79semidirect
763. C2#23773681direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991782
C2×#190990422
#237736812
C2×#190988802
C2×#190988952
C2×#190988472
C2×#190988512
C2×#190987842
C2×#190987762
C2×#190987262
C2×#190987052
C2×#190986712
C2×C4×#119296122
C2×#190986252
C2×#442×C792
C2×#312579