Subgroups — #35157777

Order 20224.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#135×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23776727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23773892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23773884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23773846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#19098520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇₉×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
15	#19099360	—	2	16	no	—
16	C₂×#14579193	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14579190	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14579188	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14579185	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14579184	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579183	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14579183	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14579182	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14579181	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14579181	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14579180	C₂²	1	2	yes	—
27	#135×D₇₉	—	2	16	no	—
28	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19099140	—	2	4	no	—
34	#19099138	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19099133	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19099131	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19099126	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19099121	—	2	4	no	—
39	#19099113	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19099109	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19099072	—	2	8	no	—
42	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098957	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098956	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098954	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098952	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098951	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098949	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098948	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098946	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098945	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098945	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098944	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098942	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098941	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098939	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098938	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098937	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098935	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098934	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098520	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098520	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#532×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#497×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#496×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#11929625	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
74	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
76	C₂×#11929623	C₂³	1	4	yes	—
77	#41×D₇₉	—	2	16	no	—
78	#41×D₇₉	—	2	16	no	—
79	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14579193	—	2	16	no	—
85	#14579190	—	2	16	no	—
86	#14579188	—	2	16	no	—
87	#14579185	—	2	16	no	—
88	#14579184	—	2	8	no	—
89	#14579183	—	2	8	no	—
90	#14579183	—	2	8	no	—
91	#14579182	—	2	16	no	—
92	#14579181	—	2	16	no	—
93	#14579181	—	2	16	no	—
94	#14579180	—	2	8	no	—
95	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
99	Q₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
100	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
106	SD₁₆×D₇₉	—	2	16	no	—
107	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
111	D₈×D₇₉	—	2	8	no	—
112	C₂×#11929607	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
119	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
120	#14579159	C₂³	1	4	yes	—
121	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
122	#14579157	C₂³	1	4	yes	—
123	#14579150	C₂³	1	4	yes	—
124	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
125	#14579148	C₂³	1	4	yes	—
126	#14579146	—	2	8	no	—
127	#14579143	—	2	8	no	—
128	#14579139	—	2	8	no	—
129	#14579138	—	2	8	no	—
130	#14579135	—	2	4	no	—
131	#14579134	—	2	8	no	—
132	#14579133	—	2	8	no	—
133	#14579133	—	2	8	no	—
134	#14579131	—	2	8	no	—
135	#14579129	—	2	8	no	—
136	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
138	#14579118	D₄	1	4	yes	—
139	#14579118	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
149	#135×C₇₉	—	2	8	no	—
150	#135×C₇₉	—	2	8	no	—
151	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
161	#124×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
162	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#11929625	—	2	8	no	—
169	#11929625	—	2	8	no	—
170	#11929624	—	2	8	no	—
171	#11929624	—	2	8	no	—
172	#11929624	—	4	16	no	—
173	#11929623	—	2	8	no	—
174	#11929623	—	2	8	no	—
175	#11929623	—	4	16	no	—
176	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
178	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
179	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
180	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
187	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
188	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
189	D₄×D₇₉	—	4	16	no	—
190	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
202	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
203	#11929614	—	2	8	no	—
204	#11929614	—	2	8	no	—
205	#11929613	—	2	8	no	—
206	#11929613	—	2	8	no	—
207	#11929612	—	2	8	no	—
208	#11929612	—	2	8	no	—
209	#11929611	—	2	8	no	—
210	#11929611	—	2	8	no	—
211	D₆₃₂	—	2	4	no	—
212	D₆₃₂	—	2	4	no	—
213	#11929609	—	2	8	no	—
214	#11929609	—	2	8	no	—
215	#11929607	C₂×D₄	1	16	yes	—
216	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₈×D₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₈×D₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
224	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
225	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
227	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
228	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
229	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
233	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
234	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
242	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
243	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
244	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
245	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
246	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
253	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
261	C₂²×D₇₉	#127	1	4	yes	—
262	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
264	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
265	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
266	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
267	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
268	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
278	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
279	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
280	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
281	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
284	C₂×Dic₇₉	#127	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	D₃₁₆	—	2	4	no	—
288	D₃₁₆	—	2	4	no	—
289	D₃₁₆	—	4	8	no	—
290	D₃₁₆	—	8	4	no	—
291	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
292	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
293	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
294	C₄×D₇₉	#127	1	8	yes	—
295	C₄×D₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×D₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
298	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
299	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
300	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₇₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₇₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₇₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	2	yes	—
309	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
311	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
312	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
313	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
314	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
315	C₂×D₇₉	C₂×#127	1	4	yes	—
316	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
317	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
318	C₄×C₇₉	C₂×#127	1	2	yes	—
319	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
321	Dic₇₉	—	2	4	no	—
322	Dic₇₉	—	4	4	no	—
323	Dic₇₉	C₂×#127	1	4	yes	—
324	#60643	—	79	1	no	maximal, Sylow
325	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
327	C₂×C₇₉	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇₉	#3584	1	2	yes	—
329	D₇₉	—	2	4	no	—
330	D₇₉	—	8	4	no	—
331	C₂×#575	—	79	2	no	—
332	C₂²×#135	—	79	2	no	—
333	#3449	—	79	2	no	—
334	#3156	—	79	4	no	—
335	#3155	—	79	4	no	—
336	#3154	—	79	4	no	—
337	#3154	—	79	4	no	—
338	#3150	—	79	1	no	—
339	#3150	—	79	2	no	—
340	#3150	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#3147	—	79	2	no	—
342	#3147	—	79	2	no	—
343	C₂×#405	—	79	1	no	—
344	C₇₉	#60643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂²×#41	—	79	4	no	—
346	#575	—	158	16	no	—
347	C₂×#137	—	79	4	no	—
348	C₂×#137	—	79	4	no	—
349	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
350	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
351	C₂×#135	—	79	4	no	—
352	C₂×#135	—	79	4	no	—
353	C₂×#135	—	79	2	no	—
354	C₂×#135	—	79	4	no	—
355	C₂×#135	—	79	2	no	—
356	C₂×#135	—	79	2	no	—
357	C₂×#135	—	79	2	no	—
358	C₂×#135	—	158	16	no	—
359	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
360	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
361	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
362	C₂²×SD₁₆	—	79	4	no	—
363	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
364	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
365	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
366	#537	—	158	4	no	—
367	#536	—	79	4	no	—
368	#536	—	79	4	no	—
369	#535	—	79	4	no	—
370	#535	—	79	4	no	—
371	#534	—	158	4	no	—
372	#532	—	79	4	no	—
373	#532	—	79	2	no	—
374	#532	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
375	#525	—	158	8	no	—
376	C₂×#117	—	79	1	no	—
377	#497	—	79	4	no	—
378	#497	—	79	4	no	—
379	#497	—	79	4	no	—
380	#497	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
381	#496	—	79	4	no	—
382	#496	—	79	4	no	—
383	#496	—	79	4	no	—
384	#496	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
385	#495	—	79	2	no	—
386	#495	—	79	4	no	—
387	#495	—	79	2	no	—
388	#495	—	79	4	no	—
389	#495	—	79	4	no	—
390	#494	—	79	2	no	—
391	#494	—	79	2	no	—
392	#493	—	79	2	no	—
393	#493	—	79	2	no	—
394	#492	—	79	4	no	—
395	#492	—	79	2	no	—
396	#492	—	79	2	no	—
397	#405	—	79	4	no	—
398	#405	—	79	4	no	—
399	C₂×#97	—	79	1	no	—
400	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
403	C₂×#41	—	79	4	no	—
404	C₂×#41	—	79	4	no	—
405	C₂×#41	—	79	4	no	—
406	C₂×#41	—	158	4	no	—
407	C₂×#41	—	158	16	no	—
408	C₂×#41	—	158	16	no	—
409	C₂×#41	—	158	4	no	—
410	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
411	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
416	#137	—	158	16	no	—
417	#137	—	158	16	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	158	16	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	158	16	no	—
420	#135	—	2	8	no	—
421	#135	—	2	8	no	—
422	#135	—	158	8	no	—
423	#135	—	158	16	no	—
424	#135	—	158	8	no	—
425	#135	—	158	16	no	—
426	#135	—	158	16	no	—
427	#135	—	158	8	no	—
428	#135	—	158	8	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
434	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
435	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
436	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	158	16	no	—
443	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
444	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
445	C₂×D₈	—	79	4	no	—
446	C₂×D₈	—	79	4	no	—
447	C₂×D₈	—	79	2	no	—
448	C₂×D₈	—	79	2	no	—
449	C₂×D₈	—	158	8	no	—
450	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
451	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
452	C₂×M₁₆	—	79	8	no	—
453	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
454	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	79	8	no	—
457	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
459	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
464	#127	—	79	4	no	—
465	#127	—	79	2	no	—
466	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
467	#124	—	79	4	no	—
468	#124	—	79	4	no	—
469	#124	—	79	4	no	—
470	#124	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
471	#123	—	158	8	no	—
472	#123	—	158	8	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
475	#121	—	2	4	no	—
476	#121	—	158	8	no	—
477	#121	—	158	8	no	—
478	#121	—	158	8	no	—
479	#121	—	158	4	no	—
480	#120	—	158	8	no	—
481	#120	—	158	8	no	—
482	C₄×D₄	—	2	4	no	—
483	C₄×D₄	—	158	8	no	—
484	C₄×D₄	—	158	4	no	—
485	#117	—	79	4	no	—
486	#117	—	79	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
490	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	#97	—	79	4	no	—
492	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
493	C₄×C₈	—	79	2	no	—
494	C₄×C₈	—	79	2	no	—
495	C₄×C₈	—	79	2	no	—
496	C₄×C₈	—	79	2	no	—
497	C₂⁴	—	79	1	no	—
498	C₂⁴	—	158	4	no	—
499	#41	—	2	8	no	—
500	#41	—	2	8	no	—
501	#41	—	316	16	no	—
502	#41	—	316	16	no	—
503	#41	—	158	8	no	—
504	#41	—	158	8	no	—
505	#41	—	158	8	no	—
506	#41	—	158	8	no	—
507	#41	—	158	8	no	—
508	#41	—	158	8	no	—
509	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
512	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
513	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	316	16	no	—
517	C₂×D₄	—	79	4	no	—
518	C₂×D₄	—	158	4	no	—
519	C₂×D₄	—	158	8	no	—
520	C₂×D₄	—	158	8	no	—
521	C₂×D₄	—	158	4	no	—
522	C₂×D₄	—	158	8	no	—
523	C₂×D₄	—	158	4	no	—
524	C₂×D₄	—	158	4	no	—
525	C₂×D₄	—	158	4	no	—
526	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
529	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
539	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
541	Q₁₆	—	2	4	no	—
542	Q₁₆	—	2	4	no	—
543	Q₁₆	—	158	8	no	—
544	Q₁₆	—	158	8	no	—
545	Q₁₆	—	158	4	no	—
546	Q₁₆	—	158	4	no	—
547	SD₁₆	—	2	8	no	—
548	SD₁₆	—	2	8	no	—
549	SD₁₆	—	158	8	no	—
550	SD₁₆	—	158	8	no	—
551	SD₁₆	—	158	8	no	—
552	SD₁₆	—	158	8	no	—
553	SD₁₆	—	158	8	no	—
554	SD₁₆	—	158	8	no	—
555	D₈	—	2	4	no	—
556	D₈	—	2	4	no	—
557	D₈	—	158	8	no	—
558	D₈	—	158	8	no	—
559	D₈	—	158	4	no	—
560	D₈	—	158	4	no	—
561	M₁₆	—	79	16	no	—
562	C₂×C₈	—	79	1	no	—
563	C₂×C₈	—	79	1	no	—
564	C₂×C₈	—	79	2	no	—
565	C₂×C₈	—	79	4	no	—
566	C₂×C₈	—	79	4	no	—
567	C₂×C₈	—	79	8	no	—
568	C₂×C₈	—	79	8	no	—
569	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
570	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
571	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
572	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
573	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
582	C₄²	—	79	2	no	—
583	C₄²	—	79	2	no	—
584	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
585	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	316	2	no	—
588	C₂³	—	316	8	no	—
589	C₂³	—	79	4	no	—
590	C₂³	—	79	2	no	—
591	C₂³	—	632	8	no	—
592	C₂³	—	158	4	no	—
593	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	Q₈	—	2	4	no	—
595	Q₈	—	2	4	no	—
596	Q₈	—	316	8	no	—
597	Q₈	—	158	4	no	—
598	Q₈	—	158	4	no	—
599	D₄	—	2	4	no	—
600	D₄	—	2	4	no	—
601	D₄	—	4	8	no	—
602	D₄	—	8	4	no	—
603	D₄	—	316	8	no	—
604	D₄	—	316	8	no	—
605	D₄	—	316	8	no	—
606	D₄	—	316	8	no	—
607	D₄	—	632	4	no	—
608	D₄	—	632	8	no	—
609	D₄	—	158	4	no	—
610	D₄	—	158	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	8	no	—
614	C₂×C₄	—	316	8	no	—
615	C₂×C₄	—	316	8	no	—
616	C₂×C₄	—	316	8	no	—
617	C₂×C₄	—	316	8	no	—
618	C₂×C₄	—	316	2	no	—
619	C₂×C₄	—	79	4	no	—
620	C₂×C₄	—	79	2	no	—
621	C₂×C₄	—	79	8	no	—
622	C₂×C₄	—	79	4	no	—
623	C₂×C₄	—	79	4	no	—
624	C₂×C₄	—	79	4	no	—
625	C₂×C₄	—	158	4	no	—
626	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
631	C₈	—	79	2	no	—
632	C₈	—	79	2	no	—
633	C₈	—	79	4	no	—
634	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
635	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	4	8	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	316	4	no	—
640	C₂²	—	316	8	no	—
641	C₂²	—	316	4	no	—
642	C₂²	—	79	4	no	—
643	C₂²	—	632	16	no	—
644	C₂²	—	158	4	no	—
645	C₂²	#127×D₇₉	1	2	yes	—
646	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
647	C₄	—	2	4	no	—
648	C₄	—	4	4	no	—
649	C₄	—	316	4	no	—
650	C₄	—	79	4	no	—
651	C₄	—	158	4	no	—
652	C₄	#127×D₇₉	1	2	yes	—
653	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂	—	2	2	no	—
656	C₂	—	8	4	no	—
657	C₂	—	632	4	no	—
658	C₂	—	158	4	no	—
659	C₂	C₂×#127×D₇₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#23778173	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3150	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3150	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60643
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099360	C₂	semidirect
2. C₂×#135×D₇₉	C₂	semidirect
3. #23776727	C₂	semidirect
4. #23773892	C₂	semidirect
5. #23773884	C₂	semidirect
6. #23773875	C₂	semidirect
7. #23773873	C₂	semidirect
8. #23773846	C₂	semidirect
9. #23773843	C₂	semidirect
10. #23773826	C₂	semidirect
11. #23773824	C₂	semidirect
12. C₂×#19098520	C₂	semidirect
13. C₇₉×#3150	C₂	semidirect
16. C₂×#14579193	C₂²	semidirect
17. C₂×#14579190	C₂²	semidirect
18. C₂×#14579188	C₂²	semidirect
19. C₂×#14579185	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579183	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579183	C₂²	semidirect
24. C₂×#14579181	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579181	C₂²	semidirect
28. C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	semidirect
29. C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	semidirect
30. C₂×D₈×D₇₉	C₂²	semidirect
34. #19099138	C₂²	semidirect
35. #19099133	C₂²	semidirect
36. #19099131	C₂²	semidirect
37. #19099126	C₂²	semidirect
39. #19099113	C₂²	semidirect
40. #19099109	C₂²	semidirect
43. #19098957	C₂²	semidirect
44. #19098956	C₂²	semidirect
45. #19098954	C₂²	semidirect
46. #19098952	C₂²	semidirect
47. #19098951	C₂²	semidirect
48. #19098949	C₂²	semidirect
49. #19098948	C₂²	semidirect
50. #19098946	C₂²	semidirect
51. #19098945	C₂²	semidirect
52. #19098945	C₂²	semidirect
53. #19098944	C₂²	semidirect
54. #19098942	C₂²	semidirect
55. #19098941	C₂²	semidirect
56. #19098939	C₂²	semidirect
57. #19098938	C₂²	semidirect
58. #19098937	C₂²	semidirect
59. #19098935	C₂²	semidirect
60. #19098934	C₂²	semidirect
61. #19098520	C₂²	semidirect
62. #19098520	C₂²	semidirect
63. C₂×#14579071	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
65. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
66. C₂×#135×C₇₉	C₂²	semidirect
67. C₂×#135×C₇₉	C₂²	semidirect
68. #532×C₇₉	C₂²	semidirect
69. #497×C₇₉	C₂²	semidirect
70. #496×C₇₉	C₂²	semidirect
71. C₂×#97×C₇₉	C₂²	semidirect
112. C₂×#11929607	D₄	semidirect
116. C₂×C₈×D₇₉	D₄	semidirect
340. #3150	D₇₉	semidirect
344. C₇₉	#60643	semidirect
359. C₂×#135	C₂×D₇₉	semidirect
360. C₂×#135	C₂×D₇₉	semidirect
374. #532	C₂×D₇₉	semidirect
380. #497	C₂×D₇₉	semidirect
384. #496	C₂×D₇₉	semidirect
400. C₂×#97	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099360	2
C₂×#135×D₇₉	2
#23776727	2
#23773892	2
#23773884	2
#23773875	2
#23773873	2
#23773846	2
#23773843	2
#23773826	2
#23773824	2
C₂×#19098520	2
C₇₉×#3150	2
#60643	79