Finite Group Databasebeta

← #35158243

Subgroups — #35158243

Order 20224.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776695C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23774125C214yesmaximal, complemented
8#23774122C214yesmaximal, complemented
9#23774120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773004C214yesmaximal, complemented
17#23772195C214yesmaximal, complemented
18C4×M16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579182C2214yes—
21C2×M16×D79C2212yes—
22#19099120C2211yescharacteristic
23#19099118C2211yescharacteristic
24#19099118C2211yescharacteristic
25#19099118C2211yescharacteristic
26#19099118C2211yescharacteristic
27#19099114C2211yescharacteristic
28#19099114C2211yescharacteristic
29#19099113C2211yescharacteristic
30#19099111C2211yescharacteristic
31#19099111C2211yescharacteristic
32#19099100—21no—
33#19099100C2212yes—
34#19099099—21no—
35#19099099C2212yes—
36#19099098—21no—
37#19099098—21no—
38#19099095—21no—
39#19099095C2212yes—
40#19099094—21no—
41#19099094C2212yes—
42#19099092—21no—
43#19099092—21no—
44#19099076—21no—
45#19099076C2212yes—
46#19099075—21no—
47#19099073—21no—
48#19099073C2212yes—
49#19099070—21no—
50#41×Dic79—21no—
51C4×#11929625—21no—
52C4×#11929625C2212yes—
53#19099031—21no—
54C4×#11929623—21no—
55C4×#11929623C2212yes—
56C2×C42×D79C2211yescharacteristic
57#19098968C2211yescharacteristic, complemented
58#19098964C2214yescomplemented
59#19098959C2211yescharacteristic, complemented
60#19098959C2211yescharacteristic, complemented
61#19098944C2214yescomplemented
62#19098942C2211yescharacteristic, complemented
63#19098939C2211yescharacteristic, complemented
64#19098936C2211yescharacteristic, complemented
65#19098919C2214yescomplemented
66#19098916C2214yescomplemented
67#19098915C2211yescharacteristic, complemented
68#19098914C2211yescharacteristic, complemented
69#19098913C2211yescharacteristic, complemented
70#19098911C2211yescharacteristic, complemented
71#19098910C2211yescharacteristic, complemented
72#19098909C2211yescharacteristic, complemented
73#19098820C2214yes—
74#19098819C2214yes—
75#19098815C2214yes—
76#19098814C2214yes—
77#19098810C2214yes—
78#19098809C2214yes—
79#19098806C2214yes—
80#19098673C2214yescomplemented
81#19098672C2214yescomplemented
82#19098668C2214yescomplemented
83#19098667C2214yescomplemented
84#19098665C2214yescomplemented
85#19098664C2214yescomplemented
86#19098662C2214yescomplemented
87#19098600C2214yes—
88#19098558C2214yes—
89#19098556C2214yes—
90C4×#11929608C2211yescharacteristic
91#19098515C2212yes—
92M16×Dic79C2212yes—
93C4×#11929607C2211yescharacteristic
94C4×#11929607C2211yescharacteristic
95#97×D79C2212yes—
96C4×C8×D79C2211yescharacteristic
97C4×C8×D79C2211yescharacteristic
98#533×C79C2211yescharacteristic
99#532×C79C2211yescharacteristic
100#500×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
104#468×C79C2214yes—
105#440×C79C2214yescomplemented
106C4×M16×C79C2211yescharacteristic
107C2×#11929625—21no—
108C2×#11929625C2312yes—
109C2×#11929624—21no—
110C2×#11929623—21no—
111C2×#11929623C2312yes—
112C22×C4×D79D411yescharacteristic
113C22×C4×D79D411yescharacteristic
114C22×C4×D79C2311yescharacteristic
115#14579182—216no—
116C2×#11929614C2314yes—
117C2×#11929613C2314yes—
118C2×#11929609C2314yes—
119C2×#11929608C2312yes—
120C2×#11929607C2312yes—
121C2×#11929607C2312yes—
122M16×D79—28no—
123C2×C8×D79C2312yes—
124C2×C8×D79C2312yes—
125#14579161C2311yescharacteristic
126#14579161C2311yescharacteristic
127#14579161C2311yescharacteristic
128#14579158C2311yescharacteristic
129#14579156—22no—
130#14579156—22no—
131#14579154—22no—
132#14579154—22no—
133#14579153—21no—
134#14579152—21no—
135#14579152—21no—
136#14579152C2312yes—
137#14579152C2312yes—
138#14579150—21no—
139#14579150C2312yes—
140#14579149—21no—
141#14579148—21no—
142#14579148C2312yes—
143#14579146—22no—
144#14579146—22no—
145#14579145—22no—
146#14579143—22no—
147#14579143—22no—
148#14579142—22no—
149#14579141—21no—
150#14579141—21no—
151#14579141—21no—
152#14579141C2312yes—
153#14579140—21no—
154#14579140C2312yes—
155#14579137—21no—
156#14579137—21no—
157#14579137—21no—
158#14579137C2312yes—
159#14579136—21no—
160#14579136—21no—
161#14579136—21no—
162#14579136C2312yes—
163#14579135—21no—
164#14579135C2312yes—
165#14579132—21no—
166#14579132—21no—
167#14579132—21no—
168#14579132C2312yes—
169#14579131—22no—
170#14579129—22no—
171Q8×Dic79—21no—
172Q8×Dic79—21no—
173Q8×Dic79—21no—
174Q8×Dic79C2312yes—
175C4×Dic158—21no—
176C4×Dic158C2312yes—
177#14579126—21no—
178#14579126—21no—
179#14579126—21no—
180#14579126C2312yes—
181C4×D316—21no—
182C4×D316—22no—
183C4×D316—22no—
184C4×D316C2312yes—
185D4×Dic79—22no—
186D4×Dic79—22no—
187D4×Dic79—21no—
188D4×Dic79—21no—
189D4×Dic79—21no—
190D4×Dic79C2312yes—
191#14579123—22no—
192#14579123—22no—
193#14579123—21no—
194#14579123—21no—
195#14579123—21no—
196#14579123C2312yes—
197C4×C22⋊D79—22no—
198C4×C22⋊D79—22no—
199(C22⋊D79)⋊C4—22no—
200(C22⋊D79)⋊C4—22no—
201(C22⋊D79)⋊C4—22no—
202(C22⋊D79)⋊C4—22no—
203#14579120—21no—
204#14579120—22no—
205#14579119—21no—
206#14579119—21no—
207#14579119—22no—
208#14579119—22no—
209#14579119C2312yes—
210#14579119C2312yes—
211#14579118—22no—
212#14579117—22no—
213#14579117—22no—
214C2×C4×Dic79—22no—
215C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
216C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
217C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
218C42×D79—22no—
219C42×D79D411yescharacteristic
220C42×D79D411yescharacteristic
221C42×D79D411yescharacteristic
222C42×D79D411yescharacteristic
223C42×D79C2311yescharacteristic
224C42×D79C2311yescharacteristic
225C42×D79C2311yescharacteristic
226C42×D79C2311yescharacteristic
227#14579095C2314yes—
228#14579092C2314yes—
229#14579092C2314yes—
230#14579086C2314yes—
231#14579085C2314yes—
232#14579084C2314yes—
233#14579083C2314yes—
234#14579082C2314yes—
235#14579081C2314yes—
236#14579072C2312yes—
237#14579071C2312yes—
238#14579071C2312yes—
239C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
240C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
241C8×Dic79C2312yes—
242C8×Dic79C2312yes—
243C2×#41×C79—21no—
244C2×SD16×C79C2314yes—
245C2×M16×C79C2312yes—
246C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
249#127×C79C2311yescharacteristic
250#125×C79—21no—
251#124×C79—21no—
252C22⋊Q8×C79—21no—
253C22⋊Q8×C79C2312yes—
254#121×C79—21no—
255#121×C79C2312yes—
256C4×Q8×C79—21no—
257C4×Q8×C79C2312yes—
258C4×D4×C79—21no—
259C4×D4×C79C2312yes—
260#117×C79—21no—
261C2×C42×C79C2311yescharacteristic
262#107×C79C2314yes—
263#103×C79C2314yes—
264#102×C79C2314yes—
265#97×C79C2312yes—
266C4×C8×C79C2311yescharacteristic
267C4×C8×C79C2311yescharacteristic
268C23×D79C2×D411yescharacteristic
269#11929625—28no—
270#11929625—44no—
271#11929624—44no—
272#11929623—28no—
273#11929623—44no—
274C2×Dic158—21no—
275C2×Dic158—21no—
276C2×Dic158C2412yes—
277C2×D316—22no—
278C2×D316—22no—
279C2×D316—21no—
280C2×D316—21no—
281C2×D316C2412yes—
282C2×C22⋊D79—22no—
283C2×C22⋊D79—22no—
284C2×C22⋊D79—22no—
285C22×Dic79—22no—
286C22×Dic79—22no—
287C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D79—24no—
291C2×C4×D79—22no—
292C2×C4×D79—22no—
293C2×C4×D79—22no—
294C2×C4×D79—42no—
295C2×C4×D79—42no—
296C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D79C2411yescharacteristic
307C2×C4×D79C2411yescharacteristic
308#11929614—28no—
309#11929613—28no—
310#11929609—28no—
311#11929608—24no—
312#11929607—24no—
313#11929607—24no—
314C2×C79⋊C8C2412yes—
315C2×C79⋊C8C2412yes—
316C8×D79—24no—
317C8×D79#4118yescomplemented
318C4⋊Dic79—22no—
319C4⋊Dic79—22no—
320C4⋊Dic79—22no—
321C4⋊Dic79—22no—
322C4⋊Dic79—21no—
323C4⋊Dic79—21no—
324C4⋊Dic79—21no—
325C4⋊Dic79—21no—
326C4⋊Dic79C2412yes—
327C4⋊Dic79C2412yes—
328Dic79⋊C4—22no—
329Dic79⋊C4—22no—
330Dic79⋊C4—22no—
331Dic79⋊C4—22no—
332Dic79⋊C4—22no—
333Dic79⋊C4—22no—
334C22⋊Dic79—22no—
335C22⋊Dic79—22no—
336C22⋊Dic79—22no—
337C22⋊Dic79—22no—
338C22⋊Dic79—22no—
339(C2×D79)⋊C4—22no—
340(C2×D79)⋊C4—22no—
341(C2×D79)⋊C4—22no—
342(C2×D79)⋊C4—22no—
343(C2×D79)⋊C4—22no—
344(C2×D79)⋊C4—22no—
345(C2×D79)⋊C4—22no—
346(C2×D79)⋊C4—22no—
347(C2×D79)⋊C4—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349C4×Dic79—22no—
350C4×Dic79—22no—
351C4×Dic79—22no—
352C4×Dic79—22no—
353C4×Dic79—22no—
354C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic79C2411yescharacteristic
365C4×Dic79C2411yescharacteristic
366#41×C79—44no—
367C2×Q8×C79—21no—
368C2×Q8×C79—21no—
369C2×Q8×C79C2412yes—
370C2×D4×C79—22no—
371C2×D4×C79—21no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79C2412yes—
374C22×C4×C79—22no—
375C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C79C2411yescharacteristic
378SD16×C79—28no—
379M16×C79—24no—
380C2×C8×C79C2412yes—
381C2×C8×C79C2412yes—
382C4⋊C4×C79—21no—
383C4⋊C4×C79—21no—
384C4⋊C4×C79—21no—
385C4⋊C4×C79—21no—
386C4⋊C4×C79—22no—
387C4⋊C4×C79—22no—
388C4⋊C4×C79C2412yes—
389C4⋊C4×C79C2412yes—
390C22⋊C4×C79—22no—
391C22⋊C4×C79—22no—
392C22⋊C4×C79—22no—
393C42×C79—22no—
394C42×C79C2×D411yescharacteristic
395C42×C79C2×D411yescharacteristic
396C42×C79C2411yescharacteristic
397C42×C79C2411yescharacteristic
398C23×C79—22no—
399C23×C79C22×D411yescharacteristic
400C22×D79—22no—
401C22×D79—22no—
402C22×D79—41no—
403C22×D79—41no—
404C22×D79C22×D411yescharacteristic
405C22×D79C22×D411yescharacteristic
406Q8×C79—24no—
407Q8×C79—42no—
408Q8×C79—42no—
409D4×C79—24no—
410D4×C79—44no—
411D4×C79—42no—
412D4×C79—42no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—44no—
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C79C2511yescharacteristic
426C22⋊D79—44no—
427C22⋊D79—44no—
428C22⋊D79—44no—
429C2×Dic79—22no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—22no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79—44no—
436C2×Dic79—44no—
437C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
439C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
440C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
443D316—24no—
444D316—44no—
445D316—44no—
446D316—42no—
447D316—42no—
448C4×D79—22no—
449C4×D79—22no—
450C4×D79—22no—
451C4×D79—22no—
452C4×D79—22no—
453C4×D79—22no—
454C4×D79—22no—
455C4×D79—41no—
456C4×D79—41no—
457C4×D79—41no—
458C4×D79—41no—
459C4×D79—44no—
460C4×D79—44no—
461C4×D79—44no—
462C4×D79C2×#4114yes—
463Dic158—24no—
464Dic158—42no—
465Dic158—42no—
466C8×C79—22no—
467C8×C79C2×#4114yes—
468C79⋊C8—22no—
469C79⋊C8C2×#4114yes—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—42no—
474C22×C79—42no—
475C22×C79—42no—
476C22×C79C23×D411yescharacteristic
477C2×D79—21no—
478C2×D79—21no—
479C2×D79—21no—
480C2×D79—21no—
481C2×D79—21no—
482C2×D79—44no—
483C2×D79—42no—
484C2×D79—42no—
485C2×D79—42no—
486C2×D79#53212yes—
487C4×C79—21no—
488C4×C79—21no—
489C4×C79—21no—
490C4×C79—42no—
491C4×C79—42no—
492C4×C79—42no—
493C4×C79#57512yes—
494C4×C79#57512yes—
495C4×C79C22×#4112yes—
496Dic79—21no—
497Dic79—21no—
498Dic79—21no—
499Dic79—21no—
500Dic79—21no—
501Dic79—42no—
502Dic79—42no—
503Dic79—42no—
504Dic79#53212yes—
505#60693—791nomaximal, Sylow
506C2×C79—41no—
507C2×C79—82no—
508C2×C79C2×#53211yescharacteristic
509C2×C79C2×#57511yescharacteristic
510C2×C79C2×#57511yescharacteristic
511D79—22no—
512D79—41no—
513D79—82no—
514#3444—791no—
515#3444—791no—
516#3185—791no—
517#3185—791no—
518#3184—791no—
519#3184—791no—
520#3183—794no—
521#3183—794no—
522#3182—791no—
523#3182—791no—
524#3182—791no—
525#3182D7911yescharacteristic, complemented
526#3160—791no—
527#3147—791no—
528#3131—791no—
529#3131—791no—
530#3054—794no—
531#2943—794no—
532C2×C4×M16—791no—
533C79#6069311yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#135—794no—
535C22×M16—792no—
536#533—791no—
537#533—791no—
538#533—791no—
539#533—791no—
540#533—791no—
541#533C2×D7911yescharacteristic
542#532—791no—
543#532—791no—
544#532—791no—
545#532—791no—
546#532—791no—
547#532C2×D7911yescharacteristic
548#529—792no—
549#529—792no—
550#529—792no—
551#529—792no—
552#529—1581no—
553#529—1581no—
554#529—1581no—
555#529—1581no—
556#529—1581no—
557#529—1581no—
558#529—1581no—
559#529—1581no—
560#525—792no—
561#525—792no—
562#525—1581no—
563#525—1581no—
564#525—1581no—
565#525—1581no—
566C4×#41—792no—
567C4×#41—792no—
568C4×#41—1581no—
569C4×#41—1581no—
570C4×#41—1581no—
571C4×#41—1581no—
572C22×C42—791no—
573#500—791no—
574#500C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#499—794no—
576#498—791no—
577#498—791no—
578#495—794no—
579#494—791no—
580#493—791no—
581#492—791no—
582#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
583#488—794no—
584#488—794no—
585#487—791no—
586#487—791no—
587#487—791no—
588#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#486—791no—
590#486—791no—
591#486—791no—
592#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
593#470—794no—
594#470—794no—
595#469—794no—
596#469—794no—
597#468—794no—
598#468—794no—
599#468—794no—
600#468C2×D7914yes—
601#442—794no—
602#442—794no—
603#441—794no—
604#441—794no—
605#440—794no—
606#440—794no—
607#440—794no—
608#440C2×D7914yescomplemented
609#427—794no—
610#416—794no—
611#416—794no—
612C4×M16—792no—
613C4×M16—791no—
614C4×M16—792no—
615C4×M16—791no—
616C4×M16—791no—
617C4×M16C2×D7911yescharacteristic
618C2×#97—792no—
619C2×C4×C8—791no—
620C2×C4×C8—791no—
621C2×#41—21no—
622C2×#41—792no—
623C2×#41—792no—
624C2×#41—1581no—
625C2×#41—1581no—
626C2×#41—1581no—
627C23×C4—791no—
628C23×C4—791no—
629C23×C4—791no—
630#135—15816no—
631C2×Q16—794no—
632C2×SD16—794no—
633C2×SD16C22×D7914yes—
634C2×D8—794no—
635C2×M16—792no—
636C2×M16—792no—
637C2×M16—792no—
638C2×M16—1588no—
639C2×M16C22×D7912yes—
640C22×C8—792no—
641C22×C8—792no—
642C4⋊Q8—791no—
643C4⋊Q8—791no—
644C4⋊Q8—791no—
645C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
646C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
647C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
648#127—791no—
649#127C22×D7911yescharacteristic
650#126—1582no—
651#126—1582no—
652#126—1582no—
653#126—1582no—
654#125—21no—
655#125—792no—
656#125—792no—
657#125—1581no—
658#125—1581no—
659#125—1581no—
660#124—21no—
661#124—792no—
662#124—792no—
663#124—1581no—
664#124—1581no—
665#124—1581no—
666#123—1582no—
667#123—1582no—
668#123—1582no—
669#123—1582no—
670#123—1582no—
671#123—1582no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—792no—
674C22⋊Q8—792no—
675C22⋊Q8—792no—
676C22⋊Q8—1581no—
677C22⋊Q8—1581no—
678C22⋊Q8—1581no—
679C22⋊Q8—1581no—
680C22⋊Q8—1581no—
681C22⋊Q8—1581no—
682C22⋊Q8—1581no—
683C22⋊Q8C22×D7912yes—
684#121—21no—
685#121—792no—
686#121—792no—
687#121—792no—
688#121—1581no—
689#121—1581no—
690#121—1581no—
691#121—1581no—
692#121—1581no—
693#121—1581no—
694#121—1581no—
695#121C22×D7912yes—
696#120—1582no—
697#120—1582no—
698C4×Q8—21no—
699C4×Q8—792no—
700C4×Q8—792no—
701C4×Q8—792no—
702C4×Q8—1581no—
703C4×Q8—1581no—
704C4×Q8—1581no—
705C4×Q8—1581no—
706C4×Q8—1581no—
707C4×Q8—1581no—
708C4×Q8—1581no—
709C4×Q8C22×D7912yes—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—792no—
712C4×D4—792no—
713C4×D4—792no—
714C4×D4—1582no—
715C4×D4—1582no—
716C4×D4—1581no—
717C4×D4—1581no—
718C4×D4—1581no—
719C4×D4—1581no—
720C4×D4—1581no—
721C4×D4—1581no—
722C4×D4—1582no—
723C4×D4—1582no—
724C4×D4—1582no—
725C4×D4—1582no—
726C4×D4—1582no—
727C4×D4—1582no—
728C4×D4—1582no—
729C4×D4—1582no—
730C4×D4—1582no—
731C4×D4—1582no—
732C4×D4—1581no—
733C4×D4C22×D7912yes—
734#117—21no—
735#117—792no—
736#117—792no—
737#117—1582no—
738#117—1582no—
739#117—1582no—
740#117—1582no—
741#117—1582no—
742#117—1582no—
743#117—1581no—
744#117—1581no—
745#117—1581no—
746C2×C42—791no—
747C2×C42—791no—
748C2×C42—791no—
749C2×C42—791no—
750C2×C42—791no—
751C2×C42—791no—
752C2×C42—791no—
753C2×C42—791no—
754C2×C42—791no—
755C2×C42—791no—
756C2×C42—791no—
757C2×C42—1582no—
758C2×C42—1582no—
759C2×C42C22×D7911yescharacteristic
760#107—794no—
761#107C22×D7914yes—
762#106—794no—
763#106—794no—
764#103—794no—
765#103—794no—
766#103—794no—
767#103C22×D7914yes—
768#102—794no—
769#102—794no—
770#102—794no—
771#102C22×D7914yes—
772#97—792no—
773#97—792no—
774#97—792no—
775#97C22×D7912yes—
776C4×C8—792no—
777C4×C8—792no—
778C4×C8—791no—
779C4×C8—791no—
780C4×C8C22×D7911yescharacteristic
781C4×C8C22×D7911yescharacteristic
782C24—791no—
783#41—44no—
784#41—3164no—
785#41—3164no—
786#41—3164no—
787#41—1588no—
788#41—1588no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—792no—
792C2×Q8—1581no—
793C2×Q8—1581no—
794C2×Q8C23×D7912yes—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—792no—
799C2×D4—1582no—
800C2×D4—1582no—
801C2×D4—1582no—
802C2×D4—1582no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4C23×D7912yes—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—3162no—
809C22×C4—3162no—
810C22×C4—791no—
811C22×C4—791no—
812C22×C4—791no—
813C22×C4—791no—
814C22×C4—791no—
815C22×C4—791no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—791no—
818C22×C4—791no—
819C22×C4—791no—
820C22×C4—791no—
821C22×C4—791no—
822C22×C4—791no—
823C22×C4—791no—
824C22×C4—791no—
825C22×C4—1582no—
826C22×C4—1582no—
827C22×C4—1584no—
828C22×C4—1582no—
829C22×C4—1582no—
830C22×C4—1582no—
831C22×C4D4×D7911yescharacteristic
832C22×C4D4×D7911yescharacteristic
833C22×C4C23×D7911yescharacteristic
834Q16—1588no—
835SD16—28no—
836SD16—1588no—
837D8—1588no—
838M16—24no—
839M16—1584no—
840M16—1584no—
841M16—1584no—
842C2×C8—792no—
843C2×C8—798no—
844C2×C8—792no—
845C2×C8—1584no—
846C2×C8C23×D7912yes—
847C2×C8C23×D7912yes—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—792no—
855C4⋊C4—792no—
856C4⋊C4—1582no—
857C4⋊C4—1582no—
858C4⋊C4—1582no—
859C4⋊C4—1582no—
860C4⋊C4—1582no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1582no—
863C4⋊C4—1582no—
864C4⋊C4—1582no—
865C4⋊C4—1582no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4—1581no—
869C4⋊C4—1581no—
870C4⋊C4C23×D7912yes—
871C4⋊C4C23×D7912yes—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—1582no—
876C22⋊C4—1582no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1582no—
879C22⋊C4—1582no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1582no—
885C22⋊C4—1582no—
886C22⋊C4—1582no—
887C22⋊C4—1582no—
888C22⋊C4—1582no—
889C22⋊C4—1582no—
890C42—22no—
891C42—791no—
892C42—791no—
893C42—791no—
894C42—791no—
895C42—791no—
896C42—791no—
897C42—791no—
898C42—791no—
899C42—791no—
900C42—791no—
901C42—791no—
902C42—791no—
903C42—1582no—
904C42—1582no—
905C42—1582no—
906C42—1582no—
907C42—1582no—
908C42D4×D7911yescharacteristic
909C42D4×D7911yescharacteristic
910C42C23×D7911yescharacteristic
911C42C23×D7911yescharacteristic
912C23—22no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—791no—
916C23—791no—
917C23—1582no—
918C23—1582no—
919C23C2×D4×D7911yescharacteristic
920Q8—24no—
921Q8—42no—
922Q8—42no—
923Q8—3162no—
924Q8—3162no—
925Q8—1584no—
926D4—24no—
927D4—44no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—3164no—
931D4—3164no—
932D4—3164no—
933D4—3164no—
934D4—3164no—
935D4—3162no—
936D4—3162no—
937D4—1584no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—3164no—
946C2×C4—3161no—
947C2×C4—3161no—
948C2×C4—3161no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3164no—
951C2×C4—3164no—
952C2×C4—3164no—
953C2×C4—3164no—
954C2×C4—3161no—
955C2×C4—3161no—
956C2×C4—791no—
957C2×C4—794no—
958C2×C4—791no—
959C2×C4—791no—
960C2×C4—791no—
961C2×C4—791no—
962C2×C4—791no—
963C2×C4—1582no—
964C2×C4—1582no—
965C2×C4—1582no—
966C2×C4—1582no—
967C2×C4—1582no—
968C2×C4—1582no—
969C2×C4—1582no—
970C2×C4—1582no—
971C2×C4—1582no—
972C2×C4—1582no—
973C2×C4—1582no—
974C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
979C2×C4C24×D7911yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—794no—
982C8—1582no—
983C8#41×D7914yes—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—3164no—
991C22—3162no—
992C22—3162no—
993C22—3162no—
994C22—792no—
995C22—1581no—
996C22—1581no—
997C22—1581no—
998C22—1581no—
999C22—1581no—
1000C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—3162no—
1008C4—3162no—
1009C4—3162no—
1010C4—792no—
1011C4—1581no—
1012C4—1581no—
1013C4—1581no—
1014C4—1581no—
1015C4—1581no—
1016C4#1909935912yes—
1017C4#1909936212yes—
1018C4C2×#41×D7912yes—
1019C2—41no—
1020C2—82no—
1021C2—3161no—
1022C2—6322no—
1023C2—1582no—
1024C2#532×D7911yescharacteristic
1025C2C2×#1909935911yescharacteristic
1026C2C2×#1909936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3182C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3182D79
hypocenterC79#60693
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3182

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776697C2semidirect
2. #23776695C2semidirect
3. #23774144C2semidirect
4. #23774141C2semidirect
5. #23774137C2semidirect
6. #23774134C2semidirect
7. #23774125C2semidirect
8. #23774122C2semidirect
9. #23774120C2semidirect
10. #23774118C2semidirect
11. #23774116C2semidirect
12. #23773911C2semidirect
13. #23773823C2semidirect
14. #23773724C2semidirect
15. #23773719C2semidirect
16. #23773004C2semidirect
17. #23772195C2semidirect
18. C4×M16×D79C2semidirect
19. C79×#3182C2semidirect
57. #19098968C22semidirect
58. #19098964C22semidirect
59. #19098959C22semidirect
60. #19098959C22semidirect
61. #19098944C22semidirect
62. #19098942C22semidirect
63. #19098939C22semidirect
64. #19098936C22semidirect
65. #19098919C22semidirect
66. #19098916C22semidirect
67. #19098915C22semidirect
68. #19098914C22semidirect
69. #19098913C22semidirect
70. #19098911C22semidirect
71. #19098910C22semidirect
72. #19098909C22semidirect
80. #19098673C22semidirect
81. #19098672C22semidirect
82. #19098668C22semidirect
83. #19098667C22semidirect
84. #19098665C22semidirect
85. #19098664C22semidirect
86. #19098662C22semidirect
100. #500×C79C22semidirect
101. #492×C79C22semidirect
102. #487×C79C22semidirect
103. #486×C79C22semidirect
105. #440×C79C22semidirect
317. C8×D79#41semidirect
525. #3182D79semidirect
533. C79#60693semidirect
574. #500C2×D79semidirect
582. #492C2×D79semidirect
588. #487C2×D79semidirect
592. #486C2×D79semidirect
608. #440C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766972
#237766952
#237741442
#237741412
#237741372
#237741342
#237741252
#237741222
#237741202
#237741182
#237741162
#237739112
#237738232
#237737242
#237737192
#237730042
#237721952
C4×M16×D792
C79×#31822
#6069379