Subgroups — C₂×#23774055 #35158109

Order 20224.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099171	C₂	1	2	yes	maximal
2	#23774055	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19098964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19098820	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#19098805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#19098801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#19098668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×Dic₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19098517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19099171	—	2	8	no	—
18	#19099171	C₂²	1	16	yes	—
19	C₂×#14579159	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579156	—	2	2	no	—
21	C₂×#14579155	—	2	2	no	—
22	C₂×#14579153	—	2	2	no	—
23	C₂×#14579152	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579151	—	2	2	no	—
25	C₂×#14579141	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579137	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098964	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#19098941	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#19098930	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#19098820	C₂²	1	16	yes	—
33	#19098805	C₂²	1	8	yes	—
34	#19098801	C₂²	1	8	yes	—
35	#19098668	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098517	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#11929614	—	2	8	no	—
57	C₂×#11929614	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
59	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
64	#14579159	—	2	4	no	—
65	#14579159	C₂³	1	8	yes	—
66	#14579156	—	2	16	no	—
67	#14579155	—	2	16	no	—
68	#14579153	—	2	16	no	—
69	#14579152	—	2	4	no	—
70	#14579152	C₂³	1	8	yes	—
71	#14579151	—	2	16	no	—
72	#14579141	—	2	4	no	—
73	#14579141	C₂³	1	8	yes	—
74	#14579137	—	2	4	no	—
75	#14579137	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	8	yes	—
78	#14579118	D₄	1	4	yes	—
79	#14579118	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
97	#14579092	C₂³	1	8	yes	—
98	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
99	#14579085	C₂³	1	8	yes	—
100	#14579084	C₂³	1	8	yes	—
101	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
102	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
103	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
110	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#107×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
116	#103×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
132	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
133	#11929614	—	2	16	no	—
134	#11929607	—	2	8	no	—
135	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
137	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
144	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
145	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
146	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
147	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
148	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
149	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	Q₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
170	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
176	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
209	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
210	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
211	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
212	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
213	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
214	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
216	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇₉	#578	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₉	#578	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
226	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
229	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
231	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
233	Dic₇₉	—	2	2	no	—
234	Dic₇₉	—	2	2	no	—
235	Dic₇₉	—	2	2	no	—
236	Dic₇₉	—	4	4	no	—
237	Dic₇₉	—	4	4	no	—
238	C₂×#3177	—	79	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₇₉	#3177	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
243	D₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂×#541	—	79	2	no	—
245	#3177	—	79	16	no	—
246	C₂×#499	—	79	1	no	—
247	C₂×#494	—	79	1	no	—
248	C₂×#491	—	79	2	no	—
249	C₂×#470	—	79	2	no	—
250	C₂×#467	—	79	1	no	—
251	C₂×#467	—	79	1	no	—
252	C₂×#441	—	79	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₁₆	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×#405	—	79	1	no	—
256	C₇₉	C₂×#3177	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
259	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
262	#541	—	79	16	no	—
263	#541	—	158	8	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
265	C₂×#126	—	158	2	no	—
266	C₂×#126	—	158	2	no	—
267	C₂×#125	—	79	2	no	—
268	C₂×#125	—	158	2	no	—
269	C₂×#125	—	158	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
274	C₂×#117	—	79	1	no	—
275	#499	—	79	8	no	—
276	#494	—	79	8	no	—
277	#491	—	79	16	no	—
278	#470	—	79	16	no	—
279	#467	—	79	8	no	—
280	#467	—	79	8	no	—
281	#441	—	79	16	no	—
282	C₄×Q₁₆	—	79	8	no	—
283	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
284	C₂×#107	—	79	1	no	—
285	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#106	—	79	2	no	—
287	C₂×#103	—	79	2	no	—
288	C₂×#103	—	79	2	no	—
289	C₂×#103	—	79	2	no	—
290	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
291	#405	—	79	8	no	—
292	C₂×#97	—	79	1	no	—
293	C₂×#97	—	79	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
305	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Q₈	—	79	8	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
315	#126	—	158	16	no	—
316	#126	—	158	16	no	—
317	#125	—	79	8	no	—
318	#125	—	158	16	no	—
319	#125	—	158	4	no	—
320	#125	—	158	16	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
327	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
328	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
329	#117	—	79	4	no	—
330	#117	—	79	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	#107	—	79	4	no	—
352	#107	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
353	#106	—	79	8	no	—
354	#103	—	79	8	no	—
355	#103	—	79	8	no	—
356	#103	—	79	8	no	—
357	#103	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
358	#97	—	79	4	no	—
359	#97	—	79	4	no	—
360	C₄×C₈	—	79	4	no	—
361	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
362	C₂⁴	—	79	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
370	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆	—	2	8	no	—
386	Q₁₆	—	158	16	no	—
387	Q₁₆	—	158	8	no	—
388	M₁₆	—	158	8	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	79	4	no	—
391	C₂×C₈	—	79	2	no	—
392	C₂×C₈	—	79	2	no	—
393	C₂×C₈	—	158	2	no	—
394	C₂×C₈	—	158	8	no	—
395	C₂×C₈	#11929624	1	4	yes	—
396	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
416	C₄²	—	2	8	no	—
417	C₄²	—	79	2	no	—
418	C₄²	—	79	2	no	—
419	C₄²	—	158	8	no	—
420	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
422	C₂³	—	79	2	no	—
423	C₂³	—	158	2	no	—
424	C₂³	—	158	2	no	—
425	C₂³	—	158	2	no	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	4	no	—
428	Q₈	—	2	4	no	—
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	Q₈	—	316	4	no	—
431	Q₈	—	158	4	no	—
432	Q₈	—	158	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	316	4	no	—
440	C₂×C₄	—	316	4	no	—
441	C₂×C₄	—	79	2	no	—
442	C₂×C₄	—	79	2	no	—
443	C₂×C₄	—	79	2	no	—
444	C₂×C₄	—	158	4	no	—
445	C₂×C₄	—	158	4	no	—
446	C₂×C₄	—	158	2	no	—
447	C₂×C₄	—	158	2	no	—
448	C₂×C₄	—	158	2	no	—
449	C₂×C₄	—	158	4	no	—
450	C₂×C₄	—	158	2	no	—
451	C₂×C₄	—	158	2	no	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	79	4	no	—
460	C₈	—	158	2	no	—
461	C₈	C₂×#11929624	1	4	yes	—
462	C₂²	—	316	4	no	—
463	C₂²	—	158	2	no	—
464	C₂²	—	158	2	no	—
465	C₂²	—	158	2	no	—
466	C₂²	#19099110	1	2	yes	—
467	C₂²	#19099376	1	2	yes	—
468	C₂²	#19099377	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	316	4	no	—
475	C₄	—	316	4	no	—
476	C₄	—	158	2	no	—
477	C₄	—	158	2	no	—
478	C₄	—	158	2	no	—
479	C₄	#19099110	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	316	2	no	—
483	C₂	#23774055	1	4	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×#19099110	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#19099376	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#19099377	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3177
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23774055	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19098964	C₂	semidirect
4. C₂×#19098941	C₂	semidirect
5. C₂×#19098930	C₂	semidirect
9. C₂×#19098668	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×Dic₃₁₆	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂	semidirect
29. #19098964	C₂²	semidirect
30. #19098941	C₂²	semidirect
31. #19098930	C₂²	semidirect
35. #19098668	C₂²	semidirect
36. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
48. C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
239. C₂×C₇₉	#3177	semidirect
254. C₂×C₄×Q₁₆	D₇₉	semidirect
256. C₇₉	C₂×#3177	semidirect
283. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
483. C₂	#23774055	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099171	2
#23774055	2
C₂×#19098964	2
C₂×#19098941	2
C₂×#19098930	2
C₂×#19098820	2
C₂×#19098805	2
C₂×#19098801	2
C₂×#19098668	2
C₂×C₄×Dic₃₁₆	2
C₂×#19098517	2
C₂×C₄×Q₁₆×C₇₉	2
C₂×#3177	79

Subgroups — C2×#23774055 #35158109

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23774055 #35158109