Subgroups — C₂×#23773925 #35157887

Order 20224.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099190	C₂	1	2	yes	maximal
2	#23773925	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19098970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19098969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19098965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098602	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#19098598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#106×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#19098517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#498×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19099190	—	2	8	no	—
16	#19099190	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579159	—	2	2	no	—
19	C₂×#14579153	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579152	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579151	—	2	2	no	—
22	C₂×#14579139	—	2	2	no	—
23	C₂×#14579137	—	2	2	no	—
24	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098970	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#19098969	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#19098965	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#19098963	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#19098960	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#19098602	C₂²	1	16	yes	—
33	#19098598	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#14579095	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
41	#106×D₇₉	C₂²	1	8	yes	—
42	#19098517	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#498×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11929607	Q₈	1	8	yes	complemented
56	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₇₉	Q₈	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
61	#14579160	—	2	4	no	—
62	#14579160	C₂³	1	8	yes	—
63	#14579159	—	2	16	no	—
64	#14579153	—	2	4	no	—
65	#14579153	C₂³	1	8	yes	—
66	#14579152	—	2	4	no	—
67	#14579152	C₂³	1	8	yes	—
68	#14579151	—	2	16	no	—
69	#14579139	—	2	16	no	—
70	#14579137	—	2	16	no	—
71	#14579119	—	2	4	no	—
72	#14579119	C₂³	1	8	yes	—
73	#14579118	D₄	1	4	yes	—
74	#14579118	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14579095	C₂³	1	8	yes	—
91	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
92	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
93	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
94	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
95	#14579092	C₂³	1	8	yes	—
96	#14579092	C₂³	1	8	yes	—
97	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
98	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
99	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
104	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#106×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
110	#106×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
111	#106×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
126	#11929607	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₈×D₇₉	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
137	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
138	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
139	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
140	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
141	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
142	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₇₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
168	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	Q₈×C₇₉	—	8	8	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₇₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
189	C₄×D₇₉	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
190	C₄×D₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
191	C₄×D₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
192	Dic₁₅₈	—	8	8	no	—
193	C₈×C₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
194	C₈×C₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
195	C₇₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
196	C₇₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
197	C₂²×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₉	#577	1	4	yes	—
199	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
201	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×D₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
203	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
204	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
205	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
206	C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₄×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	Dic₇₉	—	2	4	no	—
210	Dic₇₉	—	4	4	no	—
211	Dic₇₉	—	4	4	no	—
212	Dic₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
213	C₂×#3163	—	79	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₇₉	#3163	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₇₉	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	2	yes	—
217	D₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂×#544	—	79	2	no	—
219	#3163	—	79	16	no	—
220	C₂×#501	—	79	2	no	—
221	C₂×#501	—	79	2	no	—
222	C₂×#499	—	79	1	no	—
223	C₂×#499	—	79	1	no	—
224	C₂×#498	—	79	1	no	—
225	C₂×#498	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#428	—	79	2	no	—
227	C₂×#427	—	79	1	no	—
228	C₂²×#106	—	79	1	no	—
229	C₂×#405	—	79	1	no	—
230	C₇₉	C₂×#3163	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
233	#544	—	79	16	no	—
234	#544	—	158	8	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
238	C₂×#125	—	79	2	no	—
239	C₂×#125	—	79	2	no	—
240	C₂×#125	—	158	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
243	C₂×#117	—	79	1	no	—
244	C₂×#117	—	79	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
246	#501	—	79	16	no	—
247	#501	—	79	16	no	—
248	#499	—	79	8	no	—
249	#499	—	79	8	no	—
250	#498	—	79	8	no	—
251	#498	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
252	#428	—	79	16	no	—
253	#427	—	79	8	no	—
254	C₂×#107	—	79	2	no	—
255	C₂×#107	—	79	2	no	—
256	C₂×#107	—	79	2	no	—
257	C₂×#106	—	79	1	no	—
258	C₂×#106	—	79	1	no	—
259	C₂×#106	—	79	2	no	—
260	C₂×#106	—	79	2	no	—
261	C₂×#106	—	79	8	no	—
262	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
265	#405	—	79	8	no	—
266	C₂×#97	—	79	1	no	—
267	C₂×#97	—	79	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	79	8	no	—
275	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	79	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	79	8	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	158	16	no	—
286	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
287	#125	—	79	8	no	—
288	#125	—	79	8	no	—
289	#125	—	158	4	no	—
290	#125	—	158	16	no	—
291	#125	—	158	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	158	16	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	158	16	no	—
294	#117	—	79	4	no	—
295	#117	—	79	4	no	—
296	#117	—	79	8	no	—
297	#117	—	158	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	#107	—	79	8	no	—
318	#107	—	79	8	no	—
319	#107	—	79	8	no	—
320	#106	—	79	4	no	—
321	#106	—	79	4	no	—
322	#106	—	79	8	no	—
323	#106	—	79	8	no	—
324	#106	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
325	#106	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
326	#106	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
327	#97	—	79	4	no	—
328	#97	—	79	4	no	—
329	C₄×C₈	—	79	4	no	—
330	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
331	C₂⁴	—	79	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	79	16	no	—
351	C₂×C₈	—	79	4	no	—
352	C₂×C₈	—	79	4	no	—
353	C₂×C₈	—	79	2	no	—
354	C₂×C₈	—	79	2	no	—
355	C₂×C₈	—	79	16	no	—
356	C₂×C₈	Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
358	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
378	C₄²	—	79	2	no	—
379	C₄²	—	79	2	no	—
380	C₄²	—	158	8	no	—
381	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
383	C₂³	—	79	4	no	—
384	C₂³	—	79	2	no	—
385	C₂³	—	158	4	no	—
386	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	8	8	no	—
388	Q₈	—	632	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	316	4	no	—
395	C₂×C₄	—	316	4	no	—
396	C₂×C₄	—	79	4	no	—
397	C₂×C₄	—	79	2	no	—
398	C₂×C₄	—	79	8	no	—
399	C₂×C₄	—	79	4	no	—
400	C₂×C₄	—	79	4	no	—
401	C₂×C₄	—	79	4	no	—
402	C₂×C₄	—	632	8	no	—
403	C₂×C₄	—	158	4	no	—
404	C₂×C₄	—	158	4	no	—
405	C₂×C₄	—	158	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	79	4	no	—
412	C₈	—	79	4	no	—
413	C₈	C₂×Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
414	C₈	C₂×Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
415	C₂²	—	79	4	no	—
416	C₂²	—	158	4	no	—
417	C₂²	—	158	8	no	—
418	C₂²	C₄⋊Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
419	C₂²	#19099369	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	316	4	no	—
425	C₄	—	316	4	no	—
426	C₄	—	79	4	no	—
427	C₄	—	158	4	no	—
428	C₄	C₄⋊Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
429	C₄	C₂²×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂²×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	158	4	no	—
432	C₂	#23773925	1	4	yes	direct product factor
433	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#19099369	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#498×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#498	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3163
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23773925	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19098970	C₂	semidirect
4. C₂×#19098969	C₂	semidirect
5. C₂×#19098965	C₂	semidirect
6. C₂×#19098963	C₂	semidirect
7. C₂×#19098960	C₂	semidirect
12. C₂×#498×C₇₉	C₂	semidirect
27. #19098970	C₂²	semidirect
28. #19098969	C₂²	semidirect
29. #19098965	C₂²	semidirect
30. #19098963	C₂²	semidirect
31. #19098960	C₂²	semidirect
47. #498×C₇₉	C₂²	semidirect
55. C₂×#11929607	Q₈	semidirect
59. C₂×C₈×D₇₉	Q₈	semidirect
126. #11929607	C₂×Q₈	semidirect
131. C₈×D₇₉	C₂×Q₈	semidirect
214. C₂×C₇₉	#3163	semidirect
225. C₂×#498	D₇₉	semidirect
230. C₇₉	C₂×#3163	semidirect
251. #498	C₂×D₇₉	semidirect
432. C₂	#23773925	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099190	2
#23773925	2
C₂×#19098970	2
C₂×#19098969	2
C₂×#19098965	2
C₂×#19098963	2
C₂×#19098960	2
C₂×#19098602	2
C₂×#19098598	2
C₂×#106×D₇₉	2
C₂×#19098517	2
C₂×#498×C₇₉	2
C₂×#3163	79

Subgroups — C2×#23773925 #35157887

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23773925 #35157887