Subgroups — #35157526

Order 20224.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23773766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23773762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23773755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23771915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#416×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#19098520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099193	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#19099192	—	2	2	no	—
21	#19099190	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19099188	—	2	2	no	—
23	#19099140	—	2	2	no	—
24	#19099138	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099133	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099131	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099126	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099121	—	2	2	no	—
29	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19099117	—	2	4	no	—
31	#19099116	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19099109	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099072	—	2	4	no	—
35	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#117×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098932	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098930	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098928	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098926	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098924	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098923	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098921	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098920	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098919	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098917	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098916	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098915	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098913	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098912	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098911	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098909	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098908	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098570	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098566	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098563	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098561	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098560	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098560	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098559	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098559	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098558	C₂²	1	4	yes	—
63	#19098557	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098557	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098556	C₂²	1	4	yes	—
66	#103×D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#102×D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098520	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19098520	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#491×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#490×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#489×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#416×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#416×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
83	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
85	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
86	#41×D₇₉	—	2	8	no	—
87	#41×D₇₉	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
94	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
99	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
101	#14579160	—	2	4	no	—
102	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
103	#14579159	—	2	4	no	—
104	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
105	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
107	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
108	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
109	#14579151	—	2	4	no	—
110	#14579151	—	2	4	no	—
111	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
112	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
113	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
114	#14579146	—	2	4	no	—
115	#14579143	—	2	4	no	—
116	#14579141	—	2	4	no	—
117	#14579140	—	2	2	no	—
118	#14579139	—	2	4	no	—
119	#14579139	—	2	4	no	—
120	#14579139	—	2	4	no	—
121	#14579138	—	2	4	no	—
122	#14579138	—	2	4	no	—
123	#14579137	—	2	4	no	—
124	#14579135	—	2	2	no	—
125	#14579134	—	2	4	no	—
126	#14579133	—	2	4	no	—
127	#14579133	—	2	4	no	—
128	#14579131	—	2	4	no	—
129	#14579129	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
132	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
134	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
135	#14579119	C₂³	1	4	yes	—
136	#14579118	—	2	2	no	—
137	#14579118	D₄	1	4	yes	—
138	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
139	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
140	#14579117	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
147	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
148	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
149	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
150	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
151	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
152	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
153	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
154	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
155	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
156	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
157	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
159	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
168	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
172	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
178	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
179	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
180	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
181	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	#11929625	—	2	4	no	—
186	#11929625	—	2	4	no	—
187	#11929624	—	2	4	no	—
188	#11929624	—	2	4	no	—
189	#11929624	—	4	8	no	—
190	#11929623	—	2	4	no	—
191	#11929623	—	2	4	no	—
192	#11929623	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
198	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
206	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
207	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
208	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
209	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	#11929607	—	2	8	no	—
222	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
227	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
231	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
240	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
250	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
279	C₂²×D₇₉	#124	1	4	yes	—
280	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
283	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
284	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
287	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₇₉	#124	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	D₃₁₆	—	2	2	no	—
310	D₃₁₆	—	2	2	no	—
311	D₃₁₆	—	4	4	no	—
312	D₃₁₆	—	8	2	no	—
313	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
314	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
315	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
316	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
317	C₄×D₇₉	#124	1	8	yes	—
318	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
320	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
321	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
322	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
323	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
324	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
325	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
328	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	2	yes	—
333	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
335	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
336	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
337	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
338	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
339	C₂×D₇₉	C₂×#124	1	4	yes	—
340	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
343	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
344	C₄×C₇₉	C₂×#124	1	2	yes	—
345	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
347	Dic₇₉	—	2	4	no	—
348	Dic₇₉	—	4	4	no	—
349	Dic₇₉	—	4	2	no	—
350	Dic₇₉	C₂×#124	1	4	yes	—
351	#60612	—	79	1	no	maximal, Sylow
352	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
354	C₂×C₇₉	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₉	#3584	1	2	yes	—
356	D₇₉	—	2	4	no	—
357	D₇₉	—	8	2	no	—
358	#3458	—	79	1	no	—
359	#3449	—	79	1	no	—
360	#3137	—	79	4	no	—
361	#3137	—	79	4	no	—
362	#3136	—	79	4	no	—
363	#3136	—	79	4	no	—
364	#3135	—	79	2	no	—
365	#3135	—	79	1	no	—
366	#3135	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#3131	—	79	2	no	—
368	#3131	—	79	1	no	—
369	#3131	—	79	1	no	—
370	#2896	—	79	2	no	—
371	C₂×#416	—	79	2	no	—
372	C₂×#405	—	79	1	no	—
373	C₇₉	#60612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂²×#41	—	79	2	no	—
375	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
376	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
377	#544	—	79	4	no	—
378	#544	—	79	4	no	—
379	#544	—	158	2	no	—
380	#543	—	158	2	no	—
381	#537	—	158	2	no	—
382	#536	—	79	2	no	—
383	#536	—	79	2	no	—
384	#535	—	79	2	no	—
385	#535	—	79	2	no	—
386	#534	—	158	2	no	—
387	#533	—	79	2	no	—
388	#533	—	79	1	no	—
389	#533	—	158	4	no	—
390	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#532	—	79	2	no	—
392	#532	—	79	1	no	—
393	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	#525	—	158	4	no	—
395	C₂×#117	—	79	1	no	—
396	C₂×#117	—	79	2	no	—
397	#491	—	79	4	no	—
398	#491	—	79	2	no	—
399	#491	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
400	#490	—	79	4	no	—
401	#490	—	79	2	no	—
402	#490	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
403	#489	—	79	4	no	—
404	#489	—	79	4	no	—
405	#489	—	79	4	no	—
406	#489	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
407	#488	—	79	4	no	—
408	#488	—	79	4	no	—
409	#488	—	79	4	no	—
410	#488	—	79	4	no	—
411	#487	—	79	2	no	—
412	#487	—	79	2	no	—
413	#487	—	79	4	no	—
414	#486	—	79	2	no	—
415	#486	—	79	2	no	—
416	#486	—	79	4	no	—
417	#419	—	79	4	no	—
418	#418	—	79	4	no	—
419	#417	—	79	4	no	—
420	#417	—	79	4	no	—
421	#416	—	79	2	no	—
422	#416	—	79	2	no	—
423	#416	—	79	2	no	—
424	#416	—	79	2	no	—
425	#416	—	79	2	no	—
426	#416	—	79	2	no	—
427	#416	—	79	4	no	—
428	#416	—	79	4	no	—
429	#416	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
430	#416	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
431	C₂×#103	—	79	4	no	—
432	C₂×#102	—	79	4	no	—
433	#405	—	79	4	no	—
434	#405	—	79	4	no	—
435	C₂×#97	—	79	1	no	—
436	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
439	C₂×#41	—	79	2	no	—
440	C₂×#41	—	79	2	no	—
441	C₂×#41	—	79	2	no	—
442	C₂×#41	—	158	2	no	—
443	C₂×#41	—	158	8	no	—
444	C₂×#41	—	158	8	no	—
445	C₂×#41	—	158	2	no	—
446	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
447	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
453	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
454	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
457	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
458	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
466	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
468	#127	—	79	2	no	—
469	#127	—	79	1	no	—
470	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	#125	—	79	4	no	—
472	#125	—	79	2	no	—
473	#125	—	158	4	no	—
474	#125	—	158	4	no	—
475	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
476	#124	—	79	2	no	—
477	#124	—	79	2	no	—
478	#124	—	79	2	no	—
479	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
480	#123	—	158	4	no	—
481	#123	—	158	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
491	#121	—	2	2	no	—
492	#121	—	158	4	no	—
493	#121	—	158	4	no	—
494	#121	—	158	4	no	—
495	#121	—	158	2	no	—
496	#120	—	158	4	no	—
497	#120	—	158	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	158	4	no	—
503	C₄×D₄	—	158	2	no	—
504	#117	—	79	4	no	—
505	#117	—	79	2	no	—
506	#117	—	79	2	no	—
507	#117	—	79	2	no	—
508	#117	—	79	4	no	—
509	#117	—	158	2	no	—
510	#117	—	158	2	no	—
511	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	#103	—	79	4	no	—
520	#103	—	79	4	no	—
521	#103	—	79	4	no	—
522	#103	—	79	4	no	—
523	#103	—	79	4	no	—
524	#103	—	79	4	no	—
525	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
526	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
527	#102	—	79	4	no	—
528	#102	—	79	4	no	—
529	#102	—	79	4	no	—
530	#102	—	79	4	no	—
531	#102	—	79	4	no	—
532	#102	—	79	4	no	—
533	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
534	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
535	#97	—	79	4	no	—
536	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
537	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
538	C₄×C₈	—	79	4	no	—
539	C₄×C₈	—	79	2	no	—
540	C₄×C₈	—	79	2	no	—
541	C₂⁴	—	79	1	no	—
542	C₂⁴	—	158	2	no	—
543	#41	—	2	4	no	—
544	#41	—	2	4	no	—
545	#41	—	316	8	no	—
546	#41	—	316	8	no	—
547	#41	—	158	4	no	—
548	#41	—	158	4	no	—
549	#41	—	158	4	no	—
550	#41	—	158	4	no	—
551	#41	—	158	4	no	—
552	#41	—	158	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
560	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	316	8	no	—
564	C₂×D₄	—	79	2	no	—
565	C₂×D₄	—	158	2	no	—
566	C₂×D₄	—	158	4	no	—
567	C₂×D₄	—	158	4	no	—
568	C₂×D₄	—	158	2	no	—
569	C₂×D₄	—	158	4	no	—
570	C₂×D₄	—	158	2	no	—
571	C₂×D₄	—	158	2	no	—
572	C₂×D₄	—	158	2	no	—
573	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
587	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
589	M₁₆	—	158	8	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	79	2	no	—
593	C₂×C₈	—	79	2	no	—
594	C₂×C₈	—	158	8	no	—
595	C₂×C₈	—	158	2	no	—
596	C₂×C₈	—	158	2	no	—
597	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
598	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
613	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
623	C₄²	—	2	2	no	—
624	C₄²	—	79	2	no	—
625	C₄²	—	79	2	no	—
626	C₄²	—	158	4	no	—
627	C₄²	—	158	2	no	—
628	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
629	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	316	2	no	—
633	C₂³	—	316	4	no	—
634	C₂³	—	79	4	no	—
635	C₂³	—	79	2	no	—
636	C₂³	—	632	4	no	—
637	C₂³	—	158	2	no	—
638	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
639	Q₈	—	2	2	no	—
640	Q₈	—	2	2	no	—
641	Q₈	—	8	2	no	—
642	Q₈	—	316	4	no	—
643	Q₈	—	632	2	no	—
644	Q₈	—	632	4	no	—
645	Q₈	—	158	2	no	—
646	Q₈	—	158	2	no	—
647	D₄	—	2	2	no	—
648	D₄	—	2	2	no	—
649	D₄	—	4	4	no	—
650	D₄	—	8	2	no	—
651	D₄	—	316	4	no	—
652	D₄	—	316	4	no	—
653	D₄	—	316	4	no	—
654	D₄	—	316	4	no	—
655	D₄	—	632	2	no	—
656	D₄	—	632	4	no	—
657	D₄	—	158	2	no	—
658	D₄	—	158	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄	—	316	4	no	—
664	C₂×C₄	—	316	4	no	—
665	C₂×C₄	—	316	4	no	—
666	C₂×C₄	—	316	4	no	—
667	C₂×C₄	—	316	2	no	—
668	C₂×C₄	—	79	4	no	—
669	C₂×C₄	—	79	2	no	—
670	C₂×C₄	—	79	8	no	—
671	C₂×C₄	—	79	4	no	—
672	C₂×C₄	—	79	4	no	—
673	C₂×C₄	—	79	4	no	—
674	C₂×C₄	—	632	4	no	—
675	C₂×C₄	—	158	4	no	—
676	C₂×C₄	—	158	2	no	—
677	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	C₈	—	2	2	no	—
684	C₈	—	2	2	no	—
685	C₈	—	158	2	no	—
686	C₈	—	158	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	316	4	no	—
691	C₂²	—	316	4	no	—
692	C₂²	—	316	2	no	—
693	C₂²	—	79	4	no	—
694	C₂²	—	632	8	no	—
695	C₂²	—	158	4	no	—
696	C₂²	#124×D₇₉	1	2	yes	—
697	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
698	C₄	—	2	2	no	—
699	C₄	—	2	2	no	—
700	C₄	—	4	4	no	—
701	C₄	—	4	2	no	—
702	C₄	—	316	4	no	—
703	C₄	—	316	2	no	—
704	C₄	—	79	4	no	—
705	C₄	—	158	4	no	—
706	C₄	#124×D₇₉	1	2	yes	—
707	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
708	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂	—	2	2	no	—
710	C₂	—	8	2	no	—
711	C₂	—	632	2	no	—
712	C₂	—	158	4	no	—
713	C₂	C₂×#124×D₇₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#23778173	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3135	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23776727	C₂
hypercenter	#3135	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60612
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776803	C₂	semidirect
3. #23773766	C₂	semidirect
4. #23773762	C₂	semidirect
5. #23773755	C₂	semidirect
6. #23773751	C₂	semidirect
7. #23773746	C₂	semidirect
8. #23773743	C₂	semidirect
9. #23773725	C₂	semidirect
10. #23773722	C₂	semidirect
11. #23773720	C₂	semidirect
12. #23771915	C₂	semidirect
13. #416×D₇₉	C₂	semidirect
14. C₂×#19098520	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3135	C₂	semidirect
19. #19099193	C₂²	semidirect
21. #19099190	C₂²	semidirect
29. #19099120	C₂²	semidirect
31. #19099116	C₂²	semidirect
37. #19098932	C₂²	semidirect
38. #19098930	C₂²	semidirect
39. #19098928	C₂²	semidirect
40. #19098926	C₂²	semidirect
41. #19098924	C₂²	semidirect
42. #19098923	C₂²	semidirect
43. #19098921	C₂²	semidirect
44. #19098920	C₂²	semidirect
45. #19098919	C₂²	semidirect
46. #19098917	C₂²	semidirect
47. #19098916	C₂²	semidirect
48. #19098915	C₂²	semidirect
49. #19098913	C₂²	semidirect
50. #19098912	C₂²	semidirect
51. #19098911	C₂²	semidirect
52. #19098909	C₂²	semidirect
53. #19098908	C₂²	semidirect
54. #19098570	C₂²	semidirect
55. #19098566	C₂²	semidirect
58. #19098560	C₂²	semidirect
59. #19098560	C₂²	semidirect
60. #19098559	C₂²	semidirect
61. #19098559	C₂²	semidirect
63. #19098557	C₂²	semidirect
64. #19098557	C₂²	semidirect
66. #103×D₇₉	C₂²	semidirect
67. #102×D₇₉	C₂²	semidirect
68. #19098520	C₂²	semidirect
69. #19098520	C₂²	semidirect
70. C₂×#14579071	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
72. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
73. #533×C₇₉	C₂²	semidirect
75. #491×C₇₉	C₂²	semidirect
76. #490×C₇₉	C₂²	semidirect
77. #489×C₇₉	C₂²	semidirect
78. #416×C₇₉	C₂²	semidirect
79. #416×C₇₉	C₂²	semidirect
80. C₂×#97×C₇₉	C₂²	semidirect
366. #3135	D₇₉	semidirect
373. C₇₉	#60612	semidirect
390. #533	C₂×D₇₉	semidirect
399. #491	C₂×D₇₉	semidirect
402. #490	C₂×D₇₉	semidirect
406. #489	C₂×D₇₉	semidirect
429. #416	C₂×D₇₉	semidirect
430. #416	C₂×D₇₉	semidirect
436. C₂×#97	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776803	2
#23776727	2
#23773766	2
#23773762	2
#23773755	2
#23773751	2
#23773746	2
#23773743	2
#23773725	2
#23773722	2
#23773720	2
#23771915	2
#416×D₇₉	2
C₂×#19098520	2
C₇₉×#3135	2
#60612	79