Subgroups — #35158116

Order 20224.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23774010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23773912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23772981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#135×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#19098518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099186	C₂²	1	4	yes	—
22	#19099180	C₂²	1	4	yes	—
23	#19099173	C₂²	1	4	yes	—
24	#19099166	C₂²	1	4	yes	—
25	#19099157	—	2	4	no	—
26	#19099148	—	2	4	no	—
27	#19099116	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099109	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099095	—	2	4	no	—
30	#19099093	—	2	4	no	—
31	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
32	#41×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099031	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098967	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098964	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098963	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098960	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19098946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19098944	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19098938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19098934	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098930	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098926	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098924	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098921	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098819	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098814	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098811	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098807	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098804	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098799	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098792	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098672	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098667	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098666	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098660	C₂²	1	4	yes	complemented
60	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098657	C₂²	1	2	yes	complemented
62	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098650	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098645	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098560	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098559	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098557	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#525×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
82	#467×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
83	#466×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
84	#465×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
85	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#416×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
88	#14579183	—	2	4	no	—
89	#14579181	—	2	8	no	—
90	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
98	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
103	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
104	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
105	#14579156	—	2	4	no	—
106	#14579154	—	2	4	no	—
107	#14579154	—	2	4	no	—
108	#14579154	—	2	4	no	—
109	#14579152	—	2	4	no	—
110	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
111	#14579151	—	2	4	no	—
112	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
113	#14579148	—	2	4	no	—
114	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
115	#14579147	—	2	4	no	—
116	#14579145	—	2	4	no	—
117	#14579144	—	2	2	no	—
118	#14579143	—	2	4	no	—
119	#14579143	—	2	4	no	—
120	#14579142	—	2	4	no	—
121	#14579141	—	2	4	no	—
122	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
123	#14579138	—	2	4	no	—
124	#14579138	—	2	4	no	—
125	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
126	#14579133	—	2	4	no	—
127	#14579133	—	2	4	no	—
128	#14579132	—	2	4	no	—
129	#14579130	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
132	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
133	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
135	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
138	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	#14579120	—	2	2	no	—
140	#14579120	D₄	1	2	yes	—
141	#14579120	D₄	1	2	yes	—
142	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
143	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
144	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
145	#14579118	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
152	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
154	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
156	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
157	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
159	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
160	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
161	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
162	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
185	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
186	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
188	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
192	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
193	#11929624	—	2	4	no	—
194	#11929624	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
206	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
207	#11929614	—	2	4	no	—
208	#11929613	—	2	4	no	—
209	#11929612	—	2	4	no	—
210	#11929611	—	2	4	no	—
211	D₆₃₂	—	2	2	no	—
212	#11929609	—	2	4	no	—
213	#11929608	—	2	4	no	—
214	#11929608	—	2	4	no	—
215	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
217	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
227	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
228	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
229	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
230	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
231	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
254	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
267	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
268	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
273	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
281	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
288	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
290	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
293	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
308	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
314	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	D₃₁₆	—	2	2	no	—
319	D₃₁₆	—	2	2	no	—
320	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
321	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
322	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
323	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
324	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
325	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
339	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
341	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
342	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
344	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
345	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
346	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
348	Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	Dic₇₉	—	4	4	no	—
353	Dic₇₉	—	4	2	no	—
354	#60682	—	79	1	no	maximal, Sylow
355	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
357	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
358	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₉	#3584	1	2	yes	—
360	D₇₉	—	8	2	no	—
361	#3455	—	79	2	no	—
362	#3177	—	79	2	no	—
363	#3176	—	79	2	no	—
364	#3175	—	79	2	no	—
365	#3175	—	79	2	no	—
366	#3174	—	79	4	no	—
367	#3173	—	79	4	no	—
368	#3160	—	79	1	no	—
369	#3147	—	79	1	no	—
370	#3135	—	79	2	no	—
371	#3054	—	79	2	no	—
372	#3050	—	79	1	no	—
373	#3050	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#2943	—	79	2	no	—
375	C₄×#135	—	79	1	no	—
376	C₄×#135	—	79	1	no	—
377	C₂×#405	—	79	1	no	—
378	C₇₉	#60682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂×#135	—	79	2	no	—
380	C₂×#135	—	79	1	no	—
381	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
383	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
384	#542	—	79	4	no	—
385	#542	—	79	4	no	—
386	#541	—	79	4	no	—
387	#540	—	79	4	no	—
388	#539	—	158	4	no	—
389	#538	—	158	4	no	—
390	#533	—	79	2	no	—
391	#532	—	79	2	no	—
392	#529	—	158	4	no	—
393	#529	—	158	4	no	—
394	#525	—	79	2	no	—
395	#525	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
396	C₄×#41	—	79	2	no	—
397	C₄×#41	—	79	2	no	—
398	C₂×#117	—	79	1	no	—
399	#500	—	79	2	no	—
400	#499	—	79	2	no	—
401	#499	—	79	2	no	—
402	#498	—	79	2	no	—
403	#495	—	79	1	no	—
404	#495	—	79	2	no	—
405	#495	—	79	1	no	—
406	#494	—	79	1	no	—
407	#493	—	79	1	no	—
408	#492	—	79	2	no	—
409	#491	—	79	4	no	—
410	#490	—	79	4	no	—
411	#489	—	79	4	no	—
412	#489	—	79	4	no	—
413	#470	—	79	4	no	—
414	#469	—	79	4	no	—
415	#468	—	79	4	no	—
416	#468	—	79	4	no	—
417	#467	—	79	2	no	—
418	#467	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
419	#466	—	79	2	no	—
420	#466	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
421	#465	—	79	4	no	—
422	#465	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
423	#442	—	79	4	no	—
424	#441	—	79	4	no	—
425	#440	—	79	4	no	—
426	#440	—	79	4	no	—
427	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
428	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
431	C₄×D₈	—	79	2	no	—
432	C₄×D₈	—	79	2	no	—
433	#427	—	79	1	no	—
434	#427	—	79	2	no	—
435	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	#416	—	79	2	no	—
437	#416	—	79	2	no	—
438	#416	—	79	2	no	—
439	#416	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
440	#405	—	79	2	no	—
441	#405	—	79	2	no	—
442	#405	—	79	2	no	—
443	#405	—	79	2	no	—
444	C₂×#97	—	79	1	no	—
445	C₂×#97	—	79	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
448	C₂×#41	—	79	2	no	—
449	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	#135	—	2	4	no	—
452	#135	—	158	8	no	—
453	#135	—	158	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
456	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
461	C₂×D₈	—	79	2	no	—
462	C₂×D₈	—	79	1	no	—
463	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
470	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
472	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
473	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
476	#127	—	79	2	no	—
477	#126	—	158	4	no	—
478	#126	—	158	4	no	—
479	#126	—	158	4	no	—
480	#126	—	158	4	no	—
481	#125	—	79	4	no	—
482	#125	—	158	4	no	—
483	#125	—	158	4	no	—
484	#124	—	79	2	no	—
485	#124	—	79	2	no	—
486	#124	—	158	4	no	—
487	#124	—	158	4	no	—
488	#123	—	2	2	no	—
489	#123	—	158	4	no	—
490	#123	—	158	4	no	—
491	#123	—	158	4	no	—
492	#123	—	158	4	no	—
493	#123	—	158	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
499	#121	—	79	4	no	—
500	#121	—	158	4	no	—
501	#121	—	158	4	no	—
502	#121	—	158	4	no	—
503	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
504	#120	—	2	2	no	—
505	#120	—	158	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	79	4	no	—
511	C₄×D₄	—	79	4	no	—
512	C₄×D₄	—	158	4	no	—
513	C₄×D₄	—	158	4	no	—
514	C₄×D₄	—	158	4	no	—
515	C₄×D₄	—	158	4	no	—
516	#117	—	79	2	no	—
517	#117	—	79	2	no	—
518	#117	—	79	2	no	—
519	#117	—	79	2	no	—
520	#117	—	79	2	no	—
521	#117	—	158	2	no	—
522	#117	—	158	2	no	—
523	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
530	#107	—	79	2	no	—
531	#107	—	79	4	no	—
532	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
533	#106	—	79	2	no	—
534	#106	—	79	4	no	—
535	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
536	#103	—	79	4	no	—
537	#103	—	79	4	no	—
538	#103	—	79	4	no	—
539	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
540	#102	—	79	4	no	—
541	#102	—	79	4	no	—
542	#102	—	79	4	no	—
543	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
544	#97	—	79	2	no	—
545	#97	—	79	2	no	—
546	#97	—	79	2	no	—
547	#97	—	79	2	no	—
548	C₄×C₈	—	79	2	no	—
549	C₄×C₈	—	79	2	no	—
550	C₄×C₈	—	79	1	no	—
551	C₄×C₈	—	79	1	no	—
552	C₄×C₈	—	79	1	no	—
553	C₄×C₈	—	79	1	no	—
554	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
555	#41	—	2	4	no	—
556	#41	—	2	4	no	—
557	#41	—	158	4	no	—
558	#41	—	158	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
561	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	79	2	no	—
565	C₂×D₄	—	158	4	no	—
566	C₂×D₄	—	158	2	no	—
567	C₂×D₄	—	158	4	no	—
568	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
577	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
581	Q₁₆	—	2	2	no	—
582	Q₁₆	—	158	4	no	—
583	Q₁₆	—	158	2	no	—
584	SD₁₆	—	2	4	no	—
585	SD₁₆	—	158	4	no	—
586	SD₁₆	—	158	4	no	—
587	SD₁₆	—	158	4	no	—
588	D₈	—	2	2	no	—
589	D₈	—	158	4	no	—
590	D₈	—	158	2	no	—
591	M₁₆	—	158	4	no	—
592	M₁₆	—	158	4	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	4	no	—
595	C₂×C₈	—	2	4	no	—
596	C₂×C₈	—	79	4	no	—
597	C₂×C₈	—	79	1	no	—
598	C₂×C₈	—	79	1	no	—
599	C₂×C₈	—	79	2	no	—
600	C₂×C₈	—	158	2	no	—
601	C₂×C₈	#11929623	1	4	yes	—
602	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
603	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
618	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	79	2	no	—
635	C₄²	—	79	1	no	—
636	C₄²	—	79	1	no	—
637	C₄²	—	79	1	no	—
638	C₄²	—	79	1	no	—
639	C₄²	—	79	2	no	—
640	C₄²	—	158	4	no	—
641	C₄²	—	158	4	no	—
642	C₄²	—	158	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	158	2	no	—
647	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
648	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
649	Q₈	—	2	2	no	—
650	Q₈	—	2	2	no	—
651	Q₈	—	632	4	no	—
652	Q₈	—	158	2	no	—
653	Q₈	—	158	2	no	—
654	D₄	—	2	2	no	—
655	D₄	—	2	2	no	—
656	D₄	—	4	4	no	—
657	D₄	—	8	4	no	—
658	D₄	—	316	4	no	—
659	D₄	—	632	4	no	—
660	D₄	—	632	4	no	—
661	D₄	—	158	2	no	—
662	D₄	—	158	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂×C₄	—	316	4	no	—
671	C₂×C₄	—	316	2	no	—
672	C₂×C₄	—	316	2	no	—
673	C₂×C₄	—	79	2	no	—
674	C₂×C₄	—	79	2	no	—
675	C₂×C₄	—	79	2	no	—
676	C₂×C₄	—	79	2	no	—
677	C₂×C₄	—	632	4	no	—
678	C₂×C₄	—	632	4	no	—
679	C₂×C₄	—	158	4	no	—
680	C₂×C₄	—	158	2	no	—
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	C₈	—	2	2	no	—
687	C₈	—	79	2	no	—
688	C₈	—	79	2	no	—
689	C₈	—	158	2	no	—
690	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
691	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	4	4	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	316	4	no	—
700	C₂²	—	316	2	no	—
701	C₂²	#19099108	1	2	yes	—
702	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	4	4	no	—
705	C₄	—	4	2	no	—
706	C₄	—	316	4	no	—
707	C₄	—	316	2	no	—
708	C₄	—	158	2	no	—
709	C₄	—	158	2	no	—
710	C₄	—	158	2	no	—
711	C₄	—	158	2	no	—
712	C₄	#19099108	1	2	yes	—
713	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
714	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
715	C₂	—	2	2	no	—
716	C₂	—	4	2	no	—
717	C₂	—	8	2	no	—
718	C₂	—	632	2	no	—
719	C₂	C₂×#19099108	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#23778169	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3050	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60682
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776788	C₂	semidirect
2. #23774052	C₂	semidirect
3. #23774043	C₂	semidirect
4. #23774040	C₂	semidirect
5. #23774032	C₂	semidirect
6. #23774021	C₂	semidirect
7. #23774010	C₂	semidirect
8. #23773912	C₂	semidirect
9. #23773824	C₂	semidirect
10. #23773743	C₂	semidirect
11. #23773006	C₂	semidirect
12. #23772981	C₂	semidirect
13. #23772196	C₂	semidirect
14. #135×Dic₇₉	C₂	semidirect
15. #23772171	C₂	semidirect
16. C₂×#19098518	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3050	C₂	semidirect
35. #19098967	C₂²	semidirect
36. #19098964	C₂²	semidirect
37. #19098963	C₂²	semidirect
38. #19098960	C₂²	semidirect
39. #19098948	C₂²	semidirect
40. #19098946	C₂²	semidirect
41. #19098944	C₂²	semidirect
42. #19098941	C₂²	semidirect
43. #19098938	C₂²	semidirect
44. #19098934	C₂²	semidirect
45. #19098930	C₂²	semidirect
46. #19098926	C₂²	semidirect
47. #19098924	C₂²	semidirect
48. #19098921	C₂²	semidirect
56. #19098672	C₂²	semidirect
57. #19098667	C₂²	semidirect
58. #19098666	C₂²	semidirect
59. #19098660	C₂²	semidirect
60. Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
61. #19098657	C₂²	semidirect
62. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
63. #19098650	C₂²	semidirect
64. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
65. #19098645	C₂²	semidirect
373. #3050	D₇₉	semidirect
378. C₇₉	#60682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776788	2
#23774052	2
#23774043	2
#23774040	2
#23774032	2
#23774021	2
#23774010	2
#23773912	2
#23773824	2
#23773743	2
#23773006	2
#23772981	2
#23772196	2
#135×Dic₇₉	2
#23772171	2
C₂×#19098518	2
C₇₉×#3050	2
#60682	79