Finite Group Databasebeta

← C2×#23773684 #35156607

Subgroups — C2×#23773684 #35156607

Order 20224.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773684C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic
11C2×#19098674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098623C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#475×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C22×D632C2211yescharacteristic
22#19099187—24no—
23#19099187C2218yescomplemented
24C2×#14579156—21no—
25C2×#14579150—21no—
26C2×#14579149C2211yescharacteristic
27C2×#14579146—21no—
28C2×#14579141C2211yescharacteristic
29C2×#14579137—21no—
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31#19099045—24no—
32#19099045C2218yescomplemented
33C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
34C2×#14579126C2211yescharacteristic
35C2×C4×D316—21no—
36C2×C4×D316C2211yescharacteristic
37C2×#14579123—21no—
38C2×#14579123C2211yescharacteristic
39C2×#14579123C2211yescharacteristic
40C2×#14579118—21no—
41C2×#14579118C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D79—21no—
43C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
44#19098895C2218yescomplemented
45#19098883C2218yescomplemented
46#19098850C2218yescomplemented
47#19098785C2218yescomplemented
48#19098779C2218yescomplemented
49#19098728C2218yescomplemented
50#19098711C2218yes—
51#19098674C2218yescomplemented
52#19098667C2218yescomplemented
53#19098650C2218yescomplemented
54#19098648C2218yescomplemented
55#19098623C2218yescomplemented
56C2×#14579092C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#14579086C2211yescharacteristic
60C2×#14579084C2211yescharacteristic
61C2×#14579083C2211yescharacteristic
62C2×#14579081C2211yescharacteristic
63C2×#14579081C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#14579071C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
71#475×C79C2218yescomplemented
72C2×#106×C79C2211yescharacteristic
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#103×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929625—24no—
78C2×#11929625—24no—
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625C2314yes—
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×D316—21no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C2×#11929614—24no—
93C2×#11929614C2314yes—
94C2×#11929613—24no—
95C2×#11929613C2314yes—
96C2×#11929611—24no—
97C2×#11929611C2314yes—
98C2×D632—24no—
99C2×D632C2314yes—
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102#14579156—28no—
103#14579150—28no—
104#14579149—22no—
105#14579149C2314yes—
106#14579146—28no—
107#14579141—22no—
108#14579141C2314yes—
109#14579137—28no—
110#14579136—22no—
111#14579136C2314yes—
112Q8×Dic79—22no—
113Q8×Dic79C2314yes—
114#14579126—22no—
115#14579126C2314yes—
116C4×D316—22no—
117C4×D316—28no—
118C4×D316C2314yes—
119#14579123—28no—
120#14579123—22no—
121#14579123—22no—
122#14579123C2314yes—
123#14579123C2314yes—
124#14579118—28no—
125#14579118D414yes—
126#14579118C2314yes—
127C2×C4⋊Dic79—21no—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
133C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D79—22no—
135C4⋊C4×D79—28no—
136C4⋊C4×D79C2314yes—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic79—21no—
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149#14579092C2314yes—
150#14579092C2314yes—
151C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
152#14579086C2314yes—
153#14579084C2314yes—
154#14579083C2314yes—
155#14579081C2314yes—
156#14579081C2314yes—
157#14579081C2314yes—
158(C2×D79)⋊C8C2314yes—
159(C2×D79)⋊C8C2314yes—
160#14579071C2314yes—
161C8×Dic79C2314yes—
162C22×Q8×C79—21no—
163C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C79—22no—
167C4⋊Q8×C79C2314yes—
168C4×Q8×C79—22no—
169C4×Q8×C79C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C42×C79—21no—
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#106×C79C2314yes—
178#106×C79C2314yes—
179C4⋊C8×C79C2314yes—
180#103×C79C2314yes—
181#103×C79C2314yes—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185#11929625—216no—
186#11929625—28no—
187#11929625—28no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158C2412yes—
192C2×D316—28no—
193C2×D316—24no—
194C2×D316—24no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316—22no—
200C2×D316—82no—
201C2×D316#4114yes—
202C2×D316C2412yes—
203C2×D316C2412yes—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—28no—
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—24no—
212C2×C4×D79—24no—
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—82no—
218C2×C4×D79—82no—
219C2×C4×D79—82no—
220C2×C4×D79—82no—
221C2×C4×D79C2×D412yes—
222C2×C4×D79C2412yes—
223#11929614—28no—
224#11929613—28no—
225#11929611—28no—
226D632—28no—
227C2×C79⋊C8—22no—
228C2×C79⋊C8—22no—
229C2×C79⋊C8C2412yes—
230C2×C79⋊C8C2412yes—
231C4⋊Dic79—24no—
232C4⋊Dic79—24no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79C2412yes—
235Dic79⋊C4—24no—
236Dic79⋊C4—24no—
237Dic79⋊C4C2×D414yes—
238Dic79⋊C4C2×D414yes—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
247(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
248C4×Dic79—24no—
249C4×Dic79—24no—
250C4×Dic79C2×D412yes—
251C4×Dic79C2412yes—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—24no—
254C2×Q8×C79—22no—
255C2×Q8×C79—82no—
256C2×Q8×C79#4114yes—
257C2×Q8×C79C2412yes—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265C2×C8×C79—22no—
266C2×C8×C79—22no—
267C2×C8×C79C2412yes—
268C2×C8×C79C2412yes—
269C4⋊C4×C79—24no—
270C4⋊C4×C79—24no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79C2412yes—
275C4⋊C4×C79C2412yes—
276C4⋊C4×C79C2412yes—
277C42×C79—24no—
278C42×C79C2×D412yes—
279C42×C79C2412yes—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—22no—
282C22×D79—24no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79C22×D412yes—
293Q8×C79—24no—
294Q8×C79—22no—
295Q8×C79—84no—
296Q8×C79C2×#4114yes—
297C2×C4×C79—24no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79—42no—
306C2×C4×C79—42no—
307C2×C4×C79C22×D412yes—
308C2×C4×C79C22×D412yes—
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4112yes—
311C2×C4×C79C2×#4112yes—
312C2×C4×C79C2511yescharacteristic
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—42no—
319C2×Dic79—42no—
320C2×Dic79C22×D412yes—
321C2×Dic79C22×D412yes—
322C2×Dic79C22×D412yes—
323D316—216no—
324D316—24no—
325D316—22no—
326D316—22no—
327D316—22no—
328D316—42no—
329D316—84no—
330D316C2×#4114yes—
331C4×D79—216no—
332C4×D79—24no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—22no—
335C4×D79—84no—
336C4×D79—84no—
337C4×D79—84no—
338C4×D79—84no—
339Dic158—22no—
340Dic158—22no—
341Dic158—42no—
342C8×C79—22no—
343C8×C79—22no—
344C79⋊C8—22no—
345C79⋊C8—22no—
346C22×C79#52512yes—
347C22×C79#57712yes—
348C22×C79#57712yes—
349C22×C79C23×D411yescharacteristic
350C2×D79—24no—
351C2×D79—22no—
352C2×D79—22no—
353C2×D79—22no—
354C2×D79—44no—
355C2×D79—48no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—84no—
362C4×C79—24no—
363C4×C79—22no—
364C4×C79—22no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79#52512yes—
369C4×C79C22×#4111yescharacteristic
370C4×C79C22×#4111yescharacteristic
371Dic79—22no—
372Dic79—22no—
373Dic79—22no—
374Dic79—42no—
375Dic79—42no—
376C2×#3125—791nomaximal, Sylow
377C2×C79#312514yescomplemented
378C2×C79C2×#52511yescharacteristic
379C2×C79C2×#57711yescharacteristic
380C2×C79C2×#57711yescharacteristic
381D79—42no—
382D79—44no—
383D79—82no—
384C2×#542—791no—
385C2×#520—791no—
386#3125—7916no—
387C2×#481—791no—
388C2×#483—791no—
389C2×#475D7911yescharacteristic, complemented
390C2×#476—791no—
391C2×#464—791no—
392C2×#463—791no—
393C2×#452—791no—
394C2×#449—791no—
395C2×#442—791no—
396C2×#441—791no—
397C2×C4×SD16—791no—
398C2×C4×SD16—791no—
399C2×#433—791no—
400C79C2×#312511yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—791no—
402C22×Q16—791no—
403C22×SD16—791no—
404C22×SD16—791no—
405C22×D8—791no—
406#542—798no—
407#542—1584no—
408C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
409C2×#126—1581no—
410C2×#124—791no—
411C2×#124—1581no—
412C2×#123—1581no—
413C2×C22⋊Q8—791no—
414C2×C22⋊Q8—1581no—
415C2×#121—791no—
416#520—798no—
417#520—1584no—
418C2×C4×Q8—791no—
419C2×C4×Q8—791no—
420C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
421C2×C4×D4—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×C4×D4—791no—
424C2×C4×D4—1581no—
425C2×C4×D4—1581no—
426C2×#117—791no—
427C2×#117—1581no—
428C22×C4⋊C4—791no—
429C22×C4⋊C4—1581no—
430#483—798no—
431#481—798no—
432#476—798no—
433#475C2×D7918yescomplemented
434#464—798no—
435#463—798no—
436#452—798no—
437#449—798no—
438#442—798no—
439#441—798no—
440C4×SD16—798no—
441C4×SD16—798no—
442#433—798no—
443C2×#106—791no—
444C2×#106—791no—
445C2×#106C2×D7911yescharacteristic
446C2×#106C2×D7911yescharacteristic
447C2×C4⋊C8—791no—
448C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103C2×D7911yescharacteristic
452C2×#103C2×D7911yescharacteristic
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×C22⋊C8—791no—
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×#97—791no—
460C2×C4×C8—791no—
461C2×#41—794no—
462C2×#41—1582no—
463C2×#41—1584no—
464C2×#41—1584no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—791no—
467C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
468C22×D4—791no—
469C22×D4—791no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4—1581no—
472C23×C4—791no—
473C23×C4—1581no—
474C23×C4—1581no—
475C23×C4—1581no—
476C23×C4—1581no—
477C23×C4—1581no—
478C2×Q16—794no—
479C2×Q16—1584no—
480C2×SD16—794no—
481C2×SD16—794no—
482C2×SD16—1584no—
483C2×SD16—1584no—
484C2×D8—794no—
485C2×D8—1584no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8—791no—
488C22×C8C22×D7911yescharacteristic
489C22×C8C22×D7911yescharacteristic
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8C22×D7914yes—
492#126—1588no—
493#124—794no—
494#124—1588no—
495#124—1582no—
496#123—1588no—
497C22⋊Q8—794no—
498C22⋊Q8—1582no—
499C22⋊Q8—1588no—
500#121—794no—
501#121—1582no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—794no—
504C4×Q8—794no—
505C4×Q8—1582no—
506C4×Q8—1582no—
507C4×Q8C22×D7914yes—
508C4×D4—794no—
509C4×D4—794no—
510C4×D4—794no—
511C4×D4—1588no—
512C4×D4—1582no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1588no—
515C4×D4—1582no—
516#117—794no—
517#117—794no—
518#117—1588no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—794no—
525C2×C4⋊C4—1588no—
526C2×C4⋊C4—1582no—
527C2×C4⋊C4—1581no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C4⋊C4—1581no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—791no—
535C2×C22⋊C4—791no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—791no—
545C2×C42—1581no—
546C2×C42—1581no—
547C2×C42C22×D7911yescharacteristic
548#106—794no—
549#106—794no—
550#106C22×D7914yes—
551#106C22×D7914yes—
552C4⋊C8—794no—
553C4⋊C8C22×D7914yes—
554#103—794no—
555#103—794no—
556#103C22×D7914yes—
557#103C22×D7914yes—
558#102—794no—
559#102—794no—
560#102—794no—
561#102—794no—
562C22⋊C8—794no—
563C22⋊C8—794no—
564#97—794no—
565C4×C8—794no—
566C24—791no—
567C24—1581no—
568C24—1581no—
569#41—1588no—
570#41—15816no—
571#41—1588no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—24no—
575C2×Q8—82no—
576C2×Q8—792no—
577C2×Q8—1582no—
578C2×Q8—1582no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8#1192962514yes—
581C2×Q8C23×D7912yes—
582C2×D4—794no—
583C2×D4—792no—
584C2×D4—792no—
585C2×D4—6322no—
586C2×D4—1584no—
587C2×D4—1584no—
588C2×D4—1588no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1582no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—792no—
602C22×C4—792no—
603C22×C4—6322no—
604C22×C4—6322no—
605C22×C4—6322no—
606C22×C4—6322no—
607C22×C4—1584no—
608C22×C4—1584no—
609C22×C4—1584no—
610C22×C4—1584no—
611C22×C4—1588no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1584no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4C23×D7911yescharacteristic
620Q16—1588no—
621SD16—1588no—
622SD16—1588no—
623D8—1588no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—792no—
627C2×C8—792no—
628C2×C8—1582no—
629C2×C8—1582no—
630C2×C8C23×D7912yes—
631C2×C8C23×D7912yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—794no—
638C4⋊C4—794no—
639C4⋊C4—792no—
640C4⋊C4—1584no—
641C4⋊C4—1584no—
642C4⋊C4—1584no—
643C4⋊C4—1584no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4C23×D7912yes—
646C4⋊C4C23×D7912yes—
647C4⋊C4C23×D7912yes—
648C22⋊C4—794no—
649C22⋊C4—794no—
650C22⋊C4—1584no—
651C22⋊C4—1584no—
652C22⋊C4—1584no—
653C22⋊C4—1584no—
654C22⋊C4—1584no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C42—24no—
658C42—792no—
659C42—792no—
660C42—1584no—
661C42—1584no—
662C42D4×D7912yes—
663C42C23×D7912yes—
664C23—3162no—
665C23—3162no—
666C23—3162no—
667C23—3162no—
668C23—3162no—
669C23—792no—
670C23—1582no—
671C23—1584no—
672C23—1582no—
673C23—1582no—
674C23—1582no—
675C23—1582no—
676C23C2×D4×D7911yescharacteristic
677Q8—24no—
678Q8—22no—
679Q8—84no—
680Q8—3162no—
681Q8—1582no—
682Q8—1582no—
683Q8C2×#1192962514yes—
684D4—3162no—
685D4—794no—
686D4—6324no—
687D4—15816no—
688D4—1584no—
689D4—1582no—
690D4—1582no—
691D4—1582no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—3162no—
703C2×C4—3162no—
704C2×C4—792no—
705C2×C4—792no—
706C2×C4—792no—
707C2×C4—6324no—
708C2×C4—6324no—
709C2×C4—6324no—
710C2×C4—6324no—
711C2×C4—15816no—
712C2×C4—1582no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1582no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4—1584no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4C2×D4×D7912yes—
721C2×C4C2×D4×D7912yes—
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4#41×D7912yes—
724C2×C4C2×#1192962512yes—
725C2×C4C24×D7911yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—1582no—
729C8—1582no—
730C22—3162no—
731C22—3162no—
732C22—3168no—
733C22—3164no—
734C22—3162no—
735C22—3162no—
736C22—3162no—
737C22—6324no—
738C22—1582no—
739C22—1582no—
740C22—1584no—
741C22—1582no—
742C22#1909907612yes—
743C22#1909936912yes—
744C22#1909937212yes—
745C22C22×D4×D7911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—24no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—3162no—
753C4—3162no—
754C4—1582no—
755C4—1582no—
756C4—1582no—
757C4#1909907612yes—
758C4C2×#41×D7911yescharacteristic
759C4C22×#1192962511yescharacteristic
760C2—3164no—
761C2—3162no—
762C2—6322no—
763C2#2377368414yesdirect product factor
764C2C2×#1909907611yescharacteristic
765C2C2×#1909936911yescharacteristic
766C2C2×#1909937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#475×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098711C2
hypercenterC2×#475D79
hypocenterC79C2×#3125
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099187C2semidirect
2. C2×#19099045C2semidirect
3. #23773684C2direct (N × H)
4. C2×#19098883C2semidirect
5. C2×#19098895C2semidirect
6. C2×#19098850C2semidirect
7. C2×#19098785C2semidirect
8. C2×#19098779C2semidirect
9. C2×#19098728C2semidirect
11. C2×#19098674C2semidirect
12. C2×#19098667C2semidirect
13. C2×#19098650C2semidirect
14. C2×#19098648C2semidirect
15. C2×#19098623C2semidirect
16. C2×#475×C79C2semidirect
23. #19099187C22semidirect
32. #19099045C22semidirect
44. #19098895C22semidirect
45. #19098883C22semidirect
46. #19098850C22semidirect
47. #19098785C22semidirect
48. #19098779C22semidirect
49. #19098728C22semidirect
51. #19098674C22semidirect
52. #19098667C22semidirect
53. #19098650C22semidirect
54. #19098648C22semidirect
55. #19098623C22semidirect
71. #475×C79C22semidirect
377. C2×C79#3125semidirect
389. C2×#475D79semidirect
400. C79C2×#3125semidirect
433. #475C2×D79semidirect
763. C2#23773684direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991872
C2×#190990452
#237736842
C2×#190988832
C2×#190988952
C2×#190988502
C2×#190987852
C2×#190987792
C2×#190987282
C2×#190987112
C2×#190986742
C2×#190986672
C2×#190986502
C2×#190986482
C2×#190986232
C2×#475×C792
C2×#312579