Subgroups — #35157098

Order 20224.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19099039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23773699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23773627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23773626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#23773239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23772928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23772631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#451×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23772240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23772059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579190	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099280	—	2	1	no	—
28	#19099272	—	2	1	no	—
29	#19099252	—	2	1	no	—
30	#19099250	—	2	1	no	—
31	#19099249	—	2	1	no	—
32	#19099246	—	2	1	no	—
33	#19099242	—	2	1	no	—
34	#19099236	—	2	1	no	—
35	#19099193	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099182	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099178	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099176	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099171	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19099133	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19099115	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099094	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099073	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099042	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099039	—	2	1	no	—
48	#19099039	—	2	1	no	—
49	#19099039	—	2	1	no	—
50	#19099039	—	2	1	no	—
51	#19099039	C₂²	1	2	yes	—
52	#19099039	C₂²	1	2	yes	—
53	#19099039	C₂²	1	2	yes	—
54	#19099039	C₂²	1	2	yes	—
55	#19099039	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14579126	—	2	1	no	—
60	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14579119	—	2	1	no	—
62	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14579118	—	2	1	no	—
64	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19098907	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098906	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098902	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098898	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098898	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098894	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098894	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098891	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098886	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098874	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098873	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098868	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098858	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098857	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098849	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098846	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098784	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098774	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098773	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098772	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098771	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098721	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098721	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098720	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098720	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098719	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098719	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098718	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098717	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098701	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098700	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098671	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098671	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098670	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098669	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098667	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098660	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19098657	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19098655	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19098655	C₂²	1	2	yes	complemented
111	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19098625	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098623	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098617	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098613	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
119	#19098598	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098588	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098570	C₂²	1	2	yes	—
122	#19098570	C₂²	1	2	yes	—
123	#19098556	C₂²	1	2	yes	—
124	#103×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
125	#19098525	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#19098520	C₂²	1	2	yes	—
128	#529×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#484×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#481×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#479×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#464×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#451×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#448×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#441×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#432×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11929623	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14579190	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
156	Q₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
157	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14579160	—	2	1	no	—
163	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14579156	—	2	1	no	—
166	#14579156	—	2	1	no	—
167	#14579156	—	2	1	no	—
168	#14579155	—	2	1	no	—
169	#14579154	—	2	1	no	—
170	#14579154	—	2	1	no	—
171	#14579154	—	2	1	no	—
172	#14579153	—	2	1	no	—
173	#14579153	—	2	1	no	—
174	#14579152	—	2	1	no	—
175	#14579152	—	2	1	no	—
176	#14579152	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14579151	—	2	1	no	—
178	#14579151	—	2	1	no	—
179	#14579151	—	2	1	no	—
180	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14579147	—	2	1	no	—
182	#14579147	—	2	1	no	—
183	#14579145	—	2	1	no	—
184	#14579144	—	2	1	no	—
185	#14579143	—	2	1	no	—
186	#14579143	—	2	1	no	—
187	#14579143	—	2	1	no	—
188	#14579142	—	2	1	no	—
189	#14579141	—	2	1	no	—
190	#14579141	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14579141	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14579140	—	2	1	no	—
193	#14579140	—	2	1	no	—
194	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14579139	—	2	1	no	—
197	#14579139	—	2	1	no	—
198	#14579138	—	2	1	no	—
199	#14579138	—	2	1	no	—
200	#14579138	—	2	1	no	—
201	#14579138	—	2	1	no	—
202	#14579138	—	2	1	no	—
203	#14579137	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14579132	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14579129	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579126	—	2	1	no	—
224	#14579126	—	2	2	no	—
225	#14579126	—	2	2	no	—
226	#14579126	—	2	2	no	—
227	#14579126	—	2	2	no	—
228	#14579126	—	2	1	no	—
229	#14579126	—	2	1	no	—
230	#14579126	—	2	1	no	—
231	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
233	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
235	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
239	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	#14579120	—	2	1	no	—
242	#14579119	—	2	1	no	—
243	#14579119	—	2	1	no	—
244	#14579119	—	2	1	no	—
245	#14579119	—	2	2	no	—
246	#14579119	—	2	2	no	—
247	#14579119	—	2	2	no	—
248	#14579119	—	2	2	no	—
249	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579118	—	2	1	no	—
253	#14579118	—	2	2	no	—
254	#14579118	—	2	2	no	—
255	#14579118	—	2	2	no	—
256	#14579118	—	2	2	no	—
257	#14579118	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#14579118	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#14579118	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#14579118	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579117	—	2	1	no	—
266	#14579117	—	2	1	no	—
267	#14579117	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
287	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
288	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
289	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
290	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
291	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
293	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
296	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
297	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
298	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
299	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
300	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
301	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
302	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
303	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
304	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
305	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
306	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
317	#126×C₇₉	—	2	1	no	—
318	#125×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#124×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#123×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#121×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
336	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	#11929623	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
348	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
359	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
360	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
361	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
362	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
363	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
364	Q₈×D₇₉	#41	1	8	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
385	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
386	#11929614	—	2	4	no	—
387	#11929614	—	2	4	no	—
388	#11929614	—	2	4	no	—
389	#11929612	—	2	4	no	—
390	#11929607	—	2	4	no	—
391	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
470	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
474	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
482	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
483	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
500	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
501	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
502	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
503	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
512	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
515	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
516	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
517	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
518	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
519	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
531	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
539	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
540	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
549	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
550	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
551	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
552	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
559	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
560	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
561	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
562	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
563	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
564	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
565	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
566	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
567	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
568	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
569	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
570	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
571	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
572	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
573	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
574	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
575	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	4	yes	—
576	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
577	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
578	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₇₉	#578	1	2	yes	—
586	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
588	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
589	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
590	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
591	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
592	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
593	C₂×D₇₉	#525	1	2	yes	—
594	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
595	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
596	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
597	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
598	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
599	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
600	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
601	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
602	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
603	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
604	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
605	Dic₇₉	—	2	1	no	—
606	Dic₇₉	—	2	1	no	—
607	Dic₇₉	—	2	1	no	—
608	Dic₇₉	—	2	4	no	—
609	Dic₇₉	—	2	1	no	—
610	Dic₇₉	—	2	1	no	—
611	Dic₇₉	—	4	1	no	—
612	Dic₇₉	—	4	1	no	—
613	Dic₇₉	—	4	1	no	—
614	Dic₇₉	—	4	1	no	—
615	Dic₇₉	—	4	2	no	—
616	Dic₇₉	#525	1	2	yes	—
617	#60583	—	79	1	no	maximal, Sylow
618	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
619	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
620	C₂×C₇₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
623	D₇₉	—	2	2	no	—
624	D₇₉	—	4	1	no	—
625	#3495	—	79	1	no	—
626	C₂×#519	—	79	1	no	—
627	#3127	—	79	2	no	—
628	#3127	—	79	2	no	—
629	#3121	—	79	2	no	—
630	#3121	—	79	2	no	—
631	#3117	—	79	1	no	—
632	#3117	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#3113	—	79	1	no	—
634	#3113	—	79	1	no	—
635	#3108	—	79	1	no	—
636	#3108	—	79	1	no	—
637	#3104	—	79	1	no	—
638	#3104	—	79	1	no	—
639	#3095	—	79	1	no	—
640	#3091	—	79	1	no	—
641	#3082	—	79	2	no	—
642	#3044	—	79	2	no	—
643	#3004	—	79	1	no	—
644	C₂×#451	—	79	1	no	—
645	#2950	—	79	2	no	—
646	#2947	—	79	2	no	—
647	#2924	—	79	1	no	—
648	C₇₉	#60583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
650	C₂×#137	—	79	2	no	—
651	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
652	#556	—	158	1	no	—
653	#554	—	158	1	no	—
654	#552	—	158	1	no	—
655	#552	—	158	1	no	—
656	#552	—	158	1	no	—
657	#552	—	158	1	no	—
658	#551	—	158	1	no	—
659	#551	—	158	1	no	—
660	#544	—	79	1	no	—
661	#542	—	79	1	no	—
662	#542	—	79	1	no	—
663	#541	—	79	1	no	—
664	#541	—	79	1	no	—
665	#536	—	79	1	no	—
666	#533	—	79	1	no	—
667	#533	—	79	1	no	—
668	#529	—	79	1	no	—
669	#529	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
670	#525	—	79	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
672	#520	—	79	1	no	—
673	#519	—	79	2	no	—
674	#519	—	79	2	no	—
675	#519	—	79	2	no	—
676	#519	—	79	2	no	—
677	#519	—	79	1	no	—
678	#519	—	158	1	no	—
679	#519	—	158	1	no	—
680	#519	—	158	1	no	—
681	#519	—	158	1	no	—
682	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
683	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
684	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
685	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
686	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
687	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×#117	—	79	1	no	—
689	C₂×#117	—	79	1	no	—
690	C₂×#117	—	158	1	no	—
691	C₂×#117	—	158	1	no	—
692	#485	—	79	2	no	—
693	#485	—	79	2	no	—
694	#485	—	79	2	no	—
695	#484	—	79	1	no	—
696	#484	—	79	1	no	—
697	#484	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
698	#483	—	79	1	no	—
699	#483	—	79	1	no	—
700	#483	—	79	1	no	—
701	#482	—	79	2	no	—
702	#481	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	#480	—	79	1	no	—
704	#479	—	79	2	no	—
705	#479	—	79	2	no	—
706	#479	—	79	2	no	—
707	#479	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
708	#477	—	79	2	no	—
709	#477	—	79	2	no	—
710	#475	—	79	2	no	—
711	#475	—	79	2	no	—
712	#464	—	79	2	no	—
713	#464	—	79	2	no	—
714	#464	—	79	2	no	—
715	#464	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
716	#462	—	79	2	no	—
717	#462	—	79	2	no	—
718	#462	—	79	2	no	—
719	#462	—	79	2	no	—
720	#451	—	79	1	no	—
721	#451	—	79	1	no	—
722	#451	—	79	2	no	—
723	#451	—	79	1	no	—
724	#451	—	79	2	no	—
725	#451	—	79	2	no	—
726	#451	—	79	1	no	—
727	#451	—	79	1	no	—
728	#451	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
729	#448	—	79	2	no	—
730	#448	—	79	1	no	—
731	#448	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
732	#441	—	79	2	no	—
733	#441	—	79	2	no	—
734	#441	—	79	2	no	—
735	#441	—	79	2	no	—
736	#441	—	79	2	no	—
737	#441	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
738	#440	—	79	2	no	—
739	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
740	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
741	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
742	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
743	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
744	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
745	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
746	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
747	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
748	#433	—	79	2	no	—
749	#433	—	79	2	no	—
750	#432	—	79	1	no	—
751	#432	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	#431	—	79	1	no	—
753	#431	—	79	1	no	—
754	#428	—	79	2	no	—
755	#427	—	79	2	no	—
756	#424	—	79	2	no	—
757	#419	—	79	2	no	—
758	#419	—	79	2	no	—
759	#416	—	79	2	no	—
760	C₂×#103	—	79	2	no	—
761	#407	—	79	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
763	#405	—	79	2	no	—
764	C₂×#41	—	79	1	no	—
765	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
766	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
767	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
769	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
772	C₂²×Q₈	—	158	8	no	—
773	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
776	#137	—	158	8	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
781	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
782	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
783	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
784	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
786	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
787	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
793	#126	—	2	1	no	—
794	#126	—	158	1	no	—
795	#126	—	158	1	no	—
796	#126	—	158	1	no	—
797	#126	—	158	1	no	—
798	#126	—	158	1	no	—
799	#126	—	158	1	no	—
800	#126	—	158	1	no	—
801	#125	—	79	1	no	—
802	#125	—	158	1	no	—
803	#125	—	158	1	no	—
804	#125	—	158	1	no	—
805	#125	—	158	1	no	—
806	#125	—	158	1	no	—
807	#125	—	158	1	no	—
808	#125	—	158	1	no	—
809	#125	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
810	#124	—	79	1	no	—
811	#124	—	158	1	no	—
812	#124	—	158	1	no	—
813	#124	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
814	#123	—	2	1	no	—
815	#123	—	158	1	no	—
816	#123	—	158	1	no	—
817	#123	—	158	1	no	—
818	#123	—	158	1	no	—
819	#123	—	158	1	no	—
820	#123	—	158	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
837	#121	—	79	1	no	—
838	#121	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
839	#120	—	158	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
843	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
846	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
865	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
871	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
872	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
873	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
874	C₄×D₄	—	2	1	no	—
875	C₄×D₄	—	79	1	no	—
876	C₄×D₄	—	158	1	no	—
877	C₄×D₄	—	158	1	no	—
878	C₄×D₄	—	158	1	no	—
879	C₄×D₄	—	158	1	no	—
880	C₄×D₄	—	158	1	no	—
881	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
882	#117	—	2	1	no	—
883	#117	—	79	1	no	—
884	#117	—	79	1	no	—
885	#117	—	79	1	no	—
886	#117	—	79	1	no	—
887	#117	—	79	1	no	—
888	#117	—	79	1	no	—
889	#117	—	79	1	no	—
890	#117	—	79	1	no	—
891	#117	—	79	2	no	—
892	#117	—	79	2	no	—
893	#117	—	79	1	no	—
894	#117	—	158	2	no	—
895	#117	—	158	2	no	—
896	#117	—	158	2	no	—
897	#117	—	158	2	no	—
898	#117	—	158	1	no	—
899	#117	—	158	1	no	—
900	#117	—	158	1	no	—
901	#117	—	158	1	no	—
902	#117	—	158	2	no	—
903	#117	—	158	2	no	—
904	#117	—	158	2	no	—
905	#117	—	158	2	no	—
906	#117	—	158	1	no	—
907	#117	—	158	1	no	—
908	#117	—	158	1	no	—
909	#117	—	158	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
927	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
928	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
930	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
931	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
932	#107	—	79	2	no	—
933	#107	—	79	2	no	—
934	#107	—	79	2	no	—
935	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
936	#106	—	79	2	no	—
937	#106	—	79	2	no	—
938	#106	—	79	2	no	—
939	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
941	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
942	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
943	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
944	#103	—	79	2	no	—
945	#103	—	79	2	no	—
946	#103	—	79	2	no	—
947	#103	—	79	2	no	—
948	#103	—	79	2	no	—
949	#103	—	79	2	no	—
950	#103	—	79	2	no	—
951	#103	—	79	2	no	—
952	#103	—	79	2	no	—
953	#103	—	79	2	no	—
954	#103	—	79	2	no	—
955	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
956	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
957	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
958	#102	—	79	2	no	—
959	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
966	#97	—	79	2	no	—
967	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
968	C₄×C₈	—	79	2	no	—
969	C₄×C₈	—	79	2	no	—
970	C₂⁴	—	79	1	no	—
971	#41	—	158	4	no	—
972	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
973	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	79	8	no	—
975	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
983	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
984	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
985	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
986	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
987	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
988	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
989	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
990	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
992	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
993	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
994	C₂×D₄	—	2	1	no	—
995	C₂×D₄	—	158	1	no	—
996	C₂×D₄	—	158	1	no	—
997	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
1014	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1018	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1021	Q₁₆	—	2	4	no	—
1022	Q₁₆	—	158	4	no	—
1023	Q₁₆	—	158	4	no	—
1024	Q₁₆	—	158	4	no	—
1025	Q₁₆	—	158	4	no	—
1026	Q₁₆	—	158	4	no	—
1027	SD₁₆	—	2	4	no	—
1028	SD₁₆	—	158	4	no	—
1029	M₁₆	—	158	4	no	—
1030	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	158	4	no	—
1033	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1034	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1080	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1081	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1107	C₄²	—	2	2	no	—
1108	C₄²	—	2	2	no	—
1109	C₄²	—	2	1	no	—
1110	C₄²	—	79	1	no	—
1111	C₄²	—	79	1	no	—
1112	C₄²	—	79	1	no	—
1113	C₄²	—	79	1	no	—
1114	C₄²	—	158	2	no	—
1115	C₄²	—	158	2	no	—
1116	C₄²	—	158	2	no	—
1117	C₄²	—	158	2	no	—
1118	C₄²	—	158	2	no	—
1119	C₄²	—	158	2	no	—
1120	C₄²	—	158	1	no	—
1121	C₄²	—	158	1	no	—
1122	C₄²	—	158	1	no	—
1123	C₄²	—	158	1	no	—
1124	C₄²	—	158	2	no	—
1125	C₄²	—	158	2	no	—
1126	C₄²	—	158	1	no	—
1127	C₄²	—	158	1	no	—
1128	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1129	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1130	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1131	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1132	C₂³	—	2	1	no	—
1133	C₂³	—	316	1	no	—
1134	C₂³	—	79	1	no	—
1135	C₂³	—	79	1	no	—
1136	C₂³	—	158	2	no	—
1137	C₂³	—	158	2	no	—
1138	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1139	Q₈	—	2	4	no	—
1140	Q₈	—	2	2	no	—
1141	Q₈	—	2	2	no	—
1142	Q₈	—	316	2	no	—
1143	Q₈	—	79	4	no	—
1144	Q₈	—	632	1	no	—
1145	Q₈	—	632	1	no	—
1146	Q₈	—	158	8	no	—
1147	Q₈	—	158	8	no	—
1148	Q₈	—	158	4	no	—
1149	Q₈	—	158	2	no	—
1150	Q₈	—	158	2	no	—
1151	Q₈	—	158	2	no	—
1152	Q₈	#41×D₇₉	1	4	yes	—
1153	D₄	—	2	2	no	—
1154	D₄	—	4	2	no	—
1155	D₄	—	316	2	no	—
1156	D₄	—	632	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	158	8	no	—
1184	C₂×C₄	—	158	8	no	—
1185	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1201	C₈	—	2	2	no	—
1202	C₈	—	2	2	no	—
1203	C₈	—	158	2	no	—
1204	C₈	—	158	2	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	4	1	no	—
1210	C₂²	—	316	4	no	—
1211	C₂²	—	79	2	no	—
1212	C₂²	—	158	1	no	—
1213	C₂²	—	158	1	no	—
1214	C₂²	—	158	1	no	—
1215	C₂²	—	158	1	no	—
1216	C₂²	—	158	1	no	—
1217	C₂²	#19099379	1	2	yes	—
1218	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1219	C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄	—	2	4	no	—
1222	C₄	—	2	1	no	—
1223	C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	1	no	—
1227	C₄	—	4	2	no	—
1228	C₄	—	4	1	no	—
1229	C₄	—	316	2	no	—
1230	C₄	—	316	1	no	—
1231	C₄	—	316	1	no	—
1232	C₄	—	316	1	no	—
1233	C₄	—	316	1	no	—
1234	C₄	—	79	2	no	—
1235	C₄	—	158	1	no	—
1236	C₄	—	158	1	no	—
1237	C₄	—	158	1	no	—
1238	C₄	—	158	4	no	—
1239	C₄	—	158	1	no	—
1240	C₄	—	158	1	no	—
1241	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
1242	C₂	—	2	2	no	—
1243	C₂	—	8	1	no	—
1244	C₂	—	316	1	no	—
1245	C₂	—	158	2	no	—
1246	C₂	#525×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	C₂×#19099379	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	#23778184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3117	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#19099073	C₂²
hypercenter	#3117	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60583
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19099039	C₂	semidirect
3. #23773702	C₂	semidirect
4. #23773699	C₂	semidirect
5. #23773627	C₂	semidirect
6. #23773626	C₂	semidirect
7. #23773568	C₂	semidirect
8. #23773531	C₂	semidirect
9. #23773525	C₂	semidirect
10. #23773476	C₂	semidirect
11. #23773475	C₂	semidirect
12. #23773439	C₂	semidirect
13. #23773436	C₂	semidirect
14. #23773345	C₂	semidirect
16. #23773239	C₂	semidirect
17. #23772928	C₂	semidirect
19. #451×D₇₉	C₂	semidirect
20. #23772265	C₂	semidirect
21. #23772240	C₂	semidirect
22. #23772059	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3117	C₂	semidirect
75. #19098873	C₂²	semidirect
76. #19098868	C₂²	semidirect
77. #19098867	C₂²	semidirect
78. #19098858	C₂²	semidirect
79. #19098857	C₂²	semidirect
80. #19098849	C₂²	semidirect
81. #19098846	C₂²	semidirect
82. #19098784	C₂²	semidirect
83. #19098783	C₂²	semidirect
84. #19098782	C₂²	semidirect
85. #19098774	C₂²	semidirect
86. #19098773	C₂²	semidirect
87. #19098772	C₂²	semidirect
88. #19098771	C₂²	semidirect
99. #19098671	C₂²	semidirect
100. #19098671	C₂²	semidirect
101. #19098670	C₂²	semidirect
102. #19098669	C₂²	semidirect
103. #19098667	C₂²	semidirect
104. #19098660	C₂²	semidirect
105. #19098657	C₂²	semidirect
106. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
107. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
108. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
109. #19098655	C₂²	semidirect
110. #19098655	C₂²	semidirect
111. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
112. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
132. #479×C₇₉	C₂²	semidirect
133. #464×C₇₉	C₂²	semidirect
136. #441×C₇₉	C₂²	semidirect
137. #440×C₇₉	C₂²	semidirect
632. #3117	D₇₉	semidirect
648. C₇₉	#60583	semidirect
707. #479	C₂×D₇₉	semidirect
715. #464	C₂×D₇₉	semidirect
737. #441	C₂×D₇₉	semidirect
739. #440	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777140	2
C₂×#19099039	2
#23773702	2
#23773699	2
#23773627	2
#23773626	2
#23773568	2
#23773531	2
#23773525	2
#23773476	2
#23773475	2
#23773439	2
#23773436	2
#23773345	2
#23773310	2
#23773239	2
#23772928	2
#23772631	2
#451×D₇₉	2
#23772265	2
#23772240	2
#23772059	2
C₇₉×#3117	2
#60583	79