Subgroups — #35157404

Order 20224.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14579209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23773628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23773550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23773529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19098848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23772849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23772244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23772068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579209	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099283	—	2	1	no	—
21	#19099278	—	2	1	no	—
22	#19099270	—	2	1	no	—
23	#19099265	—	2	2	no	—
24	#19099219	—	2	2	no	—
25	#19099217	—	2	1	no	—
26	#19099182	C₂²	1	4	yes	—
27	#19099141	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099111	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099046	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099045	—	2	1	no	—
33	#19099045	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099044	—	2	2	no	—
35	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099041	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099039	—	2	1	no	—
39	#19099039	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11929625	—	2	1	no	—
41	C₄×#11929625	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11929624	—	2	2	no	—
43	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
46	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098903	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098892	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098885	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098880	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098859	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098854	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098849	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098848	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098848	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098848	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098844	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098775	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098770	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098765	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098760	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19098724	C₂²	1	4	yes	—
65	#19098717	C₂²	1	4	yes	—
66	#19098707	C₂²	1	4	yes	—
67	#19098700	C₂²	1	4	yes	—
68	#19098672	C₂²	1	4	yes	—
69	#19098670	C₂²	1	4	yes	—
70	#19098667	C₂²	1	4	yes	—
71	#19098664	C₂²	1	4	yes	—
72	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
73	#19098654	C₂²	1	4	yes	—
74	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
75	#19098648	C₂²	1	4	yes	—
76	#19098623	C₂²	1	4	yes	—
77	#19098619	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098615	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098559	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098531	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098521	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
88	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#464×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
91	#462×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
92	#460×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#417×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
95	#14579209	—	2	4	no	—
96	#14579209	—	2	4	no	—
97	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
98	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
100	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#14579181	—	2	8	no	—
107	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	#14579161	—	2	1	no	—
113	#14579161	—	2	1	no	—
114	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
115	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
116	#14579154	—	2	4	no	—
117	#14579152	—	2	2	no	—
118	#14579148	—	2	2	no	—
119	#14579147	—	2	4	no	—
120	#14579145	—	2	4	no	—
121	#14579141	—	2	2	no	—
122	#14579140	—	2	2	no	—
123	#14579138	—	2	4	no	—
124	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
125	#14579135	—	2	2	no	—
126	#14579133	—	2	4	no	—
127	#14579132	—	2	2	no	—
128	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
129	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
130	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
132	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14579126	—	2	1	no	—
141	#14579126	—	2	2	no	—
142	#14579126	—	2	2	no	—
143	#14579126	—	2	2	no	—
144	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
146	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
147	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
152	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
153	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
154	#14579123	—	2	1	no	—
155	#14579123	—	2	2	no	—
156	#14579123	—	2	2	no	—
157	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
164	#14579120	—	2	2	no	—
165	#14579120	—	2	2	no	—
166	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14579119	—	2	2	no	—
169	#14579119	—	2	1	no	—
170	#14579119	—	2	2	no	—
171	#14579119	—	2	2	no	—
172	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579118	—	2	1	no	—
174	#14579118	—	2	2	no	—
175	#14579118	—	2	2	no	—
176	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
185	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
189	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
190	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
191	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
196	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
197	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
199	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
200	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
201	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
202	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#137×C₇₉	—	2	8	no	—
210	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
217	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
230	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
231	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
232	#11929625	—	2	8	no	—
233	#11929625	—	2	4	no	—
234	#11929625	—	2	4	no	—
235	#11929624	—	2	16	no	—
236	#11929624	—	2	2	no	—
237	#11929624	—	2	2	no	—
238	#11929624	—	2	2	no	—
239	#11929624	#41	1	4	yes	complemented
240	#11929623	—	8	4	no	—
241	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
245	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
248	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
249	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	#11929614	—	2	4	no	—
269	#11929612	—	2	4	no	—
270	#11929611	—	2	4	no	—
271	#11929609	—	2	4	no	—
272	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
286	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
290	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
291	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
301	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
302	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
311	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
312	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
316	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
320	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	Q₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
333	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
334	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
355	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
356	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
359	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
360	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
361	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
362	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
363	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
383	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
388	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	D₃₁₆	—	2	8	no	—
393	D₃₁₆	—	2	2	no	—
394	D₃₁₆	—	2	1	no	—
395	D₃₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
397	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
398	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
399	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
400	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
401	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
402	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
403	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
404	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
405	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
406	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
407	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
408	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
409	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
410	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
411	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
412	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
414	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
415	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
422	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
426	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
427	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
428	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
429	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
432	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
434	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
435	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
436	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
437	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	Dic₇₉	—	2	2	no	—
440	Dic₇₉	—	2	2	no	—
441	Dic₇₉	—	2	2	no	—
442	Dic₇₉	—	2	2	no	—
443	Dic₇₉	—	4	1	no	—
444	Dic₇₉	—	4	4	no	—
445	Dic₇₉	—	4	1	no	—
446	#60599	—	79	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
449	C₂×C₇₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
452	D₇₉	—	4	2	no	—
453	D₇₉	—	4	2	no	—
454	#3511	—	79	1	no	—
455	C₄×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
456	#3125	—	79	4	no	—
457	#3121	—	79	4	no	—
458	#3115	—	79	2	no	—
459	#3113	—	79	2	no	—
460	#3107	—	79	2	no	—
461	#3103	—	79	2	no	—
462	#3099	—	79	2	no	—
463	#3079	—	79	1	no	—
464	C₂×#475	—	79	1	no	—
465	#3037	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#3035	—	79	1	no	—
467	#3013	—	79	2	no	—
468	#2952	—	79	2	no	—
469	#2947	—	79	2	no	—
470	#2925	—	79	1	no	—
471	C₇₉	#60599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
473	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
474	C₂×#135	—	79	2	no	—
475	#556	—	158	1	no	—
476	#555	—	158	1	no	—
477	#554	—	158	1	no	—
478	#553	—	158	2	no	—
479	#548	—	158	2	no	—
480	#547	—	158	1	no	—
481	#542	—	79	4	no	—
482	#537	—	79	2	no	—
483	#533	—	79	2	no	—
484	#532	—	79	2	no	—
485	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
487	#520	—	79	1	no	—
488	#520	—	79	2	no	—
489	#520	—	79	2	no	—
490	#520	—	79	1	no	—
491	#520	—	158	2	no	—
492	#520	—	158	1	no	—
493	#519	—	79	1	no	—
494	#519	—	79	2	no	—
495	#519	—	158	1	no	—
496	C₄×#41	—	79	1	no	—
497	C₄×#41	—	79	2	no	—
498	C₄×#41	—	79	1	no	—
499	C₄×#41	—	158	2	no	—
500	C₄×#41	—	158	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	#485	—	79	4	no	—
505	#483	—	79	4	no	—
506	#482	—	79	4	no	—
507	#481	—	79	4	no	—
508	#477	—	79	2	no	—
509	#476	—	79	2	no	—
510	#475	—	79	2	no	—
511	#475	—	79	2	no	—
512	#475	—	79	4	no	—
513	#475	—	79	2	no	—
514	#474	—	79	2	no	—
515	#464	—	79	2	no	—
516	#464	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
517	#463	—	79	2	no	—
518	#462	—	79	1	no	—
519	#462	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
520	#461	—	79	1	no	—
521	#460	—	79	1	no	—
522	#460	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
523	#459	—	79	1	no	—
524	#452	—	79	4	no	—
525	#451	—	79	4	no	—
526	#449	—	79	4	no	—
527	#448	—	79	4	no	—
528	#442	—	79	4	no	—
529	#441	—	79	4	no	—
530	#441	—	79	4	no	—
531	#440	—	79	4	no	—
532	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
533	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
536	#433	—	79	4	no	—
537	#432	—	79	2	no	—
538	#431	—	79	2	no	—
539	#428	—	79	2	no	—
540	C₂×#106	—	79	2	no	—
541	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
543	#417	—	79	2	no	—
544	#417	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
545	#416	—	79	2	no	—
546	C₂×#103	—	79	2	no	—
547	#408	—	79	2	no	—
548	#405	—	79	2	no	—
549	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
550	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
551	C₂×#41	—	79	1	no	—
552	C₂×#41	—	79	2	no	—
553	C₂×#41	—	79	1	no	—
554	C₂×#41	—	158	2	no	—
555	C₂×#41	—	158	2	no	—
556	C₂×#41	—	158	1	no	—
557	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
558	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
559	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
560	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
561	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
562	#137	—	2	8	no	—
563	#135	—	158	8	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
565	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
566	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
569	C₂×D₈	—	79	2	no	—
570	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
571	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	#126	—	158	4	no	—
579	#125	—	158	2	no	—
580	#124	—	158	2	no	—
581	#124	—	158	4	no	—
582	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
583	#123	—	158	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
588	#121	—	2	1	no	—
589	#121	—	2	1	no	—
590	#121	—	79	4	no	—
591	#121	—	158	2	no	—
592	#121	—	158	2	no	—
593	#121	—	158	4	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
601	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
612	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
613	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	79	2	no	—
617	C₄×D₄	—	79	2	no	—
618	C₄×D₄	—	79	4	no	—
619	C₄×D₄	—	79	2	no	—
620	C₄×D₄	—	79	1	no	—
621	C₄×D₄	—	79	1	no	—
622	C₄×D₄	—	79	1	no	—
623	C₄×D₄	—	79	1	no	—
624	C₄×D₄	—	158	2	no	—
625	C₄×D₄	—	158	2	no	—
626	C₄×D₄	—	158	2	no	—
627	C₄×D₄	—	158	2	no	—
628	C₄×D₄	—	158	2	no	—
629	C₄×D₄	—	158	4	no	—
630	C₄×D₄	—	158	2	no	—
631	C₄×D₄	—	158	1	no	—
632	C₄×D₄	—	158	2	no	—
633	C₄×D₄	—	158	1	no	—
634	C₄×D₄	—	158	1	no	—
635	#117	—	79	1	no	—
636	#117	—	79	2	no	—
637	#117	—	79	1	no	—
638	#117	—	79	2	no	—
639	#117	—	158	2	no	—
640	#117	—	158	2	no	—
641	#117	—	158	2	no	—
642	#117	—	158	2	no	—
643	#117	—	158	2	no	—
644	#117	—	158	1	no	—
645	#117	—	158	2	no	—
646	#117	—	158	2	no	—
647	#117	—	158	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	#107	—	79	4	no	—
664	#106	—	79	4	no	—
665	#106	—	79	4	no	—
666	#106	—	79	4	no	—
667	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
668	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
669	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
670	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
672	#103	—	79	4	no	—
673	#103	—	79	4	no	—
674	#103	—	79	2	no	—
675	#103	—	79	2	no	—
676	#103	—	79	4	no	—
677	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
678	#102	—	79	2	no	—
679	#102	—	79	2	no	—
680	#102	—	79	4	no	—
681	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
682	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
684	#97	—	79	4	no	—
685	C₄×C₈	—	79	4	no	—
686	#41	—	2	4	no	—
687	#41	—	2	4	no	—
688	#41	—	79	4	no	—
689	#41	—	632	4	no	—
690	#41	—	158	16	no	—
691	#41	—	158	4	no	—
692	#41	—	158	8	no	—
693	#41	—	158	4	no	—
694	#41	—	158	2	no	—
695	#41	—	158	2	no	—
696	#41	—	158	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
708	C₂×Q₈	#11929623	1	4	yes	complemented
709	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
710	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	79	2	no	—
715	C₂×D₄	—	79	1	no	—
716	C₂×D₄	—	79	1	no	—
717	C₂×D₄	—	158	2	no	—
718	C₂×D₄	—	158	4	no	—
719	C₂×D₄	—	158	1	no	—
720	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
736	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
739	Q₁₆	—	2	8	no	—
740	Q₁₆	—	158	4	no	—
741	SD₁₆	—	2	8	no	—
742	SD₁₆	—	158	4	no	—
743	SD₁₆	—	158	4	no	—
744	D₈	—	158	4	no	—
745	M₁₆	—	2	4	no	—
746	C₂×C₈	—	79	2	no	—
747	C₂×C₈	—	79	2	no	—
748	C₂×C₈	—	158	4	no	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	79	2	no	—
790	C₄²	—	79	2	no	—
791	C₄²	—	79	2	no	—
792	C₄²	—	158	2	no	—
793	C₄²	—	158	2	no	—
794	C₄²	—	158	2	no	—
795	C₄²	—	158	2	no	—
796	C₄²	—	158	4	no	—
797	C₄²	—	158	1	no	—
798	C₄²	—	158	1	no	—
799	C₄²	—	158	1	no	—
800	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	79	2	no	—
806	C₂³	—	158	1	no	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	4	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	316	4	no	—
813	Q₈	—	79	2	no	—
814	Q₈	—	632	2	no	—
815	Q₈	—	158	8	no	—
816	Q₈	—	158	2	no	—
817	Q₈	—	158	1	no	—
818	Q₈	C₂×#11929623	1	4	yes	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	79	2	no	—
825	D₄	—	632	4	no	—
826	D₄	—	158	8	no	—
827	D₄	—	158	4	no	—
828	D₄	—	158	4	no	—
829	D₄	—	158	2	no	—
830	D₄	—	158	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	8	1	no	—
839	C₂×C₄	—	316	2	no	—
840	C₂×C₄	—	316	2	no	—
841	C₂×C₄	—	79	2	no	—
842	C₂×C₄	—	79	2	no	—
843	C₂×C₄	—	79	2	no	—
844	C₂×C₄	—	632	1	no	—
845	C₂×C₄	—	632	2	no	—
846	C₂×C₄	—	632	2	no	—
847	C₂×C₄	—	632	2	no	—
848	C₂×C₄	—	632	4	no	—
849	C₂×C₄	—	158	8	no	—
850	C₂×C₄	—	158	8	no	—
851	C₂×C₄	—	158	1	no	—
852	C₂×C₄	—	158	1	no	—
853	C₂×C₄	—	158	4	no	—
854	C₂×C₄	—	158	1	no	—
855	C₂×C₄	—	158	4	no	—
856	C₂×C₄	—	158	4	no	—
857	C₂×C₄	—	158	2	no	—
858	C₂×C₄	—	158	2	no	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	4	no	—
868	C₈	—	158	2	no	—
869	C₈	—	158	2	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	316	1	no	—
876	C₂²	—	316	1	no	—
877	C₂²	—	158	2	no	—
878	C₂²	—	158	2	no	—
879	C₂²	—	158	2	no	—
880	C₂²	—	158	2	no	—
881	C₂²	#19099073	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	316	1	no	—
890	C₄	—	316	4	no	—
891	C₄	—	316	1	no	—
892	C₄	—	158	2	no	—
893	C₄	—	158	2	no	—
894	C₄	—	158	2	no	—
895	C₄	—	158	2	no	—
896	C₄	#19099073	1	2	yes	—
897	C₄	#19099372	1	2	yes	—
898	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	8	2	no	—
902	C₂	—	316	2	no	—
903	C₂	—	316	2	no	—
904	C₂	C₂×#19099073	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#19099372	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#23778184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3037	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3037	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60599
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777307	C₂	semidirect
2. C₄×#14579209	C₂	semidirect
3. #23773676	C₂	semidirect
4. #23773628	C₂	semidirect
5. #23773550	C₂	semidirect
6. #23773529	C₂	semidirect
7. #23773470	C₂	semidirect
8. #23773430	C₂	semidirect
9. #23773388	C₂	semidirect
10. #23773216	C₂	semidirect
11. C₂×#19098848	C₂	semidirect
12. #23772849	C₂	semidirect
13. #23772714	C₂	semidirect
14. #23772279	C₂	semidirect
15. #23772244	C₂	semidirect
16. #23772068	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3037	C₂	semidirect
239. #11929624	#41	semidirect
319. C₂×Q₈×C₇₉	#41	semidirect
465. #3037	D₇₉	semidirect
471. C₇₉	#60599	semidirect
708. C₂×Q₈	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777307	2
C₄×#14579209	2
#23773676	2
#23773628	2
#23773550	2
#23773529	2
#23773470	2
#23773430	2
#23773388	2
#23773216	2
C₂×#19098848	2
#23772849	2
#23772714	2
#23772279	2
#23772244	2
#23772068	2
C₇₉×#3037	2
#60599	79