Subgroups — #35157449

Order 20224.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23773642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23773618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23773595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19098865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#2946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579206	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579187	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099262	—	2	2	no	—
29	#19099261	—	2	1	no	—
30	#19099259	—	2	2	no	—
31	#19099257	—	2	1	no	—
32	#19099252	—	2	1	no	—
33	#19099248	—	2	1	no	—
34	#19099171	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19099164	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19099144	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099141	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19099100	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19099095	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19099043	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099043	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19099042	—	2	1	no	—
46	#19099042	C₂²	1	2	yes	—
47	#19099036	—	2	2	no	—
48	#19099035	—	2	1	no	—
49	#19099035	C₂²	1	2	yes	—
50	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11929623	—	2	1	no	—
53	C₄×#11929623	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098907	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098902	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098900	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098892	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098889	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098886	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098880	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098878	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098873	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098869	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098866	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098865	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098865	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098865	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098865	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098862	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19098784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19098781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19098780	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19098776	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19098767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19098766	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19098757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19098756	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098726	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098722	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098715	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098712	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098709	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098705	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098698	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098695	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098676	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098673	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098671	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098661	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098625	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19098622	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19098618	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19098614	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19098606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#19098586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#19098565	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#19098562	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19098531	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098529	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#518×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#442×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#428×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#416×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14579206	—	2	4	no	—
136	#14579206	—	2	4	no	—
137	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
141	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
147	#14579187	—	2	4	no	—
148	#14579183	—	2	4	no	—
149	#14579181	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14579156	—	2	2	no	—
165	#14579156	—	2	2	no	—
166	#14579155	—	2	2	no	—
167	#14579154	—	2	2	no	—
168	#14579153	—	2	2	no	—
169	#14579152	—	2	1	no	—
170	#14579152	—	2	1	no	—
171	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579151	—	2	2	no	—
174	#14579150	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14579146	—	2	2	no	—
177	#14579144	—	2	2	no	—
178	#14579143	—	2	2	no	—
179	#14579143	—	2	2	no	—
180	#14579141	—	2	1	no	—
181	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579140	—	2	1	no	—
183	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579136	—	2	1	no	—
185	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579135	—	2	1	no	—
187	#14579135	—	2	2	no	—
188	#14579135	—	2	2	no	—
189	#14579134	—	2	2	no	—
190	#14579133	—	2	2	no	—
191	#14579133	—	2	1	no	—
192	#14579133	—	2	1	no	—
193	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
197	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
202	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
203	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
224	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
225	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
230	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
231	#14579120	—	2	2	no	—
232	#14579119	—	2	1	no	—
233	#14579119	—	2	1	no	—
234	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579118	—	2	2	no	—
236	#14579118	—	2	1	no	—
237	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579117	—	2	2	no	—
239	#14579117	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
261	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
281	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
303	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
319	#11929624	—	2	2	no	—
320	#11929624	—	2	2	no	—
321	#11929624	—	2	2	no	—
322	#11929624	—	2	2	no	—
323	#11929624	—	2	2	no	—
324	#11929624	#41	1	4	yes	—
325	#11929623	—	2	8	no	—
326	#11929623	—	2	4	no	—
327	#11929623	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
345	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
346	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
347	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
353	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
367	#11929614	—	2	2	no	—
368	#11929613	—	2	2	no	—
369	#11929613	—	2	2	no	—
370	#11929612	—	2	2	no	—
371	#11929612	—	2	4	no	—
372	#11929611	—	2	2	no	—
373	D₆₃₂	—	2	2	no	—
374	#11929609	—	2	2	no	—
375	#11929609	—	2	4	no	—
376	#11929608	—	2	2	no	—
377	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
388	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
429	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
430	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
436	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
445	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
446	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
465	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
468	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
470	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
471	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
474	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
476	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
480	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
481	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
482	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
483	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
484	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
485	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
507	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
508	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
510	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
515	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
516	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
519	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
520	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	D₃₁₆	—	2	2	no	—
526	D₃₁₆	—	2	1	no	—
527	D₃₁₆	—	2	1	no	—
528	D₃₁₆	—	2	1	no	—
529	D₃₁₆	—	8	2	no	—
530	D₃₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
532	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
533	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
534	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
535	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
536	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
537	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
538	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
539	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
540	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
541	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
542	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
543	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
544	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
545	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
546	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
548	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
549	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
550	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
551	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
552	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
562	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
563	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
565	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
566	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
567	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
568	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
569	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
570	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
571	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
572	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
573	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
574	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
575	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
576	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
577	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
578	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
579	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
580	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
581	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	Dic₇₉	—	2	1	no	—
584	Dic₇₉	—	2	1	no	—
585	Dic₇₉	—	2	1	no	—
586	Dic₇₉	—	2	1	no	—
587	Dic₇₉	—	2	2	no	—
588	Dic₇₉	—	2	2	no	—
589	Dic₇₉	—	4	2	no	—
590	Dic₇₉	—	4	2	no	—
591	Dic₇₉	—	4	1	no	—
592	#60601	—	79	1	no	maximal, Sylow
593	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
594	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
595	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
596	C₂×C₇₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
599	D₇₉	—	4	2	no	—
600	D₇₉	—	4	2	no	—
601	D₇₉	—	8	1	no	—
602	#3512	—	79	1	no	—
603	C₄×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
604	#3123	—	79	2	no	—
605	#3122	—	79	2	no	—
606	#3120	—	79	2	no	—
607	#3119	—	79	2	no	—
608	#3114	—	79	2	no	—
609	#3111	—	79	2	no	—
610	#3105	—	79	2	no	—
611	#3102	—	79	2	no	—
612	#3099	—	79	1	no	—
613	#3098	—	79	1	no	—
614	#3080	—	79	1	no	—
615	C₂×#478	—	79	1	no	—
616	#3036	—	79	1	no	—
617	#3035	—	79	1	no	—
618	#3012	—	79	1	no	—
619	#3012	—	79	1	no	—
620	#2952	—	79	1	no	—
621	#2951	—	79	1	no	—
622	#2946	—	79	1	no	—
623	#2946	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#2925	—	79	1	no	—
625	C₇₉	#60601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
626	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
627	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
628	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×#135	—	79	1	no	—
630	C₂×#135	—	79	1	no	—
631	#553	—	158	1	no	—
632	#553	—	158	1	no	—
633	#553	—	158	2	no	—
634	#553	—	158	2	no	—
635	#552	—	158	1	no	—
636	#552	—	158	1	no	—
637	#541	—	79	2	no	—
638	#540	—	79	2	no	—
639	#537	—	79	1	no	—
640	#537	—	79	1	no	—
641	#532	—	79	1	no	—
642	#529	—	79	2	no	—
643	#529	—	79	2	no	—
644	C₂×#125	—	79	1	no	—
645	#520	—	79	1	no	—
646	#520	—	79	2	no	—
647	#520	—	79	1	no	—
648	#520	—	79	1	no	—
649	#520	—	158	1	no	—
650	#520	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#518	—	79	2	no	—
652	#518	—	158	2	no	—
653	#518	—	158	1	no	—
654	#518	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	C₄×#41	—	79	1	no	—
656	C₄×#41	—	79	2	no	—
657	C₄×#41	—	79	1	no	—
658	C₄×#41	—	158	1	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
663	#485	—	79	2	no	—
664	#485	—	79	2	no	—
665	#484	—	79	2	no	—
666	#483	—	79	2	no	—
667	#482	—	79	2	no	—
668	#482	—	79	2	no	—
669	#481	—	79	2	no	—
670	#480	—	79	2	no	—
671	#479	—	79	2	no	—
672	#479	—	79	2	no	—
673	#478	—	79	2	no	—
674	#478	—	79	2	no	—
675	#478	—	79	2	no	—
676	#478	—	79	2	no	—
677	#478	—	79	2	no	—
678	#478	—	79	2	no	—
679	#464	—	79	1	no	—
680	#464	—	79	1	no	—
681	#463	—	79	2	no	—
682	#463	—	79	2	no	—
683	#463	—	79	1	no	—
684	#463	—	79	1	no	—
685	#462	—	79	1	no	—
686	#461	—	79	2	no	—
687	#461	—	79	1	no	—
688	#460	—	79	1	no	—
689	#459	—	79	2	no	—
690	#459	—	79	1	no	—
691	#452	—	79	2	no	—
692	#452	—	79	2	no	—
693	#450	—	79	2	no	—
694	#450	—	79	2	no	—
695	#449	—	79	2	no	—
696	#449	—	79	2	no	—
697	#447	—	79	2	no	—
698	#447	—	79	2	no	—
699	#442	—	79	2	no	—
700	#442	—	79	2	no	—
701	#442	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
702	#441	—	79	2	no	—
703	#440	—	79	2	no	—
704	#440	—	79	2	no	—
705	#440	—	79	2	no	—
706	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
707	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
712	C₄×D₈	—	79	2	no	—
713	C₄×D₈	—	79	2	no	—
714	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
715	#433	—	79	2	no	—
716	#433	—	79	2	no	—
717	#432	—	79	2	no	—
718	#431	—	79	2	no	—
719	#428	—	79	1	no	—
720	#428	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
721	C₂×#107	—	79	1	no	—
722	C₂×#106	—	79	1	no	—
723	#423	—	79	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
725	#417	—	79	1	no	—
726	#417	—	79	1	no	—
727	#417	—	79	1	no	—
728	#417	—	79	1	no	—
729	#416	—	79	1	no	—
730	#416	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
731	C₂×#102	—	79	1	no	—
732	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
733	#408	—	79	1	no	—
734	#408	—	79	1	no	—
735	#405	—	79	1	no	—
736	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
737	H(5,𝔽₂)	—	158	4	no	—
738	H(5,𝔽₂)	—	158	4	no	—
739	C₂×#41	—	79	1	no	—
740	C₂×#41	—	79	2	no	—
741	C₂×#41	—	79	1	no	—
742	C₂×#41	—	79	1	no	—
743	C₂×#41	—	158	1	no	—
744	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
748	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
750	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
751	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
752	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
753	#135	—	158	4	no	—
754	#135	—	158	4	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
763	C₂×D₈	—	79	1	no	—
764	C₂×D₈	—	79	2	no	—
765	C₂×D₈	—	79	1	no	—
766	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
767	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
768	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
770	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
772	#127	—	79	1	no	—
773	#126	—	158	2	no	—
774	#126	—	158	2	no	—
775	#126	—	158	2	no	—
776	#126	—	158	2	no	—
777	#125	—	79	2	no	—
778	#125	—	79	2	no	—
779	#125	—	158	2	no	—
780	#125	—	158	1	no	—
781	#125	—	158	1	no	—
782	#125	—	158	2	no	—
783	#124	—	79	1	no	—
784	#124	—	79	1	no	—
785	#123	—	158	2	no	—
786	#123	—	158	2	no	—
787	#123	—	158	2	no	—
788	#123	—	158	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
793	#121	—	79	2	no	—
794	#121	—	79	2	no	—
795	#121	—	158	2	no	—
796	#121	—	158	2	no	—
797	#121	—	158	1	no	—
798	#121	—	158	2	no	—
799	#121	—	158	1	no	—
800	#121	—	158	1	no	—
801	#121	—	158	1	no	—
802	#121	—	158	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	2	1	no	—
813	C₄×D₄	—	2	2	no	—
814	C₄×D₄	—	79	1	no	—
815	C₄×D₄	—	79	1	no	—
816	C₄×D₄	—	79	2	no	—
817	C₄×D₄	—	79	2	no	—
818	C₄×D₄	—	79	2	no	—
819	C₄×D₄	—	79	2	no	—
820	C₄×D₄	—	79	1	no	—
821	C₄×D₄	—	79	1	no	—
822	C₄×D₄	—	79	2	no	—
823	C₄×D₄	—	79	2	no	—
824	C₄×D₄	—	158	2	no	—
825	C₄×D₄	—	158	1	no	—
826	C₄×D₄	—	158	2	no	—
827	C₄×D₄	—	158	2	no	—
828	C₄×D₄	—	158	1	no	—
829	C₄×D₄	—	158	1	no	—
830	C₄×D₄	—	158	1	no	—
831	C₄×D₄	—	158	1	no	—
832	C₄×D₄	—	158	2	no	—
833	C₄×D₄	—	158	2	no	—
834	C₄×D₄	—	158	1	no	—
835	C₄×D₄	—	158	2	no	—
836	C₄×D₄	—	158	1	no	—
837	C₄×D₄	—	158	2	no	—
838	C₄×D₄	—	158	2	no	—
839	C₄×D₄	—	158	2	no	—
840	C₄×D₄	—	158	2	no	—
841	C₄×D₄	—	158	2	no	—
842	C₄×D₄	—	158	2	no	—
843	C₄×D₄	—	158	2	no	—
844	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
845	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
847	#117	—	2	1	no	—
848	#117	—	79	2	no	—
849	#117	—	79	2	no	—
850	#117	—	158	1	no	—
851	#117	—	158	2	no	—
852	#117	—	158	2	no	—
853	#117	—	158	2	no	—
854	#117	—	158	2	no	—
855	#117	—	158	1	no	—
856	#117	—	158	1	no	—
857	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
858	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
874	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
876	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
878	#107	—	79	2	no	—
879	#107	—	79	2	no	—
880	#107	—	79	2	no	—
881	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
882	#106	—	79	2	no	—
883	#106	—	79	2	no	—
884	#106	—	79	2	no	—
885	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
887	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
890	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
892	#103	—	79	2	no	—
893	#103	—	79	2	no	—
894	#103	—	79	2	no	—
895	#103	—	79	1	no	—
896	#103	—	79	1	no	—
897	#103	—	79	2	no	—
898	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
899	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
900	#102	—	79	2	no	—
901	#102	—	79	2	no	—
902	#102	—	79	2	no	—
903	#102	—	79	2	no	—
904	#102	—	79	2	no	—
905	#102	—	79	1	no	—
906	#102	—	79	1	no	—
907	#102	—	79	2	no	—
908	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
909	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
910	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
911	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
916	#97	—	79	2	no	—
917	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
918	C₄×C₈	—	79	2	no	—
919	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
920	C₂⁴	—	2	1	no	—
921	C₂⁴	—	158	2	no	—
922	#41	—	2	2	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	79	4	no	—
925	#41	—	158	2	no	—
926	#41	—	158	2	no	—
927	#41	—	158	4	no	—
928	#41	—	158	8	no	—
929	#41	—	158	4	no	—
930	#41	—	158	2	no	—
931	#41	—	158	2	no	—
932	#41	—	158	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
936	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	1	no	—
940	C₂×D₄	—	79	2	no	—
941	C₂×D₄	—	79	1	no	—
942	C₂×D₄	—	79	1	no	—
943	C₂×D₄	—	79	1	no	—
944	C₂×D₄	—	158	2	no	—
945	C₂×D₄	—	158	1	no	—
946	C₂×D₄	—	158	1	no	—
947	C₂×D₄	—	158	2	no	—
948	C₂×D₄	—	158	4	no	—
949	C₂×D₄	—	158	8	no	—
950	C₂×D₄	—	158	1	no	—
951	C₂×D₄	—	158	2	no	—
952	C₂×D₄	—	158	2	no	—
953	C₂×D₄	—	158	16	no	—
954	C₂×D₄	—	158	1	no	—
955	C₂×D₄	—	158	4	no	—
956	C₂×D₄	#11929624	1	4	yes	—
957	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
984	Q₁₆	—	158	2	no	—
985	Q₁₆	—	158	2	no	—
986	SD₁₆	—	2	4	no	—
987	SD₁₆	—	158	2	no	—
988	SD₁₆	—	158	2	no	—
989	SD₁₆	—	158	2	no	—
990	SD₁₆	—	158	2	no	—
991	SD₁₆	—	158	4	no	—
992	D₈	—	2	4	no	—
993	D₈	—	158	2	no	—
994	D₈	—	158	2	no	—
995	D₈	—	158	4	no	—
996	M₁₆	—	2	2	no	—
997	M₁₆	—	158	2	no	—
998	C₂×C₈	—	2	2	no	—
999	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1002	C₂×C₈	—	158	2	no	—
1003	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1005	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	2	2	no	—
1056	C₄²	—	79	1	no	—
1057	C₄²	—	79	1	no	—
1058	C₄²	—	79	2	no	—
1059	C₄²	—	79	1	no	—
1060	C₄²	—	79	2	no	—
1061	C₄²	—	79	1	no	—
1062	C₄²	—	158	1	no	—
1063	C₄²	—	158	2	no	—
1064	C₄²	—	158	1	no	—
1065	C₄²	—	158	2	no	—
1066	C₄²	—	158	2	no	—
1067	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1068	C₂³	—	2	2	no	—
1069	C₂³	—	2	4	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	8	1	no	—
1072	C₂³	—	8	1	no	—
1073	C₂³	—	79	2	no	—
1074	C₂³	—	632	2	no	—
1075	C₂³	—	632	2	no	—
1076	C₂³	—	158	8	no	—
1077	C₂³	—	158	1	no	—
1078	C₂³	—	158	1	no	—
1079	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	79	2	no	—
1083	Q₈	—	158	1	no	—
1084	Q₈	—	158	1	no	—
1085	Q₈	—	158	2	no	—
1086	Q₈	—	158	1	no	—
1087	D₄	—	2	4	no	—
1088	D₄	—	2	2	no	—
1089	D₄	—	2	1	no	—
1090	D₄	—	2	1	no	—
1091	D₄	—	4	2	no	—
1092	D₄	—	316	2	no	—
1093	D₄	—	79	2	no	—
1094	D₄	—	632	2	no	—
1095	D₄	—	632	2	no	—
1096	D₄	—	632	1	no	—
1097	D₄	—	632	1	no	—
1098	D₄	—	158	8	no	—
1099	D₄	—	158	8	no	—
1100	D₄	—	158	4	no	—
1101	D₄	—	158	4	no	—
1102	D₄	—	158	2	no	—
1103	D₄	—	158	1	no	—
1104	D₄	—	158	1	no	—
1105	D₄	—	158	1	no	—
1106	D₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	158	8	no	—
1139	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1149	C₈	—	2	1	no	—
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	2	2	no	—
1152	C₈	—	158	1	no	—
1153	C₈	—	158	1	no	—
1154	C₈	—	158	2	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	2	4	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	8	4	no	—
1164	C₂²	—	316	1	no	—
1165	C₂²	—	316	1	no	—
1166	C₂²	—	316	1	no	—
1167	C₂²	—	316	1	no	—
1168	C₂²	—	316	1	no	—
1169	C₂²	—	632	8	no	—
1170	C₂²	—	158	2	no	—
1171	C₂²	—	158	2	no	—
1172	C₂²	—	158	2	no	—
1173	C₂²	—	158	2	no	—
1174	C₂²	#19099072	1	2	yes	—
1175	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	—	2	2	no	—
1177	C₄	—	2	2	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	316	2	no	—
1183	C₄	—	316	2	no	—
1184	C₄	—	316	1	no	—
1185	C₄	—	158	1	no	—
1186	C₄	—	158	1	no	—
1187	C₄	—	158	1	no	—
1188	C₄	—	158	1	no	—
1189	C₄	—	158	2	no	—
1190	C₄	—	158	2	no	—
1191	C₄	#19099072	1	2	yes	—
1192	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	—	2	2	no	—
1195	C₂	—	4	4	no	—
1196	C₂	—	8	1	no	—
1197	C₂	—	316	2	no	—
1198	C₂	—	316	2	no	—
1199	C₂	—	632	1	no	—
1200	C₂	C₂×#19099072	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#23778172	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#23778175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2946	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2946	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60601
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777317	C₂	semidirect
2. #23776604	C₂	semidirect
3. #23773649	C₂	semidirect
4. #23773642	C₂	semidirect
5. #23773618	C₂	semidirect
6. #23773595	C₂	semidirect
7. #23773542	C₂	semidirect
8. #23773505	C₂	semidirect
9. #23773445	C₂	semidirect
10. #23773422	C₂	semidirect
11. #23773387	C₂	semidirect
12. #23773382	C₂	semidirect
13. #23773221	C₂	semidirect
14. C₂×#19098865	C₂	semidirect
15. #23772861	C₂	semidirect
16. #23772853	C₂	semidirect
17. #23772709	C₂	semidirect
18. #23772703	C₂	semidirect
19. #23772285	C₂	semidirect
20. #23772273	C₂	semidirect
21. #23772232	C₂	semidirect
22. #23772064	C₂	semidirect
23. C₇₉×#2946	C₂	semidirect
34. #19099171	C₂²	semidirect
35. #19099164	C₂²	semidirect
38. #19099109	C₂²	semidirect
39. #19099100	C₂²	semidirect
40. #19099095	C₂²	semidirect
41. C₂×#14579152	C₂²	semidirect
44. #19099043	C₂²	semidirect
58. #19098907	C₂²	semidirect
59. #19098902	C₂²	semidirect
60. #19098900	C₂²	semidirect
61. #19098892	C₂²	semidirect
62. #19098889	C₂²	semidirect
63. #19098886	C₂²	semidirect
64. #19098880	C₂²	semidirect
65. #19098878	C₂²	semidirect
66. #19098873	C₂²	semidirect
67. #19098869	C₂²	semidirect
68. #19098866	C₂²	semidirect
69. #19098865	C₂²	semidirect
70. #19098865	C₂²	semidirect
71. #19098865	C₂²	semidirect
72. #19098865	C₂²	semidirect
73. #19098862	C₂²	semidirect
74. #19098788	C₂²	semidirect
75. #19098784	C₂²	semidirect
76. #19098781	C₂²	semidirect
77. #19098780	C₂²	semidirect
78. #19098777	C₂²	semidirect
79. #19098776	C₂²	semidirect
80. #19098772	C₂²	semidirect
81. #19098767	C₂²	semidirect
82. #19098766	C₂²	semidirect
83. #19098762	C₂²	semidirect
84. #19098757	C₂²	semidirect
85. #19098756	C₂²	semidirect
94. #19098676	C₂²	semidirect
95. #19098673	C₂²	semidirect
96. #19098671	C₂²	semidirect
97. #19098663	C₂²	semidirect
98. #19098663	C₂²	semidirect
99. #19098661	C₂²	semidirect
100. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
101. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
102. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
103. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
104. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
105. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
106. #19098625	C₂²	semidirect
107. #19098622	C₂²	semidirect
108. #19098618	C₂²	semidirect
109. #19098614	C₂²	semidirect
110. #19098606	C₂²	semidirect
111. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
112. C₂×#14579093	C₂²	semidirect
113. #19098586	C₂²	semidirect
114. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
116. #19098565	C₂²	semidirect
117. #19098564	C₂²	semidirect
119. #19098557	C₂²	semidirect
123. #19098519	C₂²	semidirect
125. #520×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #442×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #440×C₇₉	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₇₉	C₂²	semidirect
131. #428×C₇₉	C₂²	semidirect
132. #416×C₇₉	C₂²	semidirect
134. #405×C₇₉	C₂²	semidirect
623. #2946	D₇₉	semidirect
625. C₇₉	#60601	semidirect
650. #520	C₂×D₇₉	semidirect
701. #442	C₂×D₇₉	semidirect
706. #440	C₂×D₇₉	semidirect
711. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
714. C₄×D₈	C₂×D₇₉	semidirect
720. #428	C₂×D₇₉	semidirect
730. #416	C₂×D₇₉	semidirect
736. #405	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777317	2
#23776604	2
#23773649	2
#23773642	2
#23773618	2
#23773595	2
#23773542	2
#23773505	2
#23773445	2
#23773422	2
#23773387	2
#23773382	2
#23773221	2
C₂×#19098865	2
#23772861	2
#23772853	2
#23772709	2
#23772703	2
#23772285	2
#23772273	2
#23772232	2
#23772064	2
C₇₉×#2946	2
#60601	79