Finite Group Databasebeta

← #35157934

Subgroups — #35157934

Order 20224.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776803C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099190C211yesmaximal, characteristic
3#23773953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23773950C212yesmaximal, complemented
6#23773944C212yesmaximal, complemented
7#23773942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23773935C214yesmaximal, complemented
9#23773933C214yesmaximal, complemented
10#23773927C214yesmaximal, complemented
11#23773925C214yesmaximal, complemented
12#23771987C212yesmaximal
13#428×D79C212yesmaximal
14#23771817C211yesmaximal, characteristic
15C79×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D79C2212yes—
17#19099193C2212yes—
18#19099193C2212yes—
19#19099192—21no—
20#19099192—21no—
21#19099190—22no—
22#19099190—22no—
23#19099190C2214yes—
24#19099190C2214yes—
25#19099190C2212yes—
26#19099190C2212yes—
27#19099188—21no—
28#19099188—21no—
29#19099120C2211yescharacteristic
30#19099117—22no—
31#19099117—22no—
32#19099116C2212yes—
33C2×#14579160C2211yescharacteristic
34C2×#14579159—21no—
35C2×#14579153C2211yescharacteristic
36C2×#14579152C2211yescharacteristic
37C2×#14579151—21no—
38C2×#14579139—21no—
39C2×#14579137—21no—
40C2×#14579119C2211yescharacteristic
41C2×#14579118C2211yescharacteristic
42#117×D79C2212yes—
43C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
44#19098972C2212yescomplemented
45#19098972C2212yescomplemented
46#19098971C2214yescomplemented
47#19098971C2214yescomplemented
48#19098970C2214yescomplemented
49#19098970C2214yescomplemented
50#19098969C2212yescomplemented
51#19098969C2212yescomplemented
52#19098969C2214yescomplemented
53#19098967C2214yescomplemented
54#19098966C2212yescomplemented
55#19098965C2214yescomplemented
56#19098964C2214yescomplemented
57#19098963C2214yescomplemented
58#19098962C2214yescomplemented
59#19098960C2214yescomplemented
60#19098959C2212yescomplemented
61#19098606C2212yes—
62#19098606C2212yes—
63#19098605C2212yes—
64#19098605C2212yes—
65#19098604C2214yes—
66#19098604C2214yes—
67#19098603C2212yes—
68#19098603C2212yes—
69#19098602C2214yes—
70#19098602C2214yes—
71#19098600C2214yes—
72#19098598C2214yes—
73#107×D79C2214yes—
74#106×D79C2214yes—
75#19098520C2214yes—
76#19098517C2214yes—
77C4×#11929608C2211yescharacteristic
78M16×Dic79C2212yes—
79#533×C79C2211yescharacteristic
80C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
81#501×C79C2214yescomplemented
82#500×C79C2212yescomplemented
83#498×C79C2212yescomplemented
84#428×C79C2212yes—
85#428×C79C2212yes—
86C4×M16×C79C2211yescharacteristic
87C22×Dic158—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929608C2312yes—
91C2×#11929607C2314yes—
92M16×D79Q8116yescomplemented
93C2×C8×D79C2314yes—
94#14579161C2311yescharacteristic
95#14579161C2311yescharacteristic
96#14579160—22no—
97#14579160—22no—
98#14579160—22no—
99#14579160C2314yes—
100#14579160C2312yes—
101#14579160C2312yes—
102#14579159—24no—
103#14579159—24no—
104#14579159—22no—
105#14579159—22no—
106#14579153—21no—
107#14579153—21no—
108#14579153C2312yes—
109#14579153C2312yes—
110#14579153C2312yes—
111#14579152—22no—
112#14579152C2314yes—
113#14579152C2312yes—
114#14579152C2312yes—
115#14579151—24no—
116#14579151—24no—
117#14579151—22no—
118#14579151—22no—
119#14579151—22no—
120#14579151—22no—
121#14579141—22no—
122#14579141—22no—
123#14579140—21no—
124#14579140—21no—
125#14579139—22no—
126#14579139—22no—
127#14579139—22no—
128#14579139—22no—
129#14579139—24no—
130#14579139—24no—
131#14579138—22no—
132#14579138—22no—
133#14579137—22no—
134#14579137—22no—
135#14579137—24no—
136#14579137—24no—
137C4×Dic158—21no—
138C4×Dic158—21no—
139C4×Dic158—22no—
140C4×Dic158—22no—
141#14579120C2312yes—
142#14579119—22no—
143#14579119C2314yes—
144#14579119C2312yes—
145#14579119C2312yes—
146#14579118—22no—
147#14579118D412yes—
148#14579118D412yes—
149#14579118C2312yes—
150#14579118C2312yes—
151#14579117—22no—
152C2×C4⋊Dic79—21no—
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D79—22no—
163C4⋊C4×D79C2314yes—
164C4⋊C4×D79C2312yes—
165C4⋊C4×D79C2312yes—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D79—22no—
170C2×C4×Dic79—21no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172C42×D79—22no—
173#14579095C2314yes—
174#14579095C2314yes—
175#14579094C2314yes—
176#14579094C2314yes—
177#14579094C2314yes—
178#14579094C2314yes—
179#14579093C2314yes—
180#14579093C2314yes—
181#14579092C2314yes—
182#14579092C2314yes—
183#14579092C2314yes—
184#14579092C2314yes—
185#14579072C2312yes—
186#14579071C2314yes—
187C4×C79⋊C8C2312yes—
188C8×Dic79C2314yes—
189C22×Q8×C79—21no—
190C2×M16×C79C2312yes—
191C4⋊Q8×C79—21no—
192C4⋊Q8×C79—21no—
193C4⋊Q8×C79C2312yes—
194C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C79C2312yes—
196C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
197#125×C79C2312yes—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199C22⋊Q8×C79—21no—
200C4×Q8×C79—21no—
201C4×Q8×C79—21no—
202#117×C79C2312yes—
203C2×C4⋊C4×C79—21no—
204C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
206C2×C42×C79C2311yescharacteristic
207#107×C79C2314yes—
208#107×C79C2314yes—
209#106×C79C2314yes—
210#106×C79C2314yes—
211#97×C79C2312yes—
212C4×C8×C79C2312yes—
213C23×D79C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158—24no—
215C2×Dic158—22no—
216C2×Dic158—22no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—82no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79—22no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—24no—
228C2×C4×D79—82no—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230C2×C4×D79C2×Q818yes—
231C2×C4×D79C2412yes—
232#11929608C2×Q818yes—
233#11929607C2×Q8116yescomplemented
234C2×C79⋊C8C2414yes—
235C8×D79C2×Q8116yescomplemented
236C4⋊Dic79—24no—
237C4⋊Dic79—22no—
238C4⋊Dic79—22no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C2412yes—
244C4⋊Dic79C2412yes—
245C4⋊Dic79C2412yes—
246C4⋊Dic79C2412yes—
247Dic79⋊C4—24no—
248Dic79⋊C4—22no—
249Dic79⋊C4—22no—
250Dic79⋊C4—24no—
251Dic79⋊C4—24no—
252Dic79⋊C4—22no—
253Dic79⋊C4—22no—
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4—22no—
256Dic79⋊C4—22no—
257Dic79⋊C4—22no—
258Dic79⋊C4—22no—
259Dic79⋊C4—22no—
260Dic79⋊C4—22no—
261Dic79⋊C4—22no—
262Dic79⋊C4C2×D412yes—
263Dic79⋊C4C2×D412yes—
264Dic79⋊C4C2×D412yes—
265Dic79⋊C4C2×D412yes—
266C22⋊Dic79—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
271(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
272(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
273(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
274C4×Dic79—22no—
275C4×Dic79—22no—
276C4×Dic79—24no—
277C4×Dic79—22no—
278C4×Dic79C2×D412yes—
279C4×Dic79C2412yes—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—22no—
283C2×Q8×C79—22no—
284C2×Q8×C79—82no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2411yescharacteristic
290M16×C79C2×Q818yes—
291C2×C8×C79C2414yes—
292C4⋊C4×C79—22no—
293C4⋊C4×C79—22no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—22no—
297C4⋊C4×C79—22no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79C2412yes—
301C4⋊C4×C79C2412yes—
302C4⋊C4×C79C2412yes—
303C4⋊C4×C79C2412yes—
304C22⋊C4×C79—22no—
305C42×C79—22no—
306C42×C79C2×D411yescharacteristic
307C42×C79C2×D411yescharacteristic
308C42×C79C2411yescharacteristic
309C42×C79C2411yescharacteristic
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79C4⋊Q814yes—
314C22×D79C22×D412yes—
315Q8×C79—81no—
316Q8×C79—81no—
317Q8×C79—82no—
318Q8×C79—82no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—42no—
326C2×C4×C79—42no—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×Q814yes—
333C2×C4×C79C2511yescharacteristic
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—42no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79C4⋊Q814yes—
343C2×Dic79C22×D412yes—
344C2×Dic79C22×D412yes—
345C2×Dic79C22×D412yes—
346C4×D79—82no—
347C4×D79—82no—
348C4×D79—84no—
349C4×D79C4⋊Q818yes—
350C4×D79C22×Q814yes—
351C4×D79C22×Q814yes—
352Dic158—82no—
353Dic158—82no—
354Dic158—84no—
355Dic158—81no—
356Dic158—81no—
357C8×C79C22×Q818yes—
358C79⋊C8C22×Q818yes—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79C2×C4⋊Q812yes—
362C22×C79C23×D411yescharacteristic
363C2×D79—22no—
364C2×D79—22no—
365C2×D79—44no—
366C2×D79C2×C4⋊Q814yes—
367C4×C79—21no—
368C4×C79—21no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—21no—
371C4×C79—42no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79C2×C4⋊Q812yes—
376C4×C79C23×Q812yes—
377Dic79—22no—
378Dic79—22no—
379Dic79—42no—
380Dic79—42no—
381Dic79—42no—
382Dic79—42no—
383Dic79C2×C4⋊Q814yes—
384#60664—791nomaximal, Sylow
385C2×C79—22no—
386C2×C79C22×C4⋊Q811yescharacteristic
387C2×C79#358511yescharacteristic
388C2×C79#358611yescharacteristic
389D79—24no—
390#3458—791no—
391C2×#544—791no—
392#3166—792no—
393#3166—791no—
394#3166—791no—
395#3165—792no—
396#3165—791no—
397#3165D7911yescharacteristic, complemented
398#3164—794no—
399#3164—794no—
400#3163—794no—
401#3163—794no—
402#2911—792no—
403C2×#428—792no—
404#2873—791no—
405C79#6066411yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×M16—792no—
407#544—792no—
408#544—794no—
409#544—794no—
410#544—792no—
411#544—792no—
412#544—792no—
413#544—1581no—
414#544—1581no—
415#544—1582no—
416#544—1582no—
417#543—1581no—
418#543—1581no—
419#533—792no—
420#533—791no—
421#533—1582no—
422#533—1582no—
423#533C2×D7911yescharacteristic
424C2×C4⋊Q8—791no—
425C2×C4⋊Q8—1581no—
426C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
427C2×#125—791no—
428C2×#125—791no—
429C2×#125—1581no—
430C2×C22⋊Q8—1581no—
431C2×C22⋊Q8—1581no—
432C2×#117—791no—
433C2×#117—792no—
434C2×#117—791no—
435C22×C4⋊C4—791no—
436#501—792no—
437#501—794no—
438#501—792no—
439#501—794no—
440#501—794no—
441#501—794no—
442#501—794no—
443#501—792no—
444#501—792no—
445#501C2×D7914yescomplemented
446#500—792no—
447#500—794no—
448#500C2×D7912yescomplemented
449#499—794no—
450#499—794no—
451#499—794no—
452#499—794no—
453#498—792no—
454#498—794no—
455#498C2×D7912yescomplemented
456#428—792no—
457#428—792no—
458#428—792no—
459#428—792no—
460#428—792no—
461#428—792no—
462#428—794no—
463#428—794no—
464#428—794no—
465#428—794no—
466#428C2×D7912yes—
467#428C2×D7912yes—
468#427—794no—
469#427—794no—
470C2×#107—794no—
471C2×#106—794no—
472#405—794no—
473#405—794no—
474C4×M16—792no—
475C4×M16—791no—
476C4×M16C2×D7911yescharacteristic
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—1581no—
479C23×C4—791no—
480C23×C4—1581no—
481C2×M16—792no—
482C2×M16—7916no—
483C2×M16—794no—
484C2×M16C22×D7912yes—
485C22×C8—794no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—794no—
489C4⋊Q8—792no—
490C4⋊Q8—792no—
491C4⋊Q8—791no—
492C4⋊Q8—791no—
493C4⋊Q8—1582no—
494C4⋊Q8—1582no—
495C4⋊Q8—1582no—
496C4⋊Q8—1584no—
497C4⋊Q8—1584no—
498C4⋊Q8—1582no—
499C4⋊Q8—1582no—
500C4⋊Q8C22×D7912yes—
501C4⋊Q8C22×D7912yes—
502C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
503C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
504#125—794no—
505#125—792no—
506#125—792no—
507#125—792no—
508#125—792no—
509#125—792no—
510#125—1582no—
511#125—1584no—
512#125—1584no—
513#125—1582no—
514#125—1582no—
515#125—1582no—
516#125—1582no—
517#125—1581no—
518#125—1581no—
519#125C22×D7912yes—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—1582no—
523C22⋊Q8—1582no—
524C22⋊Q8—1584no—
525C22⋊Q8—1584no—
526C22⋊Q8—1582no—
527C22⋊Q8—1582no—
528C22⋊Q8—1582no—
529C22⋊Q8—1582no—
530C22⋊Q8—1582no—
531C22⋊Q8—1582no—
532C22⋊Q8—1584no—
533C22⋊Q8—1584no—
534C22⋊Q8—1582no—
535C22⋊Q8—1582no—
536C22⋊Q8—1581no—
537C22⋊Q8—1581no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—1582no—
541C4×Q8—1582no—
542C4×Q8—1581no—
543C4×Q8—1581no—
544#117—792no—
545#117—792no—
546#117—792no—
547#117—792no—
548#117—792no—
549#117—792no—
550#117—794no—
551#117—792no—
552#117—1582no—
553#117—1582no—
554#117—1582no—
555#117C22×D7912yes—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—794no—
562C2×C4⋊C4—792no—
563C2×C4⋊C4—792no—
564C2×C4⋊C4—1582no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C4⋊C4—1581no—
571C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—791no—
574C2×C22⋊C4—791no—
575C2×C22⋊C4—1582no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C42—791no—
578C2×C42—1582no—
579C2×C42—1581no—
580C2×C42C22×D7911yescharacteristic
581#107—794no—
582#107—794no—
583#107—794no—
584#107—794no—
585#107—794no—
586#107—794no—
587#107C22×D7914yes—
588#107C22×D7914yes—
589#106—794no—
590#106—794no—
591#106—794no—
592#106—794no—
593#106—794no—
594#106—794no—
595#106C22×D7914yes—
596#106C22×D7914yes—
597#97—794no—
598#97—792no—
599#97C22×D7912yes—
600C4×C8—794no—
601C4×C8—792no—
602C4×C8C22×D7912yes—
603C24—791no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—82no—
609C2×Q8—6322no—
610C2×Q8—1582no—
611C2×Q8—1582no—
612C2×Q8—1584no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—798no—
621C22×C4—792no—
622C22×C4—792no—
623C22×C4—6322no—
624C22×C4—1582no—
625C22×C4—1582no—
626C22×C4—1584no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4D4×D7911yescharacteristic
631C22×C4C23×D7911yescharacteristic
632M16—798no—
633M16—7916no—
634M16Q8×D7918yes—
635C2×C8—794no—
636C2×C8—7916no—
637C2×C8C23×D7914yes—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—792no—
647C4⋊C4—792no—
648C4⋊C4—792no—
649C4⋊C4—792no—
650C4⋊C4—792no—
651C4⋊C4—792no—
652C4⋊C4—792no—
653C4⋊C4—792no—
654C4⋊C4—1584no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1584no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1584no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1582no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1582no—
669C4⋊C4—1582no—
670C4⋊C4—1582no—
671C4⋊C4—1582no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4C23×D7912yes—
677C4⋊C4C23×D7912yes—
678C4⋊C4C23×D7912yes—
679C4⋊C4C23×D7912yes—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—792no—
682C22⋊C4—792no—
683C22⋊C4—792no—
684C22⋊C4—792no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1582no—
687C22⋊C4—1584no—
688C22⋊C4—1582no—
689C42—22no—
690C42—792no—
691C42—792no—
692C42—1582no—
693C42—1582no—
694C42—1584no—
695C42—1582no—
696C42D4×D7911yescharacteristic
697C42D4×D7911yescharacteristic
698C42C23×D7911yescharacteristic
699C42C23×D7911yescharacteristic
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—794no—
703C23—792no—
704C23C2×D4×D7911yescharacteristic
705Q8—81no—
706Q8—81no—
707Q8—82no—
708Q8—82no—
709Q8—6321no—
710Q8—6321no—
711Q8—6324no—
712Q8—6322no—
713Q8—6322no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—3162no—
723C2×C4—3162no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—794no—
727C2×C4—792no—
728C2×C4—798no—
729C2×C4—794no—
730C2×C4—794no—
731C2×C4—792no—
732C2×C4—792no—
733C2×C4—6324no—
734C2×C4—6322no—
735C2×C4—6322no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C2×C4C2×Q8×D7914yes—
746C2×C4C24×D7911yescharacteristic
747C8—798no—
748C8C2×Q8×D7918yes—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—3164no—
752C22—794no—
753C22—1582no—
754C22—1582no—
755C22C4⋊Q8×D7912yes—
756C22C22×D4×D7911yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—3162no—
766C4—3162no—
767C4—3162no—
768C4—3162no—
769C4—794no—
770C4—1582no—
771C4—1582no—
772C4C4⋊Q8×D7912yes—
773C4C22×Q8×D7912yes—
774C2—22no—
775C2—1584no—
776C2C2×C4⋊Q8×D7911yescharacteristic
777C2#2377817611yescharacteristic
778C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3165C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC23×D79C2×D4
hypercenter#3165D79
hypocenterC79#60664
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23773953C2semidirect
4. #23773952C2semidirect
5. #23773950C2semidirect
6. #23773944C2semidirect
7. #23773942C2semidirect
8. #23773935C2semidirect
9. #23773933C2semidirect
10. #23773927C2semidirect
11. #23773925C2semidirect
15. C79×#3165C2semidirect
44. #19098972C22semidirect
45. #19098972C22semidirect
46. #19098971C22semidirect
47. #19098971C22semidirect
48. #19098970C22semidirect
49. #19098970C22semidirect
50. #19098969C22semidirect
51. #19098969C22semidirect
52. #19098969C22semidirect
53. #19098967C22semidirect
54. #19098966C22semidirect
55. #19098965C22semidirect
56. #19098964C22semidirect
57. #19098963C22semidirect
58. #19098962C22semidirect
59. #19098960C22semidirect
60. #19098959C22semidirect
81. #501×C79C22semidirect
82. #500×C79C22semidirect
83. #498×C79C22semidirect
92. M16×D79Q8semidirect
233. #11929607C2×Q8semidirect
235. C8×D79C2×Q8semidirect
397. #3165D79semidirect
405. C79#60664semidirect
445. #501C2×D79semidirect
448. #500C2×D79semidirect
455. #498C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768032
C2×#190991902
#237739532
#237739522
#237739502
#237739442
#237739422
#237739352
#237739332
#237739272
#237739252
#237719872
#428×D792
#237718172
C79×#31652
#6066479