Subgroups — #35156952

Order 20224.

2060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14579208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23773656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23773623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23773593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23773567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14579191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14579187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19098663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579208	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579191	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579187	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099046	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099043	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099043	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19099042	—	2	2	no	—
33	#19099042	—	2	1	no	—
34	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099040	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19099039	—	2	1	no	—
37	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#11929624	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×#11929623	—	2	2	no	—
40	C₄×#11929623	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
44	#19098901	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098896	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19098884	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098884	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098884	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098879	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098874	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098874	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098860	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098855	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098855	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098845	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098840	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098775	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098760	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098760	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098760	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098755	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098723	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098718	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098706	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098706	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098706	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098701	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098701	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098701	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19098673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19098668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19098668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19098663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19098661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098624	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098624	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098620	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098620	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098606	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098603	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098590	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098590	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19098568	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19098562	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098530	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098530	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#544×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#542×C₇₉	—	2	1	no	—
120	#542×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#540×C₇₉	—	2	1	no	—
122	#540×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
123	#538×C₇₉	—	2	2	no	—
124	#537×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#532×C₇₉	—	2	1	no	—
128	#532×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#529×C₇₉	—	2	1	no	—
130	#529×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	#525×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14579208	—	2	4	no	—
136	#14579208	—	2	4	no	—
137	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
140	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
144	#14579191	—	2	4	no	—
145	#14579187	—	2	4	no	—
146	#14579181	—	2	4	no	—
147	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
150	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579126	—	2	1	no	—
175	#14579126	—	2	2	no	—
176	#14579126	—	2	1	no	—
177	#14579126	—	2	2	no	—
178	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
187	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14579119	—	2	1	no	—
193	#14579119	—	2	2	no	—
194	#14579118	—	2	1	no	—
195	#14579118	—	2	2	no	—
196	#14579117	—	2	2	no	—
197	#14579117	—	2	2	no	—
198	#14579117	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
208	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
209	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
211	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
212	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
213	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
214	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
217	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
218	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
228	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
229	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
230	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
241	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
260	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
261	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
262	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
263	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
264	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
265	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
266	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
267	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
268	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
269	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
271	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
272	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
273	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
279	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
280	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
281	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
282	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
283	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
284	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
285	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
289	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
309	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
310	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#11929624	—	2	4	no	—
319	#11929624	—	2	4	no	—
320	#11929624	—	2	2	no	—
321	#11929624	#41	1	4	yes	complemented
322	#11929623	—	2	8	no	—
323	#11929623	—	2	16	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	4	yes	complemented
330	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
333	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
345	#11929614	—	2	2	no	—
346	#11929614	—	2	4	no	—
347	#11929612	—	2	4	no	—
348	#11929612	—	2	4	no	—
349	#11929612	—	2	2	no	—
350	#11929612	—	2	4	no	—
351	#11929612	—	2	4	no	—
352	#11929611	—	2	2	no	—
353	#11929609	—	2	2	no	—
354	#11929609	—	2	4	no	—
355	#11929608	—	2	2	no	—
356	#11929608	—	2	2	no	—
357	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
379	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
380	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
383	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
388	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
392	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
393	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
394	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
395	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
396	#41×C₇₉	—	8	4	no	—
397	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
469	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
476	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
477	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
478	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
479	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
480	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
481	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
482	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
483	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
484	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
485	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
486	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
487	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
488	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
517	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
518	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
519	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
520	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
526	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
527	D₃₁₆	—	2	1	no	—
528	D₃₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
530	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
531	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
532	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
533	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
534	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
535	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
536	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
537	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
538	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	2	yes	—
539	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	4	yes	—
540	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
541	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
542	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
543	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
544	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
558	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
559	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
561	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
562	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
563	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
564	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
565	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
566	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
567	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
568	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
569	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
570	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
571	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
572	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
573	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
574	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
575	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	Dic₇₉	—	2	4	no	—
578	Dic₇₉	—	2	2	no	—
579	Dic₇₉	—	4	1	no	—
580	Dic₇₉	—	4	2	no	—
581	Dic₇₉	—	4	1	no	—
582	#60576	—	79	1	no	maximal, Sylow
583	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
584	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
585	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
586	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
587	C₂×C₇₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
590	D₇₉	—	4	2	no	—
591	#3460	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₄×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
593	#3126	—	79	2	no	—
594	#3124	—	79	2	no	—
595	#3121	—	79	2	no	—
596	#3119	—	79	2	no	—
597	#3117	—	79	2	no	—
598	#3115	—	79	2	no	—
599	#3112	—	79	2	no	—
600	#3111	—	79	2	no	—
601	#3098	—	79	1	no	—
602	#3096	—	79	1	no	—
603	#3083	—	79	1	no	—
604	#3082	—	79	1	no	—
605	#3045	—	79	1	no	—
606	#3043	—	79	1	no	—
607	#3013	—	79	1	no	—
608	#3010	—	79	1	no	—
609	C₄×#137	—	79	1	no	—
610	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
611	#2943	—	79	1	no	—
612	C₂×#440	—	79	1	no	—
613	#2923	—	79	1	no	—
614	C₇₉	#60576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
616	C₂×#137	—	79	1	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
618	C₂×#135	—	79	1	no	—
619	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
620	#544	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
621	#542	—	2	1	no	—
622	#542	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
623	#540	—	2	1	no	—
624	#540	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
625	#538	—	2	2	no	—
626	#537	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
628	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
629	#532	—	2	1	no	—
630	#532	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
631	#529	—	2	1	no	—
632	#529	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
633	#525	—	2	2	no	—
634	#520	—	79	1	no	—
635	#520	—	79	1	no	—
636	#520	—	79	2	no	—
637	#520	—	158	2	no	—
638	#520	—	158	1	no	—
639	#519	—	79	1	no	—
640	#519	—	79	2	no	—
641	#519	—	158	1	no	—
642	C₄×#41	—	79	2	no	—
643	C₄×#41	—	79	1	no	—
644	C₄×#41	—	158	2	no	—
645	C₄×#41	—	158	1	no	—
646	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
647	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
650	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
651	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	#485	—	79	2	no	—
653	#484	—	79	2	no	—
654	#482	—	79	2	no	—
655	#482	—	79	2	no	—
656	#482	—	79	2	no	—
657	#481	—	79	2	no	—
658	#480	—	79	2	no	—
659	#480	—	79	2	no	—
660	#479	—	79	2	no	—
661	#479	—	79	2	no	—
662	#479	—	79	2	no	—
663	#478	—	79	2	no	—
664	#477	—	79	2	no	—
665	#477	—	79	2	no	—
666	#475	—	79	2	no	—
667	#474	—	79	2	no	—
668	#464	—	79	2	no	—
669	#464	—	79	2	no	—
670	#464	—	79	2	no	—
671	#463	—	79	2	no	—
672	#460	—	79	2	no	—
673	#460	—	79	2	no	—
674	#460	—	79	2	no	—
675	#459	—	79	2	no	—
676	#452	—	79	2	no	—
677	#451	—	79	2	no	—
678	#449	—	79	2	no	—
679	#449	—	79	2	no	—
680	#449	—	79	2	no	—
681	#448	—	79	2	no	—
682	#448	—	79	2	no	—
683	#448	—	79	2	no	—
684	#442	—	79	2	no	—
685	#442	—	79	1	no	—
686	#442	—	79	1	no	—
687	#441	—	79	2	no	—
688	#441	—	79	1	no	—
689	#441	—	79	1	no	—
690	#440	—	79	1	no	—
691	#440	—	79	1	no	—
692	#440	—	79	2	no	—
693	#440	—	79	2	no	—
694	#440	—	79	2	no	—
695	#440	—	79	2	no	—
696	#440	—	79	2	no	—
697	#440	—	79	1	no	—
698	#440	—	79	2	no	—
699	#440	—	79	1	no	—
700	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
703	C₄×D₈	—	79	2	no	—
704	#433	—	79	2	no	—
705	#433	—	79	2	no	—
706	#432	—	79	2	no	—
707	#432	—	79	2	no	—
708	#428	—	79	1	no	—
709	#428	—	79	1	no	—
710	#427	—	79	1	no	—
711	C₂×#107	—	79	1	no	—
712	#424	—	79	1	no	—
713	#424	—	79	1	no	—
714	#419	—	79	1	no	—
715	#418	—	79	1	no	—
716	#417	—	79	1	no	—
717	#417	—	79	1	no	—
718	#416	—	79	1	no	—
719	#416	—	79	1	no	—
720	C₂×#103	—	79	1	no	—
721	C₂×#102	—	79	1	no	—
722	#408	—	79	1	no	—
723	#408	—	79	1	no	—
724	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
725	C₂×#97	—	79	1	no	—
726	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
727	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
728	C₂×#41	—	2	2	no	—
729	C₂×#41	—	79	1	no	—
730	C₂×#41	—	79	2	no	—
731	C₂×#41	—	158	2	no	—
732	C₂×#41	—	158	1	no	—
733	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
736	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
737	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
738	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
740	#137	—	158	4	no	—
741	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
742	#135	—	158	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
752	C₂×D₈	—	79	1	no	—
753	C₂×D₈	—	79	2	no	—
754	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
755	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
756	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
757	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
760	#127	—	2	1	no	—
761	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
762	#126	—	2	2	no	—
763	#126	—	2	2	no	—
764	#125	—	2	1	no	—
765	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
766	#124	—	2	1	no	—
767	#124	—	2	2	no	—
768	#124	—	2	2	no	—
769	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
770	#123	—	2	2	no	—
771	#123	—	2	2	no	—
772	#123	—	2	2	no	—
773	#123	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
778	#121	—	2	2	no	—
779	#121	—	2	1	no	—
780	#121	—	2	2	no	—
781	#121	—	2	1	no	—
782	#121	—	2	1	no	—
783	#121	—	2	2	no	—
784	#121	—	2	2	no	—
785	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
786	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
787	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
788	#120	—	2	2	no	—
789	#120	—	2	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
806	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
807	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
808	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
809	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	2	2	no	—
813	C₄×D₄	—	2	1	no	—
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	2	no	—
816	C₄×D₄	—	79	1	no	—
817	C₄×D₄	—	79	1	no	—
818	C₄×D₄	—	79	2	no	—
819	C₄×D₄	—	158	2	no	—
820	C₄×D₄	—	158	1	no	—
821	C₄×D₄	—	158	1	no	—
822	C₄×D₄	—	158	2	no	—
823	C₄×D₄	—	158	1	no	—
824	C₄×D₄	—	158	2	no	—
825	C₄×D₄	—	158	2	no	—
826	C₄×D₄	—	158	2	no	—
827	C₄×D₄	—	158	2	no	—
828	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
829	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
831	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
836	#117	—	2	1	no	—
837	#117	—	2	2	no	—
838	#117	—	79	1	no	—
839	#117	—	79	2	no	—
840	#117	—	158	1	no	—
841	#117	—	158	2	no	—
842	#117	—	158	2	no	—
843	#117	—	158	2	no	—
844	#117	—	158	2	no	—
845	#117	—	158	1	no	—
846	#117	—	158	2	no	—
847	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
849	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
863	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
865	#107	—	79	2	no	—
866	#107	—	79	2	no	—
867	#107	—	79	1	no	—
868	#107	—	79	1	no	—
869	#107	—	79	2	no	—
870	#107	—	79	2	no	—
871	#106	—	79	1	no	—
872	#106	—	79	1	no	—
873	#106	—	79	2	no	—
874	#106	—	79	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
879	#103	—	79	1	no	—
880	#103	—	79	1	no	—
881	#103	—	79	2	no	—
882	#103	—	79	2	no	—
883	#103	—	79	2	no	—
884	#103	—	79	1	no	—
885	#103	—	79	1	no	—
886	#103	—	79	2	no	—
887	#103	—	79	2	no	—
888	#103	—	79	2	no	—
889	#102	—	79	2	no	—
890	#102	—	79	2	no	—
891	#102	—	79	1	no	—
892	#102	—	79	1	no	—
893	#102	—	79	2	no	—
894	#102	—	79	2	no	—
895	#102	—	79	2	no	—
896	#102	—	79	1	no	—
897	#102	—	79	1	no	—
898	#102	—	79	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
903	#97	—	79	1	no	—
904	#97	—	79	1	no	—
905	#97	—	79	1	no	—
906	#97	—	79	1	no	—
907	#97	—	79	2	no	—
908	C₄×C₈	—	79	2	no	—
909	C₂⁴	—	2	1	no	—
910	#41	—	2	2	no	—
911	#41	—	2	2	no	—
912	#41	—	2	2	no	—
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	8	4	no	—
915	#41	—	79	4	no	—
916	#41	—	158	4	no	—
917	#41	—	158	4	no	—
918	#41	—	158	16	no	—
919	#41	—	158	8	no	—
920	#41	—	158	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
928	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
931	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
932	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	—	2	1	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	1	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	79	1	no	—
943	C₂×D₄	—	158	2	no	—
944	C₂×D₄	—	158	1	no	—
945	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
946	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
947	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
965	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
967	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
970	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
971	Q₁₆	—	158	2	no	—
972	Q₁₆	—	158	4	no	—
973	SD₁₆	—	158	4	no	—
974	SD₁₆	—	158	4	no	—
975	SD₁₆	—	158	2	no	—
976	SD₁₆	—	158	4	no	—
977	SD₁₆	—	158	4	no	—
978	SD₁₆	—	158	2	no	—
979	D₈	—	158	2	no	—
980	D₈	—	158	4	no	—
981	M₁₆	—	158	2	no	—
982	M₁₆	—	158	2	no	—
983	C₂×C₈	—	79	2	no	—
984	C₂×C₈	—	79	2	no	—
985	C₂×C₈	—	79	1	no	—
986	C₂×C₈	—	79	1	no	—
987	C₂×C₈	—	79	1	no	—
988	C₂×C₈	—	79	1	no	—
989	C₂×C₈	—	158	2	no	—
990	C₂×C₈	—	158	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1034	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1035	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	2	1	no	—
1038	C₄²	—	2	1	no	—
1039	C₄²	—	158	1	no	—
1040	C₄²	—	158	2	no	—
1041	C₄²	—	158	2	no	—
1042	C₄²	—	158	1	no	—
1043	C₄²	—	158	1	no	—
1044	C₄²	—	158	2	no	—
1045	C₄²	—	158	2	no	—
1046	C₄²	—	158	2	no	—
1047	C₄²	—	158	2	no	—
1048	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1049	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1051	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1052	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1053	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	4	2	no	—
1058	C₂³	—	8	1	no	—
1059	C₂³	—	8	1	no	—
1060	C₂³	—	158	1	no	—
1061	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1062	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1063	Q₈	—	2	2	no	—
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	8	2	no	—
1067	Q₈	—	79	4	no	—
1068	Q₈	—	79	2	no	—
1069	Q₈	—	158	8	no	—
1070	Q₈	—	158	4	no	—
1071	Q₈	—	158	2	no	—
1072	Q₈	—	158	1	no	—
1073	D₄	—	2	4	no	—
1074	D₄	—	2	2	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	2	1	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	8	2	no	—
1082	D₄	—	8	2	no	—
1083	D₄	—	8	2	no	—
1084	D₄	—	8	2	no	—
1085	D₄	—	8	2	no	—
1086	D₄	—	79	2	no	—
1087	D₄	—	158	8	no	—
1088	D₄	—	158	4	no	—
1089	D₄	—	158	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	158	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	158	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1120	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	158	1	no	—
1132	C₈	—	158	1	no	—
1133	C₈	—	158	1	no	—
1134	C₈	—	158	1	no	—
1135	C₈	—	158	2	no	—
1136	C₈	—	158	2	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	8	4	no	—
1149	C₂²	—	316	1	no	—
1150	C₂²	—	316	1	no	—
1151	C₂²	—	158	2	no	—
1152	C₂²	#19099070	1	2	yes	—
1153	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	316	1	no	—
1166	C₄	—	316	2	no	—
1167	C₄	—	316	1	no	—
1168	C₄	—	158	4	no	—
1169	C₄	—	158	2	no	—
1170	C₄	#19099070	1	2	yes	—
1171	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	—	2	2	no	—
1174	C₂	—	4	2	no	—
1175	C₂	—	8	2	no	—
1176	C₂	—	8	1	no	—
1177	C₂	—	316	2	no	—
1178	C₂	C₂×#19099070	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	#23778180	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#23778186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3460	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3460	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60576
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#14579208	C₂	semidirect
2. #23773686	C₂	semidirect
3. #23773656	C₂	semidirect
4. #23773623	C₂	semidirect
5. #23773593	C₂	semidirect
6. #23773567	C₂	semidirect
7. #23773545	C₂	semidirect
8. #23773518	C₂	semidirect
9. #23773503	C₂	semidirect
10. #23773374	C₂	semidirect
11. #23773352	C₂	semidirect
12. #23773247	C₂	semidirect
13. #23773236	C₂	semidirect
14. #23772935	C₂	semidirect
15. #23772917	C₂	semidirect
16. #23772712	C₂	semidirect
17. #23772684	C₂	semidirect
18. C₄×#14579191	C₂	semidirect
19. C₄×#14579187	C₂	semidirect
20. #23772198	C₂	semidirect
21. C₂×#19098663	C₂	semidirect
22. #23772051	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3460	C₂	semidirect
31. #19099043	C₂²	semidirect
35. #19099040	C₂²	semidirect
38. C₄×#11929624	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
44. #19098901	C₂²	semidirect
45. #19098896	C₂²	semidirect
48. #19098884	C₂²	semidirect
51. #19098874	C₂²	semidirect
52. #19098867	C₂²	semidirect
53. #19098867	C₂²	semidirect
54. #19098867	C₂²	semidirect
55. #19098860	C₂²	semidirect
56. #19098855	C₂²	semidirect
57. #19098855	C₂²	semidirect
58. #19098845	C₂²	semidirect
59. #19098840	C₂²	semidirect
68. #19098723	C₂²	semidirect
69. #19098718	C₂²	semidirect
72. #19098706	C₂²	semidirect
75. #19098701	C₂²	semidirect
77. #19098673	C₂²	semidirect
78. #19098673	C₂²	semidirect
79. #19098668	C₂²	semidirect
80. #19098668	C₂²	semidirect
81. #19098668	C₂²	semidirect
87. #19098663	C₂²	semidirect
88. #19098663	C₂²	semidirect
89. #19098663	C₂²	semidirect
90. #19098661	C₂²	semidirect
91. #19098661	C₂²	semidirect
92. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
94. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
96. #19098624	C₂²	semidirect
97. #19098624	C₂²	semidirect
98. #19098620	C₂²	semidirect
99. #19098620	C₂²	semidirect
321. #11929624	#41	semidirect
329. C₂×Dic₁₅₈	#41	semidirect
591. #3460	D₇₉	semidirect
614. C₇₉	#60576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14579208	2
#23773686	2
#23773656	2
#23773623	2
#23773593	2
#23773567	2
#23773545	2
#23773518	2
#23773503	2
#23773374	2
#23773352	2
#23773247	2
#23773236	2
#23772935	2
#23772917	2
#23772712	2
#23772684	2
C₄×#14579191	2
C₄×#14579187	2
#23772198	2
C₂×#19098663	2
#23772051	2
C₇₉×#3460	2
#60576	79