Subgroups — #35157931

Order 20224.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#533×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23773953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23773952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23773949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23773948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23773944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23773921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23773913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23771987	C₂	1	4	yes	maximal
12	C₄×M₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₇₉×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
15	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19099119	—	2	2	no	—
17	#19099119	—	2	2	no	—
18	#19099119	C₂²	1	2	yes	—
19	#19099119	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099119	C₂²	1	2	yes	—
21	#19099119	C₂²	1	2	yes	—
22	#19099119	C₂²	1	2	yes	—
23	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
24	#19099117	—	2	2	no	—
25	#19099116	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099115	—	2	2	no	—
27	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#125×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579139	—	2	2	no	—
32	C₂²⋊Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
33	C₂×#14579126	—	2	2	no	—
34	C₄×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
35	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
36	#117×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098973	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098972	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098971	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19098970	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19098969	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098967	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19098965	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098962	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098962	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098960	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19098606	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098605	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098604	C₂²	1	8	yes	—
51	#19098603	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098602	C₂²	1	8	yes	—
53	#19098600	C₂²	1	8	yes	—
54	#19098598	C₂²	1	8	yes	—
55	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098515	C₂²	1	2	yes	—
57	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#11929607	C₂²	1	2	yes	—
59	#97×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
61	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#501×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#499×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#428×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
73	M₁₆×D₇₉	Q₈	1	16	yes	complemented
74	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
75	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
76	#14579160	—	2	2	no	—
77	#14579160	—	2	2	no	—
78	#14579160	—	2	2	no	—
79	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
80	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
81	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
82	#14579159	—	2	2	no	—
83	#14579153	—	2	2	no	—
84	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
85	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
86	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
87	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
88	#14579151	—	2	4	no	—
89	#14579141	—	2	2	no	—
90	#14579140	—	2	2	no	—
91	#14579139	—	2	4	no	—
92	#14579139	—	2	4	no	—
93	#14579139	—	2	4	no	—
94	#14579139	—	2	4	no	—
95	#14579139	—	2	4	no	—
96	#14579138	—	2	4	no	—
97	#14579137	—	2	2	no	—
98	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
101	#14579126	—	2	2	no	—
102	#14579126	—	2	4	no	—
103	#14579126	—	2	4	no	—
104	#14579126	—	2	4	no	—
105	#14579126	—	2	4	no	—
106	#14579126	—	2	4	no	—
107	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
108	#14579119	—	2	2	no	—
109	#14579119	—	2	2	no	—
110	#14579119	C₂³	1	4	yes	—
111	#14579119	C₂³	1	4	yes	—
112	#14579119	C₂³	1	4	yes	—
113	#14579118	—	2	2	no	—
114	#14579117	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄²×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14579095	C₂³	1	8	yes	—
134	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
135	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
136	#14579093	C₂³	1	8	yes	—
137	#14579092	C₂³	1	8	yes	—
138	#14579092	C₂³	1	8	yes	—
139	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
140	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
146	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
151	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#107×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
156	#106×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
157	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
165	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
166	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	#11929608	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
181	#11929607	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
182	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₈×D₇₉	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
184	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
189	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
190	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
191	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
192	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
193	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
194	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
195	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
196	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
198	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
200	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	M₁₆×C₇₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
219	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
220	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₇₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
233	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₇₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
255	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
256	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
257	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
258	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
259	C₄×D₇₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
260	C₄×D₇₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
261	C₄×D₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
262	C₄×D₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
263	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
264	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
265	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
266	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
267	C₈×C₇₉	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
268	C₇₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
269	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
275	C₂×D₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₂×D₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
277	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
280	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
281	C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
282	C₄×C₇₉	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
283	Dic₇₉	—	2	2	no	—
284	Dic₇₉	—	4	4	no	—
285	Dic₇₉	—	4	4	no	—
286	Dic₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
287	Dic₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
288	Dic₇₉	#575	1	4	yes	—
289	#60663	—	79	1	no	maximal, Sylow
290	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₇₉	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	2	yes	—
293	D₇₉	—	2	2	no	—
294	D₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×#533	—	79	1	no	—
296	C₂×#533	—	79	1	no	—
297	#3166	—	79	4	no	—
298	#3166	—	79	1	no	—
299	#3166	—	79	1	no	—
300	#3166	—	79	1	no	—
301	#3166	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#3165	—	79	4	no	—
303	#3165	—	79	4	no	—
304	#3162	—	79	4	no	—
305	#3160	—	79	4	no	—
306	#2911	—	79	4	no	—
307	C₂×C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
308	C₇₉	#60663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
310	#533	—	79	2	no	—
311	#533	—	79	2	no	—
312	#533	—	79	2	no	—
313	#533	—	79	2	no	—
314	#533	—	79	2	no	—
315	#533	—	79	2	no	—
316	#533	—	79	2	no	—
317	#533	—	79	1	no	—
318	#533	—	158	2	no	—
319	#533	—	158	2	no	—
320	#533	—	158	2	no	—
321	#533	—	158	2	no	—
322	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
324	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
325	C₂×#125	—	79	2	no	—
326	C₂×#125	—	79	1	no	—
327	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	158	2	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	158	2	no	—
332	C₂×#117	—	79	2	no	—
333	C₂×#117	—	79	2	no	—
334	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
335	#501	—	79	4	no	—
336	#501	—	79	4	no	—
337	#501	—	79	8	no	—
338	#501	—	79	8	no	—
339	#501	—	79	4	no	—
340	#501	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
341	#500	—	79	8	no	—
342	#499	—	79	4	no	—
343	#499	—	79	4	no	—
344	#499	—	79	4	no	—
345	#499	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
346	#498	—	79	8	no	—
347	#428	—	79	4	no	—
348	#428	—	79	4	no	—
349	#428	—	79	4	no	—
350	#428	—	79	8	no	—
351	#428	—	79	8	no	—
352	#428	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
353	#427	—	79	8	no	—
354	#427	—	79	8	no	—
355	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
356	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
357	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
358	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
359	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#97	—	79	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	79	16	no	—
368	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
369	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
380	#125	—	2	2	no	—
381	#125	—	79	4	no	—
382	#125	—	79	2	no	—
383	#125	—	79	2	no	—
384	#125	—	79	2	no	—
385	#125	—	158	4	no	—
386	#125	—	158	2	no	—
387	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
388	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
389	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
404	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
407	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
408	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
410	#117	—	79	2	no	—
411	#117	—	79	4	no	—
412	#117	—	79	4	no	—
413	#117	—	79	4	no	—
414	#117	—	158	2	no	—
415	#117	—	158	2	no	—
416	#117	—	158	2	no	—
417	#117	—	158	2	no	—
418	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
439	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	#107	—	79	8	no	—
441	#107	—	79	8	no	—
442	#107	—	79	8	no	—
443	#107	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
444	#106	—	79	8	no	—
445	#106	—	79	8	no	—
446	#106	—	79	8	no	—
447	#106	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
448	#97	—	79	4	no	—
449	#97	—	79	2	no	—
450	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
451	C₄×C₈	—	79	4	no	—
452	C₄×C₈	—	79	2	no	—
453	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
454	C₂⁴	—	79	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
458	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
477	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	M₁₆	—	79	8	no	—
480	M₁₆	—	79	16	no	—
481	M₁₆	Q₈×D₇₉	1	8	yes	complemented
482	C₂×C₈	—	79	4	no	—
483	C₂×C₈	—	79	16	no	—
484	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
503	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
504	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
510	C₄²	—	2	2	no	—
511	C₄²	—	79	1	no	—
512	C₄²	—	79	1	no	—
513	C₄²	—	79	2	no	—
514	C₄²	—	79	2	no	—
515	C₄²	—	79	2	no	—
516	C₄²	—	79	2	no	—
517	C₄²	—	79	2	no	—
518	C₄²	—	158	4	no	—
519	C₄²	—	158	4	no	—
520	C₄²	—	158	4	no	—
521	C₄²	—	158	2	no	—
522	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
523	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
524	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	—	316	2	no	—
526	C₂³	—	79	4	no	—
527	C₂³	—	79	1	no	—
528	C₂³	—	79	1	no	—
529	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	4	4	no	—
531	Q₈	—	316	4	no	—
532	Q₈	—	316	8	no	—
533	Q₈	—	316	8	no	—
534	Q₈	—	316	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	316	2	no	—
540	C₂×C₄	—	316	2	no	—
541	C₂×C₄	—	316	8	no	—
542	C₂×C₄	—	316	4	no	—
543	C₂×C₄	—	79	4	no	—
544	C₂×C₄	—	79	1	no	—
545	C₂×C₄	—	79	1	no	—
546	C₂×C₄	—	79	2	no	—
547	C₂×C₄	—	79	4	no	—
548	C₂×C₄	—	79	4	no	—
549	C₂×C₄	—	79	4	no	—
550	C₂×C₄	—	79	4	no	—
551	C₂×C₄	—	79	2	no	—
552	C₂×C₄	—	158	4	no	—
553	C₂×C₄	—	158	4	no	—
554	C₂×C₄	—	158	4	no	—
555	C₂×C₄	—	158	4	no	—
556	C₂×C₄	—	158	4	no	—
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	79	8	no	—
563	C₈	C₂×Q₈×D₇₉	1	8	yes	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	316	4	no	—
566	C₂²	—	79	2	no	—
567	C₂²	—	79	2	no	—
568	C₂²	—	158	2	no	—
569	C₂²	—	158	2	no	—
570	C₂²	C₄⋊Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	4	no	—
576	C₄	—	316	4	no	—
577	C₄	—	316	4	no	—
578	C₄	—	79	4	no	—
579	C₄	—	79	2	no	—
580	C₄	—	79	2	no	—
581	C₄	—	158	2	no	—
582	C₄	C₄⋊Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
583	C₄	C₂²×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	158	2	no	—
586	C₂	—	158	2	no	—
587	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#575×D₇₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3166	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₇₉	C₂×D₄
hypercenter	#3166	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23773953	C₂	semidirect
4. #23773952	C₂	semidirect
5. #23773949	C₂	semidirect
6. #23773948	C₂	semidirect
7. #23773945	C₂	semidirect
8. #23773944	C₂	semidirect
9. #23773921	C₂	semidirect
10. #23773913	C₂	semidirect
13. C₇₉×#3166	C₂	semidirect
38. #19098973	C₂²	semidirect
39. #19098972	C₂²	semidirect
40. #19098971	C₂²	semidirect
41. #19098970	C₂²	semidirect
42. #19098969	C₂²	semidirect
43. #19098967	C₂²	semidirect
44. #19098965	C₂²	semidirect
45. #19098962	C₂²	semidirect
46. #19098962	C₂²	semidirect
47. #19098960	C₂²	semidirect
63. #501×C₇₉	C₂²	semidirect
64. #499×C₇₉	C₂²	semidirect
73. M₁₆×D₇₉	Q₈	semidirect
180. #11929608	C₂×Q₈	semidirect
181. #11929607	C₂×Q₈	semidirect
183. C₈×D₇₉	C₂×Q₈	semidirect
216. M₁₆×C₇₉	C₂×Q₈	semidirect
301. #3166	D₇₉	semidirect
308. C₇₉	#60663	semidirect
340. #501	C₂×D₇₉	semidirect
345. #499	C₂×D₇₉	semidirect
481. M₁₆	Q₈×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099119	2
#533×D₇₉	2
#23773953	2
#23773952	2
#23773949	2
#23773948	2
#23773945	2
#23773944	2
#23773921	2
#23773913	2
#23771987	2
C₄×M₁₆×D₇₉	2
C₇₉×#3166	2
#60663	79