Subgroups — #35156942

Order 20224.

2080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	H(5,𝔽₂)×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23773646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23773607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23773577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19098660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14579191	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19099180	—	2	1	no	—
28	#19099180	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099173	—	2	1	no	—
30	#19099173	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099158	—	2	2	no	—
32	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19099115	—	2	1	no	—
35	#19099115	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19099094	—	2	2	no	—
37	#19099094	—	2	1	no	—
38	#19099094	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19099046	—	2	1	no	—
40	#19099046	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19099046	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099046	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099038	—	2	2	no	—
44	#19099038	—	2	1	no	—
45	#19099038	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099038	C₂²	1	2	yes	—
47	#41×Dic₇₉	—	2	1	no	—
48	#41×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#41×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
50	#41×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#41×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098905	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098905	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098901	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098899	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098896	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098894	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098884	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098874	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098868	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098865	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098865	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098861	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098856	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098851	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098841	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098841	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098776	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098776	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098776	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098771	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098766	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098766	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098766	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098725	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098725	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098714	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098714	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19098675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19098675	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19098670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19098667	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19098664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19098664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19098664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19098664	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098660	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098660	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098660	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098660	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098660	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098655	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098654	C₂²	1	2	yes	complemented
103	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19098621	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098621	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19098617	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19098617	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19098605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19098603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#19098591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#19098589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#19098573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#19098568	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#19098530	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#537×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#452×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#450×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#449×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	#447×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	#417×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
138	#14579191	—	2	4	no	—
139	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
141	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14579160	—	2	1	no	—
147	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
148	#14579159	—	2	1	no	—
149	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579154	—	2	2	no	—
151	#14579154	—	2	2	no	—
152	#14579154	—	2	2	no	—
153	#14579154	—	2	2	no	—
154	#14579152	—	2	2	no	—
155	#14579152	—	2	1	no	—
156	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579151	—	2	2	no	—
158	#14579151	—	2	2	no	—
159	#14579148	—	2	1	no	—
160	#14579148	—	2	2	no	—
161	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579142	—	2	2	no	—
163	#14579142	—	2	2	no	—
164	#14579142	—	2	2	no	—
165	#14579142	—	2	2	no	—
166	#14579140	—	2	1	no	—
167	#14579140	—	2	1	no	—
168	#14579140	—	2	2	no	—
169	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579138	—	2	2	no	—
172	#14579138	—	2	2	no	—
173	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
174	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579126	—	2	1	no	—
182	#14579126	—	2	1	no	—
183	#14579126	—	2	2	no	—
184	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
185	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
188	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
189	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
190	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
191	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
192	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
219	#14579120	—	2	1	no	—
220	#14579120	—	2	2	no	—
221	#14579120	—	2	1	no	—
222	#14579120	—	2	1	no	—
223	#14579120	—	2	2	no	—
224	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
228	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14579117	—	2	2	no	—
230	#14579117	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	2	4	no	—
286	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	2	4	no	—
287	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	4	no	—
297	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
309	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
310	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₉	—	8	4	no	—
337	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#11929614	—	2	4	no	—
342	#11929612	—	2	4	no	—
343	#11929612	—	2	4	no	—
344	#11929612	—	2	4	no	—
345	#11929608	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
413	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
414	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
415	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
416	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
417	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
418	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
419	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
420	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
421	#41×C₇₉	#41	1	4	yes	—
422	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
426	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
427	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
439	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
449	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
450	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
451	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
452	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
453	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
454	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
465	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
468	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
470	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
471	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
472	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
473	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
480	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
481	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
482	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
483	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
484	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
485	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
486	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
487	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
488	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
489	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
490	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
491	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
492	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
493	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
516	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
517	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
522	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
523	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
524	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
528	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
529	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
537	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
538	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
539	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
540	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
541	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
542	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
543	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
544	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
561	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
562	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
563	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
565	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
566	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
567	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
568	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
569	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	Dic₇₉	—	2	2	no	—
572	Dic₇₉	—	2	1	no	—
573	Dic₇₉	—	2	1	no	—
574	Dic₇₉	—	2	1	no	—
575	Dic₇₉	—	2	1	no	—
576	Dic₇₉	—	2	2	no	—
577	Dic₇₉	—	4	1	no	—
578	Dic₇₉	—	4	1	no	—
579	Dic₇₉	—	4	2	no	—
580	Dic₇₉	—	4	1	no	—
581	Dic₇₉	—	4	1	no	—
582	Dic₇₉	—	4	2	no	—
583	#60575	—	79	1	no	maximal, Sylow
584	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
585	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
586	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
587	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
588	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
589	C₂×C₇₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
592	#3461	—	79	1	no	—
593	C₄×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
594	#3124	—	79	2	no	—
595	#3123	—	79	2	no	—
596	#3120	—	79	2	no	—
597	#3118	—	79	2	no	—
598	#3116	—	79	2	no	—
599	#3114	—	79	2	no	—
600	#3111	—	79	2	no	—
601	#3110	—	79	2	no	—
602	#3098	—	79	1	no	—
603	#3097	—	79	1	no	—
604	#3083	—	79	1	no	—
605	#3081	—	79	1	no	—
606	#3046	—	79	1	no	—
607	#3042	—	79	1	no	—
608	#3012	D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	#3009	—	79	1	no	—
610	C₄×#137	—	79	1	no	—
611	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
612	#2943	—	79	1	no	—
613	C₂×#440	—	79	1	no	—
614	#2923	—	79	1	no	—
615	C₇₉	#60575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
616	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂×#137	—	79	1	no	—
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
621	#544	—	79	1	no	—
622	#542	—	79	2	no	—
623	#542	—	158	1	no	—
624	#541	—	79	2	no	—
625	#541	—	158	1	no	—
626	#539	—	158	2	no	—
627	#537	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
628	#536	—	79	1	no	—
629	#536	—	79	1	no	—
630	#533	—	79	2	no	—
631	#533	—	158	1	no	—
632	#529	—	79	2	no	—
633	#529	—	158	1	no	—
634	#529	—	158	2	no	—
635	#520	—	79	1	no	—
636	#520	—	79	1	no	—
637	#520	—	79	2	no	—
638	#520	—	158	1	no	—
639	#518	—	79	1	no	—
640	#518	—	79	2	no	—
641	#518	—	158	2	no	—
642	#518	—	158	1	no	—
643	C₄×#41	—	79	1	no	—
644	C₄×#41	—	79	2	no	—
645	C₄×#41	—	79	1	no	—
646	C₄×#41	—	79	1	no	—
647	C₄×#41	—	158	1	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
653	#485	—	79	2	no	—
654	#485	—	79	2	no	—
655	#485	—	79	2	no	—
656	#484	—	79	2	no	—
657	#484	—	79	2	no	—
658	#483	—	79	2	no	—
659	#482	—	79	2	no	—
660	#480	—	79	2	no	—
661	#479	—	79	2	no	—
662	#478	—	79	2	no	—
663	#478	—	79	2	no	—
664	#478	—	79	2	no	—
665	#477	—	79	2	no	—
666	#476	—	79	2	no	—
667	#474	—	79	2	no	—
668	#474	—	79	2	no	—
669	#464	—	79	2	no	—
670	#463	—	79	2	no	—
671	#463	—	79	2	no	—
672	#463	—	79	2	no	—
673	#462	—	79	2	no	—
674	#461	—	79	2	no	—
675	#461	—	79	2	no	—
676	#461	—	79	2	no	—
677	#452	—	79	2	no	—
678	#452	—	79	2	no	—
679	#452	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
680	#450	—	79	2	no	—
681	#450	—	79	2	no	—
682	#450	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
683	#449	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
684	#447	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
685	#442	—	79	2	no	—
686	#442	—	79	1	no	—
687	#442	—	79	1	no	—
688	#441	—	79	1	no	—
689	#441	—	79	1	no	—
690	#441	—	79	2	no	—
691	#440	—	79	1	no	—
692	#440	—	79	2	no	—
693	#440	—	79	1	no	—
694	#440	—	79	1	no	—
695	#440	—	79	1	no	—
696	#440	—	79	2	no	—
697	#440	—	79	2	no	—
698	#440	—	79	2	no	—
699	#440	—	79	2	no	—
700	#440	—	79	2	no	—
701	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
704	C₄×D₈	—	79	2	no	—
705	#433	—	79	2	no	—
706	#433	—	79	2	no	—
707	#432	—	79	2	no	—
708	#432	—	79	2	no	—
709	#428	—	79	1	no	—
710	#428	—	79	1	no	—
711	#427	—	79	1	no	—
712	C₂×#107	—	79	1	no	—
713	#424	—	79	1	no	—
714	#424	—	79	1	no	—
715	#419	—	79	1	no	—
716	#418	—	79	1	no	—
717	#417	—	79	1	no	—
718	#417	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
719	#416	—	79	1	no	—
720	#416	—	79	1	no	—
721	C₂×#103	—	79	1	no	—
722	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
723	#408	—	79	1	no	—
724	#408	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
725	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
726	C₂×#97	—	79	1	no	—
727	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
728	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
729	C₂×#41	—	2	1	no	—
730	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
731	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
738	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
741	#137	—	158	4	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
743	#135	—	2	4	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
745	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
750	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
753	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
755	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
756	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
758	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
763	#126	—	158	2	no	—
764	#126	—	158	2	no	—
765	#126	—	158	2	no	—
766	#126	—	158	2	no	—
767	#125	—	79	2	no	—
768	#125	—	158	2	no	—
769	#125	—	158	2	no	—
770	#125	—	158	1	no	—
771	#125	—	158	2	no	—
772	#124	—	79	2	no	—
773	#124	—	158	2	no	—
774	#124	—	158	1	no	—
775	#123	—	158	2	no	—
776	#123	—	158	2	no	—
777	#123	—	158	2	no	—
778	#123	—	158	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
788	#121	—	2	2	no	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
791	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
804	C₄×D₄	—	79	2	no	—
805	C₄×D₄	—	79	1	no	—
806	C₄×D₄	—	79	1	no	—
807	C₄×D₄	—	79	2	no	—
808	C₄×D₄	—	79	1	no	—
809	C₄×D₄	—	79	2	no	—
810	C₄×D₄	—	79	2	no	—
811	C₄×D₄	—	79	2	no	—
812	C₄×D₄	—	79	2	no	—
813	C₄×D₄	—	79	1	no	—
814	C₄×D₄	—	79	2	no	—
815	C₄×D₄	—	79	1	no	—
816	C₄×D₄	—	79	1	no	—
817	C₄×D₄	—	158	1	no	—
818	C₄×D₄	—	158	2	no	—
819	C₄×D₄	—	158	1	no	—
820	C₄×D₄	—	158	2	no	—
821	C₄×D₄	—	158	2	no	—
822	C₄×D₄	—	158	2	no	—
823	C₄×D₄	—	158	2	no	—
824	C₄×D₄	—	158	2	no	—
825	C₄×D₄	—	158	1	no	—
826	C₄×D₄	—	158	1	no	—
827	C₄×D₄	—	158	2	no	—
828	C₄×D₄	—	158	1	no	—
829	C₄×D₄	—	158	2	no	—
830	C₄×D₄	—	158	1	no	—
831	C₄×D₄	—	158	2	no	—
832	C₄×D₄	—	158	1	no	—
833	C₄×D₄	—	158	1	no	—
834	C₄×D₄	—	158	2	no	—
835	C₄×D₄	—	158	2	no	—
836	C₄×D₄	—	158	1	no	—
837	#117	—	79	1	no	—
838	#117	—	79	2	no	—
839	#117	—	79	1	no	—
840	#117	—	79	2	no	—
841	#117	—	79	1	no	—
842	#117	—	158	2	no	—
843	#117	—	158	1	no	—
844	#117	—	158	2	no	—
845	#117	—	158	1	no	—
846	#117	—	158	2	no	—
847	#117	—	158	1	no	—
848	#117	—	158	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
865	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
866	#107	—	79	1	no	—
867	#107	—	79	1	no	—
868	#107	—	79	2	no	—
869	#107	—	79	2	no	—
870	#107	—	79	2	no	—
871	#107	—	79	2	no	—
872	#106	—	79	1	no	—
873	#106	—	79	1	no	—
874	#106	—	79	2	no	—
875	#106	—	79	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
880	#103	—	79	1	no	—
881	#103	—	79	1	no	—
882	#103	—	79	1	no	—
883	#103	—	79	1	no	—
884	#103	—	79	2	no	—
885	#103	—	79	2	no	—
886	#103	—	79	2	no	—
887	#103	—	79	2	no	—
888	#103	—	79	2	no	—
889	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
890	#102	—	79	1	no	—
891	#102	—	79	1	no	—
892	#102	—	79	1	no	—
893	#102	—	79	1	no	—
894	#102	—	79	2	no	—
895	#102	—	79	2	no	—
896	#102	—	79	2	no	—
897	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
898	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
899	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
903	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
904	#97	—	79	1	no	—
905	#97	—	79	1	no	—
906	#97	—	79	1	no	—
907	#97	—	79	1	no	—
908	#97	—	79	2	no	—
909	C₄×C₈	—	79	2	no	—
910	C₂⁴	—	2	2	no	—
911	C₂⁴	—	2	1	no	—
912	#41	—	2	8	no	—
913	#41	—	2	4	no	—
914	#41	—	2	4	no	—
915	#41	—	2	2	no	—
916	#41	—	2	2	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	#11929623	1	4	yes	—
921	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
926	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
927	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	2	16	no	—
930	C₂×D₄	—	2	8	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	1	no	—
933	C₂×D₄	—	2	4	no	—
934	C₂×D₄	—	2	4	no	—
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	1	no	—
940	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
941	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
942	C₂×D₄	#11929623	1	4	yes	—
943	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
970	Q₁₆	—	2	2	no	—
971	Q₁₆	—	158	4	no	—
972	SD₁₆	—	2	2	no	—
973	SD₁₆	—	2	2	no	—
974	SD₁₆	—	2	4	no	—
975	SD₁₆	—	158	4	no	—
976	SD₁₆	—	158	4	no	—
977	SD₁₆	—	158	4	no	—
978	D₈	—	2	2	no	—
979	D₈	—	2	4	no	—
980	M₁₆	—	2	2	no	—
981	M₁₆	—	158	2	no	—
982	C₂×C₈	—	2	2	no	—
983	C₂×C₈	—	79	2	no	—
984	C₂×C₈	—	79	1	no	—
985	C₂×C₈	—	79	1	no	—
986	C₂×C₈	—	158	2	no	—
987	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
988	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1039	C₄²	—	79	1	no	—
1040	C₄²	—	79	1	no	—
1041	C₄²	—	79	2	no	—
1042	C₄²	—	79	1	no	—
1043	C₄²	—	79	1	no	—
1044	C₄²	—	79	2	no	—
1045	C₄²	—	79	2	no	—
1046	C₄²	—	158	1	no	—
1047	C₄²	—	158	1	no	—
1048	C₄²	—	158	2	no	—
1049	C₄²	—	158	1	no	—
1050	C₄²	—	158	2	no	—
1051	C₄²	—	158	1	no	—
1052	C₄²	—	158	2	no	—
1053	C₄²	—	158	2	no	—
1054	C₄²	—	158	1	no	—
1055	C₄²	—	158	1	no	—
1056	C₂³	—	2	8	no	—
1057	C₂³	—	2	2	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	2	4	no	—
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	8	1	no	—
1062	C₂³	—	8	2	no	—
1063	C₂³	—	8	1	no	—
1064	C₂³	—	8	2	no	—
1065	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1066	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	316	2	no	—
1072	Q₈	—	632	2	no	—
1073	Q₈	—	158	2	no	—
1074	Q₈	—	158	2	no	—
1075	Q₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
1076	D₄	—	2	8	no	—
1077	D₄	—	2	8	no	—
1078	D₄	—	2	4	no	—
1079	D₄	—	2	4	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	4	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	2	1	no	—
1085	D₄	—	2	1	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	8	2	no	—
1088	D₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
1089	D₄	C₂×#11929623	1	4	yes	—
1090	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	158	1	no	—
1136	C₈	—	158	1	no	—
1137	C₈	—	158	2	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	4	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	8	4	no	—
1153	C₂²	—	8	8	no	—
1154	C₂²	#19099069	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	316	2	no	—
1161	C₄	—	316	2	no	—
1162	C₄	—	316	1	no	—
1163	C₄	—	316	1	no	—
1164	C₄	—	316	1	no	—
1165	C₄	—	316	1	no	—
1166	C₄	—	158	1	no	—
1167	C₄	—	158	1	no	—
1168	C₄	—	158	2	no	—
1169	C₄	—	158	1	no	—
1170	C₄	—	158	1	no	—
1171	C₄	—	158	2	no	—
1172	C₄	#19099069	1	2	yes	—
1173	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	4	4	no	—
1178	C₂	—	4	2	no	—
1179	C₂	—	8	1	no	—
1180	C₂	C₂×#19099069	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#23778175	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#23778182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#3012	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3012	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60575
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776828	C₂	semidirect
2. H(5,𝔽₂)×Dic₇₉	C₂	semidirect
3. #23773655	C₂	semidirect
4. #23773646	C₂	semidirect
5. #23773607	C₂	semidirect
6. #23773577	C₂	semidirect
7. #23773555	C₂	semidirect
8. #23773533	C₂	semidirect
9. #23773502	C₂	semidirect
10. #23773494	C₂	semidirect
11. #23773374	C₂	semidirect
12. #23773370	C₂	semidirect
13. #23773255	C₂	semidirect
14. #23773227	C₂	semidirect
15. #23772948	C₂	semidirect
16. #23772914	C₂	semidirect
17. #23772677	C₂	semidirect
18. #23772224	C₂	semidirect
19. AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₉	C₂	semidirect
20. #23772201	C₂	semidirect
21. C₂×#19098660	C₂	semidirect
22. #23772047	C₂	semidirect
26. #19099194	C₂²	semidirect
28. #19099180	C₂²	semidirect
30. #19099173	C₂²	semidirect
33. #19099134	C₂²	semidirect
35. #19099115	C₂²	semidirect
38. #19099094	C₂²	semidirect
51. #41×Dic₇₉	C₂²	semidirect
52. C₂×#14579126	C₂²	semidirect
57. #19098905	C₂²	semidirect
58. #19098905	C₂²	semidirect
59. #19098901	C₂²	semidirect
60. #19098899	C₂²	semidirect
61. #19098896	C₂²	semidirect
62. #19098894	C₂²	semidirect
63. #19098884	C₂²	semidirect
64. #19098874	C₂²	semidirect
65. #19098868	C₂²	semidirect
66. #19098865	C₂²	semidirect
67. #19098865	C₂²	semidirect
68. #19098861	C₂²	semidirect
69. #19098856	C₂²	semidirect
70. #19098851	C₂²	semidirect
71. #19098841	C₂²	semidirect
72. #19098841	C₂²	semidirect
73. #19098783	C₂²	semidirect
74. #19098776	C₂²	semidirect
75. #19098776	C₂²	semidirect
76. #19098776	C₂²	semidirect
77. #19098771	C₂²	semidirect
78. #19098766	C₂²	semidirect
79. #19098766	C₂²	semidirect
80. #19098766	C₂²	semidirect
85. #19098675	C₂²	semidirect
86. #19098675	C₂²	semidirect
87. #19098675	C₂²	semidirect
88. #19098670	C₂²	semidirect
89. #19098670	C₂²	semidirect
90. #19098667	C₂²	semidirect
91. #19098664	C₂²	semidirect
92. #19098664	C₂²	semidirect
93. #19098664	C₂²	semidirect
94. #19098664	C₂²	semidirect
95. #19098664	C₂²	semidirect
96. #19098660	C₂²	semidirect
97. #19098660	C₂²	semidirect
98. #19098660	C₂²	semidirect
99. #19098660	C₂²	semidirect
100. #19098660	C₂²	semidirect
101. #19098655	C₂²	semidirect
102. #19098654	C₂²	semidirect
103. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
104. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
105. #19098621	C₂²	semidirect
106. #19098621	C₂²	semidirect
107. #19098617	C₂²	semidirect
108. #19098617	C₂²	semidirect
109. #19098605	C₂²	semidirect
110. #19098603	C₂²	semidirect
111. #19098601	C₂²	semidirect
112. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
113. #19098591	C₂²	semidirect
114. #19098589	C₂²	semidirect
115. #19098573	C₂²	semidirect
117. #19098564	C₂²	semidirect
119. #19098559	C₂²	semidirect
120. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
122. M₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
123. C₂×#14579071	C₂²	semidirect
615. C₇₉	#60575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776828	2
H(5,𝔽₂)×Dic₇₉	2
#23773655	2
#23773646	2
#23773607	2
#23773577	2
#23773555	2
#23773533	2
#23773502	2
#23773494	2
#23773374	2
#23773370	2
#23773255	2
#23773227	2
#23772948	2
#23772914	2
#23772677	2
#23772224	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₇₉	2
#23772201	2
C₂×#19098660	2
#23772047	2
C₇₉×#3012	2
#60575	79