Subgroups — #35157787

Order 20224.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14579189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23776733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19099132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23773886	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23773876	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23773866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23773852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19099363	—	2	16	no	—
14	C₂×#14579194	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14579194	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14579189	—	2	16	no	—
17	C₂×#14579189	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14579189	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14579189	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14579189	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14579183	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#11929613	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19099144	—	2	2	no	—
25	#19099139	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19099132	—	2	4	no	—
27	#19099132	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19099132	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19099125	—	2	2	no	—
30	#19099113	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14579158	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14579149	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19099075	—	2	4	no	—
34	C₂×#14579136	—	2	2	no	—
35	C₂×#14579131	—	2	2	no	—
36	#19098957	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19098952	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19098952	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#19098947	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#19098940	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19098936	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#405×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
49	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
50	C₂×#11929624	—	2	8	no	—
51	C₂×#11929624	—	2	8	no	—
52	C₂×#11929624	—	2	8	no	—
53	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₃₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
70	#14579194	—	2	16	no	—
71	#14579194	—	2	16	no	—
72	#14579189	—	2	32	no	—
73	#14579189	—	2	16	no	—
74	#14579189	—	2	32	no	—
75	#14579189	—	2	16	no	—
76	#14579183	—	2	32	no	—
77	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×#11929613	—	2	16	no	—
79	C₂×#11929613	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂×D₆₃₂	—	2	16	no	—
83	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	8	yes	complemented
85	#14579161	C₂³	1	4	yes	complemented
86	#14579158	—	2	4	no	—
87	#14579158	C₂³	1	8	yes	—
88	#14579158	C₂³	1	4	yes	complemented
89	#14579149	—	2	4	no	—
90	#14579149	C₂³	1	8	yes	—
91	#14579149	C₂³	1	8	yes	complemented
92	#14579145	—	2	8	no	—
93	#14579141	—	2	8	no	—
94	#14579136	—	2	8	no	—
95	#14579136	—	2	16	no	—
96	#14579135	—	2	8	no	—
97	#14579131	—	2	16	no	—
98	#14579131	—	2	8	no	—
99	C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
100	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	16	yes	complemented
103	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
106	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
107	#117×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
111	#97×C₇₉	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₇₉	—	8	4	no	—
119	#11929624	—	2	8	no	—
120	#11929624	—	2	8	no	—
121	#11929624	—	2	8	no	—
122	#11929624	—	2	8	no	—
123	#11929624	—	2	8	no	—
124	#11929624	—	2	8	no	—
125	#11929624	—	4	8	no	—
126	#11929624	—	4	8	no	—
127	#11929624	—	4	8	no	—
128	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
140	C₂×D₃₁₆	—	2	16	no	—
141	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
149	C₂×D₃₁₆	—	8	8	no	—
150	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
165	Dic₃₁₆	—	2	16	no	—
166	#11929613	—	2	32	no	—
167	#11929613	—	2	16	no	—
168	#11929613	—	2	16	no	—
169	D₆₃₂	—	2	32	no	—
170	D₆₃₂	—	2	16	no	—
171	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
172	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
173	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
181	M₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
182	M₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
183	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
184	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₇₉	#127	1	4	yes	—
191	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
203	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
204	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
222	D₃₁₆	—	2	4	no	—
223	D₃₁₆	—	2	8	no	—
224	D₃₁₆	—	2	4	no	—
225	D₃₁₆	—	2	4	no	—
226	D₃₁₆	—	4	8	no	—
227	D₃₁₆	—	4	4	no	—
228	D₃₁₆	—	4	4	no	—
229	D₃₁₆	—	4	2	no	—
230	D₃₁₆	—	8	8	no	—
231	D₃₁₆	—	8	16	no	—
232	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
233	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
234	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
235	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
236	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
237	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
238	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
239	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
240	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	16	yes	—
241	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	4	yes	—
245	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
248	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
249	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
250	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
251	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
253	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
254	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
255	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
256	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
257	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
258	C₄×C₇₉	C₂×#127	1	2	yes	—
259	C₄×C₇₉	C₂×#127	1	4	yes	—
260	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
261	Dic₇₉	—	4	4	no	—
262	Dic₇₉	—	4	2	no	—
263	#60644	—	79	1	no	maximal, Sylow
264	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₇₉	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
268	D₇₉	—	8	2	no	—
269	D₇₉	—	8	4	no	—
270	D₇₉	—	8	4	no	—
271	C₂×#575	—	79	2	no	—
272	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
273	#3449	—	79	1	no	—
274	C₂×#535	—	79	1	no	—
275	#3155	—	79	8	no	—
276	#3154	—	79	8	no	—
277	#3153	—	79	4	no	—
278	#3151	—	79	4	no	—
279	#2873	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₇₉	#60644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂²×#41	—	79	1	no	—
282	C₂²×#41	—	79	2	no	—
283	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
284	#575	—	158	16	no	—
285	C₂×#137	—	79	4	no	—
286	C₂×#137	—	79	4	no	—
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
288	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	8	no	—
289	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	8	no	—
290	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
291	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	16	no	—
292	C₂×#135	—	79	8	no	—
293	C₂²×SD₁₆	—	79	4	no	—
294	C₂²×D₈	—	79	4	no	—
295	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
296	#537	—	158	2	no	—
297	#536	—	79	4	no	—
298	#535	—	79	8	no	—
299	#535	—	79	4	no	—
300	#535	—	158	4	no	—
301	#534	—	158	2	no	—
302	#532	—	79	4	no	—
303	C₂×#127	—	79	2	no	—
304	C₂×#124	—	79	2	no	—
305	#525	—	158	4	no	—
306	C₂×#121	—	158	2	no	—
307	C₂×#120	—	158	2	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	#497	—	79	8	no	—
310	#496	—	79	16	no	—
311	#496	—	79	8	no	—
312	#495	—	79	16	no	—
313	#493	—	79	8	no	—
314	#492	—	79	8	no	—
315	#405	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
316	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
317	C₂⁵	—	158	1	no	—
318	C₂×#41	—	79	4	no	—
319	C₂×#41	—	79	4	no	—
320	C₂×#41	—	79	4	no	—
321	C₂×#41	—	158	8	no	—
322	C₂×#41	—	158	8	no	—
323	C₂×#41	—	158	8	no	—
324	C₂×#41	—	158	2	no	—
325	C₂×#41	—	158	2	no	—
326	C₂×#41	—	158	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	#137	—	158	16	no	—
343	#137	—	158	16	no	—
344	AGL(1,ℤ/8)	—	158	32	no	—
345	AGL(1,ℤ/8)	—	158	16	no	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	158	32	no	—
347	AGL(1,ℤ/8)	—	158	16	no	—
348	#135	—	158	32	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	79	16	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	158	16	no	—
354	C₂×D₈	—	79	16	no	—
355	C₂×D₈	—	79	8	no	—
356	C₂×D₈	—	158	16	no	—
357	C₂×M₁₆	D₃₁₆	1	16	yes	complemented
358	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
361	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
362	#127	—	79	8	no	—
363	#127	—	79	4	no	—
364	#127	—	158	4	no	—
365	#124	—	79	8	no	—
366	#124	—	79	8	no	—
367	#124	—	158	4	no	—
368	#123	—	158	8	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
370	#121	—	158	8	no	—
371	#121	—	158	16	no	—
372	#121	—	158	8	no	—
373	#120	—	158	16	no	—
374	#120	—	158	8	no	—
375	C₄×D₄	—	158	8	no	—
376	#117	D₃₁₆	1	4	yes	—
377	#117	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
382	#97	C₂²×D₇₉	1	8	yes	complemented
383	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	complemented
384	C₂⁴	—	316	4	no	—
385	C₂⁴	—	632	4	no	—
386	C₂⁴	—	158	2	no	—
387	C₂⁴	—	158	1	no	—
388	C₂⁴	—	158	2	no	—
389	C₂⁴	—	158	4	no	—
390	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
391	#41	—	316	8	no	—
392	#41	—	316	8	no	—
393	#41	—	316	8	no	—
394	#41	—	158	8	no	—
395	#41	—	158	8	no	—
396	#41	—	158	8	no	—
397	#41	—	158	8	no	—
398	#41	—	158	8	no	—
399	#41	—	158	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
407	C₂×D₄	—	316	4	no	—
408	C₂×D₄	—	316	8	no	—
409	C₂×D₄	—	316	4	no	—
410	C₂×D₄	—	316	8	no	—
411	C₂×D₄	—	79	4	no	—
412	C₂×D₄	—	79	4	no	—
413	C₂×D₄	—	79	2	no	—
414	C₂×D₄	—	632	8	no	—
415	C₂×D₄	—	158	4	no	—
416	C₂×D₄	—	158	4	no	—
417	C₂×D₄	—	158	4	no	—
418	C₂×D₄	—	158	4	no	—
419	C₂×D₄	—	158	2	no	—
420	C₂×D₄	—	158	2	no	—
421	C₂×D₄	—	158	1	no	—
422	C₂×D₄	—	158	4	no	—
423	C₂×D₄	—	158	8	no	—
424	C₂×D₄	—	158	8	no	—
425	C₂×D₄	—	158	8	no	—
426	C₂×D₄	—	158	4	no	—
427	C₂×D₄	—	158	4	no	—
428	C₂×D₄	—	158	8	no	—
429	C₂×D₄	—	158	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	8	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
443	Q₁₆	—	158	16	no	—
444	SD₁₆	—	158	32	no	—
445	SD₁₆	—	158	16	no	—
446	SD₁₆	—	158	16	no	—
447	D₈	—	158	32	no	—
448	D₈	—	158	16	no	—
449	M₁₆	C₂×D₃₁₆	1	16	yes	—
450	M₁₆	C₂×D₃₁₆	1	16	yes	complemented
451	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	16	yes	complemented
452	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	8	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	8	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	8	yes	—
458	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
459	C₄²	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	316	4	no	—
462	C₂³	—	316	8	no	—
463	C₂³	—	316	2	no	—
464	C₂³	—	316	4	no	—
465	C₂³	—	316	4	no	—
466	C₂³	—	316	8	no	—
467	C₂³	—	632	8	no	—
468	C₂³	—	632	4	no	—
469	C₂³	—	632	16	no	—
470	C₂³	—	158	4	no	—
471	C₂³	—	158	4	no	—
472	C₂³	—	158	2	no	—
473	C₂³	#14579158	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	316	4	no	—
477	Q₈	—	316	2	no	—
478	Q₈	—	158	4	no	—
479	Q₈	—	158	4	no	—
480	Q₈	—	158	4	no	—
481	D₄	—	316	8	no	—
482	D₄	—	316	8	no	—
483	D₄	—	316	8	no	—
484	D₄	—	316	8	no	—
485	D₄	—	316	4	no	—
486	D₄	—	316	4	no	—
487	D₄	—	316	2	no	—
488	D₄	—	632	16	no	—
489	D₄	—	632	8	no	—
490	D₄	—	158	4	no	—
491	D₄	—	158	8	no	—
492	D₄	—	158	4	no	—
493	D₄	—	158	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	316	2	no	—
496	C₂×C₄	—	316	4	no	—
497	C₂×C₄	—	316	8	no	—
498	C₂×C₄	—	316	8	no	—
499	C₂×C₄	—	316	8	no	—
500	C₂×C₄	—	158	2	no	—
501	C₂×C₄	—	158	4	no	—
502	C₂×C₄	#14579158	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	#14579158	1	8	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	8	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
511	C₈	C₂²×D₃₁₆	1	16	yes	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	316	4	no	—
516	C₂²	—	316	8	no	—
517	C₂²	—	316	8	no	—
518	C₂²	—	316	4	no	—
519	C₂²	—	316	2	no	—
520	C₂²	—	316	4	no	—
521	C₂²	—	632	8	no	—
522	C₂²	—	632	4	no	—
523	C₂²	—	632	16	no	—
524	C₂²	—	632	8	no	—
525	C₂²	C₂×#14579158	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂×#14579158	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	8	no	—
529	C₄	—	316	2	no	—
530	C₄	—	316	4	no	—
531	C₄	C₂×#14579158	1	2	yes	—
532	C₄	C₂×#14579158	1	4	yes	—
533	C₄	C₂³×D₃₁₆	1	2	yes	—
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	2	4	no	—
536	C₂	—	632	4	no	—
537	C₂	—	632	2	no	—
538	C₂	—	632	4	no	—
539	C₂	C₂²×#14579158	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#23778181	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2873	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2873	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60644
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099363	C₂	semidirect
2. C₂²×#14579189	C₂	semidirect
3. #23776733	C₂	semidirect
4. C₂×#19099132	C₂	semidirect
5. #23773886	C₂	semidirect
6. #23773876	C₂	semidirect
7. #23773866	C₂	semidirect
8. #23773852	C₂	semidirect
9. C₇₉×#2873	C₂	semidirect
14. C₂×#14579194	C₂²	semidirect
15. C₂×#14579194	C₂²	semidirect
17. C₂×#14579189	C₂²	semidirect
18. C₂×#14579189	C₂²	semidirect
19. C₂×#14579189	C₂²	semidirect
20. C₂×#14579189	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579183	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11929613	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₆₃₂	C₂²	semidirect
25. #19099139	C₂²	semidirect
27. #19099132	C₂²	semidirect
28. #19099132	C₂²	semidirect
30. #19099113	C₂²	semidirect
31. C₂×#14579158	C₂²	semidirect
32. C₂×#14579149	C₂²	semidirect
36. #19098957	C₂²	semidirect
37. #19098952	C₂²	semidirect
38. #19098952	C₂²	semidirect
39. #19098947	C₂²	semidirect
40. #19098940	C₂²	semidirect
41. #19098936	C₂²	semidirect
44. #405×C₇₉	C₂²	semidirect
45. C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
77. C₂×Dic₃₁₆	C₂³	semidirect
80. C₂×#11929613	C₂³	semidirect
81. C₂×#11929613	C₂³	semidirect
84. C₂×D₆₃₂	C₂³	semidirect
85. #14579161	C₂³	semidirect
88. #14579158	C₂³	semidirect
91. #14579149	C₂³	semidirect
102. C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	semidirect
111. #97×C₇₉	C₂³	semidirect
112. C₄×C₈×C₇₉	C₂³	semidirect
182. M₁₆×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
183. C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
279. #2873	D₇₉	semidirect
280. C₇₉	#60644	semidirect
315. #405	C₂×D₇₉	semidirect
316. C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
357. C₂×M₁₆	D₃₁₆	semidirect
382. #97	C₂²×D₇₉	semidirect
383. C₄×C₈	C₂²×D₇₉	semidirect
450. M₁₆	C₂×D₃₁₆	semidirect
451. C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099363	2
C₂²×#14579189	2
#23776733	2
C₂×#19099132	2
#23773886	2
#23773876	2
#23773866	2
#23773852	2
C₇₉×#2873	2
#60644	79