Subgroups — #35156641

Order 20224.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23773677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23773662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23773652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23773188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23772618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23772198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14579181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#19098624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	—
22	#19099184	C₂²	1	2	yes	—
23	#19099184	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19099175	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19099168	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19099160	—	2	2	no	—
29	#19099151	—	2	2	no	—
30	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19099091	—	2	2	no	—
33	#19099091	—	2	2	no	—
34	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11929624	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098904	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098904	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098898	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098893	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098887	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098887	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098881	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19098876	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19098870	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098870	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19098863	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098863	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098858	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098853	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098848	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098843	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098785	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098785	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098773	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098768	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098763	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098758	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098725	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098725	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098719	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098714	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098708	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098708	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098702	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098697	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098673	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098673	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098661	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098661	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098624	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098624	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098624	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098624	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19098624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19098599	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098599	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098559	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098559	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098557	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098557	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#520×C₇₉	—	2	2	no	—
102	#520×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#520×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#519×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#519×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#518×C₇₉	—	2	2	no	—
107	#518×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#518×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#117×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
116	#14579181	—	2	8	no	—
117	#14579181	—	2	8	no	—
118	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
130	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14579156	—	2	2	no	—
132	#14579156	—	2	2	no	—
133	#14579154	—	2	2	no	—
134	#14579154	—	2	2	no	—
135	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14579151	—	2	2	no	—
138	#14579151	—	2	2	no	—
139	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
140	#14579147	—	2	2	no	—
141	#14579147	—	2	2	no	—
142	#14579146	—	2	2	no	—
143	#14579146	—	2	2	no	—
144	#14579144	—	2	2	no	—
145	#14579143	—	2	2	no	—
146	#14579143	—	2	2	no	—
147	#14579140	—	2	2	no	—
148	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
149	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579139	—	2	2	no	—
151	#14579139	—	2	2	no	—
152	#14579135	—	2	2	no	—
153	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579134	—	2	2	no	—
156	#14579134	—	2	2	no	—
157	#14579130	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
162	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
168	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579118	—	2	2	no	—
170	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
171	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
176	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
177	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
178	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
185	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
187	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
192	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
195	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
196	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
197	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
203	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
205	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#41×C₇₉	—	2	8	no	—
210	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
239	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
240	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
241	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
242	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
243	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
244	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
245	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
246	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
247	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
248	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
249	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
252	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#11929624	—	2	4	no	—
270	#11929624	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
281	#11929614	—	2	4	no	—
282	#11929614	—	2	4	no	—
283	#11929612	—	2	4	no	—
284	#11929612	—	2	4	no	—
285	#11929611	—	2	4	no	—
286	#11929611	—	2	4	no	—
287	#11929609	—	2	4	no	—
288	#11929609	—	2	4	no	—
289	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
301	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
302	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
303	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
304	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
320	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
321	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
322	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
323	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
324	#41×C₇₉	#41	1	8	yes	—
325	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
381	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
391	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
392	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
396	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
397	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
399	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
400	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
401	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
402	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
403	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
433	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
434	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
437	D₃₁₆	—	2	2	no	—
438	D₃₁₆	—	2	2	no	—
439	D₃₁₆	—	8	2	no	—
440	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
441	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
442	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
443	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
444	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
445	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
446	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
459	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
460	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
461	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
463	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
464	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
465	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
466	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
467	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
468	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
469	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
470	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
471	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
472	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
473	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
474	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
475	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
476	Dic₇₉	—	4	2	no	—
477	Dic₇₉	—	4	2	no	—
478	Dic₇₉	—	4	2	no	—
479	#60557	—	79	1	no	maximal, Sylow
480	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
481	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
482	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
483	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
484	C₂×C₇₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₇₉	#3584	1	2	yes	—
486	D₇₉	—	8	2	no	—
487	#3455	—	79	1	no	—
488	#3428	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#3127	—	79	1	no	—
490	#3126	—	79	1	no	—
491	#3125	—	79	2	no	—
492	#3124	—	79	2	no	—
493	#3123	—	79	1	no	—
494	#3122	—	79	1	no	—
495	#3121	—	79	2	no	—
496	#3120	—	79	2	no	—
497	#3119	—	79	2	no	—
498	#3118	—	79	2	no	—
499	#3091	—	79	2	no	—
500	#3076	—	79	2	no	—
501	#3035	—	79	2	no	—
502	#3002	—	79	2	no	—
503	#2943	—	79	2	no	—
504	C₄×#135	—	79	2	no	—
505	C₂×#433	—	79	1	no	—
506	C₇₉	#60557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#135	—	79	2	no	—
509	C₂×#135	—	79	2	no	—
510	#542	—	79	2	no	—
511	#542	—	79	2	no	—
512	#541	—	79	1	no	—
513	#541	—	79	1	no	—
514	#540	—	79	1	no	—
515	#540	—	79	1	no	—
516	#539	—	158	2	no	—
517	#538	—	158	2	no	—
518	#533	—	79	1	no	—
519	#532	—	79	1	no	—
520	#529	—	158	2	no	—
521	#529	—	158	2	no	—
522	#525	—	79	2	no	—
523	#520	—	2	2	no	—
524	#520	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
525	#520	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
526	#519	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
527	#519	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
528	#518	—	2	2	no	—
529	#518	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	#518	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
531	C₄×#41	—	2	2	no	—
532	C₄×#41	—	79	2	no	—
533	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
534	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
535	C₂×#117	—	2	2	no	—
536	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
538	#485	—	79	2	no	—
539	#485	—	79	2	no	—
540	#484	—	79	2	no	—
541	#483	—	79	2	no	—
542	#482	—	79	2	no	—
543	#482	—	79	2	no	—
544	#481	—	79	2	no	—
545	#480	—	79	2	no	—
546	#479	—	79	2	no	—
547	#479	—	79	2	no	—
548	#478	—	79	2	no	—
549	#478	—	79	2	no	—
550	#477	—	79	2	no	—
551	#476	—	79	2	no	—
552	#475	—	79	2	no	—
553	#474	—	79	2	no	—
554	#464	—	79	2	no	—
555	#464	—	79	2	no	—
556	#463	—	79	2	no	—
557	#463	—	79	2	no	—
558	#462	—	79	2	no	—
559	#461	—	79	2	no	—
560	#460	—	79	2	no	—
561	#459	—	79	2	no	—
562	#452	—	79	2	no	—
563	#452	—	79	2	no	—
564	#451	—	79	2	no	—
565	#450	—	79	2	no	—
566	#449	—	79	2	no	—
567	#449	—	79	2	no	—
568	#448	—	79	2	no	—
569	#447	—	79	2	no	—
570	#442	—	79	2	no	—
571	#442	—	79	2	no	—
572	#441	—	79	2	no	—
573	#441	—	79	2	no	—
574	#440	—	79	2	no	—
575	#440	—	79	2	no	—
576	#440	—	79	2	no	—
577	#440	—	79	2	no	—
578	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
579	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
580	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
581	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
582	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
583	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
584	C₄×D₈	—	79	2	no	—
585	C₄×D₈	—	79	2	no	—
586	#433	—	79	2	no	—
587	#433	—	79	1	no	—
588	#433	—	79	1	no	—
589	#433	—	79	2	no	—
590	#433	—	79	1	no	—
591	#433	—	79	1	no	—
592	#427	—	79	2	no	—
593	#427	—	79	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
595	#416	—	79	2	no	—
596	#416	—	79	2	no	—
597	#416	—	79	2	no	—
598	#416	—	79	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
600	C₂×#97	—	79	1	no	—
601	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
602	C₂×#41	—	2	8	no	—
603	C₂×#41	—	2	1	no	—
604	C₂×#41	—	2	1	no	—
605	C₂×#41	—	79	2	no	—
606	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
607	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
608	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
613	#135	—	158	8	no	—
614	#135	—	158	8	no	—
615	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
616	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
621	C₂×D₈	—	79	2	no	—
622	C₂×D₈	—	79	2	no	—
623	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
624	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
627	#127	—	79	1	no	—
628	#126	—	158	2	no	—
629	#126	—	158	2	no	—
630	#126	—	158	2	no	—
631	#126	—	158	2	no	—
632	#125	—	79	1	no	—
633	#125	—	79	1	no	—
634	#125	—	158	2	no	—
635	#125	—	158	2	no	—
636	#124	—	79	2	no	—
637	#124	—	158	2	no	—
638	#124	—	158	2	no	—
639	#123	—	158	2	no	—
640	#123	—	158	2	no	—
641	#123	—	158	2	no	—
642	#123	—	158	2	no	—
643	#123	—	158	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
649	#121	—	79	2	no	—
650	#121	—	79	2	no	—
651	#121	—	158	2	no	—
652	#121	—	158	2	no	—
653	#121	—	158	2	no	—
654	#120	—	158	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
660	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
661	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
662	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
663	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
664	C₄×D₄	—	2	2	no	—
665	C₄×D₄	—	2	2	no	—
666	C₄×D₄	—	2	2	no	—
667	C₄×D₄	—	2	2	no	—
668	C₄×D₄	—	2	2	no	—
669	C₄×D₄	—	2	2	no	—
670	C₄×D₄	—	2	2	no	—
671	C₄×D₄	—	2	2	no	—
672	C₄×D₄	—	2	2	no	—
673	C₄×D₄	—	2	2	no	—
674	C₄×D₄	—	79	2	no	—
675	C₄×D₄	—	79	2	no	—
676	C₄×D₄	—	158	2	no	—
677	C₄×D₄	—	158	2	no	—
678	C₄×D₄	—	158	2	no	—
679	C₄×D₄	—	158	2	no	—
680	C₄×D₄	—	158	2	no	—
681	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
682	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
685	#117	—	2	1	no	—
686	#117	—	2	1	no	—
687	#117	—	2	2	no	—
688	#117	—	2	2	no	—
689	#117	—	2	2	no	—
690	#117	—	2	2	no	—
691	#117	—	2	2	no	—
692	#117	—	2	2	no	—
693	#117	—	79	2	no	—
694	#117	—	158	2	no	—
695	#117	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
696	#117	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
697	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
698	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
712	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
716	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	#107	—	79	2	no	—
719	#107	—	79	2	no	—
720	#107	—	79	2	no	—
721	#107	—	79	2	no	—
722	#106	—	79	2	no	—
723	#106	—	79	2	no	—
724	#106	—	79	2	no	—
725	#106	—	79	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
730	#103	—	79	2	no	—
731	#103	—	79	2	no	—
732	#103	—	79	2	no	—
733	#103	—	79	2	no	—
734	#103	—	79	2	no	—
735	#103	—	79	2	no	—
736	#103	—	79	2	no	—
737	#103	—	79	2	no	—
738	#102	—	79	2	no	—
739	#102	—	79	2	no	—
740	#102	—	79	2	no	—
741	#102	—	79	2	no	—
742	#102	—	79	2	no	—
743	#102	—	79	2	no	—
744	#102	—	79	2	no	—
745	#102	—	79	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
750	#97	—	79	1	no	—
751	#97	—	79	2	no	—
752	#97	—	79	1	no	—
753	C₄×C₈	—	79	1	no	—
754	C₄×C₈	—	79	2	no	—
755	C₄×C₈	—	79	1	no	—
756	C₂⁴	—	2	1	no	—
757	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
758	#41	—	2	8	no	—
759	#41	—	2	8	no	—
760	#41	—	2	4	no	—
761	#41	—	2	4	no	—
762	#41	—	2	4	no	—
763	#41	—	158	4	no	—
764	#41	—	158	4	no	—
765	#41	#11929624	1	8	yes	—
766	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
770	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
771	C₂×D₄	—	2	8	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	4	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	79	2	no	—
777	C₂×D₄	—	158	2	no	—
778	C₂×D₄	—	158	2	no	—
779	C₂×D₄	—	158	2	no	—
780	C₂×D₄	—	158	2	no	—
781	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
803	Q₁₆	—	158	4	no	—
804	Q₁₆	—	158	4	no	—
805	SD₁₆	—	158	4	no	—
806	SD₁₆	—	158	4	no	—
807	SD₁₆	—	158	4	no	—
808	SD₁₆	—	158	4	no	—
809	D₈	—	158	4	no	—
810	D₈	—	158	4	no	—
811	C₂×C₈	—	79	2	no	—
812	C₂×C₈	—	79	2	no	—
813	C₂×C₈	—	79	2	no	—
814	C₂×C₈	—	79	2	no	—
815	C₂×C₈	—	158	4	no	—
816	C₂×C₈	—	158	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
832	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	1	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	158	2	no	—
866	C₄²	—	158	2	no	—
867	C₄²	—	158	2	no	—
868	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
869	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
870	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	8	2	no	—
879	C₂³	—	158	2	no	—
880	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	2	4	no	—
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	632	2	no	—
886	Q₈	—	158	2	no	—
887	Q₈	—	158	2	no	—
888	Q₈	C₂×#11929624	1	4	yes	—
889	D₄	—	2	8	no	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	2	8	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	316	4	no	—
894	D₄	—	632	2	no	—
895	D₄	—	632	2	no	—
896	D₄	—	632	2	no	—
897	D₄	—	158	2	no	—
898	D₄	—	158	2	no	—
899	D₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	8	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	8	2	no	—
914	C₂×C₄	—	8	2	no	—
915	C₂×C₄	—	8	2	no	—
916	C₂×C₄	—	8	2	no	—
917	C₂×C₄	—	8	2	no	—
918	C₂×C₄	—	316	4	no	—
919	C₂×C₄	—	632	2	no	—
920	C₂×C₄	—	632	2	no	—
921	C₂×C₄	—	158	2	no	—
922	C₂×C₄	—	158	2	no	—
923	C₂×C₄	—	158	2	no	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
933	C₈	—	158	2	no	—
934	C₈	—	158	2	no	—
935	C₈	—	158	2	no	—
936	C₈	—	158	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	1	no	—
941	C₂²	—	2	1	no	—
942	C₂²	—	2	4	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	8	2	no	—
946	C₂²	—	8	4	no	—
947	C₂²	—	316	2	no	—
948	C₂²	—	316	2	no	—
949	C₂²	—	316	2	no	—
950	C₂²	#19099074	1	2	yes	—
951	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	4	no	—
958	C₄	—	2	1	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	316	2	no	—
962	C₄	—	316	2	no	—
963	C₄	—	316	2	no	—
964	C₄	#19099074	1	2	yes	—
965	C₄	C₂²×#11929624	1	2	yes	—
966	C₂	—	2	2	no	—
967	C₂	—	4	1	no	—
968	C₂	—	4	1	no	—
969	C₂	—	4	4	no	—
970	C₂	—	632	2	no	—
971	C₂	C₂×#19099074	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#23778171	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3428	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3428	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60557
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776790	C₂	semidirect
2. #23773700	C₂	semidirect
3. #23773691	C₂	semidirect
4. #23773677	C₂	semidirect
5. #23773662	C₂	semidirect
6. #23773652	C₂	semidirect
7. #23773643	C₂	semidirect
8. #23773629	C₂	semidirect
9. #23773614	C₂	semidirect
10. #23773599	C₂	semidirect
11. #23773584	C₂	semidirect
12. #23773313	C₂	semidirect
13. #23773188	C₂	semidirect
14. #23772855	C₂	semidirect
15. #23772618	C₂	semidirect
16. #23772198	C₂	semidirect
17. C₄×#14579181	C₂	semidirect
18. C₂×#19098624	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3428	C₂	semidirect
23. #19099184	C₂²	semidirect
25. #19099175	C₂²	semidirect
27. #19099168	C₂²	semidirect
30. #19099120	C₂²	semidirect
31. #19099113	C₂²	semidirect
35. C₄×#11929624	C₂²	semidirect
38. #19098898	C₂²	semidirect
39. #19098893	C₂²	semidirect
42. #19098881	C₂²	semidirect
43. #19098876	C₂²	semidirect
44. #19098870	C₂²	semidirect
45. #19098870	C₂²	semidirect
46. #19098863	C₂²	semidirect
47. #19098863	C₂²	semidirect
48. #19098858	C₂²	semidirect
49. #19098853	C₂²	semidirect
50. #19098848	C₂²	semidirect
51. #19098843	C₂²	semidirect
52. #19098785	C₂²	semidirect
53. #19098785	C₂²	semidirect
54. #19098778	C₂²	semidirect
55. #19098778	C₂²	semidirect
56. #19098773	C₂²	semidirect
57. #19098768	C₂²	semidirect
58. #19098763	C₂²	semidirect
59. #19098758	C₂²	semidirect
68. #19098673	C₂²	semidirect
69. #19098673	C₂²	semidirect
70. #19098668	C₂²	semidirect
71. #19098668	C₂²	semidirect
72. #19098663	C₂²	semidirect
73. #19098663	C₂²	semidirect
74. #19098661	C₂²	semidirect
75. #19098661	C₂²	semidirect
76. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
77. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
78. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
79. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
80. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
81. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
82. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
83. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
87. #19098624	C₂²	semidirect
88. #19098624	C₂²	semidirect
89. #19098624	C₂²	semidirect
90. #19098599	C₂²	semidirect
91. #19098599	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
95. #19098557	C₂²	semidirect
96. #19098557	C₂²	semidirect
98. C₂×#14579072	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
488. #3428	D₇₉	semidirect
506. C₇₉	#60557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776790	2
#23773700	2
#23773691	2
#23773677	2
#23773662	2
#23773652	2
#23773643	2
#23773629	2
#23773614	2
#23773599	2
#23773584	2
#23773313	2
#23773188	2
#23772855	2
#23772618	2
#23772198	2
C₄×#14579181	2
C₂×#19098624	2
C₇₉×#3428	2
#60557	79