Subgroups — #35156820

Order 20224.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23773641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23773596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23773581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×D₈×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579206	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579187	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19099182	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099180	—	2	1	no	—
30	#19099167	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099166	—	2	1	no	—
32	#19099148	—	2	2	no	—
33	#19099141	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099111	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19099108	—	2	1	no	—
37	#19099094	—	2	1	no	—
38	#19099092	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19099069	—	2	2	no	—
40	#19099043	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19099043	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19099042	—	2	1	no	—
43	#19099042	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19099036	—	2	2	no	—
45	#19099035	—	2	1	no	—
46	#19099035	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#41×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#11929623	—	2	1	no	—
51	C₄×#11929623	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098903	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098897	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098886	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098885	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098885	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098880	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098875	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098875	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098871	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098864	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098863	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098863	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098859	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098853	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098844	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098843	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098775	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098760	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098755	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098722	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098712	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098705	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098705	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098705	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098695	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098695	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098695	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098675	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098672	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098664	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098660	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19098655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19098654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19098654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19098654	C₂²	1	2	yes	complemented
94	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19098648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098643	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19098643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19098623	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098623	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19098615	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19098615	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19098606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19098605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#19098590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#19098568	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098565	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#19098560	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#19098531	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19098529	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#518×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#463×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#459×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#459×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#424×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#418×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14579206	—	2	4	no	—
136	#14579206	—	2	4	no	—
137	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
140	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
141	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
148	#14579187	—	2	4	no	—
149	#14579181	—	2	4	no	—
150	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579160	—	2	1	no	—
160	#14579157	—	2	1	no	—
161	#14579154	—	2	2	no	—
162	#14579154	—	2	2	no	—
163	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579152	—	2	1	no	—
165	#14579148	—	2	1	no	—
166	#14579148	—	2	2	no	—
167	#14579147	—	2	2	no	—
168	#14579145	—	2	2	no	—
169	#14579143	—	2	2	no	—
170	#14579142	—	2	2	no	—
171	#14579142	—	2	2	no	—
172	#14579140	—	2	1	no	—
173	#14579138	—	2	2	no	—
174	#14579138	—	2	2	no	—
175	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
176	#14579135	—	2	1	no	—
177	#14579133	—	2	2	no	—
178	#14579133	—	2	2	no	—
179	#14579133	—	2	2	no	—
180	#14579132	—	2	2	no	—
181	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579130	—	2	2	no	—
185	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
194	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
195	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
219	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
220	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
227	#14579120	—	2	1	no	—
228	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14579119	—	2	1	no	—
230	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579118	—	2	1	no	—
232	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
233	#14579117	—	2	2	no	—
234	#14579117	—	2	2	no	—
235	#14579117	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
293	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
299	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
301	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
302	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
319	#11929624	—	2	2	no	—
320	#11929624	—	2	2	no	—
321	#11929624	—	2	2	no	—
322	#11929624	#41	1	4	yes	complemented
323	#11929623	—	2	8	no	—
324	#11929623	—	2	4	no	—
325	#11929623	—	2	4	no	—
326	#11929623	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
341	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
342	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
343	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
353	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
354	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
365	#11929614	—	2	2	no	—
366	#11929612	—	2	2	no	—
367	#11929612	—	2	4	no	—
368	#11929611	—	2	2	no	—
369	#11929609	—	2	2	no	—
370	#11929609	—	2	4	no	—
371	#11929608	—	2	2	no	—
372	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
425	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
426	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
427	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
438	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
446	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
447	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
448	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
449	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
465	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
468	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
471	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
472	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
473	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
474	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
475	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
478	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
483	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
484	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
485	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
486	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
487	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
488	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
489	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
490	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
491	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
492	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
493	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
507	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
514	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
521	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
524	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
525	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
528	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
529	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	D₃₁₆	—	2	2	no	—
535	D₃₁₆	—	2	1	no	—
536	D₃₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
538	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
539	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
540	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
541	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
542	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
543	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
544	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
545	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
546	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
547	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
548	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
549	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
551	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
552	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
553	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
568	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
569	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
570	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
572	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
573	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
574	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
575	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
576	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
577	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
578	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
579	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
580	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
581	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
582	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
583	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
584	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	Dic₇₉	—	2	1	no	—
587	Dic₇₉	—	2	1	no	—
588	Dic₇₉	—	2	2	no	—
589	Dic₇₉	—	2	2	no	—
590	Dic₇₉	—	2	1	no	—
591	Dic₇₉	—	4	1	no	—
592	Dic₇₉	—	4	1	no	—
593	Dic₇₉	—	4	2	no	—
594	Dic₇₉	—	4	2	no	—
595	Dic₇₉	#576	1	2	yes	—
596	#60570	—	79	1	no	maximal, Sylow
597	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
598	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
599	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
600	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
601	C₂×C₇₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
604	D₇₉	—	4	2	no	—
605	D₇₉	—	4	2	no	—
606	#3460	—	79	1	no	—
607	C₄×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
608	#3124	—	79	2	no	—
609	#3122	—	79	2	no	—
610	#3119	—	79	2	no	—
611	#3118	—	79	2	no	—
612	#3106	—	79	2	no	—
613	#3105	—	79	2	no	—
614	#3102	—	79	2	no	—
615	#3100	—	79	2	no	—
616	#3098	—	79	1	no	—
617	#3096	—	79	1	no	—
618	#3083	—	79	1	no	—
619	#3081	—	79	1	no	—
620	#3045	—	79	1	no	—
621	#3041	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#3012	—	79	1	no	—
623	#3008	—	79	1	no	—
624	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
625	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
626	C₄×#135	—	79	1	no	—
627	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
628	#2922	—	79	1	no	—
629	C₇₉	#60570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
632	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×#135	—	79	1	no	—
634	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	#544	—	79	1	no	—
636	#542	—	79	2	no	—
637	#542	—	158	1	no	—
638	#540	—	79	2	no	—
639	#540	—	158	1	no	—
640	#538	—	158	2	no	—
641	#537	—	79	1	no	—
642	#535	—	79	1	no	—
643	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#532	—	79	2	no	—
645	#532	—	158	1	no	—
646	#529	—	79	2	no	—
647	#529	—	158	1	no	—
648	#525	—	158	2	no	—
649	#520	—	79	1	no	—
650	#520	—	79	2	no	—
651	#520	—	79	1	no	—
652	#520	—	158	1	no	—
653	#518	—	79	2	no	—
654	#518	—	158	2	no	—
655	#518	—	158	1	no	—
656	#518	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	C₄×#41	—	79	1	no	—
658	C₄×#41	—	79	1	no	—
659	C₄×#41	—	79	2	no	—
660	C₄×#41	—	79	1	no	—
661	C₄×#41	—	158	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
667	#485	—	79	2	no	—
668	#484	—	79	2	no	—
669	#482	—	79	2	no	—
670	#482	—	79	2	no	—
671	#482	—	79	2	no	—
672	#481	—	79	2	no	—
673	#480	—	79	2	no	—
674	#480	—	79	2	no	—
675	#479	—	79	2	no	—
676	#478	—	79	2	no	—
677	#478	—	79	2	no	—
678	#478	—	79	2	no	—
679	#477	—	79	2	no	—
680	#476	—	79	2	no	—
681	#474	—	79	2	no	—
682	#474	—	79	2	no	—
683	#464	—	79	2	no	—
684	#463	—	79	2	no	—
685	#463	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
686	#463	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
687	#460	—	79	2	no	—
688	#459	—	79	2	no	—
689	#459	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
690	#459	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
691	#452	—	79	2	no	—
692	#450	—	79	2	no	—
693	#449	—	79	2	no	—
694	#449	—	79	2	no	—
695	#449	—	79	2	no	—
696	#447	—	79	2	no	—
697	#447	—	79	2	no	—
698	#447	—	79	2	no	—
699	#442	—	79	2	no	—
700	#442	—	79	2	no	—
701	#440	—	79	2	no	—
702	#440	—	79	2	no	—
703	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
704	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
711	C₄×D₈	—	79	2	no	—
712	C₄×D₈	—	79	2	no	—
713	C₄×D₈	—	79	2	no	—
714	C₄×D₈	—	79	2	no	—
715	C₄×D₈	—	79	2	no	—
716	C₄×D₈	—	79	1	no	—
717	C₄×D₈	—	79	2	no	—
718	C₄×D₈	—	79	1	no	—
719	#433	—	79	2	no	—
720	#433	—	79	2	no	—
721	#431	—	79	2	no	—
722	#431	—	79	2	no	—
723	#428	—	79	1	no	—
724	#428	—	79	1	no	—
725	#427	—	79	1	no	—
726	C₂×#107	—	79	1	no	—
727	#424	—	79	1	no	—
728	#424	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#418	—	79	1	no	—
730	#418	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
731	#417	—	79	1	no	—
732	#417	—	79	1	no	—
733	#416	—	79	1	no	—
734	#416	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
735	C₂×#102	—	79	1	no	—
736	C₂×#102	—	79	1	no	—
737	#408	—	79	1	no	—
738	#408	—	79	1	no	—
739	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
740	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
741	H(5,𝔽₂)	—	158	4	no	—
742	H(5,𝔽₂)	—	158	4	no	—
743	C₂×#41	—	79	1	no	—
744	C₂×#41	—	79	2	no	—
745	C₂×#41	—	79	1	no	—
746	C₂×#41	—	158	2	no	—
747	C₂×#41	—	158	1	no	—
748	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
752	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
759	#135	—	158	4	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
765	C₂×D₈	—	2	4	no	—
766	C₂×D₈	—	79	1	no	—
767	C₂×D₈	—	79	2	no	—
768	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
769	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
770	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
771	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
772	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
774	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
777	#127	—	158	1	no	—
778	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
779	#126	—	158	2	no	—
780	#126	—	158	2	no	—
781	#125	—	79	2	no	—
782	#125	—	158	1	no	—
783	#124	—	158	2	no	—
784	#124	—	158	2	no	—
785	#124	—	158	1	no	—
786	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
787	#123	—	158	2	no	—
788	#123	—	158	2	no	—
789	#123	—	158	2	no	—
790	#123	—	158	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
795	#121	—	2	1	no	—
796	#121	—	2	1	no	—
797	#121	—	79	2	no	—
798	#121	—	79	2	no	—
799	#121	—	79	2	no	—
800	#121	—	158	2	no	—
801	#121	—	158	2	no	—
802	#121	—	158	1	no	—
803	#121	—	158	2	no	—
804	#121	—	158	2	no	—
805	#120	—	2	2	no	—
806	#120	—	158	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	79	1	no	—
818	C₄×D₄	—	79	1	no	—
819	C₄×D₄	—	79	2	no	—
820	C₄×D₄	—	79	2	no	—
821	C₄×D₄	—	79	2	no	—
822	C₄×D₄	—	79	2	no	—
823	C₄×D₄	—	79	2	no	—
824	C₄×D₄	—	79	2	no	—
825	C₄×D₄	—	79	1	no	—
826	C₄×D₄	—	79	1	no	—
827	C₄×D₄	—	79	1	no	—
828	C₄×D₄	—	79	1	no	—
829	C₄×D₄	—	79	2	no	—
830	C₄×D₄	—	158	1	no	—
831	C₄×D₄	—	158	2	no	—
832	C₄×D₄	—	158	2	no	—
833	C₄×D₄	—	158	1	no	—
834	C₄×D₄	—	158	1	no	—
835	C₄×D₄	—	158	1	no	—
836	C₄×D₄	—	158	1	no	—
837	C₄×D₄	—	158	2	no	—
838	C₄×D₄	—	158	2	no	—
839	C₄×D₄	—	158	2	no	—
840	C₄×D₄	—	158	1	no	—
841	C₄×D₄	—	158	2	no	—
842	C₄×D₄	—	158	1	no	—
843	C₄×D₄	—	158	2	no	—
844	C₄×D₄	—	158	2	no	—
845	C₄×D₄	—	158	2	no	—
846	C₄×D₄	—	158	2	no	—
847	C₄×D₄	—	158	2	no	—
848	C₄×D₄	—	158	1	no	—
849	C₄×D₄	—	158	1	no	—
850	C₄×D₄	—	158	2	no	—
851	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
852	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
853	#117	—	79	2	no	—
854	#117	—	79	1	no	—
855	#117	—	79	2	no	—
856	#117	—	158	1	no	—
857	#117	—	158	2	no	—
858	#117	—	158	2	no	—
859	#117	—	158	1	no	—
860	#117	—	158	2	no	—
861	#117	—	158	1	no	—
862	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
863	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
880	#107	—	79	2	no	—
881	#107	—	79	2	no	—
882	#107	—	79	2	no	—
883	#107	—	79	1	no	—
884	#107	—	79	1	no	—
885	#107	—	79	2	no	—
886	#106	—	79	2	no	—
887	#106	—	79	1	no	—
888	#106	—	79	1	no	—
889	#106	—	79	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
892	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
894	#103	—	79	2	no	—
895	#103	—	79	1	no	—
896	#103	—	79	1	no	—
897	#103	—	79	2	no	—
898	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
899	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
900	#102	—	79	2	no	—
901	#102	—	79	2	no	—
902	#102	—	79	2	no	—
903	#102	—	79	2	no	—
904	#102	—	79	2	no	—
905	#102	—	79	2	no	—
906	#102	—	79	2	no	—
907	#102	—	79	1	no	—
908	#102	—	79	1	no	—
909	#102	—	79	2	no	—
910	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
911	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
912	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
913	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
918	#97	—	79	2	no	—
919	C₄×C₈	—	79	1	no	—
920	C₄×C₈	—	79	1	no	—
921	C₄×C₈	—	79	1	no	—
922	C₄×C₈	—	79	1	no	—
923	C₄×C₈	—	79	2	no	—
924	C₂⁴	—	2	1	no	—
925	C₂⁴	—	2	1	no	—
926	C₂⁴	—	158	2	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	79	4	no	—
930	#41	—	632	4	no	—
931	#41	—	158	4	no	—
932	#41	—	158	8	no	—
933	#41	—	158	4	no	—
934	#41	—	158	2	no	—
935	#41	—	158	2	no	—
936	#41	—	158	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
940	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	2	1	no	—
946	C₂×D₄	—	2	1	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	79	2	no	—
950	C₂×D₄	—	79	1	no	—
951	C₂×D₄	—	79	1	no	—
952	C₂×D₄	—	158	2	no	—
953	C₂×D₄	—	158	4	no	—
954	C₂×D₄	—	158	8	no	—
955	C₂×D₄	—	158	2	no	—
956	C₂×D₄	—	158	2	no	—
957	C₂×D₄	—	158	2	no	—
958	C₂×D₄	—	158	2	no	—
959	C₂×D₄	—	158	16	no	—
960	C₂×D₄	—	158	1	no	—
961	C₂×D₄	—	158	4	no	—
962	C₂×D₄	#11929623	1	4	yes	complemented
963	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
964	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
992	Q₁₆	—	158	2	no	—
993	SD₁₆	—	2	4	no	—
994	SD₁₆	—	158	2	no	—
995	SD₁₆	—	158	4	no	—
996	SD₁₆	—	158	2	no	—
997	D₈	—	2	4	no	—
998	D₈	—	2	4	no	—
999	D₈	—	2	4	no	—
1000	D₈	—	158	2	no	—
1001	D₈	—	158	4	no	—
1002	M₁₆	—	2	2	no	—
1003	M₁₆	—	158	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	158	2	no	—
1009	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1057	C₄²	—	2	1	no	—
1058	C₄²	—	79	1	no	—
1059	C₄²	—	79	1	no	—
1060	C₄²	—	79	1	no	—
1061	C₄²	—	79	2	no	—
1062	C₄²	—	79	1	no	—
1063	C₄²	—	79	2	no	—
1064	C₄²	—	158	1	no	—
1065	C₄²	—	158	2	no	—
1066	C₄²	—	158	1	no	—
1067	C₄²	—	158	1	no	—
1068	C₄²	—	158	1	no	—
1069	C₄²	—	158	1	no	—
1070	C₄²	—	158	2	no	—
1071	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1072	C₂³	—	2	2	no	—
1073	C₂³	—	2	4	no	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	4	2	no	—
1077	C₂³	—	8	1	no	—
1078	C₂³	—	8	1	no	—
1079	C₂³	—	8	1	no	—
1080	C₂³	—	8	1	no	—
1081	C₂³	—	79	2	no	—
1082	C₂³	—	632	2	no	—
1083	C₂³	—	632	2	no	—
1084	C₂³	—	158	8	no	—
1085	C₂³	—	158	1	no	—
1086	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	79	2	no	—
1090	Q₈	—	632	2	no	—
1091	Q₈	—	158	2	no	—
1092	Q₈	—	158	1	no	—
1093	D₄	—	2	4	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	8	2	no	—
1102	D₄	—	8	2	no	—
1103	D₄	—	79	2	no	—
1104	D₄	—	632	2	no	—
1105	D₄	—	632	2	no	—
1106	D₄	—	632	2	no	—
1107	D₄	—	158	8	no	—
1108	D₄	—	158	8	no	—
1109	D₄	—	158	4	no	—
1110	D₄	—	158	4	no	—
1111	D₄	—	158	2	no	—
1112	D₄	—	158	1	no	—
1113	D₄	C₂×#11929623	1	4	yes	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	158	8	no	—
1146	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	2	no	—
1159	C₈	—	158	1	no	—
1160	C₈	—	158	1	no	—
1161	C₈	—	158	2	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	4	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	8	4	no	—
1174	C₂²	—	8	4	no	—
1175	C₂²	—	316	1	no	—
1176	C₂²	—	316	1	no	—
1177	C₂²	—	632	8	no	—
1178	C₂²	—	158	2	no	—
1179	C₂²	—	158	2	no	—
1180	C₂²	—	158	2	no	—
1181	C₂²	—	158	2	no	—
1182	C₂²	#19099073	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	316	2	no	—
1190	C₄	—	316	2	no	—
1191	C₄	—	316	1	no	—
1192	C₄	—	316	1	no	—
1193	C₄	—	79	2	no	—
1194	C₄	—	158	1	no	—
1195	C₄	—	158	1	no	—
1196	C₄	—	158	1	no	—
1197	C₄	—	158	2	no	—
1198	C₄	—	158	2	no	—
1199	C₄	#19099073	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	4	no	—
1204	C₂	—	8	2	no	—
1205	C₂	—	8	1	no	—
1206	C₂	—	316	2	no	—
1207	C₂	—	316	2	no	—
1208	C₂	C₂×#19099073	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#576×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#23778168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3041	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3041	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60570
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776813	C₂	semidirect
2. #23776604	C₂	semidirect
3. #23773659	C₂	semidirect
4. #23773641	C₂	semidirect
5. #23773596	C₂	semidirect
6. #23773581	C₂	semidirect
7. #23773457	C₂	semidirect
8. #23773446	C₂	semidirect
9. #23773415	C₂	semidirect
10. #23773399	C₂	semidirect
11. #23773376	C₂	semidirect
12. #23773356	C₂	semidirect
13. #23773253	C₂	semidirect
14. #23773231	C₂	semidirect
15. #23772935	C₂	semidirect
16. #23772703	C₂	semidirect
17. #23772664	C₂	semidirect
18. AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₉	C₂	semidirect
19. #23772204	C₂	semidirect
20. #23772168	C₂	semidirect
21. C₂×D₈×Dic₇₉	C₂	semidirect
22. #23772043	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3041	C₂	semidirect
27. #19099191	C₂²	semidirect
28. #19099182	C₂²	semidirect
30. #19099167	C₂²	semidirect
35. #19099111	C₂²	semidirect
38. #19099092	C₂²	semidirect
43. #19099042	C₂²	semidirect
46. #19099035	C₂²	semidirect
47. #41×Dic₇₉	C₂²	semidirect
51. C₄×#11929623	C₂²	semidirect
53. C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₇₉	C₂²	semidirect
57. #19098903	C₂²	semidirect
58. #19098897	C₂²	semidirect
59. #19098886	C₂²	semidirect
60. #19098885	C₂²	semidirect
61. #19098885	C₂²	semidirect
62. #19098880	C₂²	semidirect
63. #19098875	C₂²	semidirect
64. #19098875	C₂²	semidirect
65. #19098871	C₂²	semidirect
66. #19098864	C₂²	semidirect
67. #19098863	C₂²	semidirect
68. #19098863	C₂²	semidirect
69. #19098859	C₂²	semidirect
70. #19098853	C₂²	semidirect
71. #19098844	C₂²	semidirect
72. #19098843	C₂²	semidirect
73. #19098782	C₂²	semidirect
74. #19098775	C₂²	semidirect
75. #19098760	C₂²	semidirect
76. #19098755	C₂²	semidirect
77. #19098722	C₂²	semidirect
78. #19098712	C₂²	semidirect
81. #19098705	C₂²	semidirect
84. #19098695	C₂²	semidirect
85. #19098675	C₂²	semidirect
86. #19098672	C₂²	semidirect
87. #19098664	C₂²	semidirect
88. #19098660	C₂²	semidirect
89. #19098655	C₂²	semidirect
90. #19098655	C₂²	semidirect
91. #19098654	C₂²	semidirect
92. #19098654	C₂²	semidirect
93. #19098654	C₂²	semidirect
94. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
95. #19098648	C₂²	semidirect
96. #19098648	C₂²	semidirect
97. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
98. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
99. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
100. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
101. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
102. #19098643	C₂²	semidirect
103. #19098643	C₂²	semidirect
104. #19098643	C₂²	semidirect
105. #19098623	C₂²	semidirect
106. #19098623	C₂²	semidirect
107. #19098615	C₂²	semidirect
108. #19098615	C₂²	semidirect
109. #19098606	C₂²	semidirect
110. #19098605	C₂²	semidirect
111. #19098599	C₂²	semidirect
112. C₂×#14579095	C₂²	semidirect
113. #19098590	C₂²	semidirect
116. #19098564	C₂²	semidirect
119. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
122. M₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
123. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
126. #535×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #463×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #463×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #459×C₇₉	C₂²	semidirect
131. #459×C₇₉	C₂²	semidirect
132. #424×C₇₉	C₂²	semidirect
133. #418×C₇₉	C₂²	semidirect
134. #416×C₇₉	C₂²	semidirect
322. #11929624	#41	semidirect
437. C₂×D₄×C₇₉	#41	semidirect
621. #3041	D₇₉	semidirect
629. C₇₉	#60570	semidirect
643. #535	C₂×D₇₉	semidirect
685. #463	C₂×D₇₉	semidirect
686. #463	C₂×D₇₉	semidirect
689. #459	C₂×D₇₉	semidirect
690. #459	C₂×D₇₉	semidirect
728. #424	C₂×D₇₉	semidirect
730. #418	C₂×D₇₉	semidirect
734. #416	C₂×D₇₉	semidirect
962. C₂×D₄	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776813	2
#23776604	2
#23773659	2
#23773641	2
#23773596	2
#23773581	2
#23773457	2
#23773446	2
#23773415	2
#23773399	2
#23773376	2
#23773356	2
#23773253	2
#23773231	2
#23772935	2
#23772703	2
#23772664	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₉	2
#23772204	2
#23772168	2
C₂×D₈×Dic₇₉	2
#23772043	2
C₇₉×#3041	2
#60570	79