Finite Group Databasebeta

← C2×#23774013 #35158063

Subgroups — C2×#23774013 #35158063

Order 20224.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774013C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic
10C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#11929613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×SD16×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099185—24no—
23#19099185C2218yescomplemented
24#19099178—24no—
25#19099178C2218yescomplemented
26C2×#14579160C2211yescharacteristic
27C2×#14579160C2211yescharacteristic
28C2×#14579155—21no—
29C2×#14579154—21no—
30C2×#14579150C2211yescharacteristic
31C2×#14579149—21no—
32C2×#14579148C2211yescharacteristic
33C2×#14579147—21no—
34C2×#14579146—21no—
35C2×#14579144—21no—
36C2×#14579141C2211yescharacteristic
37C2×#14579140—21no—
38C2×#14579139—21no—
39C2×#14579137C2211yescharacteristic
40C2×#14579136C2211yescharacteristic
41C2×#14579132C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
43C2×C4×D316C2211yescharacteristic
44C2×#14579118C2211yescharacteristic
45#19098960C2218yescomplemented
46#19098944C2218yescomplemented
47#19098924C2218yescomplemented
48#19098921C2218yescomplemented
49#19098820C2218yescomplemented
50#19098815C2218yes—
51#19098793C2218yescomplemented
52#19098789C2218yescomplemented
53#19098673C2218yescomplemented
54#19098668C2218yescomplemented
55C4×#11929613C2218yescomplemented
56C2×#14579093C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×#14579092C2211yescharacteristic
59C2×#14579086C2211yescharacteristic
60C2×#14579085C2211yescharacteristic
61C2×#14579084C2211yescharacteristic
62C2×#14579083C2211yescharacteristic
63C2×#14579082C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65#19098517C2218yescomplemented
66C2×#14579072C2211yescharacteristic
67C2×#14579071C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C79C2218yescomplemented
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158—21no—
78C22×Dic158—21no—
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C2×#11929614—24no—
86C2×#11929614C2314yes—
87C2×#11929613—24no—
88C2×#11929613C2314yes—
89C2×#11929609—24no—
90C2×#11929609C2314yes—
91C2×#11929607—24no—
92C2×#11929607C2314yes—
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D79—24no—
96C2×C8×D79C2314yes—
97#14579160—22no—
98#14579160—22no—
99#14579160C2314yes—
100#14579160C2314yes—
101#14579155—28no—
102#14579154—28no—
103#14579150—22no—
104#14579150C2314yes—
105#14579149—28no—
106#14579148—22no—
107#14579148C2314yes—
108#14579147—28no—
109#14579146—28no—
110#14579144—28no—
111#14579141—22no—
112#14579141C2314yes—
113#14579140—28no—
114#14579139—28no—
115#14579137—22no—
116#14579137C2314yes—
117#14579136—22no—
118#14579136C2314yes—
119#14579132—22no—
120#14579132C2314yes—
121C4×Dic158—22no—
122C4×Dic158C2314yes—
123C4×D316—22no—
124C4×D316C2314yes—
125#14579118D414yes—
126#14579118C2314yes—
127C2×C4⋊Dic79—21no—
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149#14579093C2314yes—
150#14579092C2314yes—
151#14579092C2314yes—
152#14579086C2314yes—
153#14579085C2314yes—
154#14579084C2314yes—
155#14579083C2314yes—
156#14579082C2314yes—
157#14579081C2314yes—
158#14579072C2314yes—
159#14579071C2314yes—
160C8×Dic79C2314yes—
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79—21no—
164C2×SD16×C79—24no—
165C2×SD16×C79C2314yes—
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C79—22no—
169C4×Q8×C79C2314yes—
170C4×D4×C79—22no—
171C4×D4×C79C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C42×C79—21no—
177C2×C42×C79C2311yescharacteristic
178#106×C79C2314yes—
179#103×C79C2314yes—
180#102×C79C2314yes—
181C4×C8×C79C2314yes—
182C23×D79—21no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic158—24no—
185C2×Dic158—24no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—22no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—82no—
190C2×Dic158—82no—
191C2×Dic158C2412yes—
192C2×D316—24no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—82no—
197C2×D316C2412yes—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—82no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—82no—
210C2×C4×D79C2×D412yes—
211C2×C4×D79C2412yes—
212#11929614—28no—
213#11929613—28no—
214#11929609—28no—
215#11929607—28no—
216C2×C79⋊C8—22no—
217C2×C79⋊C8#4114yes—
218C2×C79⋊C8C2412yes—
219C2×C79⋊C8C2412yes—
220C8×D79—28no—
221C4⋊Dic79—24no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79C2412yes—
225C4⋊Dic79C2412yes—
226Dic79⋊C4—24no—
227Dic79⋊C4—24no—
228Dic79⋊C4—24no—
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4C2×D414yes—
231Dic79⋊C4C2×D414yes—
232C22⋊Dic79—24no—
233C22⋊Dic79—24no—
234C22⋊Dic79—24no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
242(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
243C4×Dic79—24no—
244C4×Dic79C2×D412yes—
245C4×Dic79C2412yes—
246C24×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—22no—
249C2×Q8×C79—22no—
250C2×Q8×C79C2412yes—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—22no—
253C2×D4×C79—22no—
254C2×D4×C79C2412yes—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—24no—
259C22×C4×C79—82no—
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2411yescharacteristic
263SD16×C79—28no—
264C2×C8×C79—22no—
265C2×C8×C79#4114yes—
266C2×C8×C79C2412yes—
267C2×C8×C79C2412yes—
268C4⋊C4×C79—24no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2412yes—
272C4⋊C4×C79C2412yes—
273C22⋊C4×C79—24no—
274C42×C79—24no—
275C42×C79C2×D412yes—
276C42×C79C2412yes—
277C23×C79—22no—
278C23×C79—42no—
279C23×C79—42no—
280C23×C79—42no—
281C23×C79C22×D411yescharacteristic
282C22×D79—22no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79C22×D412yes—
290Q8×C79—22no—
291Q8×C79—22no—
292Q8×C79—42no—
293D4×C79—22no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—42no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—42no—
302C2×C4×C79—42no—
303C2×C4×C79—42no—
304C2×C4×C79—84no—
305C2×C4×C79C22×D412yes—
306C2×C4×C79C22×D412yes—
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4112yes—
309C2×C4×C79C2×#4112yes—
310C2×C4×C79C2511yescharacteristic
311C22⋊D79—84no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—42no—
319C2×Dic79—42no—
320C2×Dic79—42no—
321C2×Dic79C22×D412yes—
322C2×Dic79C22×D412yes—
323C2×Dic79C22×D412yes—
324D316—22no—
325D316—22no—
326D316—42no—
327D316—84no—
328C4×D79—24no—
329C4×D79—22no—
330C4×D79—22no—
331C4×D79—84no—
332Dic158—22no—
333Dic158—22no—
334Dic158—42no—
335Dic158—84no—
336Dic158—84no—
337C8×C79—22no—
338C8×C79C2×#4114yes—
339C79⋊C8—22no—
340C79⋊C8C2×#4114yes—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—84no—
345C22×C79#53212yes—
346C22×C79#57712yes—
347C22×C79#57712yes—
348C22×C79C23×D411yescharacteristic
349C2×D79—22no—
350C2×D79—22no—
351C2×D79—22no—
352C2×D79—44no—
353C2×D79—42no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—84no—
357C4×C79—22no—
358C4×C79—22no—
359C4×C79—42no—
360C4×C79—42no—
361C4×C79—42no—
362C4×C79#53212yes—
363C4×C79C22×#4111yescharacteristic
364C4×C79C22×#4111yescharacteristic
365Dic79—22no—
366Dic79—22no—
367Dic79—22no—
368Dic79—42no—
369Dic79—42no—
370Dic79—42no—
371C2×#3173—791nomaximal, Sylow
372C2×C79—82no—
373C2×C79#317314yescomplemented
374C2×C79C2×#53211yescharacteristic
375C2×C79C2×#57711yescharacteristic
376C2×C79C2×#57711yescharacteristic
377D79—42no—
378D79—82no—
379C2×#542—791no—
380C2×#542—791no—
381#3173—7916no—
382C2×#498—791no—
383C2×#495—791no—
384C2×#489—791no—
385C2×#489—791no—
386C2×#470—791no—
387C2×#469—791no—
388C2×#465—791no—
389C2×#465—791no—
390C2×#442—791no—
391C2×#441—791no—
392C2×C4×SD16—791no—
393C2×C4×SD16D7911yescharacteristic, complemented
394C2×#405—791no—
395C79C2×#317311yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×Q16—791no—
397C22×SD16—791no—
398C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
399C22×D8—791no—
400C22×M16—791no—
401C23×C8—791no—
402#542—798no—
403#542—798no—
404#542—1584no—
405#542—1584no—
406C2×C4⋊Q8—791no—
407C2×C4⋊Q8—791no—
408C2×#126—1581no—
409C2×#126—1581no—
410C2×#124—791no—
411C2×#124—791no—
412C2×#124—1581no—
413C2×#124—1581no—
414C2×#123—1581no—
415C2×#123—1581no—
416C2×C22⋊Q8—791no—
417C2×C22⋊Q8—791no—
418C2×C22⋊Q8—1581no—
419C2×C22⋊Q8—1581no—
420C2×#121—791no—
421C2×#121—791no—
422C2×C4×Q8—791no—
423C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
424C2×C4×D4—791no—
425C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
426C2×#117—791no—
427#498—798no—
428#495—798no—
429#489—798no—
430#489—798no—
431#470—798no—
432#469—798no—
433#465—798no—
434#465—798no—
435#442—798no—
436#441—798no—
437C4×SD16—798no—
438C4×SD16C2×D7918yescomplemented
439C2×#106—791no—
440C2×#106—791no—
441C2×#106—791no—
442C2×#106C2×D7911yescharacteristic
443C2×#103—791no—
444C2×#103—791no—
445C2×#103—791no—
446C2×#103C2×D7911yescharacteristic
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102C2×D7911yescharacteristic
451#405—798no—
452C2×#97—791no—
453C2×#97—791no—
454C2×C4×C8—791no—
455C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
456C22×Q8—791no—
457C22×Q8—1581no—
458C22×Q8—1581no—
459C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
460C22×D4—791no—
461C22×D4—1581no—
462C22×D4—1581no—
463C22×D4C22×D7911yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—791no—
466C23×C4—1581no—
467C2×Q16—794no—
468C2×Q16—1584no—
469C2×SD16—24no—
470C2×SD16—794no—
471C2×SD16—1584no—
472C2×SD16C22×D7914yes—
473C2×D8—794no—
474C2×D8—1584no—
475C2×M16—794no—
476C2×M16—1584no—
477C22×C8—791no—
478C22×C8—791no—
479C22×C8—794no—
480C22×C8—1584no—
481C22×C8C22×D7911yescharacteristic
482C22×C8C22×D7911yescharacteristic
483C4⋊Q8—794no—
484C4⋊Q8—794no—
485C4⋊Q8—1582no—
486C4⋊Q8—1582no—
487#126—1588no—
488#126—1588no—
489#124—794no—
490#124—794no—
491#124—1588no—
492#124—1582no—
493#124—1582no—
494#124—1588no—
495#123—1588no—
496#123—1588no—
497C22⋊Q8—794no—
498C22⋊Q8—794no—
499C22⋊Q8—1588no—
500C22⋊Q8—1582no—
501C22⋊Q8—1588no—
502C22⋊Q8—1582no—
503#121—794no—
504#121—794no—
505#121—1582no—
506#121—1582no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—794no—
509C4×Q8—1582no—
510C4×Q8C22×D7914yes—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—794no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4C22×D7914yes—
515#117—794no—
516#117—794no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—791no—
531C2×C22⋊C4—791no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—791no—
543C2×C42—1581no—
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545#106—794no—
546#106—794no—
547#106—794no—
548#106C22×D7914yes—
549#103—794no—
550#103—794no—
551#103—794no—
552#103C22×D7914yes—
553#102—794no—
554#102—794no—
555#102—794no—
556#102C22×D7914yes—
557#97—794no—
558#97—794no—
559C4×C8—794no—
560C4×C8C22×D7914yes—
561C24—21no—
562C24—791no—
563C24—1581no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—792no—
568C2×Q8—6322no—
569C2×Q8—6322no—
570C2×Q8—1584no—
571C2×Q8—1584no—
572C2×Q8—1582no—
573C2×Q8—1582no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8C23×D7912yes—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—792no—
580C2×D4—6322no—
581C2×D4—6322no—
582C2×D4—1584no—
583C2×D4—1584no—
584C2×D4—1582no—
585C2×D4—1582no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4C23×D7912yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—791no—
594C22×C4—791no—
595C22×C4—791no—
596C22×C4—792no—
597C22×C4—792no—
598C22×C4—6322no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1584no—
603C22×C4—1582no—
604C22×C4—1582no—
605C22×C4D4×D7911yescharacteristic
606C22×C4D4×D7911yescharacteristic
607C22×C4C23×D7911yescharacteristic
608Q16—1588no—
609SD16—28no—
610SD16—1588no—
611D8—1588no—
612M16—1588no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—794no—
615C2×C8—792no—
616C2×C8—792no—
617C2×C8—1582no—
618C2×C8—1588no—
619C2×C8#1192962414yes—
620C2×C8C23×D7912yes—
621C2×C8C23×D7912yes—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—794no—
626C4⋊C4—794no—
627C4⋊C4—792no—
628C4⋊C4—792no—
629C4⋊C4—1584no—
630C4⋊C4—1584no—
631C4⋊C4—1584no—
632C4⋊C4—1584no—
633C4⋊C4—1584no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4C23×D7912yes—
637C4⋊C4C23×D7912yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—794no—
640C22⋊C4—794no—
641C22⋊C4—1584no—
642C22⋊C4—1584no—
643C22⋊C4—1584no—
644C22⋊C4—1584no—
645C22⋊C4—1584no—
646C22⋊C4—1584no—
647C22⋊C4—1584no—
648C22⋊C4—1584no—
649C22⋊C4—1584no—
650C42—24no—
651C42—792no—
652C42—792no—
653C42—1584no—
654C42D4×D7912yes—
655C42C23×D7912yes—
656C23—22no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—3162no—
661C23—3162no—
662C23—3162no—
663C23—792no—
664C23—1582no—
665C23—1582no—
666C23—1582no—
667C23—1582no—
668C23C2×D4×D7911yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—42no—
672Q8—3162no—
673Q8—6324no—
674Q8—6324no—
675Q8—1582no—
676Q8—1582no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—42no—
680D4—3162no—
681D4—6324no—
682D4—6324no—
683D4—1582no—
684D4—1582no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—84no—
694C2×C4—3162no—
695C2×C4—3162no—
696C2×C4—3162no—
697C2×C4—792no—
698C2×C4—792no—
699C2×C4—792no—
700C2×C4—6324no—
701C2×C4—1582no—
702C2×C4—1582no—
703C2×C4—1582no—
704C2×C4—1582no—
705C2×C4—1582no—
706C2×C4—1582no—
707C2×C4—1584no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4C2×D4×D7912yes—
711C2×C4C2×D4×D7912yes—
712C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
713C2×C4#41×D7912yes—
714C2×C4C2×#1192962412yes—
715C2×C4C24×D7911yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—794no—
718C8—1582no—
719C8C2×#1192962414yes—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—84no—
724C22—3164no—
725C22—3162no—
726C22—3162no—
727C22—3162no—
728C22—6324no—
729C22—1582no—
730C22—1582no—
731C22—1582no—
732C22#1909911012yes—
733C22#1909936912yes—
734C22#1909937012yes—
735C22C22×D4×D7911yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—3162no—
742C4—3162no—
743C4—3162no—
744C4—1582no—
745C4—1582no—
746C4—1582no—
747C4#1909911012yes—
748C4C2×#41×D7911yescharacteristic
749C4C22×#1192962411yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—3162no—
752C2—6322no—
753C2#2377401314yesdirect product factor
754C2C2×#1909911011yescharacteristic
755C2C2×#1909936911yescharacteristic
756C2C2×#1909937011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×C4×SD16×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098815C2
hypercenterC2×C4×SD16D79
hypocenterC79C2×#3173
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099185C2semidirect
2. C2×#19099178C2semidirect
3. #23774013C2direct (N × H)
4. C2×#19098960C2semidirect
5. C2×#19098944C2semidirect
6. C2×#19098924C2semidirect
7. C2×#19098921C2semidirect
8. C2×#19098820C2semidirect
10. C2×#19098793C2semidirect
11. C2×#19098789C2semidirect
12. C2×#19098673C2semidirect
13. C2×#19098668C2semidirect
14. C2×C4×#11929613C2semidirect
15. C2×#19098517C2semidirect
16. C2×C4×SD16×C79C2semidirect
23. #19099185C22semidirect
25. #19099178C22semidirect
45. #19098960C22semidirect
46. #19098944C22semidirect
47. #19098924C22semidirect
48. #19098921C22semidirect
49. #19098820C22semidirect
51. #19098793C22semidirect
52. #19098789C22semidirect
53. #19098673C22semidirect
54. #19098668C22semidirect
55. C4×#11929613C22semidirect
65. #19098517C22semidirect
72. C4×SD16×C79C22semidirect
373. C2×C79#3173semidirect
393. C2×C4×SD16D79semidirect
395. C79C2×#3173semidirect
438. C4×SD16C2×D79semidirect
753. C2#23774013direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991852
C2×#190991782
#237740132
C2×#190989602
C2×#190989442
C2×#190989242
C2×#190989212
C2×#190988202
C2×#190988152
C2×#190987932
C2×#190987892
C2×#190986732
C2×#190986682
C2×C4×#119296132
C2×#190985172
C2×C4×SD16×C792
C2×#317379