Finite Group Databasebeta

← C2×#23774083 #35158153

Subgroups — C2×#23774083 #35158153

Order 20224.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774083C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098809C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098665C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#11929613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#405×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21#19099184—24no—
22#19099184C2218yescomplemented
23#19099168—24no—
24#19099168C2218yescomplemented
25C2×#14579161C2211yescharacteristic
26C2×#14579158C2211yescharacteristic
27C2×#14579156—21no—
28C2×#14579153C2211yescharacteristic
29C2×#14579149C2211yescharacteristic
30C2×#14579147—21no—
31C2×#14579146—21no—
32C2×#14579146—21no—
33C2×#14579143—21no—
34C2×#14579140C2211yescharacteristic
35C2×#14579139—21no—
36C2×#14579135C2211yescharacteristic
37C2×#14579135C2211yescharacteristic
38C2×#14579135C2211yescharacteristic
39C2×#14579134—21no—
40C2×#14579134—21no—
41C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
42C2×C4×D316C2211yescharacteristic
43C2×C4×D316C2211yescharacteristic
44C2×C4×D316C2211yescharacteristic
45#19098972C2218yescomplemented
46#19098952C2218yescomplemented
47#19098918C2218yescomplemented
48#19098910C2218yescomplemented
49#19098816C2218yescomplemented
50#19098809C2218yescomplemented
51#19098799C2218yescomplemented
52#19098792C2218yescomplemented
53#19098676C2218yescomplemented
54#19098665C2218yescomplemented
55C4×#11929613C2218yescomplemented
56C4×D632C2218yescomplemented
57C2×#14579095C2211yescharacteristic
58C2×#14579095C2211yescharacteristic
59C2×#14579093C2211yescharacteristic
60C2×#14579093C2211yescharacteristic
61C2×#14579086C2211yescharacteristic
62C2×#14579086C2211yescharacteristic
63C2×#14579083C2211yescharacteristic
64C2×#14579083C2211yescharacteristic
65C2×#14579083C2211yescharacteristic
66C2×#14579083C2211yescharacteristic
67C2×#14579083C2211yescharacteristic
68C2×#14579083C2211yescharacteristic
69C22×M16×C79C2211yescharacteristic
70C23×C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#117×C79C2211yescharacteristic
72#405×C79C2218yescomplemented
73C2×#97×C79C2211yescharacteristic
74C2×#97×C79C2211yescharacteristic
75C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158—21no—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C2×#11929613—24no—
91C2×#11929613—24no—
92C2×#11929613C2314yes—
93C2×#11929613C2314yes—
94C2×D632—24no—
95C2×D632—24no—
96C2×D632C2314yes—
97C2×D632C2314yes—
98#14579161—22no—
99#14579161C2314yes—
100#14579158—22no—
101#14579158C2314yes—
102#14579156—28no—
103#14579153—22no—
104#14579153C2314yes—
105#14579149—22no—
106#14579149C2314yes—
107#14579147—28no—
108#14579146—28no—
109#14579146—28no—
110#14579143—28no—
111#14579140—22no—
112#14579140C2314yes—
113#14579139—28no—
114#14579135—22no—
115#14579135—22no—
116#14579135—22no—
117#14579135C2314yes—
118#14579135C2314yes—
119#14579135C2314yes—
120#14579134—28no—
121#14579134—28no—
122C4×Dic158—22no—
123C4×Dic158C2314yes—
124C4×D316—22no—
125C4×D316—22no—
126C4×D316—22no—
127C4×D316C2314yes—
128C4×D316C2314yes—
129C4×D316C2314yes—
130C2×C4⋊Dic79—21no—
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic79—21no—
149#14579095C2314yes—
150#14579095C2314yes—
151#14579093C2314yes—
152#14579093C2314yes—
153#14579086C2314yes—
154#14579086C2314yes—
155#14579083C2314yes—
156#14579083C2314yes—
157#14579083C2314yes—
158#14579083C2314yes—
159#14579083C2314yes—
160#14579083C2314yes—
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×M16×C79—24no—
163C2×M16×C79C2314yes—
164C22×C8×C79—24no—
165C22×C8×C79C2314yes—
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170#117×C79D414yes—
171#117×C79C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177C2×C42×C79C2311yescharacteristic
178#97×C79C2314yes—
179#97×C79C2314yes—
180C4×C8×C79C2314yes—
181C4×C8×C79C2314yes—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—24no—
187C2×Dic158—22no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—82no—
190C2×Dic158C2412yes—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—24no—
195C2×D316—24no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316—22no—
200C2×D316—22no—
201C2×D316—22no—
202C2×D316—82no—
203C2×D316—82no—
204C2×D316C2412yes—
205C2×D316C2412yes—
206C2×D316C2412yes—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—24no—
209C2×C22⋊D79—24no—
210C2×C22⋊D79—82no—
211C2×C22⋊D79—82no—
212C2×C22⋊D79—82no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C2×C4×D79—24no—
219C2×C4×D79—24no—
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—82no—
222C2×C4×D79—82no—
223C2×C4×D79—82no—
224#11929613—28no—
225#11929613—28no—
226D632—28no—
227D632—28no—
228C4⋊Dic79—24no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79C2412yes—
234C4⋊Dic79C2412yes—
235C4⋊Dic79C2412yes—
236C4⋊Dic79C2412yes—
237Dic79⋊C4—24no—
238Dic79⋊C4—24no—
239Dic79⋊C4—24no—
240Dic79⋊C4—24no—
241C22⋊Dic79—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250C4×Dic79—24no—
251C24×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79—22no—
253C22×C4×C79—22no—
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D412yes—
260C22×C4×C79C2412yes—
261C22×C4×C79C2411yescharacteristic
262M16×C79—28no—
263C2×C8×C79—28no—
264C2×C8×C79—22no—
265C2×C8×C79—22no—
266C2×C8×C79#4114yes—
267C2×C8×C79#4114yes—
268C2×C8×C79C2412yes—
269C2×C8×C79C2412yes—
270C2×C8×C79C2412yes—
271C2×C8×C79C2412yes—
272C4⋊C4×C79C2×D414yes—
273C4⋊C4×C79C2×D414yes—
274C22⋊C4×C79C2×D414yes—
275C22⋊C4×C79C2×D414yes—
276C42×C79C2×D412yes—
277C42×C79C2×D412yes—
278C42×C79C2412yes—
279C42×C79C2412yes—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—22no—
283C23×C79C22×D412yes—
284C23×C79C22×D411yescharacteristic
285C22×D79—22no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—42no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—24no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79C22×D412yes—
306C2×C4×C79C22×D412yes—
307C2×C4×C79C22×D412yes—
308C2×C4×C79C22×D412yes—
309C2×C4×C79C22×D412yes—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4112yes—
312C2×C4×C79C2×#4112yes—
313C2×C4×C79C2511yescharacteristic
314C22⋊D79—84no—
315C22⋊D79—84no—
316C22⋊D79—84no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—42no—
323C2×Dic79—42no—
324C2×Dic79—42no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79—42no—
327D316—22no—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316—22no—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—42no—
334D316—42no—
335D316—42no—
336D316—84no—
337D316—84no—
338C4×D79—84no—
339C4×D79—84no—
340C4×D79—84no—
341Dic158—22no—
342Dic158—22no—
343Dic158—42no—
344Dic158—84no—
345C8×C79—22no—
346C8×C79—22no—
347C8×C79C2×#4114yes—
348C8×C79C2×#4114yes—
349C22×C79—22no—
350C22×C79—22no—
351C22×C79—22no—
352C22×C79—44no—
353C22×C79#53212yes—
354C22×C79#57612yes—
355C22×C79#57712yes—
356C22×C79C23×D411yescharacteristic
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—84no—
367C2×D79—84no—
368C2×D79—84no—
369C4×C79—22no—
370C4×C79—22no—
371C4×C79—22no—
372C4×C79—22no—
373C4×C79—22no—
374C4×C79#53212yes—
375C4×C79C22×#4111yescharacteristic
376C4×C79C22×#4111yescharacteristic
377Dic79—42no—
378Dic79—42no—
379Dic79—42no—
380Dic79—42no—
381Dic79—42no—
382C2×#3179—791nomaximal, Sylow
383C2×C79—42no—
384C2×C79#317914yescomplemented
385C2×C79C2×#53211yescharacteristic
386C2×C79C2×#57611yescharacteristic
387C2×C79C2×#57711yescharacteristic
388D79—82no—
389D79—82no—
390D79—82no—
391C2×#542—791no—
392C2×#540—791no—
393#3179—7916no—
394C2×#501—791no—
395C2×#496—791no—
396C2×#488—791no—
397C2×#486—791no—
398C2×#469—791no—
399C2×#468—791no—
400C2×#466—791no—
401C2×#465—791no—
402C2×#442—791no—
403C2×#440—791no—
404C2×C4×SD16—791no—
405C2×C4×D8—791no—
406C2×#405D7911yescharacteristic, complemented
407C79C2×#317911yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×SD16—791no—
409C22×SD16—791no—
410C22×D8—791no—
411C22×D8—791no—
412C22×M16C2×D7911yescharacteristic
413C23×C8C2×D7911yescharacteristic
414#542—798no—
415#542—1584no—
416#540—798no—
417#540—1584no—
418C2×C4⋊Q8—791no—
419C2×#127—791no—
420C2×#126—1581no—
421C2×#125—791no—
422C2×#124—791no—
423C2×#124—1581no—
424C2×#123—1581no—
425C2×#123—1581no—
426C2×#123—1581no—
427C2×C22⋊Q8—791no—
428C2×C22⋊Q8—1581no—
429C2×#121—791no—
430C2×#121—791no—
431C2×#121—791no—
432C2×#121—1581no—
433C2×#121—1581no—
434C2×C4×Q8—791no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×#117C2×D7911yescharacteristic
439#501—798no—
440#496—798no—
441#488—798no—
442#486—798no—
443#469—798no—
444#468—798no—
445#466—798no—
446#465—798no—
447#442—798no—
448#440—798no—
449C4×SD16—798no—
450C4×D8—798no—
451C2×#107—791no—
452C2×#107—791no—
453C2×#106—791no—
454C2×#106—791no—
455C2×#103—791no—
456C2×#103—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463#405C2×D7918yescomplemented
464C2×#97C2×D7911yescharacteristic
465C2×#97C2×D7911yescharacteristic
466C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
467C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
468C22×Q8—791no—
469C22×Q8—1581no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C23×C4—1581no—
479C23×C4—1581no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4C22×D7911yescharacteristic
482C2×SD16—794no—
483C2×SD16—794no—
484C2×SD16—1584no—
485C2×SD16—1584no—
486C2×D8—794no—
487C2×D8—794no—
488C2×D8—1584no—
489C2×D8—1584no—
490C2×M16—24no—
491C2×M16C22×D7914yes—
492C22×C8—24no—
493C22×C8C22×D7911yescharacteristic
494C22×C8C22×D7914yes—
495C22×C8C22×D7911yescharacteristic
496C22×C8C22×D7911yescharacteristic
497C22×C8C22×D7911yescharacteristic
498C4⋊Q8—794no—
499C4⋊Q8—1582no—
500#127—794no—
501#127—1582no—
502#126—1588no—
503#125—794no—
504#125—1582no—
505#124—794no—
506#124—1588no—
507#124—1582no—
508#123—1588no—
509#123—1588no—
510#123—1588no—
511C22⋊Q8—794no—
512C22⋊Q8—1582no—
513C22⋊Q8—1588no—
514#121—794no—
515#121—794no—
516#121—794no—
517#121—1582no—
518#121—1582no—
519#121—1582no—
520#121—1588no—
521#121—1588no—
522C4×Q8—794no—
523C4×Q8—1582no—
524C4×D4—794no—
525C4×D4—794no—
526C4×D4—794no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1582no—
530#117D31614yes—
531#117C22×D7914yes—
532C2×C4⋊C4—791no—
533C2×C4⋊C4—791no—
534C2×C4⋊C4—791no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
542C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
553C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
554C2×C42—1581no—
555C2×C42C22×D7911yescharacteristic
556C2×C42C22×D7911yescharacteristic
557#107—794no—
558#107—794no—
559#106—794no—
560#106—794no—
561#103—794no—
562#103—794no—
563#102—794no—
564#102—794no—
565#102—794no—
566#102—794no—
567#102—794no—
568#102—794no—
569#97C22×D7914yes—
570#97C22×D7914yes—
571C4×C8C22×D7914yes—
572C4×C8C22×D7914yes—
573C24—1581no—
574C24—1581no—
575C24—1581no—
576C24C2×D31611yescharacteristic
577C2×Q8—792no—
578C2×Q8—6322no—
579C2×Q8—1582no—
580C2×Q8—1582no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×Q8—1584no—
583C2×D4—792no—
584C2×D4—792no—
585C2×D4—792no—
586C2×D4—6322no—
587C2×D4—6322no—
588C2×D4—6322no—
589C2×D4—6322no—
590C2×D4—6322no—
591C2×D4—1584no—
592C2×D4—1584no—
593C2×D4—1584no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1584no—
604C2×D4—1584no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—6322no—
608C22×C4—6322no—
609C22×C4—6322no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1584no—
616C22×C4—1584no—
617C22×C4—1584no—
618C22×C4C2×D31612yes—
619C22×C4C2×D31611yescharacteristic
620C22×C4C2×D31611yescharacteristic
621C22×C4C2×D31611yescharacteristic
622C22×C4C2×D31611yescharacteristic
623C22×C4C2×D31611yescharacteristic
624C22×C4C23×D7912yes—
625C22×C4C23×D7911yescharacteristic
626SD16—1588no—
627SD16—1588no—
628D8—1588no—
629D8—1588no—
630M16—28no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—28no—
634C2×C8#1192962414yes—
635C2×C8#1192962414yes—
636C2×C8C23×D7912yes—
637C2×C8C23×D7912yes—
638C2×C8C23×D7912yes—
639C2×C8C23×D7912yes—
640C4⋊C4—792no—
641C4⋊C4—792no—
642C4⋊C4—792no—
643C4⋊C4—792no—
644C4⋊C4—1584no—
645C4⋊C4—1584no—
646C4⋊C4—1584no—
647C4⋊C4—1584no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1584no—
653C4⋊C4C2×D31614yes—
654C4⋊C4C2×D31614yes—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1584no—
659C22⋊C4—1584no—
660C22⋊C4—1584no—
661C22⋊C4—1584no—
662C22⋊C4—1584no—
663C22⋊C4—1584no—
664C22⋊C4C2×D31614yes—
665C22⋊C4C2×D31614yes—
666C42—1584no—
667C42C2×D31612yes—
668C42C2×D31612yes—
669C42C23×D7912yes—
670C42C23×D7912yes—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—3162no—
675C23—3162no—
676C23—3162no—
677C23—3162no—
678C23—3162no—
679C23—3162no—
680C23—3162no—
681C23—3162no—
682C23—3162no—
683C23—1582no—
684C23—1582no—
685C23—1582no—
686C23C22×D31612yes—
687C23C22×D31611yescharacteristic
688Q8—3162no—
689Q8—6324no—
690Q8—1582no—
691Q8—1582no—
692D4—3162no—
693D4—3162no—
694D4—3162no—
695D4—6324no—
696D4—6324no—
697D4—6324no—
698D4—6324no—
699D4—6324no—
700D4—1582no—
701D4—1582no—
702D4—1582no—
703D4—1582no—
704D4—1582no—
705D4—1582no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—3162no—
715C2×C4—3162no—
716C2×C4—3162no—
717C2×C4—3162no—
718C2×C4—3162no—
719C2×C4—6324no—
720C2×C4—6324no—
721C2×C4—6324no—
722C2×C4—1582no—
723C2×C4—1582no—
724C2×C4—1582no—
725C2×C4—1582no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4C22×D31612yes—
728C2×C4C22×D31612yes—
729C2×C4C22×D31612yes—
730C2×C4C22×D31612yes—
731C2×C4C22×D31612yes—
732C2×C4C22×D31611yescharacteristic
733C2×C4C2×#1192962412yes—
734C2×C4C2×#1192962412yes—
735C2×C4C24×D7911yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8C2×#1192962414yes—
739C8C2×#1192962414yes—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—44no—
744C22—3162no—
745C22—3162no—
746C22—3162no—
747C22—3162no—
748C22—3162no—
749C22—3162no—
750C22—3162no—
751C22—3162no—
752C22—3162no—
753C22—6324no—
754C22—6324no—
755C22—6324no—
756C22#1909911312yes—
757C22#1909936812yes—
758C22#1909937512yes—
759C22C23×D31611yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—22no—
765C4—3162no—
766C4—3162no—
767C4—3162no—
768C4—3162no—
769C4—3162no—
770C4#1909911312yes—
771C4C22×#1192962411yescharacteristic
772C4C22×#1192962411yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—6322no—
775C2—6322no—
776C2—6322no—
777C2#2377408314yesdirect product factor
778C2C2×#1909911311yescharacteristic
779C2C2×#1909936811yescharacteristic
780C2C2×#1909937511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#405×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#405D79
hypocenterC79C2×#3179
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099184C2semidirect
2. C2×#19099168C2semidirect
3. #23774083C2direct (N × H)
4. C2×#19098972C2semidirect
5. C2×#19098952C2semidirect
6. C2×#19098918C2semidirect
7. C2×#19098910C2semidirect
8. C2×#19098816C2semidirect
9. C2×#19098809C2semidirect
10. C2×#19098799C2semidirect
11. C2×#19098792C2semidirect
12. C2×#19098676C2semidirect
13. C2×#19098665C2semidirect
14. C2×C4×#11929613C2semidirect
15. C2×C4×D632C2semidirect
16. C2×#405×C79C2semidirect
22. #19099184C22semidirect
24. #19099168C22semidirect
45. #19098972C22semidirect
46. #19098952C22semidirect
47. #19098918C22semidirect
48. #19098910C22semidirect
49. #19098816C22semidirect
50. #19098809C22semidirect
51. #19098799C22semidirect
52. #19098792C22semidirect
53. #19098676C22semidirect
54. #19098665C22semidirect
55. C4×#11929613C22semidirect
56. C4×D632C22semidirect
72. #405×C79C22semidirect
384. C2×C79#3179semidirect
406. C2×#405D79semidirect
407. C79C2×#3179semidirect
463. #405C2×D79semidirect
777. C2#23774083direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991842
C2×#190991682
#237740832
C2×#190989722
C2×#190989522
C2×#190989182
C2×#190989102
C2×#190988162
C2×#190988092
C2×#190987992
C2×#190987922
C2×#190986762
C2×#190986652
C2×C4×#119296132
C2×C4×D6322
C2×#405×C792
C2×#317979