Subgroups — #35156758

Order 20224.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23773662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23773614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23773599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23772872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23772864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23772642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14579192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14579187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#520×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14579192	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579187	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099184	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#19099184	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19099175	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19099168	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19099160	—	2	1	no	—
23	#19099160	—	2	1	no	—
24	#19099151	—	2	1	no	—
25	#19099151	—	2	1	no	—
26	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099091	—	2	2	no	—
29	#19099091	—	2	2	no	—
30	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098898	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19098893	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098881	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19098876	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19098870	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098863	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098858	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098853	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098848	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098843	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098785	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098778	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098773	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098768	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19098763	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098758	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098725	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098725	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098708	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098708	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098673	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098668	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098663	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098661	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#11929614	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#11929611	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#11929612	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#11929609	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098624	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098624	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098603	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098603	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098572	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098568	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098527	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#520×C₇₉	—	2	2	no	—
74	#520×C₇₉	—	2	2	no	—
75	#520×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
76	#520×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#117×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
88	#14579192	—	2	8	no	—
89	#14579187	—	2	8	no	—
90	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
96	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14579156	—	2	2	no	—
101	#14579156	—	2	2	no	—
102	#14579154	—	2	2	no	—
103	#14579154	—	2	2	no	—
104	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
105	#14579151	—	2	2	no	—
106	#14579151	—	2	2	no	—
107	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
108	#14579147	—	2	2	no	—
109	#14579147	—	2	2	no	—
110	#14579146	—	2	2	no	—
111	#14579146	—	2	2	no	—
112	#14579144	—	2	2	no	—
113	#14579143	—	2	2	no	—
114	#14579143	—	2	2	no	—
115	#14579140	—	2	1	no	—
116	#14579140	—	2	1	no	—
117	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
118	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
119	#14579139	—	2	2	no	—
120	#14579139	—	2	2	no	—
121	#14579135	—	2	1	no	—
122	#14579135	—	2	1	no	—
123	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
124	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
125	#14579134	—	2	2	no	—
126	#14579134	—	2	2	no	—
127	#14579130	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
133	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
134	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
140	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
141	#14579118	—	2	2	no	—
142	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
143	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
144	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
145	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
146	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
152	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
153	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
154	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
155	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
156	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
157	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
161	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
192	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
193	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
194	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
195	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#11929624	—	2	4	no	—
217	#11929624	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
222	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
223	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
230	#11929614	—	2	8	no	—
231	#11929612	—	2	8	no	—
232	#11929611	—	2	8	no	—
233	#11929609	—	2	8	no	—
234	#11929608	—	2	4	no	—
235	#11929608	—	2	4	no	—
236	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
245	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
246	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
247	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
248	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
249	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	#41×C₇₉	—	2	16	no	—
265	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
266	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
270	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
276	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
319	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
338	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
340	D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
341	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
342	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
376	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
377	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
380	D₃₁₆	—	2	2	no	—
381	D₃₁₆	—	2	2	no	—
382	D₃₁₆	—	8	1	no	—
383	D₃₁₆	—	8	1	no	—
384	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
385	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
386	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
387	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
388	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
389	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
390	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
391	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
392	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
404	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
406	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
407	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
408	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
409	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
416	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
417	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
418	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
419	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	Dic₇₉	—	4	2	no	—
422	Dic₇₉	—	4	2	no	—
423	Dic₇₉	—	4	2	no	—
424	#60565	—	79	1	no	maximal, Sylow
425	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
427	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
428	C₂×C₇₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
431	D₇₉	—	8	2	no	—
432	#3455	—	79	1	no	—
433	C₂×#520	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#3125	—	79	4	no	—
435	#3124	—	79	4	no	—
436	#3120	—	79	4	no	—
437	#3119	—	79	4	no	—
438	#3092	—	79	2	no	—
439	#3078	—	79	1	no	—
440	#3077	—	79	1	no	—
441	#3037	—	79	1	no	—
442	#3036	—	79	1	no	—
443	#3005	—	79	2	no	—
444	C₄×#137	—	79	2	no	—
445	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
446	#2921	—	79	1	no	—
447	C₇₉	#60565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#137	—	79	2	no	—
450	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
451	#542	—	79	2	no	—
452	#542	—	79	2	no	—
453	#541	—	79	2	no	—
454	#540	—	79	2	no	—
455	#539	—	158	1	no	—
456	#539	—	158	1	no	—
457	#538	—	158	1	no	—
458	#538	—	158	1	no	—
459	#533	—	79	1	no	—
460	#532	—	79	1	no	—
461	#529	—	158	2	no	—
462	#529	—	158	2	no	—
463	#525	—	79	2	no	—
464	#520	—	2	2	no	—
465	#520	—	2	2	no	—
466	#520	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
467	#520	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
468	C₄×#41	—	79	2	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#117	—	2	1	no	—
476	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	#484	—	79	4	no	—
480	#483	—	79	4	no	—
481	#481	—	79	4	no	—
482	#480	—	79	4	no	—
483	#479	—	79	4	no	—
484	#478	—	79	4	no	—
485	#477	—	79	2	no	—
486	#476	—	79	2	no	—
487	#475	—	79	2	no	—
488	#474	—	79	2	no	—
489	#464	—	79	4	no	—
490	#463	—	79	4	no	—
491	#462	—	79	2	no	—
492	#461	—	79	2	no	—
493	#460	—	79	2	no	—
494	#459	—	79	2	no	—
495	#452	—	79	4	no	—
496	#452	—	79	4	no	—
497	#449	—	79	4	no	—
498	#449	—	79	4	no	—
499	#442	—	79	4	no	—
500	#441	—	79	4	no	—
501	#440	—	79	4	no	—
502	#440	—	79	4	no	—
503	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
504	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
505	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
506	C₄×D₈	—	79	4	no	—
507	#433	—	79	4	no	—
508	#433	—	79	4	no	—
509	#428	—	79	2	no	—
510	#428	—	79	2	no	—
511	#423	—	79	1	no	—
512	#423	—	79	1	no	—
513	#419	—	79	2	no	—
514	#418	—	79	2	no	—
515	#417	—	79	2	no	—
516	#417	—	79	2	no	—
517	#407	—	79	2	no	—
518	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
519	C₂×#41	—	2	4	no	—
520	C₂×#41	—	2	4	no	—
521	C₂×#41	—	2	2	no	—
522	C₂×#41	—	79	2	no	—
523	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	#137	—	158	8	no	—
533	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
537	C₂×D₈	—	79	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
543	#127	—	79	1	no	—
544	#126	—	158	2	no	—
545	#126	—	158	2	no	—
546	#126	—	158	2	no	—
547	#126	—	158	2	no	—
548	#125	—	79	2	no	—
549	#125	—	158	2	no	—
550	#125	—	158	2	no	—
551	#124	—	79	2	no	—
552	#124	—	158	2	no	—
553	#124	—	158	2	no	—
554	#123	—	158	2	no	—
555	#123	—	158	2	no	—
556	#123	—	158	2	no	—
557	#123	—	158	2	no	—
558	#123	—	158	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
565	#121	—	79	2	no	—
566	#121	—	79	2	no	—
567	#121	—	158	1	no	—
568	#121	—	158	1	no	—
569	#121	—	158	2	no	—
570	#121	—	158	2	no	—
571	#120	—	158	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
579	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
580	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
581	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	—	2	4	no	—
583	C₄×D₄	—	2	4	no	—
584	C₄×D₄	—	2	4	no	—
585	C₄×D₄	—	2	4	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	79	2	no	—
590	C₄×D₄	—	79	2	no	—
591	C₄×D₄	—	158	2	no	—
592	C₄×D₄	—	158	2	no	—
593	C₄×D₄	—	158	2	no	—
594	C₄×D₄	—	158	2	no	—
595	C₄×D₄	—	158	1	no	—
596	C₄×D₄	—	158	1	no	—
597	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
598	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
599	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
600	#117	—	2	4	no	—
601	#117	—	2	4	no	—
602	#117	—	79	2	no	—
603	#117	—	158	2	no	—
604	#117	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
605	#117	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
606	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
607	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
628	#107	—	79	4	no	—
629	#107	—	79	4	no	—
630	#106	—	79	4	no	—
631	#106	—	79	4	no	—
632	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
636	#103	—	79	4	no	—
637	#103	—	79	4	no	—
638	#103	—	79	4	no	—
639	#103	—	79	4	no	—
640	#102	—	79	4	no	—
641	#102	—	79	4	no	—
642	#102	—	79	4	no	—
643	#102	—	79	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
646	#97	—	79	4	no	—
647	C₄×C₈	—	79	4	no	—
648	C₂⁴	—	2	1	no	—
649	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	#41	—	2	16	no	—
651	#41	—	2	8	no	—
652	#41	—	2	8	no	—
653	#41	—	158	4	no	—
654	#41	—	158	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
660	C₂×Q₈	#11929624	1	4	yes	—
661	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	—	2	8	no	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	79	2	no	—
667	C₂×D₄	—	158	2	no	—
668	C₂×D₄	—	158	2	no	—
669	C₂×D₄	—	158	2	no	—
670	C₂×D₄	—	158	1	no	—
671	C₂×D₄	—	158	1	no	—
672	C₂×D₄	#11929624	1	4	yes	—
673	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
691	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	Q₁₆	—	158	8	no	—
700	SD₁₆	—	158	8	no	—
701	SD₁₆	—	158	8	no	—
702	D₈	—	158	8	no	—
703	M₁₆	—	158	4	no	—
704	M₁₆	—	158	4	no	—
705	C₂×C₈	—	79	4	no	—
706	C₂×C₈	—	79	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
745	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
746	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
747	C₄²	—	2	4	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	158	2	no	—
751	C₄²	—	158	2	no	—
752	C₄²	—	158	2	no	—
753	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
754	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
757	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	4	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	158	2	no	—
767	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	2	4	no	—
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	632	1	no	—
772	Q₈	—	632	1	no	—
773	Q₈	—	158	2	no	—
774	Q₈	—	158	2	no	—
775	Q₈	C₂×#11929624	1	4	yes	—
776	D₄	—	2	16	no	—
777	D₄	—	2	4	no	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	316	4	no	—
780	D₄	—	632	1	no	—
781	D₄	—	632	1	no	—
782	D₄	—	632	2	no	—
783	D₄	—	632	2	no	—
784	D₄	—	158	2	no	—
785	D₄	—	158	2	no	—
786	D₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	—	2	16	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	8	4	no	—
803	C₂×C₄	—	8	2	no	—
804	C₂×C₄	—	8	2	no	—
805	C₂×C₄	—	8	4	no	—
806	C₂×C₄	—	316	4	no	—
807	C₂×C₄	—	632	2	no	—
808	C₂×C₄	—	632	2	no	—
809	C₂×C₄	—	158	2	no	—
810	C₂×C₄	—	158	2	no	—
811	C₂×C₄	—	158	2	no	—
812	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
823	C₈	—	158	4	no	—
824	C₈	—	158	4	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	4	8	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	316	2	no	—
836	C₂²	—	316	2	no	—
837	C₂²	—	316	2	no	—
838	C₂²	#19099074	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	4	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	316	2	no	—
851	C₄	—	316	2	no	—
852	C₄	—	316	2	no	—
853	C₄	#19099074	1	2	yes	—
854	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
855	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	4	2	no	—
858	C₂	—	4	4	no	—
859	C₂	—	632	2	no	—
860	C₂	C₂×#19099074	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#23778180	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#23778187	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#520×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#520	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60565
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776790	C₂	semidirect
2. #23773677	C₂	semidirect
3. #23773662	C₂	semidirect
4. #23773614	C₂	semidirect
5. #23773599	C₂	semidirect
6. #23773323	C₂	semidirect
7. #23773205	C₂	semidirect
8. #23773197	C₂	semidirect
9. #23772872	C₂	semidirect
10. #23772864	C₂	semidirect
11. #23772642	C₂	semidirect
12. C₄×#14579192	C₂	semidirect
13. C₄×#14579187	C₂	semidirect
14. #23772038	C₂	semidirect
15. C₂×#520×C₇₉	C₂	semidirect
18. #19099184	C₂²	semidirect
19. #19099184	C₂²	semidirect
20. #19099175	C₂²	semidirect
21. #19099168	C₂²	semidirect
32. #19098898	C₂²	semidirect
33. #19098893	C₂²	semidirect
34. #19098881	C₂²	semidirect
35. #19098876	C₂²	semidirect
36. #19098870	C₂²	semidirect
37. #19098863	C₂²	semidirect
38. #19098858	C₂²	semidirect
39. #19098853	C₂²	semidirect
40. #19098848	C₂²	semidirect
41. #19098843	C₂²	semidirect
42. #19098785	C₂²	semidirect
43. #19098778	C₂²	semidirect
44. #19098773	C₂²	semidirect
45. #19098768	C₂²	semidirect
46. #19098763	C₂²	semidirect
47. #19098758	C₂²	semidirect
52. #19098673	C₂²	semidirect
53. #19098668	C₂²	semidirect
54. #19098663	C₂²	semidirect
55. #19098661	C₂²	semidirect
56. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
57. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
58. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
59. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
60. #19098624	C₂²	semidirect
61. #19098624	C₂²	semidirect
433. C₂×#520	D₇₉	semidirect
447. C₇₉	#60565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776790	2
#23773677	2
#23773662	2
#23773614	2
#23773599	2
#23773323	2
#23773205	2
#23773197	2
#23772872	2
#23772864	2
#23772642	2
C₄×#14579192	2
C₄×#14579187	2
#23772038	2
C₂×#520×C₇₉	2
#60565	79