Finite Group Databasebeta

← C2×#23774088 #35158158

Subgroups — C2×#23774088 #35158158

Order 20224.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774088C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#501×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C22×#11929607C2211yescharacteristic
22C22×C8×D79C2211yescharacteristic
23#19099187—24no—
24#19099187C2218yescomplemented
25#19099169—24no—
26#19099169C2218yescomplemented
27C2×#14579158C2211yescharacteristic
28C2×#14579156—21no—
29C2×#14579150—21no—
30C2×#14579149C2211yescharacteristic
31C2×#14579146—21no—
32C2×#14579146—21no—
33C2×#14579146—21no—
34C2×#14579141C2211yescharacteristic
35C2×#14579137—21no—
36C2×#14579136—21no—
37C2×#14579136—21no—
38C2×#14579136C2211yescharacteristic
39C2×#14579136C2211yescharacteristic
40C2×#14579136C2211yescharacteristic
41C2×#14579126C2211yescharacteristic
42C2×#14579123C2211yescharacteristic
43C2×#14579123C2211yescharacteristic
44C2×#14579123C2211yescharacteristic
45C2×#14579118C2211yescharacteristic
46#19098952C2218yescomplemented
47#19098920C2218yescomplemented
48#19098911C2218yescomplemented
49#19098817C2218yescomplemented
50#19098810C2218yescomplemented
51#19098800C2218yescomplemented
52#19098793C2218yescomplemented
53#19098674C2218yescomplemented
54#19098662C2218yescomplemented
55#19098650C2218yescomplemented
56#19098645C2218yescomplemented
57C2×#14579084C2211yescharacteristic
58C2×#14579084C2211yescharacteristic
59C2×#14579081C2211yescharacteristic
60C2×#14579081C2211yescharacteristic
61C2×#14579081C2211yescharacteristic
62C2×#14579081C2211yescharacteristic
63C2×#14579081C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65#19098520C2218yescomplemented
66C2×#14579071C2211yescharacteristic
67C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
70C2×#125×C79C2211yescharacteristic
71#501×C79C2218yescomplemented
72C2×#107×C79C2211yescharacteristic
73C2×#107×C79C2211yescharacteristic
74C2×#106×C79C2211yescharacteristic
75C2×#106×C79C2211yescharacteristic
76C2×#97×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929613—24no—
91C2×#11929613—24no—
92C2×#11929613C2314yes—
93C2×#11929613C2314yes—
94C2×D632—24no—
95C2×D632—24no—
96C2×D632C2314yes—
97C2×D632C2314yes—
98C2×#11929607—24no—
99C2×#11929607C2314yes—
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D79—24no—
103C2×C8×D79C2314yes—
104#14579158—22no—
105#14579158C2314yes—
106#14579156—28no—
107#14579150—28no—
108#14579149—22no—
109#14579149C2314yes—
110#14579146—28no—
111#14579146—28no—
112#14579146—28no—
113#14579141—22no—
114#14579141C2314yes—
115#14579137—28no—
116#14579136—22no—
117#14579136—22no—
118#14579136—22no—
119#14579136—28no—
120#14579136—28no—
121#14579136C2314yes—
122#14579136C2314yes—
123#14579136C2314yes—
124#14579126—22no—
125#14579126C2314yes—
126#14579123—22no—
127#14579123—22no—
128#14579123—22no—
129#14579123C2314yes—
130#14579123C2314yes—
131#14579123C2314yes—
132#14579118D414yes—
133#14579118C2314yes—
134C2×C4⋊Dic79—21no—
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
137C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic79—21no—
150C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
151#14579084C2314yes—
152#14579084C2314yes—
153#14579081C2314yes—
154#14579081C2314yes—
155#14579081C2314yes—
156#14579081C2314yes—
157#14579081C2314yes—
158#14579081C2314yes—
159#14579071C2314yes—
160C4×C79⋊C8C2314yes—
161C8×Dic79C2314yes—
162C22×Q8×C79—21no—
163C22×C8×C79C2311yescharacteristic
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C79—22no—
166C4⋊Q8×C79C2314yes—
167#125×C79—22no—
168#125×C79C2314yes—
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#107×C79C2314yes—
178#107×C79C2314yes—
179#106×C79C2314yes—
180#106×C79C2314yes—
181#97×C79C2314yes—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—22no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158C2412yes—
190C2×D316—24no—
191C2×D316—24no—
192C2×D316—24no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—24no—
197C2×D316—24no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316—22no—
200C2×D316—22no—
201C2×D316—22no—
202C2×D316—22no—
203C2×D316—22no—
204C2×D316—82no—
205C2×D316—82no—
206C2×D316—82no—
207C2×D316—82no—
208C2×D316—82no—
209C2×D316C2412yes—
210C2×D316C2412yes—
211C2×D316C2412yes—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79—24no—
217C2×C4×D79—24no—
218C2×C4×D79—24no—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—82no—
222C2×C4×D79—82no—
223C2×C4×D79—82no—
224C2×C4×D79C2×D412yes—
225C2×C4×D79C2412yes—
226#11929613—28no—
227#11929613—28no—
228D632—28no—
229D632—28no—
230#11929607—28no—
231C2×C79⋊C8—22no—
232C2×C79⋊C8—22no—
233C2×C79⋊C8C2412yes—
234C2×C79⋊C8C2412yes—
235C8×D79—28no—
236C4⋊Dic79—24no—
237Dic79⋊C4—24no—
238Dic79⋊C4C2×D414yes—
239Dic79⋊C4C2×D414yes—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
250(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
251C4×Dic79—24no—
252C4×Dic79C2×D412yes—
253C4×Dic79C2412yes—
254C2×Q8×C79—24no—
255C2×Q8×C79—82no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2411yescharacteristic
263C2×C8×C79#4114yes—
264C2×C8×C79#4114yes—
265C2×C8×C79C2412yes—
266C2×C8×C79C2412yes—
267C4⋊C4×C79—24no—
268C4⋊C4×C79—24no—
269C4⋊C4×C79—24no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79C2412yes—
275C4⋊C4×C79C2412yes—
276C4⋊C4×C79C2412yes—
277C4⋊C4×C79C2412yes—
278C42×C79C2×D412yes—
279C42×C79C2412yes—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—22no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79C22×D412yes—
297Q8×C79—84no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79—42no—
306C2×C4×C79—42no—
307C2×C4×C79—42no—
308C2×C4×C79C22×D412yes—
309C2×C4×C79C22×D412yes—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4112yes—
312C2×C4×C79C2×#4112yes—
313C2×C4×C79C2511yescharacteristic
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—42no—
319C2×Dic79C22×D412yes—
320C2×Dic79C22×D412yes—
321C2×Dic79C22×D412yes—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316—22no—
325D316—22no—
326D316—22no—
327D316—22no—
328D316—42no—
329D316—42no—
330D316—42no—
331D316—84no—
332D316—84no—
333D316—84no—
334D316—84no—
335D316—84no—
336C4×D79—24no—
337C4×D79—22no—
338C4×D79—22no—
339C4×D79—84no—
340C4×D79—84no—
341C4×D79—84no—
342Dic158—22no—
343Dic158—22no—
344Dic158—42no—
345C8×C79C2×#4114yes—
346C8×C79C2×#4114yes—
347C79⋊C8—22no—
348C79⋊C8—22no—
349C22×C79#53212yes—
350C22×C79#57612yes—
351C22×C79#57712yes—
352C22×C79C23×D411yescharacteristic
353C2×D79—22no—
354C2×D79—22no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—44no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—84no—
367C2×D79—84no—
368C2×D79—84no—
369C4×C79—22no—
370C4×C79—22no—
371C4×C79—42no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79#53212yes—
376C4×C79C22×#4111yescharacteristic
377C4×C79C22×#4111yescharacteristic
378Dic79—22no—
379Dic79—22no—
380Dic79—22no—
381Dic79—42no—
382C2×#3179—791nomaximal, Sylow
383C2×C79#317914yescomplemented
384C2×C79C2×#53211yescharacteristic
385C2×C79C2×#57611yescharacteristic
386C2×C79C2×#57711yescharacteristic
387D79—42no—
388D79—82no—
389D79—82no—
390D79—82no—
391C2×#542—791no—
392C2×#540—791no—
393#3179—7916no—
394C2×#501D7911yescharacteristic, complemented
395C2×#496—791no—
396C2×#488—791no—
397C2×#486—791no—
398C2×#469—791no—
399C2×#468—791no—
400C2×#466—791no—
401C2×#465—791no—
402C2×#442—791no—
403C2×#440—791no—
404C2×C4×SD16—791no—
405C2×C4×D8—791no—
406C2×#405—791no—
407C79C2×#317911yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×SD16—791no—
409C22×SD16—791no—
410C22×D8—791no—
411C22×D8—791no—
412C22×M16—791no—
413C23×C8—791no—
414#542—798no—
415#542—1584no—
416#540—798no—
417#540—1584no—
418C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
419C2×#127—791no—
420C2×#126—1581no—
421C2×#125C2×D7911yescharacteristic
422C2×#124—791no—
423C2×#124—1581no—
424C2×#123—1581no—
425C2×#123—1581no—
426C2×#123—1581no—
427C2×C22⋊Q8—791no—
428C2×C22⋊Q8—1581no—
429C2×#121—791no—
430C2×#121—791no—
431C2×#121—791no—
432C2×#121—1581no—
433C2×#121—1581no—
434C2×C4×Q8—791no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×#117—791no—
439#501C2×D7918yescomplemented
440#496—798no—
441#488—798no—
442#486—798no—
443#469—798no—
444#468—798no—
445#466—798no—
446#465—798no—
447#442—798no—
448#440—798no—
449C4×SD16—798no—
450C4×D8—798no—
451C2×#107C2×D7911yescharacteristic
452C2×#107C2×D7911yescharacteristic
453C2×#106C2×D7911yescharacteristic
454C2×#106C2×D7911yescharacteristic
455C2×#103—791no—
456C2×#103—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463#405—798no—
464C2×#97—791no—
465C2×#97C2×D7911yescharacteristic
466C2×C4×C8—791no—
467C2×C4×C8—791no—
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—791no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C23×C4—791no—
479C23×C4—1581no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4—1581no—
482C2×SD16—794no—
483C2×SD16—794no—
484C2×SD16—1584no—
485C2×SD16—1584no—
486C2×D8—794no—
487C2×D8—794no—
488C2×D8—1584no—
489C2×D8—1584no—
490C2×M16—794no—
491C2×M16—1584no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8—791no—
494C22×C8—794no—
495C22×C8—1584no—
496C22×C8C22×D7911yescharacteristic
497C22×C8C22×D7911yescharacteristic
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8C22×D7914yes—
500#127—794no—
501#127—1582no—
502#126—1588no—
503#125—22no—
504#125C22×D7914yes—
505#124—794no—
506#124—1588no—
507#124—1582no—
508#123—1588no—
509#123—1588no—
510#123—1588no—
511C22⋊Q8—794no—
512C22⋊Q8—1582no—
513C22⋊Q8—1588no—
514#121—794no—
515#121—794no—
516#121—794no—
517#121—1588no—
518#121—1588no—
519#121—1582no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522C4×Q8—794no—
523C4×Q8—1582no—
524C4×D4—794no—
525C4×D4—794no—
526C4×D4—794no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1582no—
530#117—794no—
531#117—794no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—791no—
544C2×C22⋊C4—791no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C42—791no—
555C2×C42—1581no—
556C2×C42C22×D7911yescharacteristic
557#107C22×D7914yes—
558#107C22×D7914yes—
559#106C22×D7914yes—
560#106C22×D7914yes—
561#103—794no—
562#103—794no—
563#102—794no—
564#102—794no—
565#102—794no—
566#102—794no—
567#102—794no—
568#102—794no—
569#97—794no—
570#97C22×D7914yes—
571C4×C8—794no—
572C4×C8—794no—
573C24—791no—
574C24—1581no—
575C24—1581no—
576C24—1581no—
577C2×Q8—24no—
578C2×Q8—82no—
579C2×Q8—792no—
580C2×Q8—1582no—
581C2×Q8—1582no—
582C2×Q8—1581no—
583C2×D4—792no—
584C2×D4—792no—
585C2×D4—792no—
586C2×D4—6322no—
587C2×D4—6322no—
588C2×D4—6322no—
589C2×D4—6322no—
590C2×D4—6322no—
591C2×D4—1584no—
592C2×D4—1584no—
593C2×D4—1584no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1584no—
604C2×D4—1584no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—792no—
613C22×C4—792no—
614C22×C4—6322no—
615C22×C4—6322no—
616C22×C4—6322no—
617C22×C4—1584no—
618C22×C4—1584no—
619C22×C4—1584no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4—1582no—
623C22×C4D4×D7911yescharacteristic
624C22×C4D4×D7911yescharacteristic
625C22×C4C23×D7911yescharacteristic
626SD16—1588no—
627SD16—1588no—
628D8—1588no—
629D8—1588no—
630M16—1588no—
631C2×C8—792no—
632C2×C8—792no—
633C2×C8—1582no—
634C2×C8—1582no—
635C2×C8—1588no—
636C2×C8#1192962514yes—
637C2×C8#1192962514yes—
638C2×C8C23×D7912yes—
639C2×C8C23×D7912yes—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—794no—
648C4⋊C4—794no—
649C4⋊C4—1584no—
650C4⋊C4—1584no—
651C4⋊C4C23×D7912yes—
652C4⋊C4C23×D7912yes—
653C4⋊C4C23×D7912yes—
654C4⋊C4C23×D7912yes—
655C22⋊C4—794no—
656C22⋊C4—794no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1584no—
659C22⋊C4—1584no—
660C22⋊C4—1584no—
661C22⋊C4—1584no—
662C22⋊C4—1584no—
663C22⋊C4—1584no—
664C22⋊C4—1584no—
665C22⋊C4—1584no—
666C42—792no—
667C42—792no—
668C42—1584no—
669C42D4×D7912yes—
670C42C23×D7912yes—
671C23—3162no—
672C23—3162no—
673C23—3162no—
674C23—3162no—
675C23—3162no—
676C23—3162no—
677C23—3162no—
678C23—3162no—
679C23—3162no—
680C23—792no—
681C23—1582no—
682C23—1582no—
683C23—1582no—
684C23—1582no—
685C23—1582no—
686C23—1582no—
687C23C2×D4×D7911yescharacteristic
688Q8—84no—
689Q8—3162no—
690Q8—1582no—
691Q8—1582no—
692D4—3162no—
693D4—3162no—
694D4—3162no—
695D4—6324no—
696D4—6324no—
697D4—6324no—
698D4—6324no—
699D4—6324no—
700D4—1582no—
701D4—1582no—
702D4—1582no—
703D4—1582no—
704D4—1582no—
705D4—1582no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—3162no—
717C2×C4—792no—
718C2×C4—792no—
719C2×C4—792no—
720C2×C4—6324no—
721C2×C4—6324no—
722C2×C4—6324no—
723C2×C4—1582no—
724C2×C4—1582no—
725C2×C4—1582no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4—1584no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4C2×D4×D7912yes—
731C2×C4C2×D4×D7912yes—
732C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1192962512yes—
734C2×C4C2×#1192962512yes—
735C2×C4C24×D7911yescharacteristic
736C8—1582no—
737C8—1582no—
738C8C2×#1192962514yes—
739C8C2×#1192962514yes—
740C22—3164no—
741C22—3162no—
742C22—3162no—
743C22—3162no—
744C22—3162no—
745C22—3162no—
746C22—3162no—
747C22—3162no—
748C22—3162no—
749C22—3162no—
750C22—6324no—
751C22—6324no—
752C22—6324no—
753C22—1582no—
754C22—1582no—
755C22—1582no—
756C22#1909911412yes—
757C22#1909936712yes—
758C22#1909937212yes—
759C22C22×D4×D7911yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—3162no—
767C4—1582no—
768C4—1582no—
769C4—1582no—
770C4#1909911412yes—
771C4C22×#1192962511yescharacteristic
772C4C22×#1192962511yescharacteristic
773C2—3162no—
774C2—6322no—
775C2—6322no—
776C2—6322no—
777C2#2377408814yesdirect product factor
778C2C2×#1909911411yescharacteristic
779C2C2×#1909936711yescharacteristic
780C2C2×#1909937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#501×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#501D79
hypocenterC79C2×#3179
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099187C2semidirect
2. C2×#19099169C2semidirect
3. #23774088C2direct (N × H)
4. C2×#19098952C2semidirect
5. C2×#19098920C2semidirect
6. C2×#19098911C2semidirect
7. C2×#19098817C2semidirect
8. C2×#19098810C2semidirect
9. C2×#19098800C2semidirect
10. C2×#19098793C2semidirect
11. C2×#19098674C2semidirect
12. C2×#19098662C2semidirect
13. C2×#19098650C2semidirect
14. C2×#19098645C2semidirect
15. C2×#19098520C2semidirect
16. C2×#501×C79C2semidirect
24. #19099187C22semidirect
26. #19099169C22semidirect
46. #19098952C22semidirect
47. #19098920C22semidirect
48. #19098911C22semidirect
49. #19098817C22semidirect
50. #19098810C22semidirect
51. #19098800C22semidirect
52. #19098793C22semidirect
53. #19098674C22semidirect
54. #19098662C22semidirect
55. #19098650C22semidirect
56. #19098645C22semidirect
65. #19098520C22semidirect
71. #501×C79C22semidirect
383. C2×C79#3179semidirect
394. C2×#501D79semidirect
407. C79C2×#3179semidirect
439. #501C2×D79semidirect
777. C2#23774088direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991872
C2×#190991692
#237740882
C2×#190989522
C2×#190989202
C2×#190989112
C2×#190988172
C2×#190988102
C2×#190988002
C2×#190987932
C2×#190986742
C2×#190986622
C2×#190986502
C2×#190986452
C2×#190985202
C2×#501×C792
C2×#317979