Subgroups — #35157735

Order 20224.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#532×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23773861	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23773858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23773854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23773851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773843	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23773828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#11929607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇₉×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#41×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
14	#19099360	—	2	32	no	—
15	C₂×#14579193	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14579190	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14579188	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14579185	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14579183	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14579181	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#11929607	C₂²	1	2	yes	—
22	#19099114	C₂²	1	2	yes	—
23	#19099113	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19099112	C₂²	1	4	yes	—
25	#19099111	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099110	—	2	4	no	—
27	#19099109	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19099108	—	2	4	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#127×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#124×D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#121×D₇₉	—	2	4	no	—
33	C₄×D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098956	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19098954	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19098951	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19098949	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098947	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098945	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19098943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19098942	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19098939	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098937	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19098936	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098935	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#11929607	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×#11929607	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#11929607	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#532×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#495×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#494×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#493×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#492×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#11929625	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
62	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
64	C₂×#11929623	C₂³	1	4	yes	—
65	#41×D₇₉	—	2	32	no	—
66	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14579193	—	2	32	no	—
74	#14579190	—	2	32	no	—
75	#14579188	—	2	32	no	—
76	#14579185	—	2	32	no	—
77	#14579183	—	2	16	no	—
78	#14579181	—	2	32	no	—
79	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#11929614	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#11929612	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#11929611	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#11929609	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#11929607	D₄	1	16	yes	complemented
87	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
91	#14579160	—	2	4	no	—
92	#14579159	C₂³	1	4	yes	—
93	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
94	#14579157	—	2	4	no	—
95	#14579157	C₂³	1	4	yes	—
96	#14579150	C₂³	1	4	yes	—
97	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
98	#14579148	C₂³	1	4	yes	—
99	#14579147	—	2	8	no	—
100	#14579136	—	2	4	no	—
101	#14579135	—	2	4	no	—
102	#14579134	—	2	8	no	—
103	#14579133	—	2	8	no	—
104	#14579132	—	2	4	no	—
105	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
106	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
107	#14579123	—	2	4	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
109	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
115	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
118	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
122	#135×C₇₉	—	2	16	no	—
123	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	#124×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
130	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
131	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	#11929625	—	2	16	no	—
139	#11929624	—	2	16	no	—
140	#11929624	—	4	16	no	—
141	#11929623	—	2	16	no	—
142	#11929623	—	4	16	no	—
143	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
145	Q₈×D₇₉	—	2	16	no	—
146	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
153	D₄×D₇₉	—	2	16	no	—
154	D₄×D₇₉	—	4	16	no	—
155	D₄×D₇₉	—	4	16	no	—
156	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
164	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
170	#11929614	—	2	16	no	—
171	#11929613	—	2	16	no	—
172	#11929612	—	2	16	no	—
173	#11929611	—	2	16	no	—
174	D₆₃₂	—	2	8	no	—
175	#11929609	—	2	16	no	—
176	#11929607	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
177	#11929607	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
178	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
181	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
183	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
184	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
189	#41×C₇₉	—	2	16	no	—
190	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	Q₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
198	SD₁₆×C₇₉	—	2	16	no	—
199	D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
200	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
205	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₇₉	#127	1	4	yes	—
215	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
217	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
218	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
219	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
229	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
230	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
231	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₇₉	#127	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	D₃₁₆	—	2	8	no	—
239	D₃₁₆	—	4	8	no	—
240	D₃₁₆	—	4	8	no	—
241	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
242	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
243	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
244	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
245	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
246	C₄×D₇₉	#127	1	8	yes	—
247	C₄×D₇₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
248	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
249	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
250	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₇₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
253	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	2	yes	—
257	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
260	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
261	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
262	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
263	C₂×D₇₉	C₂×#127	1	4	yes	—
264	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
266	C₄×C₇₉	C₂×#127	1	2	yes	—
267	C₄×C₇₉	#575	1	4	yes	complemented
268	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
269	Dic₇₉	—	2	4	no	—
270	Dic₇₉	—	4	4	no	—
271	Dic₇₉	C₂×#127	1	4	yes	—
272	#60639	—	79	1	no	maximal, Sylow
273	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
275	C₂×C₇₉	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	2	yes	—
277	D₇₉	—	2	4	no	—
278	D₇₉	—	8	4	no	—
279	C₂×#575	—	79	4	no	—
280	C₂×#532	—	79	2	no	—
281	#3153	—	79	8	no	—
282	#3152	—	79	2	no	—
283	#3152	—	79	2	no	—
284	#3151	—	79	2	no	—
285	#3151	—	79	2	no	—
286	#3150	—	79	4	no	—
287	#3147	—	79	1	no	—
288	#3147	—	79	2	no	—
289	#3147	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
291	C₇₉	#60639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂²×#41	—	79	4	no	—
293	#575	—	158	32	no	—
294	C₂×#137	—	79	8	no	—
295	C₂×#137	—	79	8	no	—
296	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	8	no	—
297	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	8	no	—
298	C₂×#135	—	79	8	no	—
299	C₂×#135	—	79	4	no	—
300	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
301	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
302	#532	—	79	4	no	—
303	#532	—	79	2	no	—
304	#532	—	79	2	no	—
305	#532	—	79	4	no	—
306	#532	—	79	2	no	—
307	#532	—	158	4	no	—
308	#532	—	158	4	no	—
309	#532	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
311	C₂×#127	—	79	2	no	—
312	C₂×#124	—	79	4	no	—
313	C₂×#121	—	158	4	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	158	4	no	—
315	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
316	#497	—	79	8	no	—
317	#497	—	79	8	no	—
318	#496	—	79	8	no	—
319	#496	—	79	8	no	—
320	#495	—	79	8	no	—
321	#495	—	79	4	no	—
322	#495	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
323	#494	—	79	2	no	—
324	#494	—	79	1	no	—
325	#494	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#493	—	79	2	no	—
327	#493	—	79	1	no	—
328	#493	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#492	—	79	2	no	—
330	#492	—	79	2	no	—
331	#492	—	79	2	no	—
332	#492	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
333	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
334	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
335	C₄×M₁₆	—	79	4	no	—
336	C₂×#97	—	79	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×#41	—	79	4	no	—
340	C₂×#41	—	79	4	no	—
341	C₂×#41	—	79	4	no	—
342	C₂×#41	—	158	4	no	—
343	C₂×#41	—	158	32	no	—
344	C₂×#41	—	158	4	no	—
345	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
346	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
353	#137	—	158	32	no	—
354	#137	—	158	32	no	—
355	AGL(1,ℤ/8)	—	158	32	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	158	32	no	—
357	#135	—	2	16	no	—
358	#135	—	158	32	no	—
359	#135	—	158	16	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
362	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
363	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
366	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
367	C₂×D₈	—	79	8	no	—
368	C₂×D₈	—	79	4	no	—
369	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
370	C₂×M₁₆	—	79	16	no	—
371	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
372	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
374	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
375	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
378	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
379	#127	—	79	4	no	—
380	#127	—	79	2	no	—
381	#127	—	158	4	no	—
382	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
383	#124	—	79	4	no	—
384	#124	—	79	4	no	—
385	#124	—	79	4	no	—
386	#124	—	158	8	no	—
387	#124	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
388	#121	—	2	4	no	—
389	#121	—	158	8	no	—
390	#121	—	158	4	no	—
391	#121	—	158	4	no	—
392	#121	—	158	8	no	—
393	#121	—	158	4	no	—
394	C₄×D₄	—	2	4	no	—
395	C₄×D₄	—	158	8	no	—
396	C₄×D₄	—	158	4	no	—
397	C₄×D₄	—	158	8	no	—
398	C₄×D₄	—	158	4	no	—
399	C₄×D₄	—	158	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
402	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
407	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	#97	—	79	4	no	—
409	#97	—	79	4	no	—
410	C₄×C₈	—	79	2	no	—
411	C₄×C₈	—	79	2	no	—
412	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
415	C₂⁴	—	79	1	no	—
416	C₂⁴	—	158	4	no	—
417	#41	—	2	16	no	—
418	#41	—	316	16	no	—
419	#41	—	316	16	no	—
420	#41	—	158	16	no	—
421	#41	—	158	16	no	—
422	#41	—	158	16	no	—
423	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
426	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	316	16	no	—
430	C₂×D₄	—	316	16	no	—
431	C₂×D₄	—	79	4	no	—
432	C₂×D₄	—	158	4	no	—
433	C₂×D₄	—	158	16	no	—
434	C₂×D₄	—	158	8	no	—
435	C₂×D₄	—	158	4	no	—
436	C₂×D₄	—	158	4	no	—
437	C₂×D₄	—	158	4	no	—
438	C₂×D₄	—	158	4	no	—
439	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	Q₁₆	—	2	8	no	—
457	Q₁₆	—	158	16	no	—
458	Q₁₆	—	158	8	no	—
459	SD₁₆	—	2	16	no	—
460	SD₁₆	—	158	16	no	—
461	SD₁₆	—	158	16	no	—
462	SD₁₆	—	158	16	no	—
463	D₈	—	2	8	no	—
464	D₈	—	158	16	no	—
465	D₈	—	158	8	no	—
466	M₁₆	—	79	16	no	—
467	M₁₆	—	79	16	no	—
468	C₂×C₈	—	79	4	no	—
469	C₂×C₈	—	79	8	no	—
470	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
471	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
472	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
480	C₄²	—	79	2	no	—
481	C₄²	—	79	4	no	—
482	C₄²	—	79	4	no	—
483	C₄²	—	79	2	no	—
484	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
485	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	316	2	no	—
489	C₂³	—	316	8	no	—
490	C₂³	—	316	16	no	—
491	C₂³	—	79	4	no	—
492	C₂³	—	79	2	no	—
493	C₂³	—	158	4	no	—
494	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	2	8	no	—
496	Q₈	—	316	8	no	—
497	Q₈	—	158	8	no	—
498	D₄	—	2	8	no	—
499	D₄	—	4	8	no	—
500	D₄	—	4	8	no	—
501	D₄	—	316	8	no	—
502	D₄	—	316	8	no	—
503	D₄	—	316	8	no	—
504	D₄	—	316	8	no	—
505	D₄	—	316	16	no	—
506	D₄	—	316	8	no	—
507	D₄	—	158	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	316	4	no	—
512	C₂×C₄	—	316	8	no	—
513	C₂×C₄	—	316	8	no	—
514	C₂×C₄	—	316	8	no	—
515	C₂×C₄	—	316	8	no	—
516	C₂×C₄	—	316	2	no	—
517	C₂×C₄	—	79	4	no	—
518	C₂×C₄	—	79	2	no	—
519	C₂×C₄	—	79	8	no	—
520	C₂×C₄	—	79	8	no	—
521	C₂×C₄	—	79	4	no	—
522	C₂×C₄	—	158	4	no	—
523	C₂×C₄	—	158	8	no	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	79	8	no	—
530	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
531	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	8	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	316	4	no	—
536	C₂²	—	316	8	no	—
537	C₂²	—	316	4	no	—
538	C₂²	—	79	4	no	—
539	C₂²	—	632	16	no	—
540	C₂²	—	158	4	no	—
541	C₂²	#127×D₇₉	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	316	4	no	—
546	C₄	—	79	4	no	—
547	C₄	—	158	4	no	—
548	C₄	#127×D₇₉	1	2	yes	—
549	C₄	#19099360	1	4	yes	complemented
550	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	8	4	no	—
553	C₂	—	632	4	no	—
554	C₂	—	158	4	no	—
555	C₂	C₂×#127×D₇₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#19099360	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3147	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60639
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099360	C₂	semidirect
2. #532×D₇₉	C₂	semidirect
3. #23773861	C₂	semidirect
4. #23773858	C₂	semidirect
5. #23773854	C₂	semidirect
6. #23773851	C₂	semidirect
7. #23773847	C₂	semidirect
8. #23773843	C₂	semidirect
9. #23773828	C₂	semidirect
10. #23773826	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#11929607	C₂	semidirect
12. C₇₉×#3147	C₂	semidirect
15. C₂×#14579193	C₂²	semidirect
16. C₂×#14579190	C₂²	semidirect
17. C₂×#14579188	C₂²	semidirect
18. C₂×#14579185	C₂²	semidirect
19. C₂×#14579183	C₂²	semidirect
20. C₂×#14579181	C₂²	semidirect
23. #19099113	C₂²	semidirect
27. #19099109	C₂²	semidirect
29. C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	semidirect
30. #127×D₇₉	C₂²	semidirect
31. #124×D₇₉	C₂²	semidirect
35. #19098956	C₂²	semidirect
36. #19098954	C₂²	semidirect
37. #19098951	C₂²	semidirect
38. #19098949	C₂²	semidirect
39. #19098947	C₂²	semidirect
40. #19098945	C₂²	semidirect
41. #19098943	C₂²	semidirect
42. #19098942	C₂²	semidirect
43. #19098940	C₂²	semidirect
44. #19098939	C₂²	semidirect
45. #19098937	C₂²	semidirect
46. #19098936	C₂²	semidirect
47. #19098935	C₂²	semidirect
48. C₄×#11929607	C₂²	semidirect
49. C₄×#11929607	C₂²	semidirect
50. C₄×#11929607	C₂²	semidirect
51. C₂×#14579071	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×#135×C₇₉	C₂²	semidirect
54. #532×C₇₉	C₂²	semidirect
55. #495×C₇₉	C₂²	semidirect
56. #494×C₇₉	C₂²	semidirect
57. #493×C₇₉	C₂²	semidirect
58. #492×C₇₉	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
86. C₂×#11929607	D₄	semidirect
176. #11929607	C₂×D₄	semidirect
177. #11929607	C₂×D₄	semidirect
178. C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
200. C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
267. C₄×C₇₉	#575	semidirect
289. #3147	D₇₉	semidirect
291. C₇₉	#60639	semidirect
300. C₂×#135	C₂×D₇₉	semidirect
309. #532	C₂×D₇₉	semidirect
322. #495	C₂×D₇₉	semidirect
325. #494	C₂×D₇₉	semidirect
328. #493	C₂×D₇₉	semidirect
332. #492	C₂×D₇₉	semidirect
338. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	semidirect
470. C₂×C₈	D₄×D₇₉	semidirect
549. C₄	#19099360	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099360	2
#532×D₇₉	2
#23773861	2
#23773858	2
#23773854	2
#23773851	2
#23773847	2
#23773843	2
#23773828	2
#23773826	2
C₂×C₄×#11929607	2
C₇₉×#3147	2
#60639	79