Subgroups — #35157401

Order 20224.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23773673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23773633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23773625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19098847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579208	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579194	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579191	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099281	—	2	1	no	—
29	#19099276	—	2	1	no	—
30	#19099268	—	2	1	no	—
31	#19099262	—	2	2	no	—
32	#19099222	—	2	2	no	—
33	#19099214	—	2	1	no	—
34	#19099185	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099178	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099144	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099141	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099117	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099110	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579160	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19099044	—	2	1	no	—
43	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099043	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099042	—	2	2	no	—
46	#19099042	C₂²	1	2	yes	—
47	#19099040	—	2	1	no	—
48	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099039	C₂²	1	2	yes	—
50	#41×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099031	—	2	1	no	—
52	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11929623	—	2	2	no	—
54	C₄×#11929623	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14579126	—	2	1	no	—
56	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098907	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098903	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098895	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098892	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098889	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098885	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098883	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098880	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098856	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098847	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098847	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098847	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098847	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098846	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098841	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098788	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098787	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098784	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098783	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098780	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098776	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098772	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098771	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098766	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098762	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098761	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098756	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098726	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098722	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098720	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098717	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098709	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098705	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098703	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098700	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098671	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098668	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098668	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098665	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	—
106	#19098625	C₂²	1	2	yes	—
107	#19098622	C₂²	1	2	yes	—
108	#19098618	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098614	C₂²	1	2	yes	—
110	#19098605	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098603	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098586	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098562	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098560	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19098531	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098529	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#520×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#442×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
128	#441×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#417×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14579208	—	2	4	no	—
136	#14579208	—	2	4	no	—
137	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
138	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
139	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
142	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	#14579194	—	2	4	no	—
148	#14579191	—	2	4	no	—
149	#14579181	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14579160	—	2	1	no	—
161	#14579160	—	2	1	no	—
162	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14579155	—	2	2	no	—
167	#14579154	—	2	2	no	—
168	#14579151	—	2	2	no	—
169	#14579150	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14579149	—	2	2	no	—
171	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14579147	—	2	2	no	—
173	#14579147	—	2	2	no	—
174	#14579146	—	2	2	no	—
175	#14579144	—	2	2	no	—
176	#14579141	—	2	1	no	—
177	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
178	#14579140	—	2	1	no	—
179	#14579140	—	2	2	no	—
180	#14579139	—	2	2	no	—
181	#14579139	—	2	2	no	—
182	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579136	—	2	1	no	—
184	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
185	#14579135	—	2	1	no	—
186	#14579135	—	2	2	no	—
187	#14579134	—	2	2	no	—
188	#14579133	—	2	2	no	—
189	#14579133	—	2	1	no	—
190	#14579133	—	2	1	no	—
191	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
200	#14579126	—	2	1	no	—
201	#14579126	—	2	1	no	—
202	#14579126	—	2	1	no	—
203	#14579126	—	2	2	no	—
204	#14579126	—	2	2	no	—
205	#14579126	—	2	1	no	—
206	#14579126	—	2	1	no	—
207	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14579123	—	2	1	no	—
217	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
225	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
230	#14579120	—	2	1	no	—
231	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14579119	—	2	1	no	—
233	#14579119	—	2	2	no	—
234	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579118	—	2	2	no	—
236	#14579118	—	2	2	no	—
237	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579117	—	2	2	no	—
239	#14579117	—	2	2	no	—
240	#14579117	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
281	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
304	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
305	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#11929624	—	2	8	no	—
319	#11929624	—	2	2	no	—
320	#11929624	—	2	2	no	—
321	#11929624	—	2	2	no	—
322	#11929624	—	2	2	no	—
323	#11929624	—	8	4	no	—
324	#11929623	—	2	16	no	—
325	#11929623	—	2	4	no	—
326	#11929623	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
328	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
334	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	4	yes	complemented
336	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
339	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
340	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
363	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
364	#11929614	—	2	4	no	—
365	#11929614	—	2	2	no	—
366	#11929613	—	2	4	no	—
367	#11929612	—	2	4	no	—
368	#11929612	—	2	2	no	—
369	#11929611	—	2	2	no	—
370	#11929609	—	2	2	no	—
371	#11929608	—	2	2	no	—
372	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
427	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
428	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
429	#41×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
430	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
444	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
445	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
446	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
447	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
465	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
475	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
476	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
477	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
478	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
479	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
480	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
504	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
505	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
512	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
514	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
515	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	D₃₁₆	—	2	2	no	—
521	D₃₁₆	—	2	1	no	—
522	D₃₁₆	—	2	1	no	—
523	D₃₁₆	—	8	2	no	—
524	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
525	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
526	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
527	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
528	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
529	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
530	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
531	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
532	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
533	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
534	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
535	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
536	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
537	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
538	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
539	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
540	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	4	yes	—
541	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
542	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
543	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
544	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
556	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
558	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
559	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
560	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
561	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
562	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
563	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
564	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
565	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
566	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
567	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
568	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
569	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
570	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	Dic₇₉	—	2	1	no	—
573	Dic₇₉	—	2	1	no	—
574	Dic₇₉	—	2	2	no	—
575	Dic₇₉	—	2	4	no	—
576	Dic₇₉	—	2	1	no	—
577	Dic₇₉	—	4	1	no	—
578	Dic₇₉	—	4	1	no	—
579	Dic₇₉	—	4	2	no	—
580	Dic₇₉	—	4	1	no	—
581	Dic₇₉	#577	1	2	yes	—
582	#60599	—	79	1	no	maximal, Sylow
583	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
584	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
585	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
586	C₂×C₇₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
589	D₇₉	—	4	2	no	—
590	D₇₉	—	8	1	no	—
591	#3511	—	79	1	no	—
592	C₄×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
593	#3125	—	79	2	no	—
594	#3125	—	79	2	no	—
595	#3121	—	79	2	no	—
596	#3121	—	79	2	no	—
597	#3115	—	79	2	no	—
598	#3113	—	79	2	no	—
599	#3107	—	79	2	no	—
600	#3103	—	79	2	no	—
601	#3099	—	79	1	no	—
602	#3099	—	79	1	no	—
603	#3079	—	79	1	no	—
604	C₂×#475	—	79	1	no	—
605	#3037	—	79	1	no	—
606	#3035	—	79	1	no	—
607	#3013	—	79	1	no	—
608	#3013	—	79	1	no	—
609	#2952	—	79	1	no	—
610	#2952	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#2947	—	79	1	no	—
612	#2947	—	79	1	no	—
613	#2925	—	79	1	no	—
614	C₇₉	#60599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
616	C₂×#137	—	79	1	no	—
617	C₂×#137	—	79	1	no	—
618	C₂×#135	—	79	1	no	—
619	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	#556	—	158	1	no	—
621	#555	—	158	1	no	—
622	#554	—	158	1	no	—
623	#553	—	158	2	no	—
624	#548	—	158	2	no	—
625	#547	—	158	1	no	—
626	#542	—	79	2	no	—
627	#542	—	79	2	no	—
628	#537	—	79	1	no	—
629	#537	—	79	1	no	—
630	#533	—	79	2	no	—
631	#532	—	79	2	no	—
632	#532	—	79	1	no	—
633	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
634	#520	—	79	1	no	—
635	#520	—	79	2	no	—
636	#520	—	79	1	no	—
637	#520	—	158	1	no	—
638	#520	—	158	2	no	—
639	#520	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
640	#520	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
641	#519	—	79	2	no	—
642	#519	—	79	1	no	—
643	#519	—	158	1	no	—
644	C₄×#41	—	79	1	no	—
645	C₄×#41	—	79	1	no	—
646	C₄×#41	—	79	2	no	—
647	C₄×#41	—	158	1	no	—
648	C₄×#41	—	158	2	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
650	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
651	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
652	#485	—	79	2	no	—
653	#485	—	79	2	no	—
654	#483	—	79	2	no	—
655	#483	—	79	2	no	—
656	#482	—	79	2	no	—
657	#482	—	79	2	no	—
658	#481	—	79	2	no	—
659	#481	—	79	2	no	—
660	#477	—	79	2	no	—
661	#476	—	79	2	no	—
662	#475	—	79	2	no	—
663	#475	—	79	2	no	—
664	#475	—	79	2	no	—
665	#475	—	79	2	no	—
666	#475	—	79	2	no	—
667	#474	—	79	2	no	—
668	#464	—	79	1	no	—
669	#464	—	79	1	no	—
670	#464	—	79	2	no	—
671	#464	—	79	2	no	—
672	#463	—	79	1	no	—
673	#463	—	79	1	no	—
674	#462	—	79	1	no	—
675	#462	—	79	2	no	—
676	#461	—	79	1	no	—
677	#460	—	79	1	no	—
678	#460	—	79	2	no	—
679	#459	—	79	1	no	—
680	#452	—	79	2	no	—
681	#452	—	79	2	no	—
682	#451	—	79	2	no	—
683	#451	—	79	2	no	—
684	#449	—	79	2	no	—
685	#449	—	79	2	no	—
686	#448	—	79	2	no	—
687	#448	—	79	2	no	—
688	#442	—	79	2	no	—
689	#442	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
690	#441	—	79	2	no	—
691	#441	—	79	2	no	—
692	#441	—	79	2	no	—
693	#441	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
694	#440	—	79	2	no	—
695	#440	—	79	2	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
703	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
704	#433	—	79	2	no	—
705	#433	—	79	2	no	—
706	#432	—	79	2	no	—
707	#431	—	79	2	no	—
708	#428	—	79	1	no	—
709	#428	—	79	1	no	—
710	C₂×#106	—	79	1	no	—
711	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
712	#423	—	79	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
714	#417	—	79	1	no	—
715	#417	—	79	1	no	—
716	#417	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
717	#417	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	#416	—	79	1	no	—
719	#416	—	79	1	no	—
720	C₂×#103	—	79	1	no	—
721	C₂×#103	—	79	1	no	—
722	#408	—	79	1	no	—
723	#408	—	79	1	no	—
724	#405	—	79	1	no	—
725	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
727	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
728	C₂×#41	—	79	1	no	—
729	C₂×#41	—	79	2	no	—
730	C₂×#41	—	79	1	no	—
731	C₂×#41	—	158	2	no	—
732	C₂×#41	—	158	1	no	—
733	C₂×#41	—	158	2	no	—
734	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
737	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
738	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
739	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
740	#137	—	158	4	no	—
741	#137	—	158	4	no	—
742	#135	—	2	4	no	—
743	#135	—	158	4	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
747	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₈	—	79	1	no	—
755	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
757	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
759	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
765	#127	—	79	1	no	—
766	#126	—	158	2	no	—
767	#126	—	158	2	no	—
768	#125	—	158	2	no	—
769	#124	—	79	1	no	—
770	#124	—	79	1	no	—
771	#124	—	158	2	no	—
772	#124	—	158	2	no	—
773	#124	—	158	2	no	—
774	#123	—	158	2	no	—
775	#123	—	158	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
783	#121	—	79	2	no	—
784	#121	—	79	2	no	—
785	#121	—	158	2	no	—
786	#121	—	158	1	no	—
787	#121	—	158	1	no	—
788	#121	—	158	2	no	—
789	#121	—	158	1	no	—
790	#121	—	158	1	no	—
791	#121	—	158	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
813	C₄×D₄	—	2	2	no	—
814	C₄×D₄	—	2	2	no	—
815	C₄×D₄	—	79	1	no	—
816	C₄×D₄	—	79	1	no	—
817	C₄×D₄	—	79	2	no	—
818	C₄×D₄	—	79	2	no	—
819	C₄×D₄	—	79	1	no	—
820	C₄×D₄	—	79	1	no	—
821	C₄×D₄	—	79	2	no	—
822	C₄×D₄	—	158	1	no	—
823	C₄×D₄	—	158	2	no	—
824	C₄×D₄	—	158	1	no	—
825	C₄×D₄	—	158	2	no	—
826	C₄×D₄	—	158	2	no	—
827	C₄×D₄	—	158	2	no	—
828	C₄×D₄	—	158	1	no	—
829	C₄×D₄	—	158	2	no	—
830	C₄×D₄	—	158	2	no	—
831	C₄×D₄	—	158	1	no	—
832	C₄×D₄	—	158	1	no	—
833	C₄×D₄	—	158	2	no	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
836	#117	—	2	1	no	—
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	79	2	no	—
839	#117	—	79	1	no	—
840	#117	—	79	2	no	—
841	#117	—	158	2	no	—
842	#117	—	158	2	no	—
843	#117	—	158	2	no	—
844	#117	—	158	1	no	—
845	#117	—	158	2	no	—
846	#117	—	158	2	no	—
847	#117	—	158	1	no	—
848	#117	—	158	2	no	—
849	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
865	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
867	#107	—	79	2	no	—
868	#107	—	79	2	no	—
869	#106	—	79	2	no	—
870	#106	—	79	2	no	—
871	#106	—	79	2	no	—
872	#106	—	79	2	no	—
873	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
874	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
876	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
877	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
881	#103	—	79	1	no	—
882	#103	—	79	1	no	—
883	#103	—	79	2	no	—
884	#103	—	79	2	no	—
885	#103	—	79	2	no	—
886	#103	—	79	1	no	—
887	#103	—	79	1	no	—
888	#103	—	79	2	no	—
889	#103	—	79	2	no	—
890	#103	—	79	2	no	—
891	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
892	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
893	#102	—	79	1	no	—
894	#102	—	79	1	no	—
895	#102	—	79	2	no	—
896	#102	—	79	1	no	—
897	#102	—	79	1	no	—
898	#102	—	79	2	no	—
899	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
900	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
905	#97	—	79	2	no	—
906	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
907	C₄×C₈	—	79	2	no	—
908	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
909	#41	—	2	2	no	—
910	#41	—	2	2	no	—
911	#41	—	2	2	no	—
912	#41	—	632	4	no	—
913	#41	—	158	8	no	—
914	#41	—	158	2	no	—
915	#41	—	158	2	no	—
916	#41	—	158	4	no	—
917	#41	—	158	16	no	—
918	#41	—	158	4	no	—
919	#41	—	158	2	no	—
920	#41	—	158	2	no	—
921	#41	#11929624	1	4	yes	complemented
922	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
931	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
933	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
935	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
936	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	79	2	no	—
940	C₂×D₄	—	79	1	no	—
941	C₂×D₄	—	79	1	no	—
942	C₂×D₄	—	158	2	no	—
943	C₂×D₄	—	158	1	no	—
944	C₂×D₄	—	158	1	no	—
945	C₂×D₄	—	158	1	no	—
946	C₂×D₄	—	158	2	no	—
947	C₂×D₄	—	158	2	no	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
970	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
971	Q₁₆	—	2	2	no	—
972	Q₁₆	—	158	4	no	—
973	Q₁₆	—	158	4	no	—
974	Q₁₆	—	158	2	no	—
975	SD₁₆	—	2	2	no	—
976	SD₁₆	—	2	2	no	—
977	SD₁₆	—	158	4	no	—
978	SD₁₆	—	158	4	no	—
979	SD₁₆	—	158	2	no	—
980	SD₁₆	—	158	2	no	—
981	D₈	—	2	2	no	—
982	D₈	—	158	2	no	—
983	M₁₆	—	2	2	no	—
984	M₁₆	—	158	2	no	—
985	C₂×C₈	—	2	2	no	—
986	C₂×C₈	—	79	1	no	—
987	C₂×C₈	—	79	2	no	—
988	C₂×C₈	—	79	1	no	—
989	C₂×C₈	—	158	2	no	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
992	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1039	C₄²	—	2	2	no	—
1040	C₄²	—	2	2	no	—
1041	C₄²	—	79	1	no	—
1042	C₄²	—	79	1	no	—
1043	C₄²	—	79	1	no	—
1044	C₄²	—	79	2	no	—
1045	C₄²	—	79	2	no	—
1046	C₄²	—	79	1	no	—
1047	C₄²	—	158	1	no	—
1048	C₄²	—	158	2	no	—
1049	C₄²	—	158	2	no	—
1050	C₄²	—	158	1	no	—
1051	C₄²	—	158	2	no	—
1052	C₄²	—	158	1	no	—
1053	C₄²	—	158	2	no	—
1054	C₄²	—	158	2	no	—
1055	C₄²	—	158	2	no	—
1056	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	79	2	no	—
1060	C₂³	—	158	1	no	—
1061	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1062	Q₈	—	2	1	no	—
1063	Q₈	—	2	1	no	—
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	316	4	no	—
1066	Q₈	—	79	4	no	—
1067	Q₈	—	632	2	no	—
1068	Q₈	—	158	8	no	—
1069	Q₈	—	158	1	no	—
1070	Q₈	—	158	1	no	—
1071	Q₈	—	158	2	no	—
1072	Q₈	—	158	4	no	—
1073	Q₈	—	158	2	no	—
1074	Q₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1075	D₄	—	2	4	no	—
1076	D₄	—	2	1	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	316	2	no	—
1081	D₄	—	316	2	no	—
1082	D₄	—	316	2	no	—
1083	D₄	—	632	2	no	—
1084	D₄	—	632	2	no	—
1085	D₄	—	158	8	no	—
1086	D₄	—	158	4	no	—
1087	D₄	—	158	2	no	—
1088	D₄	—	158	1	no	—
1089	D₄	—	158	1	no	—
1090	D₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	158	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	158	8	no	—
1122	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	2	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	158	2	no	—
1136	C₈	—	158	1	no	—
1137	C₈	—	158	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	316	1	no	—
1147	C₂²	—	316	1	no	—
1148	C₂²	—	316	1	no	—
1149	C₂²	—	158	2	no	—
1150	C₂²	—	158	2	no	—
1151	C₂²	—	158	2	no	—
1152	C₂²	#19099072	1	2	yes	—
1153	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	316	1	no	—
1161	C₄	—	316	2	no	—
1162	C₄	—	316	1	no	—
1163	C₄	—	316	1	no	—
1164	C₄	—	79	2	no	—
1165	C₄	—	158	1	no	—
1166	C₄	—	158	2	no	—
1167	C₄	—	158	4	no	—
1168	C₄	—	158	1	no	—
1169	C₄	—	158	1	no	—
1170	C₄	#19099072	1	2	yes	—
1171	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	—	2	2	no	—
1174	C₂	—	4	2	no	—
1175	C₂	—	8	1	no	—
1176	C₂	—	316	2	no	—
1177	C₂	—	632	1	no	—
1178	C₂	C₂×#19099072	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	#577×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#23778182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2952	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2952	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60599
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777303	C₂	semidirect
2. #23776611	C₂	semidirect
3. #23773681	C₂	semidirect
4. #23773673	C₂	semidirect
5. #23773633	C₂	semidirect
6. #23773625	C₂	semidirect
7. #23773547	C₂	semidirect
8. #23773528	C₂	semidirect
9. #23773467	C₂	semidirect
10. #23773429	C₂	semidirect
11. #23773394	C₂	semidirect
12. #23773388	C₂	semidirect
13. #23773211	C₂	semidirect
14. C₂×#19098847	C₂	semidirect
15. #23772871	C₂	semidirect
16. #23772851	C₂	semidirect
17. #23772717	C₂	semidirect
18. #23772711	C₂	semidirect
19. #23772281	C₂	semidirect
20. #23772245	C₂	semidirect
21. #23772239	C₂	semidirect
22. #23772064	C₂	semidirect
23. C₇₉×#2952	C₂	semidirect
335. C₂×Dic₁₅₈	#41	semidirect
429. #41×C₇₉	#41	semidirect
610. #2952	D₇₉	semidirect
614. C₇₉	#60599	semidirect
921. #41	#11929624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777303	2
#23776611	2
#23773681	2
#23773673	2
#23773633	2
#23773625	2
#23773547	2
#23773528	2
#23773467	2
#23773429	2
#23773394	2
#23773388	2
#23773211	2
C₂×#19098847	2
#23772871	2
#23772851	2
#23772717	2
#23772711	2
#23772281	2
#23772245	2
#23772239	2
#23772064	2
C₇₉×#2952	2
#60599	79