Finite Group Databasebeta

← #35157312

Subgroups — #35157312

Order 20224.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14579209C211yesmaximal, characteristic
3#23773702C214yesmaximal, complemented
4#23773621C214yesmaximal, complemented
5#23773565C212yesmaximal, complemented
6#23773532C212yesmaximal, complemented
7#23773474C212yesmaximal, complemented
8#23773441C212yesmaximal, complemented
9#23773371C212yesmaximal, complemented
10#23773182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23772888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772696C212yesmaximal
14#23772264C212yesmaximal, complemented
15#23772241C212yesmaximal, complemented
16#23772068C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14579209C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2212yes—
20C22×#11929614C2212yes—
21#19099292—21no—
22#19099292—21no—
23#19099286—21no—
24#19099286—21no—
25#19099255—22no—
26#19099255—22no—
27#19099176C2214yes—
28#19099139C2212yes—
29#19099118C2212yes—
30#19099118C2212yes—
31C2×#14579161C2211yescharacteristic
32#19099045—21no—
33#19099045C2212yes—
34#19099044—22no—
35#19099044C2211yescharacteristic
36#19099044C2211yescharacteristic
37#19099041C2211yescharacteristic
38#19099040C2212yes—
39#19099039—21no—
40#19099039C2212yes—
41C4×#11929625—21no—
42C4×#11929625C2212yes—
43C4×#11929624—22no—
44C4×#11929624C2211yescharacteristic
45C4×#11929624C2211yescharacteristic
46C4×Q8×D79—21no—
47C4×Q8×D79C2212yes—
48#19098907C2214yes—
49#19098906C2214yes—
50#19098900C2214yes—
51#19098895C2214yes—
52#19098867C2212yes—
53#19098860C2212yes—
54#19098855C2211yescharacteristic
55#19098850C2211yescharacteristic
56#19098845C2211yescharacteristic
57#19098840C2211yescharacteristic
58#19098774C2212yes—
59#19098774C2212yes—
60#19098773C2212yes—
61#19098773C2214yes—
62#19098773C2212yes—
63#19098769C2212yes—
64#19098769C2212yes—
65#19098728C2214yes—
66#19098728C2214yes—
67#19098720C2214yes—
68#19098720C2214yes—
69#19098669C2214yes—
70#19098667C2214yes—
71#19098667C2214yes—
72#19098662C2214yes—
73#19098657C2214yes—
74#19098655C2214yes—
75#19098655C2214yes—
76#19098650C2214yes—
77#19098623C2214yes—
78#19098619C2212yes—
79#19098615C2212yes—
80#19098599C2212yes—
81C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
82#19098573C2212yes—
83#19098557C2212yes—
84C2×#14579084C2212yes—
85#19098531C2212yes—
86#19098521C2212yes—
87#533×C79C2211yescharacteristic
88C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
89#479×C79C2214yes—
90#477×C79C2212yes—
91#475×C79C2212yes—
92#428×C79C2212yes—
93#423×C79C2211yescharacteristic
94#419×C79C2212yes—
95#14579209—24no—
96#14579209—24no—
97C2×#11929625—21no—
98C2×#11929625C2312yes—
99C2×#11929624—22no—
100C2×#11929624C2311yescharacteristic
101C2×#11929624C2311yescharacteristic
102C22×Dic158C2312yes—
103C2×Q8×D79—21no—
104C2×Q8×D79C2312yes—
105#14579194—28no—
106C2×Dic316C2314yes—
107C2×#11929614—28no—
108C2×#11929614C2314yes—
109C2×#11929614C2314yes—
110C2×#11929613C2314yes—
111C22×C79⋊C8C2312yes—
112#14579161—21no—
113#14579161—21no—
114#14579161—22no—
115#14579161C2312yes—
116#14579161C2312yes—
117#14579156—24no—
118#14579156—24no—
119#14579152—24no—
120#14579152—24no—
121#14579152—22no—
122#14579152—22no—
123#14579149—22no—
124#14579145—24no—
125#14579141C2314yes—
126#14579141C2314yes—
127#14579137—22no—
128#14579137—22no—
129Q8×Dic79—21no—
130Q8×Dic79—21no—
131Q8×Dic79—22no—
132Q8×Dic79—22no—
133Q8×Dic79C2312yes—
134Q8×Dic79C2312yes—
135C4×Dic158—22no—
136C4×Dic158—22no—
137C4×Dic158—22no—
138C4×Dic158—22no—
139C4×Dic158D411yescharacteristic
140C4×Dic158D411yescharacteristic
141C4×Dic158C2311yescharacteristic
142C4×Dic158C2311yescharacteristic
143#14579126—21no—
144#14579126—22no—
145#14579126—22no—
146#14579126C2314yes—
147#14579126C2314yes—
148#14579126C2312yes—
149C4×D316—22no—
150C4×D316—22no—
151C4×D316D411yescharacteristic
152C4×D316D411yescharacteristic
153C4×D316C2311yescharacteristic
154C4×D316C2311yescharacteristic
155#14579123—21no—
156#14579123—22no—
157#14579123—22no—
158#14579123C2312yes—
159C4×C22⋊D79—21no—
160C4×C22⋊D79—21no—
161C4×C22⋊D79—22no—
162C4×C22⋊D79—22no—
163C4×C22⋊D79D412yes—
164C4×C22⋊D79D412yes—
165#14579120—22no—
166#14579120C2311yescharacteristic
167#14579120C2311yescharacteristic
168#14579119—22no—
169#14579119—22no—
170#14579119—21no—
171#14579119—22no—
172#14579119—22no—
173#14579119C2312yes—
174#14579118—21no—
175#14579118—22no—
176#14579118—22no—
177#14579118C2312yes—
178#14579117—24no—
179C2×C4⋊Dic79—21no—
180C2×C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊C4×D79—22no—
182C4⋊C4×D79—21no—
183C4⋊C4×D79—22no—
184C4⋊C4×D79C2312yes—
185C42×D79—21no—
186C42×D79—22no—
187C42×D79—22no—
188C42×D79C2312yes—
189#14579094C2312yes—
190#14579094C2312yes—
191#14579092C2312yes—
192#14579092C2312yes—
193C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
194C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
195C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
196#14579086C2314yes—
197#14579086C2314yes—
198#14579084C2314yes—
199#14579084C2314yes—
200#14579084C2312yes—
201#14579084C2312yes—
202#14579081C2312yes—
203#14579081C2312yes—
204(C2×D79)⋊C8C2314yes—
205(C2×D79)⋊C8C2314yes—
206#14579071C2314yes—
207C8×Dic79C2314yes—
208C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
209C2×M16×C79C2312yes—
210C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
211C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
212#125×C79C2312yes—
213C22⋊Q8×C79—21no—
214C22⋊Q8×C79—21no—
215C4×Q8×C79—21no—
216C4×Q8×C79—21no—
217C4×Q8×C79—21no—
218C4×Q8×C79—21no—
219C4×Q8×C79C2312yes—
220C4×Q8×C79C2312yes—
221#117×C79C2312yes—
222C2×C4⋊C4×C79—21no—
223C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
224C2×C42×C79—21no—
225C2×C42×C79C2311yescharacteristic
226#107×C79C2314yes—
227#106×C79C2314yes—
228C4⋊C8×C79C2312yes—
229C4⋊C8×C79C2312yes—
230#103×C79C2314yes—
231#103×C79C2314yes—
232#11929625—28no—
233#11929625—24no—
234#11929625—24no—
235#11929624—216no—
236#11929624—22no—
237#11929624—22no—
238#11929624—22no—
239#11929624#4114yes—
240C2×Dic158—22no—
241C2×Dic158—22no—
242C2×Dic158—24no—
243C2×Dic158—24no—
244C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic158C2414yes—
246C2×Dic158C2411yescharacteristic
247Q8×D79—28no—
248Q8×D79—24no—
249Q8×D79—24no—
250C2×D316—22no—
251C2×D316C2×D411yescharacteristic
252C2×D316C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79C2×D412yes—
255C22×Dic79—22no—
256C2×C4×D79—22no—
257C2×C4×D79—22no—
258C2×C4×D79—22no—
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79C2×D412yes—
264C2×C4×D79C2×D412yes—
265C2×C4×D79C2412yes—
266Dic316—28no—
267#11929614—28no—
268#11929614—28no—
269#11929613—28no—
270C2×C79⋊C8—24no—
271C2×C79⋊C8C2412yes—
272C2×C79⋊C8C2412yes—
273C4⋊Dic79—22no—
274C4⋊Dic79—22no—
275C4⋊Dic79—24no—
276C4⋊Dic79—24no—
277C4⋊Dic79—22no—
278C4⋊Dic79—22no—
279C4⋊Dic79—22no—
280C4⋊Dic79—22no—
281C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
284C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
285Dic79⋊C4—22no—
286Dic79⋊C4—22no—
287Dic79⋊C4—24no—
288Dic79⋊C4—24no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—21no—
291Dic79⋊C4C2×D412yes—
292Dic79⋊C4C2×D412yes—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79C2×D412yes—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—24no—
298(C2×D79)⋊C4—24no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
302(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
303C4×Dic79—22no—
304C4×Dic79—22no—
305C4×Dic79—22no—
306C4×Dic79—22no—
307C4×Dic79—24no—
308C4×Dic79—24no—
309C4×Dic79—21no—
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79C2×D412yes—
313C4×Dic79C2×D412yes—
314C4×Dic79C2412yes—
315C2×Q8×C79—21no—
316C2×Q8×C79—21no—
317C2×Q8×C79—21no—
318C2×Q8×C79—22no—
319C2×Q8×C79#4114yes—
320C2×Q8×C79C2412yes—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C79C2411yescharacteristic
326M16×C79—24no—
327C2×C8×C79C2414yes—
328C4⋊C4×C79—22no—
329C4⋊C4×C79—22no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—22no—
332C4⋊C4×C79—22no—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—21no—
335C4⋊C4×C79C2412yes—
336C4⋊C4×C79C2412yes—
337C4⋊C4×C79C2412yes—
338C22⋊C4×C79—22no—
339C42×C79—22no—
340C42×C79—22no—
341C42×C79—22no—
342C42×C79C2×D411yescharacteristic
343C42×C79C2×D411yescharacteristic
344C42×C79C2411yescharacteristic
345C42×C79C2411yescharacteristic
346C23×C79C22×D411yescharacteristic
347C22×D79—21no—
348C22×D79C22×D412yes—
349Q8×C79—24no—
350Q8×C79—22no—
351Q8×C79—42no—
352Q8×C79—42no—
353Q8×C79C2×#4114yes—
354C2×C4×C79—24no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—81no—
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4112yes—
368C2×C4×C79C2×#4112yes—
369C2×C4×C79C2511yescharacteristic
370C22⋊D79—24no—
371C22⋊D79—24no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—24no—
376C2×Dic79—44no—
377C2×Dic79C22×D412yes—
378C2×Dic79C22×D412yes—
379C2×Dic79C22×D412yes—
380D316—28no—
381D316—22no—
382D316—21no—
383D316C2×#4112yes—
384C4×D79—28no—
385C4×D79—28no—
386C4×D79—24no—
387C4×D79—24no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—42no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—82no—
393C4×D79—81no—
394C4×D79—82no—
395Dic158—28no—
396Dic158—22no—
397Dic158—21no—
398Dic158—24no—
399Dic158—24no—
400Dic158—44no—
401Dic158C2×#4112yes—
402C8×C79—24no—
403C79⋊C8—22no—
404C79⋊C8—22no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79#52512yes—
408C22×C79C23×D411yescharacteristic
409C2×D79—22no—
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—21no—
417C4×C79—24no—
418C4×C79—21no—
419C4×C79—42no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—42no—
422C4×C79#52512yes—
423C4×C79#57812yes—
424C4×C79C22×#4111yescharacteristic
425C4×C79C22×#4111yescharacteristic
426Dic79—22no—
427Dic79—22no—
428Dic79—22no—
429Dic79—22no—
430Dic79—41no—
431Dic79—44no—
432Dic79—41no—
433#60594—791nomaximal, Sylow
434C2×C79—22no—
435C2×C79C2×#52511yescharacteristic
436C2×C79C2×#57811yescharacteristic
437C2×C79#358611yescharacteristic
438D79—42no—
439D79—42no—
440#3509—791no—
441C4×2−1+4—791no—
442#3127—794no—
443#3120—794no—
444#3116—792no—
445#3113—792no—
446#3107—792no—
447#3104—792no—
448#3097—792no—
449#3078D7911yescharacteristic, complemented
450#3076—791no—
451#3039—791no—
452C2×#462—791no—
453#3011—792no—
454#2950—792no—
455#2947—792no—
456#2925—791no—
457C79#6059411yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×2−1+4—791no—
459C2×#137—792no—
460C22×Q16—792no—
461#557—1581no—
462#557—1581no—
463#556—1581no—
464#556—1581no—
465#552—1582no—
466#552—1582no—
467#541—794no—
468#536—792no—
469#533—792no—
470#533—792no—
471#533C2×D7911yescharacteristic
472C2×C4⋊Q8—791no—
473#520—791no—
474#520—792no—
475#520—791no—
476#520—1582no—
477#520—1581no—
478#519—791no—
479#519—792no—
480#519—792no—
481#519—1581no—
482C4×#41—791no—
483C4×#41—792no—
484C4×#41—791no—
485C4×#41—1582no—
486C4×#41—1581no—
487C2×C4×Q8—792no—
488C2×C4×Q8—1581no—
489C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
490#485—794no—
491#485—794no—
492#484—794no—
493#483—794no—
494#479—792no—
495#479C2×D7914yes—
496#478—792no—
497#477—791no—
498#477C2×D7912yes—
499#476—791no—
500#475—791no—
501#475C2×D7912yes—
502#474—791no—
503#462—792no—
504#462—792no—
505#462—794no—
506#462—792no—
507#462—792no—
508#461—792no—
509#461—792no—
510#452—794no—
511#452—794no—
512#451—794no—
513#451—794no—
514#441—794no—
515#441—794no—
516#441—794no—
517#440—794no—
518C4×Q16—794no—
519C4×Q16—794no—
520C4×Q16—794no—
521C4×SD16—794no—
522#433—794no—
523#432—792no—
524#431—792no—
525#428C2×D7912yes—
526#427—792no—
527#423C2×D7911yescharacteristic
528C2×C4⋊C8—791no—
529#419—792no—
530#419C2×D7912yes—
531#416—792no—
532C2×#103—792no—
533#408—792no—
534#405—792no—
5352−1+4—1584no—
5362−1+4—1584no—
537C2×#41—791no—
538C2×#41—792no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—1582no—
541C2×#41—1581no—
542C22×Q8—792no—
543C22×Q8—792no—
544C22×Q8—1581no—
545C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
546#137—1588no—
547C2×Q16—794no—
548C2×Q16—794no—
549C2×Q16—794no—
550C2×Q16—1588no—
551C2×SD16—794no—
552C2×M16C22×D7912yes—
553C22×C8—792no—
554C4⋊Q8—792no—
555C4⋊Q8—792no—
556C4⋊Q8—1582no—
557C4⋊Q8—1581no—
558C4⋊Q8—1581no—
559C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
560C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
561#126—1584no—
562#126—1584no—
563#125—1582no—
564#125—1582no—
565#125—1584no—
566#125—1584no—
567#125C22×D7912yes—
568#124—1582no—
569#123—1584no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—794no—
573C22⋊Q8—794no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1582no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—791no—
581C4×Q8—791no—
582C4×Q8—792no—
583C4×Q8—792no—
584C4×Q8—792no—
585C4×Q8—794no—
586C4×Q8—794no—
587C4×Q8—791no—
588C4×Q8—791no—
589C4×Q8—1582no—
590C4×Q8—1582no—
591C4×Q8—1582no—
592C4×Q8—1582no—
593C4×Q8—1582no—
594C4×Q8—1582no—
595C4×Q8—1582no—
596C4×Q8—1582no—
597C4×Q8—1581no—
598C4×Q8—1581no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×Q8C22×D7912yes—
601C4×Q8C22×D7912yes—
602C4×D4—792no—
603C4×D4—792no—
604C4×D4—792no—
605C4×D4—791no—
606C4×D4—791no—
607C4×D4—791no—
608C4×D4—791no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1582no—
611C4×D4—1582no—
612C4×D4—1582no—
613C4×D4—1582no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1582no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618#117—791no—
619#117—792no—
620#117—791no—
621#117—792no—
622#117—1582no—
623#117—1582no—
624#117—1582no—
625#117—1584no—
626#117—1582no—
627#117—1582no—
628#117—1581no—
629#117—1582no—
630#117—1582no—
631#117—1581no—
632#117C22×D7912yes—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—792no—
635C2×C4⋊C4—1582no—
636C2×C4⋊C4—1581no—
637C2×C4⋊C4—1582no—
638C2×C4⋊C4—1581no—
639C2×C4⋊C4—1581no—
640C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
641C2×C42—21no—
642C2×C42—792no—
643C2×C42—1582no—
644C2×C42—1582no—
645C2×C42—1581no—
646C2×C42C22×D7911yescharacteristic
647#107—792no—
648#107—792no—
649#107C22×D7914yes—
650#106—792no—
651#106—792no—
652#106C22×D7914yes—
653C4⋊C8—791no—
654C4⋊C8—791no—
655C4⋊C8—792no—
656C4⋊C8C22×D7912yes—
657C4⋊C8C22×D7912yes—
658#103—794no—
659#103—794no—
660#103—794no—
661#103—794no—
662#103—792no—
663#103—792no—
664#103C22×D7914yes—
665#103C22×D7914yes—
666#102—792no—
667#102—792no—
668C22⋊C8—794no—
669C22⋊C8—794no—
670#97—794no—
671C4×C8—794no—
672#41—794no—
673#41—15816no—
674#41—1584no—
675#41—1588no—
676#41—1584no—
677#41—1582no—
678#41—1582no—
679#41—1582no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8—791no—
686C2×Q8—794no—
687C2×Q8—1582no—
688C2×Q8—1584no—
689C2×Q8—1584no—
690C2×Q8—1584no—
691C2×Q8—1588no—
692C2×Q8—1584no—
693C2×Q8—1582no—
694C2×Q8#1192962514yes—
695C2×Q8C23×D7912yes—
696C2×D4—792no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—791no—
699C2×D4—1582no—
700C2×D4—1581no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—792no—
704C22×C4—792no—
705C22×C4—792no—
706C22×C4—1582no—
707C22×C4—1582no—
708C22×C4—1582no—
709C22×C4—1582no—
710C22×C4—1582no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4D4×D7911yescharacteristic
715C22×C4D4×D7911yescharacteristic
716C22×C4C23×D7911yescharacteristic
717Q16—1588no—
718Q16—1588no—
719Q16—1588no—
720SD16—1588no—
721M16—24no—
722C2×C8—792no—
723C2×C8—792no—
724C2×C8—1584no—
725C2×C8C23×D7914yes—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—792no—
734C4⋊C4—792no—
735C4⋊C4—791no—
736C4⋊C4—791no—
737C4⋊C4—791no—
738C4⋊C4—791no—
739C4⋊C4—1582no—
740C4⋊C4—1582no—
741C4⋊C4—1584no—
742C4⋊C4—1584no—
743C4⋊C4—1582no—
744C4⋊C4—1582no—
745C4⋊C4—1584no—
746C4⋊C4—1584no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1582no—
750C4⋊C4—1582no—
751C4⋊C4—1582no—
752C4⋊C4—1582no—
753C4⋊C4C23×D7912yes—
754C4⋊C4C23×D7912yes—
755C4⋊C4C23×D7912yes—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—792no—
758C22⋊C4—792no—
759C22⋊C4—792no—
760C22⋊C4—1582no—
761C22⋊C4—1582no—
762C22⋊C4—1584no—
763C22⋊C4—1584no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—792no—
771C42—792no—
772C42—792no—
773C42—1582no—
774C42—1582no—
775C42—1582no—
776C42—1582no—
777C42—1584no—
778C42—1584no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C42—1581no—
782C42D4×D7911yescharacteristic
783C42D4×D7911yescharacteristic
784C42C23×D7911yescharacteristic
785C42C23×D7911yescharacteristic
786C23—792no—
787C23—1581no—
788C23C2×D4×D7911yescharacteristic
789Q8—24no—
790Q8—22no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—3164no—
794Q8—792no—
795Q8—1588no—
796Q8—1584no—
797Q8—1584no—
798Q8—1582no—
799Q8—1581no—
800Q8C2×#1192962514yes—
801D4—792no—
802D4—1588no—
803D4—1584no—
804D4—1584no—
805D4—1582no—
806D4—1581no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—3162no—
816C2×C4—3164no—
817C2×C4—3162no—
818C2×C4—792no—
819C2×C4—792no—
820C2×C4—792no—
821C2×C4—6321no—
822C2×C4—6322no—
823C2×C4—6322no—
824C2×C4—1588no—
825C2×C4—1588no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1584no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1584no—
831C2×C4—1584no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C2×C4#41×D7912yes—
840C2×C4C2×#1192962512yes—
841C2×C4C24×D7911yescharacteristic
842C8—24no—
843C8—1582no—
844C8—1582no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—1582no—
850C22—1582no—
851C22—1582no—
852C22—1582no—
853C22#1909907612yes—
854C22C22×D4×D7911yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—24no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—3161no—
863C4—3164no—
864C4—3161no—
865C4—1582no—
866C4—1582no—
867C4—1582no—
868C4—1582no—
869C4#1909907612yes—
870C4#1909937912yes—
871C4C2×#41×D7911yescharacteristic
872C4C22×#1192962511yescharacteristic
873C2—22no—
874C2—3162no—
875C2—3162no—
876C2C2×#1909907611yescharacteristic
877C2C2×#1909937911yescharacteristic
878C2#2377818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3078C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#14579209C22
hypercenter#3078D79
hypocenterC79#60594
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777287C2semidirect
3. #23773702C2semidirect
4. #23773621C2semidirect
5. #23773565C2semidirect
6. #23773532C2semidirect
7. #23773474C2semidirect
8. #23773441C2semidirect
9. #23773371C2semidirect
10. #23773182C2semidirect
11. #23772888C2semidirect
12. C2×#19098773C2semidirect
14. #23772264C2semidirect
15. #23772241C2semidirect
16. #23772068C2semidirect
17. C79×#3078C2semidirect
449. #3078D79semidirect
457. C79#60594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772872
C4×#145792092
#237737022
#237736212
#237735652
#237735322
#237734742
#237734412
#237733712
#237731822
#237728882
C2×#190987732
#237726962
#237722642
#237722412
#237720682
C79×#30782
#6059479