Finite Group Databasebeta

← C2×#23774073 #35158142

Subgroups — C2×#23774073 #35158142

Order 20224.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099187C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774073C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098810C211yesmaximal, characteristic
9C2×#19098805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic
11C2×#19098669C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#501×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic316C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×#11929607C2211yescharacteristic
22C22×C8×D79C2211yescharacteristic
23#19099187—24no—
24#19099187C2218yes—
25#19099176—24no—
26#19099176C2218yescomplemented
27C2×#14579161C2211yescharacteristic
28C2×#14579156—21no—
29C2×#14579156—21no—
30C2×#14579156—21no—
31C2×#14579152—21no—
32C2×#14579152—21no—
33C2×#14579150—21no—
34C2×#14579149C2211yescharacteristic
35C2×#14579146—21no—
36C2×#14579141C2211yescharacteristic
37C2×#14579141C2211yescharacteristic
38C2×#14579141C2211yescharacteristic
39C2×#14579137—21no—
40C2×#14579136C2211yescharacteristic
41C2×#14579126C2211yescharacteristic
42C2×#14579126C2211yescharacteristic
43C2×#14579126C2211yescharacteristic
44C2×#14579123C2211yescharacteristic
45C2×#14579118C2211yescharacteristic
46#19098957C2218yescomplemented
47#19098920C2218yescomplemented
48#19098915C2218yescomplemented
49#19098822C2218yescomplemented
50#19098810C2218yes—
51#19098805C2218yescomplemented
52#19098793C2218yes—
53#19098669C2218yescomplemented
54#19098662C2218yescomplemented
55#19098657C2218yescomplemented
56#19098650C2218yescomplemented
57C2×#14579084C2211yescharacteristic
58C2×#14579084C2211yescharacteristic
59C2×#14579084C2211yescharacteristic
60C2×#14579084C2211yescharacteristic
61C2×#14579084C2211yescharacteristic
62C2×#14579084C2211yescharacteristic
63C2×#14579081C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65#19098520C2218yescomplemented
66C2×#14579071C2211yescharacteristic
67C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
70C2×#125×C79C2211yescharacteristic
71#501×C79C2218yescomplemented
72C2×#107×C79C2211yescharacteristic
73C2×#107×C79C2211yescharacteristic
74C2×#106×C79C2211yescharacteristic
75C2×#106×C79C2211yescharacteristic
76C2×#97×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×Dic316—24no—
85C2×Dic316—24no—
86C2×Dic316C2314yes—
87C2×Dic316C2314yes—
88C2×#11929613—24no—
89C2×#11929613—24no—
90C2×#11929613C2314yes—
91C2×#11929613C2314yes—
92C2×#11929607—24no—
93C2×#11929607C2314yes—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D79—24no—
97C2×C8×D79C2314yes—
98#14579161—22no—
99#14579161C2314yes—
100#14579156—28no—
101#14579156—28no—
102#14579156—28no—
103#14579152—28no—
104#14579152—28no—
105#14579150—28no—
106#14579149—22no—
107#14579149C2314yes—
108#14579146—28no—
109#14579141—22no—
110#14579141—22no—
111#14579141—22no—
112#14579141C2314yes—
113#14579141C2314yes—
114#14579141C2314yes—
115#14579137—28no—
116#14579136—22no—
117#14579136C2314yes—
118#14579126—22no—
119#14579126—22no—
120#14579126—22no—
121#14579126C2314yes—
122#14579126C2314yes—
123#14579126C2314yes—
124#14579123—22no—
125#14579123C2314yes—
126#14579118D414yes—
127#14579118C2314yes—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C2×C4⋊Dic79—21no—
130C2×C4⋊Dic79—21no—
131C2×C4⋊Dic79—21no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
137C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79—21no—
150C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
151#14579084C2314yes—
152#14579084C2314yes—
153#14579084C2314yes—
154#14579084C2314yes—
155#14579084C2314yes—
156#14579084C2314yes—
157#14579081C2314yes—
158#14579081C2314yes—
159#14579071C2314yes—
160C4×C79⋊C8C2314yes—
161C8×Dic79C2314yes—
162C22×Q8×C79—21no—
163C22×C8×C79C2311yescharacteristic
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C79—22no—
166C4⋊Q8×C79C2314yes—
167#125×C79—22no—
168#125×C79C2314yes—
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#107×C79C2314yes—
178#107×C79C2314yes—
179#106×C79C2314yes—
180#106×C79C2314yes—
181#97×C79C2314yes—
182C23×D79—21no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—22no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158C2412yes—
194C2×Dic158C2412yes—
195C2×Dic158C2412yes—
196C2×D316—24no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316—22no—
200C2×D316—82no—
201C2×D316C2412yes—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79—24no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—82no—
212C2×C4×D79C2×D412yes—
213C2×C4×D79C2412yes—
214Dic316—28no—
215Dic316—28no—
216#11929613—28no—
217#11929613—28no—
218#11929607—28no—
219C2×C79⋊C8—22no—
220C2×C79⋊C8—22no—
221C2×C79⋊C8C2412yes—
222C2×C79⋊C8C2412yes—
223C8×D79—28no—
224C4⋊Dic79—24no—
225C4⋊Dic79—24no—
226C4⋊Dic79—24no—
227C4⋊Dic79—24no—
228C4⋊Dic79—24no—
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4—24no—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4C2×D414yes—
233Dic79⋊C4C2×D414yes—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
242(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
243C4×Dic79—24no—
244C4×Dic79—24no—
245C4×Dic79—24no—
246C4×Dic79C2×D412yes—
247C4×Dic79C2412yes—
248C2×Q8×C79—24no—
249C2×Q8×C79—82no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2411yescharacteristic
257C2×C8×C79#4114yes—
258C2×C8×C79#4114yes—
259C2×C8×C79C2412yes—
260C2×C8×C79C2412yes—
261C4⋊C4×C79—24no—
262C4⋊C4×C79—24no—
263C4⋊C4×C79—24no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79C2412yes—
269C4⋊C4×C79C2412yes—
270C4⋊C4×C79C2412yes—
271C4⋊C4×C79C2412yes—
272C42×C79C2×D412yes—
273C42×C79C2412yes—
274C23×C79C22×D411yescharacteristic
275C22×D79—22no—
276C22×D79—22no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—42no—
280C22×D79—42no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79C22×D412yes—
283Q8×C79—84no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—42no—
291C2×C4×C79—42no—
292C2×C4×C79—42no—
293C2×C4×C79—42no—
294C2×C4×C79C22×D412yes—
295C2×C4×C79C22×D412yes—
296C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×#4112yes—
298C2×C4×C79C2×#4112yes—
299C2×C4×C79C2511yescharacteristic
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—22no—
303C2×Dic79—22no—
304C2×Dic79—22no—
305C2×Dic79—22no—
306C2×Dic79—42no—
307C2×Dic79—42no—
308C2×Dic79—42no—
309C2×Dic79C22×D412yes—
310C2×Dic79C22×D412yes—
311C2×Dic79C22×D412yes—
312D316—22no—
313D316—22no—
314D316—42no—
315D316—84no—
316C4×D79—24no—
317C4×D79—22no—
318C4×D79—22no—
319C4×D79—84no—
320Dic158—22no—
321Dic158—22no—
322Dic158—22no—
323Dic158—22no—
324Dic158—22no—
325Dic158—22no—
326Dic158—42no—
327Dic158—42no—
328Dic158—42no—
329C8×C79C2×#4114yes—
330C8×C79C2×#4114yes—
331C79⋊C8—22no—
332C79⋊C8—22no—
333C22×C79#53212yes—
334C22×C79#57712yes—
335C22×C79#57812yes—
336C22×C79C23×D411yescharacteristic
337C2×D79—22no—
338C2×D79—22no—
339C2×D79—22no—
340C2×D79—44no—
341C2×D79—42no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—84no—
345C4×C79—22no—
346C4×C79—22no—
347C4×C79—42no—
348C4×C79—42no—
349C4×C79—42no—
350C4×C79—42no—
351C4×C79#53212yes—
352C4×C79C22×#4111yescharacteristic
353C4×C79C22×#4111yescharacteristic
354Dic79—22no—
355Dic79—22no—
356Dic79—22no—
357Dic79—42no—
358Dic79—42no—
359Dic79—42no—
360C2×#3178—791nomaximal, Sylow
361C2×C79#317814yescomplemented
362C2×C79C2×#53211yescharacteristic
363C2×C79C2×#57711yescharacteristic
364C2×C79C2×#57811yescharacteristic
365D79—42no—
366D79—82no—
367C2×#542—791no—
368C2×#541—791no—
369#3178—7916no—
370C2×#501D7911yescharacteristic, complemented
371C2×#497—791no—
372C2×#488—791no—
373C2×#487—791no—
374C2×#470—791no—
375C2×#468—791no—
376C2×#467—791no—
377C2×#465—791no—
378C2×#441—791no—
379C2×#440—791no—
380C2×C4×Q16—791no—
381C2×C4×SD16—791no—
382C2×#405—791no—
383C79C2×#317811yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×Q16—791no—
385C22×Q16—791no—
386C22×SD16—791no—
387C22×SD16—791no—
388C22×M16—791no—
389C23×C8—791no—
390#542—798no—
391#542—1584no—
392#541—798no—
393#541—1584no—
394C2×C4⋊Q8—791no—
395C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
396C2×#126—1581no—
397C2×#126—1581no—
398C2×#126—1581no—
399C2×#125—1581no—
400C2×#125—1581no—
401C2×#125C2×D7911yescharacteristic
402C2×#124—791no—
403C2×#124—1581no—
404C2×#123—1581no—
405C2×C22⋊Q8—791no—
406C2×C22⋊Q8—791no—
407C2×C22⋊Q8—791no—
408C2×C22⋊Q8—1581no—
409C2×#121—791no—
410C2×C4×Q8—791no—
411C2×C4×Q8—791no—
412C2×C4×Q8—791no—
413C2×C4×D4—791no—
414C2×#117—791no—
415#501C2×D7918yescomplemented
416#497—798no—
417#488—798no—
418#487—798no—
419#470—798no—
420#468—798no—
421#467—798no—
422#465—798no—
423#441—798no—
424#440—798no—
425C4×Q16—798no—
426C4×SD16—798no—
427C2×#107C2×D7911yescharacteristic
428C2×#107C2×D7911yescharacteristic
429C2×#106C2×D7911yescharacteristic
430C2×#106C2×D7911yescharacteristic
431C2×#103—791no—
432C2×#103—791no—
433C2×#103—791no—
434C2×#103—791no—
435C2×#103—791no—
436C2×#103—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439#405—798no—
440C2×#97—791no—
441C2×#97C2×D7911yescharacteristic
442C2×C4×C8—791no—
443C2×C4×C8—791no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—791no—
446C22×Q8—791no—
447C22×Q8—791no—
448C22×D4—791no—
449C22×D4—1581no—
450C23×C4—791no—
451C23×C4—1581no—
452C2×Q16—794no—
453C2×Q16—794no—
454C2×Q16—1584no—
455C2×Q16—1584no—
456C2×SD16—794no—
457C2×SD16—794no—
458C2×SD16—1584no—
459C2×SD16—1584no—
460C2×M16—794no—
461C2×M16—1584no—
462C22×C8—791no—
463C22×C8—791no—
464C22×C8—794no—
465C22×C8—1584no—
466C22×C8C22×D7911yescharacteristic
467C22×C8C22×D7911yescharacteristic
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—794no—
470C4⋊Q8—1582no—
471C4⋊Q8C22×D7914yes—
472#126—1588no—
473#126—1588no—
474#126—1588no—
475#125—22no—
476#125—1588no—
477#125—1588no—
478#125C22×D7914yes—
479#124—794no—
480#124—1588no—
481#124—1582no—
482#123—1588no—
483C22⋊Q8—794no—
484C22⋊Q8—794no—
485C22⋊Q8—794no—
486C22⋊Q8—1582no—
487C22⋊Q8—1582no—
488C22⋊Q8—1582no—
489C22⋊Q8—1588no—
490#121—794no—
491#121—1582no—
492C4×Q8—794no—
493C4×Q8—794no—
494C4×Q8—794no—
495C4×Q8—1582no—
496C4×Q8—1582no—
497C4×Q8—1582no—
498C4×D4—794no—
499C4×D4—1582no—
500#117—794no—
501#117—794no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4—1581no—
514C2×C4⋊C4—1581no—
515C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—791no—
520C2×C22⋊C4—791no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C42—791no—
529C2×C42—1581no—
530C2×C42—1581no—
531C2×C42—1581no—
532C2×C42C22×D7911yescharacteristic
533#107C22×D7914yes—
534#107C22×D7914yes—
535#106C22×D7914yes—
536#106C22×D7914yes—
537#103—794no—
538#103—794no—
539#103—794no—
540#103—794no—
541#103—794no—
542#103—794no—
543#102—794no—
544#102—794no—
545#97—794no—
546#97C22×D7914yes—
547C4×C8—794no—
548C4×C8—794no—
549C24—791no—
550C24—1581no—
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—82no—
553C2×Q8—792no—
554C2×Q8—792no—
555C2×Q8—792no—
556C2×Q8—1582no—
557C2×Q8—1582no—
558C2×Q8—1582no—
559C2×Q8—1582no—
560C2×Q8—1582no—
561C2×Q8—1582no—
562C2×Q8—1581no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×D4—792no—
566C2×D4—6322no—
567C2×D4—1584no—
568C2×D4—1582no—
569C2×D4—1582no—
570C2×D4—1581no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—791no—
576C22×C4—791no—
577C22×C4—791no—
578C22×C4—792no—
579C22×C4—792no—
580C22×C4—6322no—
581C22×C4—1584no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1582no—
586C22×C4—1582no—
587C22×C4D4×D7911yescharacteristic
588C22×C4D4×D7911yescharacteristic
589C22×C4C23×D7911yescharacteristic
590Q16—1588no—
591Q16—1588no—
592SD16—1588no—
593SD16—1588no—
594M16—1588no—
595C2×C8—792no—
596C2×C8—792no—
597C2×C8—1582no—
598C2×C8—1582no—
599C2×C8—1588no—
600C2×C8#1192962514yes—
601C2×C8#1192962514yes—
602C2×C8C23×D7912yes—
603C2×C8C23×D7912yes—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—794no—
612C4⋊C4—794no—
613C4⋊C4—1584no—
614C4⋊C4—1584no—
615C4⋊C4—1584no—
616C4⋊C4—1584no—
617C4⋊C4—1584no—
618C4⋊C4—1584no—
619C4⋊C4—1584no—
620C4⋊C4—1584no—
621C4⋊C4C23×D7912yes—
622C4⋊C4C23×D7912yes—
623C4⋊C4C23×D7912yes—
624C4⋊C4C23×D7912yes—
625C22⋊C4—794no—
626C22⋊C4—794no—
627C22⋊C4—1584no—
628C22⋊C4—1584no—
629C22⋊C4—1584no—
630C22⋊C4—1584no—
631C22⋊C4—1584no—
632C22⋊C4—1584no—
633C22⋊C4—1584no—
634C42—792no—
635C42—792no—
636C42—1584no—
637C42—1584no—
638C42—1584no—
639C42D4×D7912yes—
640C42C23×D7912yes—
641C23—3162no—
642C23—3162no—
643C23—3162no—
644C23—792no—
645C23—1582no—
646C23—1582no—
647C23—1582no—
648C23—1582no—
649C23C2×D4×D7911yescharacteristic
650Q8—84no—
651Q8—3162no—
652Q8—3162no—
653Q8—3162no—
654Q8—1582no—
655Q8—1582no—
656Q8—1582no—
657Q8—1582no—
658Q8—1582no—
659Q8—1582no—
660D4—3162no—
661D4—6324no—
662D4—1582no—
663D4—1582no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—3162no—
675C2×C4—3162no—
676C2×C4—3162no—
677C2×C4—792no—
678C2×C4—792no—
679C2×C4—792no—
680C2×C4—6324no—
681C2×C4—1582no—
682C2×C4—1582no—
683C2×C4—1582no—
684C2×C4—1582no—
685C2×C4—1582no—
686C2×C4—1582no—
687C2×C4—1584no—
688C2×C4—1582no—
689C2×C4—1582no—
690C2×C4C2×D4×D7912yes—
691C2×C4C2×D4×D7912yes—
692C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
693C2×C4C2×#1192962512yes—
694C2×C4C2×#1192962512yes—
695C2×C4C24×D7911yescharacteristic
696C8—1582no—
697C8—1582no—
698C8C2×#1192962514yes—
699C8C2×#1192962514yes—
700C22—3164no—
701C22—3162no—
702C22—3162no—
703C22—3162no—
704C22—6324no—
705C22—1582no—
706C22—1582no—
707C22—1582no—
708C22#1909911412yes—
709C22#1909937312yes—
710C22#1909937912yes—
711C22C22×D4×D7911yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—22no—
714C4—42no—
715C4—42no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—3162no—
719C4—3162no—
720C4—3162no—
721C4—1582no—
722C4—1582no—
723C4—1582no—
724C4#1909911412yes—
725C4C22×#1192962511yescharacteristic
726C4C22×#1192962511yescharacteristic
727C2—3162no—
728C2—6322no—
729C2#2377407314yesdirect product factor
730C2C2×#1909911411yescharacteristic
731C2C2×#1909937311yescharacteristic
732C2C2×#1909937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#501×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579136C22
hypercenterC2×#501D79
hypocenterC79C2×#3178
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099176C2semidirect
3. #23774073C2direct (N × H)
4. C2×#19098957C2semidirect
5. C2×#19098920C2semidirect
6. C2×#19098915C2semidirect
7. C2×#19098822C2semidirect
9. C2×#19098805C2semidirect
11. C2×#19098669C2semidirect
12. C2×#19098662C2semidirect
13. C2×#19098657C2semidirect
14. C2×#19098650C2semidirect
15. C2×#19098520C2semidirect
16. C2×#501×C79C2semidirect
26. #19099176C22semidirect
46. #19098957C22semidirect
47. #19098920C22semidirect
48. #19098915C22semidirect
49. #19098822C22semidirect
51. #19098805C22semidirect
53. #19098669C22semidirect
54. #19098662C22semidirect
55. #19098657C22semidirect
56. #19098650C22semidirect
65. #19098520C22semidirect
71. #501×C79C22semidirect
361. C2×C79#3178semidirect
370. C2×#501D79semidirect
383. C79C2×#3178semidirect
415. #501C2×D79semidirect
729. C2#23774073direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991872
C2×#190991762
#237740732
C2×#190989572
C2×#190989202
C2×#190989152
C2×#190988222
C2×#190988102
C2×#190988052
C2×#190987932
C2×#190986692
C2×#190986622
C2×#190986572
C2×#190986502
C2×#190985202
C2×#501×C792
C2×#317879