Subgroups — #35157523

Order 20224.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23773770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23773769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23773768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23773767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23773744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23773721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23771916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23771914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#19098556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#416×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#405×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19099193	—	2	1	no	—
30	#19099193	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19099191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19099190	—	2	1	no	—
34	#19099190	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19099188	—	2	2	no	—
36	#19099142	—	2	1	no	—
37	#19099142	—	2	1	no	—
38	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19099133	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19099126	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099123	—	2	2	no	—
44	#19099119	—	2	1	no	—
45	#19099119	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19099118	—	2	1	no	—
47	#19099118	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19099115	—	2	2	no	—
49	#19099112	C₂²	1	2	yes	—
50	#19099111	C₂²	1	2	yes	—
51	#19099073	—	2	1	no	—
52	#19099073	—	2	1	no	—
53	#19099069	—	2	2	no	—
54	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098933	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098932	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098930	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098930	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098927	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098926	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098926	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098923	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098922	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098921	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098921	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098921	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098921	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098920	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098918	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098917	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098916	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098916	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098916	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098916	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098915	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098914	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098912	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098912	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098909	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098908	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098908	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19098570	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19098566	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098565	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098562	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098560	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098558	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#19098558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098556	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098556	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19098556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#103×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#103×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#102×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#102×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#19098520	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#19098517	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#97×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#544×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#490×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#489×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#488×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#486×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#418×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#417×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11929625	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
137	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
139	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
140	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
141	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
142	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
143	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929623	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
146	#41×D₇₉	—	2	4	no	—
147	#41×D₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
158	M₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14579161	—	2	1	no	—
167	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579160	—	2	1	no	—
170	#14579160	—	2	1	no	—
171	#14579160	—	2	2	no	—
172	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579159	—	2	2	no	—
175	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
176	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
177	#14579153	—	2	1	no	—
178	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579152	—	2	1	no	—
180	#14579152	—	2	1	no	—
181	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579151	—	2	2	no	—
184	#14579151	—	2	2	no	—
185	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
187	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579145	—	2	2	no	—
189	#14579143	—	2	2	no	—
190	#14579143	—	2	2	no	—
191	#14579142	—	2	2	no	—
192	#14579141	—	2	1	no	—
193	#14579141	—	2	1	no	—
194	#14579141	—	2	2	no	—
195	#14579141	—	2	2	no	—
196	#14579140	—	2	1	no	—
197	#14579140	—	2	1	no	—
198	#14579140	—	2	2	no	—
199	#14579139	—	2	2	no	—
200	#14579139	—	2	2	no	—
201	#14579139	—	2	2	no	—
202	#14579139	—	2	2	no	—
203	#14579138	—	2	2	no	—
204	#14579138	—	2	2	no	—
205	#14579138	—	2	2	no	—
206	#14579138	—	2	2	no	—
207	#14579137	—	2	2	no	—
208	#14579137	—	2	2	no	—
209	#14579134	—	2	2	no	—
210	#14579134	—	2	2	no	—
211	#14579133	—	2	2	no	—
212	#14579133	—	2	2	no	—
213	#14579132	—	2	2	no	—
214	#14579132	—	2	2	no	—
215	#14579132	—	2	1	no	—
216	#14579132	—	2	1	no	—
217	#14579130	—	2	2	no	—
218	#14579129	—	2	2	no	—
219	#14579129	—	2	2	no	—
220	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
221	#14579126	—	2	2	no	—
222	#14579126	—	2	2	no	—
223	#14579126	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14579119	—	2	1	no	—
231	#14579119	—	2	1	no	—
232	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579118	—	2	1	no	—
239	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579117	—	2	1	no	—
241	#14579117	D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
282	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
284	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
285	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
295	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
297	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
300	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
301	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
302	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
303	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	#11929625	—	2	2	no	—
321	#11929625	—	2	2	no	—
322	#11929624	—	2	2	no	—
323	#11929624	—	2	2	no	—
324	#11929624	—	4	4	no	—
325	#11929623	—	2	2	no	—
326	#11929623	—	2	2	no	—
327	#11929623	—	2	4	no	—
328	#11929623	—	2	4	no	—
329	#11929623	—	2	4	no	—
330	#11929623	—	2	4	no	—
331	#11929623	—	4	4	no	—
332	#11929623	—	4	4	no	—
333	#11929623	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
344	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
346	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
355	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
356	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
357	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
358	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
364	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	#11929608	—	2	2	no	—
380	#11929607	—	2	4	no	—
381	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
386	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
387	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
388	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
389	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
390	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
401	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
436	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
437	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
470	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
474	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
475	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
476	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
479	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
480	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
482	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
483	C₂²×D₇₉	#124	1	4	yes	—
484	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
489	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
490	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
491	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
492	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
493	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
494	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
495	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
496	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
522	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
523	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
525	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
526	C₂×Dic₇₉	#124	1	4	yes	—
527	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	D₃₁₆	—	2	1	no	—
532	D₃₁₆	—	2	1	no	—
533	D₃₁₆	—	4	2	no	—
534	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
535	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
536	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
537	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
538	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
539	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
540	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
541	C₄×D₇₉	#124	1	4	yes	—
542	C₄×D₇₉	#124	1	4	yes	—
543	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
545	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
547	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
548	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
549	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
550	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
551	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
552	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
553	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
554	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
555	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
556	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
557	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
558	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
559	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
560	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
561	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
571	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	2	yes	—
572	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
574	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
575	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
576	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
577	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
578	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
579	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
580	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
581	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
582	C₂×D₇₉	C₂×#124	1	2	yes	—
583	C₂×D₇₉	C₂×#124	1	2	yes	—
584	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
585	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
586	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
587	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
588	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
589	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
590	C₄×C₇₉	C₂×#124	1	2	yes	—
591	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	Dic₇₉	—	2	2	no	—
594	Dic₇₉	—	2	2	no	—
595	Dic₇₉	—	4	1	no	—
596	Dic₇₉	—	4	1	no	—
597	Dic₇₉	—	4	2	no	—
598	Dic₇₉	—	4	1	no	—
599	Dic₇₉	—	4	2	no	—
600	Dic₇₉	C₂×#124	1	2	yes	—
601	Dic₇₉	C₂×#124	1	2	yes	—
602	#60612	—	79	1	no	maximal, Sylow
603	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
604	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
605	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
606	C₂×C₇₉	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
609	D₇₉	—	2	2	no	—
610	D₇₉	—	2	2	no	—
611	D₇₉	—	8	1	no	—
612	#3458	—	79	1	no	—
613	#3449	—	79	1	no	—
614	#3137	—	79	2	no	—
615	#3137	—	79	2	no	—
616	#3137	—	79	1	no	—
617	#3137	—	79	1	no	—
618	#3137	—	79	1	no	—
619	#3137	—	79	1	no	—
620	#3136	—	79	2	no	—
621	#3136	—	79	2	no	—
622	#3136	—	79	1	no	—
623	#3136	—	79	1	no	—
624	#3136	—	79	1	no	—
625	#3136	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#3135	—	79	2	no	—
627	#3135	—	79	2	no	—
628	#3131	—	79	2	no	—
629	#3131	—	79	2	no	—
630	#2896	—	79	1	no	—
631	#2896	—	79	1	no	—
632	C₂×#416	—	79	1	no	—
633	C₂×#416	—	79	1	no	—
634	C₂×#405	—	79	1	no	—
635	C₇₉	#60612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂²×#41	—	79	1	no	—
637	C₂²×#41	—	79	1	no	—
638	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
639	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
640	#544	—	79	2	no	—
641	#544	—	79	2	no	—
642	#544	—	79	1	no	—
643	#544	—	79	1	no	—
644	#544	—	79	1	no	—
645	#544	—	158	1	no	—
646	#544	—	158	1	no	—
647	#544	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#543	—	158	2	no	—
649	#537	—	158	1	no	—
650	#537	—	158	1	no	—
651	#536	—	79	1	no	—
652	#536	—	79	2	no	—
653	#536	—	79	1	no	—
654	#535	—	79	1	no	—
655	#535	—	79	2	no	—
656	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	#534	—	158	2	no	—
658	#533	—	79	2	no	—
659	#533	—	79	2	no	—
660	#533	—	158	2	no	—
661	#533	—	158	1	no	—
662	#533	—	158	1	no	—
663	#532	—	79	2	no	—
664	#532	—	79	2	no	—
665	#525	—	158	2	no	—
666	#525	—	158	1	no	—
667	#525	—	158	1	no	—
668	C₂×#117	—	79	1	no	—
669	C₂×#117	—	79	1	no	—
670	C₂×#117	—	79	1	no	—
671	#491	—	79	2	no	—
672	#491	—	79	2	no	—
673	#491	—	79	2	no	—
674	#491	—	79	2	no	—
675	#490	—	79	2	no	—
676	#490	—	79	2	no	—
677	#490	—	79	2	no	—
678	#490	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
679	#489	—	79	2	no	—
680	#489	—	79	2	no	—
681	#489	—	79	2	no	—
682	#489	—	79	2	no	—
683	#489	—	79	2	no	—
684	#489	—	79	2	no	—
685	#489	—	79	2	no	—
686	#489	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
687	#488	—	79	2	no	—
688	#488	—	79	2	no	—
689	#488	—	79	2	no	—
690	#488	—	79	2	no	—
691	#488	—	79	2	no	—
692	#488	—	79	2	no	—
693	#488	—	79	2	no	—
694	#488	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
695	#487	—	79	2	no	—
696	#487	—	79	2	no	—
697	#487	—	79	2	no	—
698	#487	—	79	2	no	—
699	#486	—	79	2	no	—
700	#486	—	79	2	no	—
701	#486	—	79	2	no	—
702	#486	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
703	#419	—	79	1	no	—
704	#419	—	79	1	no	—
705	#419	—	79	2	no	—
706	#418	—	79	1	no	—
707	#418	—	79	2	no	—
708	#418	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#417	—	79	1	no	—
710	#417	—	79	1	no	—
711	#417	—	79	1	no	—
712	#417	—	79	2	no	—
713	#417	—	79	2	no	—
714	#417	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
715	#416	—	79	1	no	—
716	#416	—	79	1	no	—
717	#416	—	79	1	no	—
718	#416	—	79	1	no	—
719	#416	—	79	2	no	—
720	#416	—	79	1	no	—
721	#416	—	79	1	no	—
722	#416	—	79	2	no	—
723	#416	—	79	2	no	—
724	#416	—	79	2	no	—
725	#416	—	79	2	no	—
726	#416	—	79	1	no	—
727	#416	—	79	2	no	—
728	#416	—	79	2	no	—
729	#416	—	79	2	no	—
730	#416	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂×#103	—	79	1	no	—
732	C₂×#103	—	79	1	no	—
733	C₂×#103	—	79	1	no	—
734	C₂×#103	—	79	1	no	—
735	C₂×#102	—	79	1	no	—
736	C₂×#102	—	79	1	no	—
737	C₂×#102	—	79	1	no	—
738	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#405	—	79	1	no	—
740	#405	—	79	1	no	—
741	#405	—	79	1	no	—
742	#405	—	79	2	no	—
743	#405	—	79	2	no	—
744	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
745	C₂×#97	—	79	2	no	—
746	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
747	C₂×#41	—	79	1	no	—
748	C₂×#41	—	79	1	no	—
749	C₂×#41	—	79	2	no	—
750	C₂×#41	—	79	2	no	—
751	C₂×#41	—	79	1	no	—
752	C₂×#41	—	158	1	no	—
753	C₂×#41	—	158	4	no	—
754	C₂×#41	—	158	4	no	—
755	C₂×#41	—	158	4	no	—
756	C₂×#41	—	158	4	no	—
757	C₂×#41	—	158	1	no	—
758	C₂×#41	—	158	1	no	—
759	C₂×#41	—	158	1	no	—
760	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
762	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
766	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
769	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
770	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
771	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
772	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
773	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
775	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
776	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
777	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
778	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
779	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
780	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
781	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
794	#127	—	79	2	no	—
795	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
796	#125	—	2	1	no	—
797	#125	—	79	2	no	—
798	#125	—	79	2	no	—
799	#125	—	79	2	no	—
800	#125	—	158	1	no	—
801	#125	—	158	2	no	—
802	#125	—	158	2	no	—
803	#125	—	158	1	no	—
804	#125	—	158	1	no	—
805	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
806	#124	—	79	2	no	—
807	#124	—	79	2	no	—
808	#124	—	79	2	no	—
809	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
810	#123	—	158	2	no	—
811	#123	—	158	2	no	—
812	#123	—	158	2	no	—
813	#123	—	158	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
832	#121	—	2	1	no	—
833	#121	—	2	1	no	—
834	#121	—	158	2	no	—
835	#121	—	158	2	no	—
836	#121	—	158	1	no	—
837	#121	—	158	1	no	—
838	#121	—	158	2	no	—
839	#121	—	158	2	no	—
840	#121	—	158	2	no	—
841	#121	—	158	2	no	—
842	#120	—	2	2	no	—
843	#120	—	158	2	no	—
844	#120	—	158	2	no	—
845	#120	—	158	2	no	—
846	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
850	C₄×D₄	—	158	2	no	—
851	C₄×D₄	—	158	2	no	—
852	C₄×D₄	—	158	2	no	—
853	C₄×D₄	—	158	2	no	—
854	#117	—	79	1	no	—
855	#117	—	79	1	no	—
856	#117	—	79	1	no	—
857	#117	—	79	2	no	—
858	#117	—	79	2	no	—
859	#117	—	79	1	no	—
860	#117	—	79	1	no	—
861	#117	—	79	1	no	—
862	#117	—	79	2	no	—
863	#117	—	79	2	no	—
864	#117	—	158	1	no	—
865	#117	—	158	1	no	—
866	#117	—	158	1	no	—
867	#117	—	158	1	no	—
868	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
869	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
882	#103	—	79	1	no	—
883	#103	—	79	1	no	—
884	#103	—	79	2	no	—
885	#103	—	79	2	no	—
886	#103	—	79	1	no	—
887	#103	—	79	1	no	—
888	#103	—	79	2	no	—
889	#103	—	79	2	no	—
890	#103	—	79	2	no	—
891	#103	—	79	2	no	—
892	#103	—	79	1	no	—
893	#103	—	79	2	no	—
894	#103	—	79	1	no	—
895	#103	—	79	2	no	—
896	#103	—	79	2	no	—
897	#103	—	79	2	no	—
898	#103	—	79	2	no	—
899	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
900	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
901	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
902	#102	—	79	1	no	—
903	#102	—	79	2	no	—
904	#102	—	79	1	no	—
905	#102	—	79	2	no	—
906	#102	—	79	2	no	—
907	#102	—	79	2	no	—
908	#102	—	79	2	no	—
909	#102	—	79	1	no	—
910	#102	—	79	1	no	—
911	#102	—	79	2	no	—
912	#102	—	79	1	no	—
913	#102	—	79	1	no	—
914	#102	—	79	2	no	—
915	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
916	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
917	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
918	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
919	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
920	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
921	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
922	#97	—	79	2	no	—
923	#97	—	79	2	no	—
924	#97	—	79	2	no	—
925	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
926	C₄×C₈	—	79	2	no	—
927	C₄×C₈	—	79	2	no	—
928	C₄×C₈	—	79	2	no	—
929	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
930	C₂⁴	—	2	1	no	—
931	C₂⁴	—	79	1	no	—
932	C₂⁴	—	158	1	no	—
933	#41	—	2	2	no	—
934	#41	—	2	2	no	—
935	#41	—	316	4	no	—
936	#41	—	316	4	no	—
937	#41	—	316	4	no	—
938	#41	—	316	4	no	—
939	#41	—	158	4	no	—
940	#41	—	158	4	no	—
941	#41	—	158	4	no	—
942	#41	—	158	2	no	—
943	#41	—	158	2	no	—
944	#41	—	158	4	no	—
945	#41	—	158	2	no	—
946	#41	—	158	2	no	—
947	#41	—	158	2	no	—
948	#41	—	158	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
961	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₄	—	2	1	no	—
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	316	4	no	—
969	C₂×D₄	—	316	4	no	—
970	C₂×D₄	—	79	1	no	—
971	C₂×D₄	—	158	1	no	—
972	C₂×D₄	—	158	2	no	—
973	C₂×D₄	—	158	2	no	—
974	C₂×D₄	—	158	1	no	—
975	C₂×D₄	—	158	2	no	—
976	C₂×D₄	—	158	2	no	—
977	C₂×D₄	—	158	2	no	—
978	C₂×D₄	—	158	2	no	—
979	C₂×D₄	—	158	1	no	—
980	C₂×D₄	—	158	1	no	—
981	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
982	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1007	M₁₆	—	2	2	no	—
1008	M₁₆	—	158	4	no	—
1009	M₁₆	—	158	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1014	C₂×C₈	—	158	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	158	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	158	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	158	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	158	4	no	—
1019	C₂×C₈	—	158	2	no	—
1020	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1073	C₄²	—	2	1	no	—
1074	C₄²	—	79	2	no	—
1075	C₄²	—	79	2	no	—
1076	C₄²	—	79	2	no	—
1077	C₄²	—	158	1	no	—
1078	C₄²	—	158	1	no	—
1079	C₄²	—	158	2	no	—
1080	C₄²	—	158	2	no	—
1081	C₄²	—	158	1	no	—
1082	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	1	no	—
1085	C₂³	—	4	2	no	—
1086	C₂³	—	8	1	no	—
1087	C₂³	—	8	1	no	—
1088	C₂³	—	316	1	no	—
1089	C₂³	—	316	1	no	—
1090	C₂³	—	316	2	no	—
1091	C₂³	—	79	4	no	—
1092	C₂³	—	79	1	no	—
1093	C₂³	—	79	1	no	—
1094	C₂³	—	632	1	no	—
1095	C₂³	—	632	1	no	—
1096	C₂³	—	158	1	no	—
1097	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1098	Q₈	—	2	1	no	—
1099	Q₈	—	2	1	no	—
1100	Q₈	—	8	2	no	—
1101	Q₈	—	316	2	no	—
1102	Q₈	—	316	2	no	—
1103	Q₈	—	632	2	no	—
1104	Q₈	—	632	2	no	—
1105	Q₈	—	632	2	no	—
1106	Q₈	—	158	1	no	—
1107	Q₈	—	158	1	no	—
1108	Q₈	—	158	2	no	—
1109	Q₈	—	158	2	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	8	2	no	—
1117	D₄	—	8	2	no	—
1118	D₄	—	316	2	no	—
1119	D₄	—	316	2	no	—
1120	D₄	—	316	4	no	—
1121	D₄	—	316	4	no	—
1122	D₄	—	316	2	no	—
1123	D₄	—	316	2	no	—
1124	D₄	—	632	2	no	—
1125	D₄	—	632	2	no	—
1126	D₄	—	158	1	no	—
1127	D₄	—	158	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1168	C₈	—	2	1	no	—
1169	C₈	—	2	1	no	—
1170	C₈	—	2	2	no	—
1171	C₈	—	158	1	no	—
1172	C₈	—	158	1	no	—
1173	C₈	—	158	2	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	8	4	no	—
1183	C₂²	—	316	4	no	—
1184	C₂²	—	316	1	no	—
1185	C₂²	—	316	1	no	—
1186	C₂²	—	316	1	no	—
1187	C₂²	—	79	2	no	—
1188	C₂²	—	79	2	no	—
1189	C₂²	—	632	4	no	—
1190	C₂²	—	158	1	no	—
1191	C₂²	—	158	1	no	—
1192	C₂²	—	158	1	no	—
1193	C₂²	—	158	1	no	—
1194	C₂²	#124×D₇₉	1	2	yes	—
1195	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	316	1	no	—
1203	C₄	—	316	1	no	—
1204	C₄	—	316	2	no	—
1205	C₄	—	316	1	no	—
1206	C₄	—	316	2	no	—
1207	C₄	—	79	2	no	—
1208	C₄	—	79	2	no	—
1209	C₄	—	158	2	no	—
1210	C₄	—	158	2	no	—
1211	C₄	#124×D₇₉	1	2	yes	—
1212	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	8	2	no	—
1216	C₂	—	8	1	no	—
1217	C₂	—	632	1	no	—
1218	C₂	—	158	2	no	—
1219	C₂	—	158	2	no	—
1220	C₂	C₂×#124×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#23778168	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#23778172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3136	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23776731	C₂
hypercenter	#3136	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60612
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776804	C₂	semidirect
3. #23773770	C₂	semidirect
4. #23773769	C₂	semidirect
5. #23773768	C₂	semidirect
6. #23773767	C₂	semidirect
7. #23773764	C₂	semidirect
8. #23773762	C₂	semidirect
9. #23773755	C₂	semidirect
10. #23773754	C₂	semidirect
11. #23773752	C₂	semidirect
12. #23773750	C₂	semidirect
13. #23773749	C₂	semidirect
14. #23773744	C₂	semidirect
15. #23773742	C₂	semidirect
16. #23773721	C₂	semidirect
17. #23773719	C₂	semidirect
18. #23771916	C₂	semidirect
19. #23771914	C₂	semidirect
20. C₂×#19098556	C₂	semidirect
21. #416×D₇₉	C₂	semidirect
22. #405×D₇₉	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3136	C₂	semidirect
28. #19099194	C₂²	semidirect
30. #19099193	C₂²	semidirect
31. #19099191	C₂²	semidirect
32. #19099191	C₂²	semidirect
34. #19099190	C₂²	semidirect
45. #19099119	C₂²	semidirect
47. #19099118	C₂²	semidirect
57. #19098933	C₂²	semidirect
58. #19098932	C₂²	semidirect
59. #19098930	C₂²	semidirect
60. #19098930	C₂²	semidirect
61. #19098927	C₂²	semidirect
62. #19098926	C₂²	semidirect
63. #19098926	C₂²	semidirect
64. #19098925	C₂²	semidirect
65. #19098923	C₂²	semidirect
66. #19098922	C₂²	semidirect
67. #19098921	C₂²	semidirect
68. #19098921	C₂²	semidirect
69. #19098921	C₂²	semidirect
70. #19098921	C₂²	semidirect
71. #19098920	C₂²	semidirect
72. #19098918	C₂²	semidirect
73. #19098917	C₂²	semidirect
74. #19098916	C₂²	semidirect
75. #19098916	C₂²	semidirect
76. #19098916	C₂²	semidirect
77. #19098916	C₂²	semidirect
78. #19098915	C₂²	semidirect
79. #19098914	C₂²	semidirect
80. #19098912	C₂²	semidirect
81. #19098912	C₂²	semidirect
82. #19098909	C₂²	semidirect
83. #19098908	C₂²	semidirect
84. #19098908	C₂²	semidirect
85. #19098573	C₂²	semidirect
86. #19098571	C₂²	semidirect
87. #19098570	C₂²	semidirect
88. #19098568	C₂²	semidirect
89. #19098566	C₂²	semidirect
97. #19098558	C₂²	semidirect
98. #19098558	C₂²	semidirect
99. #19098558	C₂²	semidirect
103. #19098556	C₂²	semidirect
104. #19098556	C₂²	semidirect
105. #19098556	C₂²	semidirect
106. #19098556	C₂²	semidirect
107. #19098556	C₂²	semidirect
108. #19098556	C₂²	semidirect
109. #19098556	C₂²	semidirect
110. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
111. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
112. #103×D₇₉	C₂²	semidirect
113. #103×D₇₉	C₂²	semidirect
114. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
115. #102×D₇₉	C₂²	semidirect
116. #102×D₇₉	C₂²	semidirect
117. #19098521	C₂²	semidirect
118. #19098520	C₂²	semidirect
119. #19098519	C₂²	semidirect
120. #19098518	C₂²	semidirect
121. #19098517	C₂²	semidirect
122. #97×D₇₉	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
124. #544×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #490×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #489×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #488×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #486×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #418×C₇₉	C₂²	semidirect
133. C₂×#102×C₇₉	C₂²	semidirect
134. #405×C₇₉	C₂²	semidirect
625. #3136	D₇₉	semidirect
635. C₇₉	#60612	semidirect
647. #544	C₂×D₇₉	semidirect
678. #490	C₂×D₇₉	semidirect
686. #489	C₂×D₇₉	semidirect
694. #488	C₂×D₇₉	semidirect
702. #486	C₂×D₇₉	semidirect
708. #418	C₂×D₇₉	semidirect
738. C₂×#102	C₂×D₇₉	semidirect
744. #405	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776804	2
#23776731	2
#23773770	2
#23773769	2
#23773768	2
#23773767	2
#23773764	2
#23773762	2
#23773755	2
#23773754	2
#23773752	2
#23773750	2
#23773749	2
#23773744	2
#23773742	2
#23773721	2
#23773719	2
#23771916	2
#23771914	2
C₂×#19098556	2
#416×D₇₉	2
#405×D₇₉	2
C₇₉×#3136	2
#60612	79