Finite Group Databasebeta

← C2×#23773991 #35158030

Subgroups — C2×#23773991 #35158030

Order 20224.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773991C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×#11929611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C4×D632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×#11929607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×SD16×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624—21no—
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C22×#11929607C2211yescharacteristic
22C22×#11929607C2211yescharacteristic
23#19099110—24no—
24#19099110C2218yescomplemented
25C2×#14579160C2211yescharacteristic
26C2×#14579157C2211yescharacteristic
27#19099100—24no—
28#19099100C2218yescomplemented
29C2×#14579156—21no—
30C2×#14579152C2211yescharacteristic
31C2×#14579150C2211yescharacteristic
32C2×#14579147—21no—
33C2×#14579146—21no—
34C2×#14579137C2211yescharacteristic
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579134—21no—
38C2×#14579132C2211yescharacteristic
39C2×C4×D316—21no—
40C2×C4×D316C2211yescharacteristic
41C2×C4×D316C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D79—21no—
43C2×#14579118—21no—
44C2×C42×D79C2211yescharacteristic
45#19098970C2218yescomplemented
46#19098949C2218yescomplemented
47#19098926C2218yescomplemented
48#19098924C2218yescomplemented
49#19098817C2218yescomplemented
50#19098815C2218yescomplemented
51#19098812C2218yescomplemented
52#19098806C2218yescomplemented
53C4×#11929611C2218yescomplemented
54C4×D632C2218yescomplemented
55C4×#11929609C2218yescomplemented
56C2×#14579095C2211yescharacteristic
57C2×#14579094C2211yescharacteristic
58C2×#14579092C2211yescharacteristic
59C2×#14579085C2211yescharacteristic
60C2×#14579083C2211yescharacteristic
61C2×#14579083C2211yescharacteristic
62C2×#14579082C2211yescharacteristic
63C2×#14579081C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65C4×#11929607C2218yescomplemented
66C2×#14579071C2211yescharacteristic
67C2×#14579071C2211yescharacteristic
68C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C79C2218yescomplemented
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929624—28no—
78C2×#11929624—48no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79D411yescharacteristic
90C22×C4×D79D411yescharacteristic
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C2×#11929611—24no—
93C2×#11929611C2314yes—
94C2×D632—24no—
95C2×D632C2314yes—
96C2×#11929609—24no—
97C2×#11929609C2314yes—
98C2×#11929607—24no—
99C2×#11929607—24no—
100C2×#11929607C2314yes—
101C2×#11929607C2314yes—
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104#14579160—22no—
105#14579160C2314yes—
106#14579157—22no—
107#14579157C2314yes—
108#14579156—28no—
109#14579152—22no—
110#14579152C2314yes—
111#14579150—22no—
112#14579150C2314yes—
113#14579147—28no—
114#14579146—28no—
115#14579137—22no—
116#14579137C2314yes—
117#14579136—22no—
118#14579136—22no—
119#14579136C2314yes—
120#14579136C2314yes—
121#14579134—28no—
122#14579132—22no—
123#14579132C2314yes—
124C4×D316—22no—
125C4×D316—22no—
126C4×D316—28no—
127C4×D316C2314yes—
128C4×D316C2314yes—
129C4×C22⋊D79—28no—
130#14579118—28no—
131C2×C4⋊Dic79—21no—
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148C42×D79D414yes—
149C42×D79C2314yes—
150#14579095C2314yes—
151#14579094C2314yes—
152#14579092C2314yes—
153#14579085C2314yes—
154#14579083C2314yes—
155#14579083C2314yes—
156#14579082C2314yes—
157#14579081C2314yes—
158#14579081C2314yes—
159#14579071C2314yes—
160#14579071C2314yes—
161C4×C79⋊C8C2314yes—
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79—21no—
165C2×SD16×C79—24no—
166C2×SD16×C79C2314yes—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C79—22no—
170C4×Q8×C79C2314yes—
171C4×D4×C79—22no—
172C4×D4×C79C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177C2×C42×C79—21no—
178C2×C42×C79C2311yescharacteristic
179#106×C79C2314yes—
180#103×C79C2314yes—
181#102×C79C2314yes—
182C4×C8×C79C2314yes—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186#11929624—432no—
187C2×Dic158—24no—
188C2×Dic158—44no—
189C2×D316—24no—
190C2×D316—24no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—44no—
198C2×D316—44no—
199C2×D316C2412yes—
200C2×D316C2412yes—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—44no—
205C2×C22⋊D79—44no—
206C2×C22⋊D79—44no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D79—24no—
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—44no—
219C2×C4×D79—44no—
220C2×C4×D79C2×D414yes—
221C2×C4×D79C2×D412yes—
222C2×C4×D79C2×D414yes—
223C2×C4×D79C2412yes—
224#11929611—28no—
225D632—28no—
226#11929609—28no—
227#11929607—28no—
228#11929607—28no—
229C2×C79⋊C8—22no—
230C2×C79⋊C8#4114yescomplemented
231C2×C79⋊C8C2412yes—
232C2×C79⋊C8C2412yes—
233C4⋊Dic79—24no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C2412yes—
237C4⋊Dic79C2412yes—
238Dic79⋊C4—24no—
239Dic79⋊C4—24no—
240Dic79⋊C4—24no—
241C22⋊Dic79—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249C4×Dic79C2×D412yes—
250C4×Dic79C2×D414yes—
251C4×Dic79C2×D414yes—
252C4×Dic79C2412yes—
253C24×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—22no—
256C2×Q8×C79—22no—
257C2×Q8×C79C2412yes—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—22no—
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79C2412yes—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—24no—
266C22×C4×C79—44no—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2411yescharacteristic
270SD16×C79—28no—
271C2×C8×C79—22no—
272C2×C8×C79#4114yescomplemented
273C2×C8×C79C2412yes—
274C2×C8×C79C2412yes—
275C4⋊C4×C79—24no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C2412yes—
279C4⋊C4×C79C2412yes—
280C22⋊C4×C79—24no—
281C42×C79—24no—
282C42×C79C2×D412yes—
283C42×C79C2412yes—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—42no—
286C23×C79—42no—
287C23×C79—42no—
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—22no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—42no—
299C22×D79—42no—
300C22×D79C22×D412yes—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—42no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—42no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—42no—
312C2×C4×C79—42no—
313C2×C4×C79—42no—
314C2×C4×C79—48no—
315C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)14yes—
316C2×C4×C79C22×D412yes—
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D412yes—
319C2×C4×C79C2×#4112yes—
320C2×C4×C79C2×#4112yes—
321C2×C4×C79C2511yescharacteristic
322C22⋊D79—48no—
323C22⋊D79—48no—
324C22⋊D79—48no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79C22×D412yes—
333C2×Dic79C22×D412yes—
334C2×Dic79C22×D412yes—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—48no—
340D316—48no—
341D316—42no—
342D316—42no—
343C4×D79—24no—
344C4×D79—28no—
345C4×D79—22no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—44no—
348C4×D79—48no—
349C4×D79—48no—
350Dic158—48no—
351C8×C79—22no—
352C8×C79C2×#4114yescomplemented
353C79⋊C8—22no—
354C79⋊C8C2×#4114yescomplemented
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—84no—
359C22×C79#53212yes—
360C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C22×C79#57512yes—
362C22×C79C23×D411yescharacteristic
363C2×D79—22no—
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—44no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—84no—
374C2×D79—84no—
375C4×C79—22no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79#53212yes—
380C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
381C4×C79C22×#4111yescharacteristic
382C4×C79C22×#4111yescharacteristic
383Dic79—22no—
384Dic79—22no—
385Dic79—22no—
386Dic79—42no—
387Dic79—42no—
388C2×#3171—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—82no—
390C2×C79#317114yescomplemented
391C2×C79C2×#53211yescharacteristic
392C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C2×C79C2×#57511yescharacteristic
394D79—42no—
395D79—82no—
396D79—82no—
397C2×#532—791no—
398C2×#529—791no—
399#3171—7916no—
400C2×#501—791no—
401C2×#496—791no—
402C2×#490—791no—
403C2×#489—791no—
404C2×#469—791no—
405C2×#469—791no—
406C2×#468—791no—
407C2×#468—791no—
408C2×C4×SD16—791no—
409C2×C4×SD16D7911yescharacteristic, complemented
410C2×C4×D8—791no—
411C2×C4×D8—791no—
412C2×C4×M16—791no—
413C79C2×#317111yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—1581no—
415C22×SD16—791no—
416C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
417C22×D8—791no—
418C22×D8—791no—
419C22×M16—791no—
420C22×M16—791no—
421#532—798no—
422#532—1584no—
423C2×C4⋊Q8—791no—
424C2×#127—791no—
425#529—798no—
426#529—1584no—
427C2×#126—1581no—
428C2×#125—791no—
429C2×#124—791no—
430C2×#124—1581no—
431C2×#123—1581no—
432C2×C22⋊Q8—791no—
433C2×#121—791no—
434C2×#121—791no—
435C2×#121—791no—
436C2×#121—1581no—
437C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
438C2×C4×D4—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—1581no—
441C2×C4×D4—1581no—
442C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
443C2×#117—1581no—
444C22×C42—791no—
445#501—798no—
446#496—798no—
447#490—798no—
448#489—798no—
449#469—798no—
450#469—798no—
451#468—798no—
452#468—798no—
453C4×SD16—798no—
454C4×SD16C2×D7918yescomplemented
455C4×D8—798no—
456C4×D8—798no—
457C2×#107—791no—
458C2×#107—791no—
459C2×#106—791no—
460C2×#106C2×D7911yescharacteristic
461C2×#103—791no—
462C2×#103C2×D7911yescharacteristic
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102C2×D7911yescharacteristic
469C4×M16—798no—
470C2×#97—791no—
471C2×#97—791no—
472C2×C4×C8—791no—
473C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
474C2×#41—3168no—
475C2×#41—1588no—
476C22×Q8—1581no—
477C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4—791no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4C22×D7911yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—791no—
488C23×C4—791no—
489C23×C4—791no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4—1581no—
492C2×SD16—24no—
493C2×SD16—794no—
494C2×SD16—1584no—
495C2×SD16C22×D7914yes—
496C2×D8—794no—
497C2×D8—794no—
498C2×D8—1584no—
499C2×D8—1584no—
500C2×M16—794no—
501C2×M16—794no—
502C2×M16—1584no—
503C2×M16—1584no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—791no—
506C22×C8C22×D7911yescharacteristic
507C22×C8C22×D7911yescharacteristic
508C4⋊Q8—794no—
509C4⋊Q8—1582no—
510#127—794no—
511#127—1582no—
512#126—1588no—
513#125—794no—
514#125—1582no—
515#124—794no—
516#124—1588no—
517#124—1582no—
518#123—1588no—
519C22⋊Q8—794no—
520C22⋊Q8—1582no—
521#121—794no—
522#121—794no—
523#121—794no—
524#121—1588no—
525#121—1582no—
526#121—1582no—
527#121—1582no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8C22×D7914yes—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—794no—
532C4×D4—794no—
533C4×D4—1588no—
534C4×D4—1588no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C4×D4C22×D7914yes—
538#117—1588no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42—791no—
561C2×C42—794no—
562C2×C42—794no—
563C2×C42C22×D7911yescharacteristic
564#107—794no—
565#107—794no—
566#106—794no—
567#106C22×D7914yes—
568#103—794no—
569#103C22×D7914yes—
570#102—794no—
571#102—794no—
572#102—794no—
573#102—794no—
574#102—794no—
575#102C22×D7914yes—
576#97—794no—
577#97—794no—
578C4×C8—794no—
579C4×C8C22×D7914yes—
580C24—21no—
581C24—791no—
582C24—1581no—
583C24—1581no—
584#41—31632no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—3164no—
589C2×Q8—1584no—
590C2×Q8C23×D7912yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—3164no—
595C2×D4—3164no—
596C2×D4—3164no—
597C2×D4—3164no—
598C2×D4—3164no—
599C2×D4—792no—
600C2×D4—792no—
601C2×D4—1584no—
602C2×D4—1584no—
603C2×D4—1584no—
604C2×D4—1584no—
605C2×D4—1584no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4C23×D7912yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—3162no—
619C22×C4—3164no—
620C22×C4—3164no—
621C22×C4—794no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—792no—
626C22×C4—794no—
627C22×C4—792no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1584no—
631C22×C4—1584no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1584no—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4D4×D7911yescharacteristic
637C22×C4C23×D7911yescharacteristic
638SD16—28no—
639SD16—1588no—
640D8—1588no—
641D8—1588no—
642M16—1588no—
643M16—1588no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—794no—
646C2×C8—792no—
647C2×C8—792no—
648C2×C8—1582no—
649C2×C8#1192962414yescomplemented
650C2×C8C23×D7912yes—
651C2×C8C23×D7912yes—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—792no—
656C4⋊C4—792no—
657C4⋊C4—1584no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1584no—
660C4⋊C4—1584no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4C23×D7912yes—
664C4⋊C4C23×D7912yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—1584no—
667C22⋊C4—1584no—
668C22⋊C4—1584no—
669C22⋊C4—1584no—
670C22⋊C4—1584no—
671C22⋊C4—1584no—
672C22⋊C4—1584no—
673C22⋊C4—1584no—
674C42—24no—
675C42—792no—
676C42—794no—
677C42—794no—
678C42—792no—
679C42D4×D7912yes—
680C42C23×D7912yes—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—3162no—
686C23—3162no—
687C23—3162no—
688C23—3162no—
689C23—3162no—
690C23—3162no—
691C23—792no—
692C23—1582no—
693C23—1582no—
694C23—1582no—
695C23—1582no—
696C23—1582no—
697C23C2×D4×D7911yescharacteristic
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—42no—
701Q8—3168no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—3168no—
706D4—3168no—
707D4—3168no—
708D4—3168no—
709D4—3168no—
710D4—3162no—
711D4—3162no—
712D4—1582no—
713D4—1582no—
714D4—1582no—
715D4—1582no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—48no—
724C2×C4—3164no—
725C2×C4—3162no—
726C2×C4—3162no—
727C2×C4—3168no—
728C2×C4—3168no—
729C2×C4—792no—
730C2×C4—792no—
731C2×C4—792no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1588no—
738C2×C4—1584no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4#1457918814yes—
742C2×C4C2×D4×D7912yes—
743C2×C4C2×D4×D7912yes—
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C2×C4#41×D7912yes—
746C2×C4C2×#1192962412yes—
747C2×C4C24×D7911yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—794no—
750C8—1582no—
751C8C2×#1192962414yescomplemented
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—84no—
756C22—3164no—
757C22—3162no—
758C22—3162no—
759C22—3162no—
760C22—3162no—
761C22—3162no—
762C22—3162no—
763C22—6324no—
764C22—6324no—
765C22—1582no—
766C22—1582no—
767C22—1582no—
768C22#1909911012yes—
769C22C2×#1457918812yes—
770C22#1909936012yes—
771C22C22×D4×D7911yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—3162no—
777C4—3162no—
778C4—1582no—
779C4—1582no—
780C4—1582no—
781C4#1909911012yes—
782C4C2×#1457918814yes—
783C4C2×#41×D7911yescharacteristic
784C4C22×#1192962411yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—3162no—
787C2—6322no—
788C2—6322no—
789C2#2377399114yesdirect product factor
790C2C2×#1909911011yescharacteristic
791C2C22×#1457918811yescharacteristic
792C2C2×#1909936011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×C4×SD16×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×C4×SD16D79
hypocenterC79C2×#3171
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099110C2semidirect
2. C2×#19099100C2semidirect
3. #23773991C2direct (N × H)
4. C2×#19098970C2semidirect
5. C2×#19098949C2semidirect
6. C2×#19098926C2semidirect
7. C2×#19098924C2semidirect
8. C2×#19098817C2semidirect
9. C2×#19098815C2semidirect
10. C2×#19098812C2semidirect
11. C2×#19098806C2semidirect
12. C2×C4×#11929611C2semidirect
13. C2×C4×D632C2semidirect
14. C2×C4×#11929609C2semidirect
15. C2×C4×#11929607C2semidirect
16. C2×C4×SD16×C79C2semidirect
24. #19099110C22semidirect
28. #19099100C22semidirect
45. #19098970C22semidirect
46. #19098949C22semidirect
47. #19098926C22semidirect
48. #19098924C22semidirect
49. #19098817C22semidirect
50. #19098815C22semidirect
51. #19098812C22semidirect
52. #19098806C22semidirect
53. C4×#11929611C22semidirect
54. C4×D632C22semidirect
55. C4×#11929609C22semidirect
65. C4×#11929607C22semidirect
72. C4×SD16×C79C22semidirect
230. C2×C79⋊C8#41semidirect
272. C2×C8×C79#41semidirect
352. C8×C79C2×#41semidirect
354. C79⋊C8C2×#41semidirect
390. C2×C79#3171semidirect
409. C2×C4×SD16D79semidirect
413. C79C2×#3171semidirect
454. C4×SD16C2×D79semidirect
649. C2×C8#11929624semidirect
751. C8C2×#11929624semidirect
789. C2#23773991direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991102
C2×#190991002
#237739912
C2×#190989702
C2×#190989492
C2×#190989262
C2×#190989242
C2×#190988172
C2×#190988152
C2×#190988122
C2×#190988062
C2×C4×#119296112
C2×C4×D6322
C2×C4×#119296092
C2×C4×#119296072
C2×C4×SD16×C792
C2×#317179