Subgroups — #35158244

Order 20224.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23774113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23773912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23772201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×M₁₆×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099116	C₂²	1	2	yes	—
22	#19099115	C₂²	1	4	yes	—
23	#19099109	C₂²	1	2	yes	—
24	#19099108	C₂²	1	4	yes	—
25	#19099099	C₂²	1	4	yes	—
26	#19099094	C₂²	1	4	yes	—
27	#19099093	—	2	4	no	—
28	#19099090	—	2	4	no	—
29	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099069	—	2	4	no	—
31	#41×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099031	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#11929623	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098967	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098964	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098963	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098960	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19098946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19098944	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19098938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19098934	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098919	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098916	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098912	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098908	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098821	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098819	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098816	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098814	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098811	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098809	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098807	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098675	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098674	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098672	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098670	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098669	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098667	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098666	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098664	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098662	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098660	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098560	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098559	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098557	C₂²	1	2	yes	—
71	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
72	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
73	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
74	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#525×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
82	#470×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
83	#469×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
84	#468×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
85	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#416×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
89	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
90	#14579183	—	2	4	no	—
91	#14579181	—	2	8	no	—
92	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
100	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
105	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
106	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
107	#14579156	—	2	4	no	—
108	#14579154	—	2	4	no	—
109	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
110	#14579151	—	2	4	no	—
111	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
112	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
113	#14579147	—	2	4	no	—
114	#14579145	—	2	4	no	—
115	#14579144	—	2	2	no	—
116	#14579142	—	2	4	no	—
117	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
118	#14579138	—	2	4	no	—
119	#14579138	—	2	4	no	—
120	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
121	#14579133	—	2	4	no	—
122	#14579133	—	2	4	no	—
123	#14579130	—	2	2	no	—
124	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
126	#14579126	—	2	4	no	—
127	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
128	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
131	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
134	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	#14579120	—	2	2	no	—
138	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
139	#14579119	—	2	4	no	—
140	#14579118	—	2	2	no	—
141	#14579117	—	2	4	no	—
142	#14579117	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
151	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
153	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
155	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
156	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
157	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
159	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
160	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
161	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
165	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
184	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
185	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
187	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
191	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
192	#11929624	—	2	4	no	—
193	#11929624	—	2	4	no	—
194	#11929623	—	4	16	no	—
195	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
209	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
210	#11929614	—	2	4	no	—
211	#11929613	—	2	4	no	—
212	#11929612	—	2	4	no	—
213	#11929611	—	2	4	no	—
214	D₆₃₂	—	2	2	no	—
215	#11929609	—	2	4	no	—
216	#11929608	—	2	4	no	—
217	#11929608	—	2	4	no	—
218	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
226	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
227	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
228	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
229	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
230	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
235	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
250	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
263	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
264	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
265	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
266	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
284	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
285	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
286	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
289	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
303	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
312	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	D₃₁₆	—	2	2	no	—
316	D₃₁₆	—	2	2	no	—
317	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
318	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
319	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
320	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
321	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
322	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
335	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
337	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
338	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
340	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
341	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
342	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
344	Dic₇₉	—	2	4	no	—
345	Dic₇₉	—	2	2	no	—
346	Dic₇₉	—	4	2	no	—
347	Dic₇₉	—	4	4	no	—
348	Dic₇₉	#575	1	4	yes	—
349	#60693	—	79	1	no	maximal, Sylow
350	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
352	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
353	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	2	yes	—
355	D₇₉	—	8	2	no	—
356	#3444	—	79	2	no	—
357	#3185	—	79	2	no	—
358	#3184	—	79	2	no	—
359	#3183	—	79	2	no	—
360	#3183	—	79	2	no	—
361	#3183	—	79	4	no	—
362	#3182	—	79	4	no	—
363	#3160	—	79	1	no	—
364	#3147	—	79	1	no	—
365	#3131	—	79	2	no	—
366	#3054	—	79	1	no	—
367	#3054	—	79	2	no	—
368	#3054	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#2943	—	79	1	no	—
370	#2943	—	79	2	no	—
371	#2943	—	79	1	no	—
372	C₂×C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
373	C₇₉	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂×#135	—	79	2	no	—
375	C₂×#135	—	79	1	no	—
376	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
378	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	#533	—	79	2	no	—
380	#533	—	79	4	no	—
381	#532	—	79	4	no	—
382	#532	—	79	2	no	—
383	#529	—	79	4	no	—
384	#529	—	79	4	no	—
385	#529	—	158	4	no	—
386	#529	—	158	4	no	—
387	#525	—	79	2	no	—
388	#525	—	158	4	no	—
389	#525	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
390	C₄×#41	—	79	2	no	—
391	C₄×#41	—	79	2	no	—
392	C₄×#41	—	158	4	no	—
393	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
394	#500	—	79	2	no	—
395	#499	—	79	2	no	—
396	#499	—	79	2	no	—
397	#498	—	79	2	no	—
398	#495	—	79	1	no	—
399	#495	—	79	2	no	—
400	#495	—	79	1	no	—
401	#494	—	79	1	no	—
402	#493	—	79	1	no	—
403	#492	—	79	2	no	—
404	#488	—	79	4	no	—
405	#488	—	79	4	no	—
406	#487	—	79	4	no	—
407	#486	—	79	4	no	—
408	#470	—	79	2	no	—
409	#470	—	79	4	no	—
410	#470	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
411	#469	—	79	2	no	—
412	#469	—	79	4	no	—
413	#469	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
414	#468	—	79	4	no	—
415	#468	—	79	4	no	—
416	#468	—	79	4	no	—
417	#468	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
418	#442	—	79	2	no	—
419	#442	—	79	2	no	—
420	#442	—	79	4	no	—
421	#441	—	79	2	no	—
422	#441	—	79	2	no	—
423	#441	—	79	4	no	—
424	#440	—	79	4	no	—
425	#440	—	79	4	no	—
426	#440	—	79	4	no	—
427	#440	—	79	4	no	—
428	#427	—	79	1	no	—
429	#427	—	79	2	no	—
430	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	#416	—	79	2	no	—
432	#416	—	79	2	no	—
433	#416	—	79	2	no	—
434	#416	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
435	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
436	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
437	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
438	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
439	C₂×#97	—	79	1	no	—
440	C₂×#97	—	79	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
443	C₂×#41	—	79	2	no	—
444	C₂×#41	—	158	4	no	—
445	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
447	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
448	#135	—	2	4	no	—
449	#135	—	158	8	no	—
450	#135	—	158	4	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
453	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
458	C₂×D₈	—	79	2	no	—
459	C₂×D₈	—	79	1	no	—
460	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
462	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
465	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
466	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
467	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
469	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
473	#127	—	79	2	no	—
474	#126	—	158	4	no	—
475	#126	—	158	4	no	—
476	#125	—	79	4	no	—
477	#125	—	158	4	no	—
478	#124	—	79	2	no	—
479	#124	—	79	2	no	—
480	#124	—	158	4	no	—
481	#123	—	2	2	no	—
482	#123	—	158	4	no	—
483	#123	—	158	4	no	—
484	#123	—	158	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
489	#121	—	79	4	no	—
490	#121	—	158	4	no	—
491	#121	—	158	4	no	—
492	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
493	#120	—	2	2	no	—
494	#120	—	158	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
499	C₄×D₄	—	2	4	no	—
500	C₄×D₄	—	79	4	no	—
501	C₄×D₄	—	79	4	no	—
502	C₄×D₄	—	158	4	no	—
503	C₄×D₄	—	158	4	no	—
504	C₄×D₄	—	158	4	no	—
505	C₄×D₄	—	158	4	no	—
506	C₄×D₄	—	158	4	no	—
507	C₄×D₄	—	158	4	no	—
508	C₄×D₄	—	158	4	no	—
509	#117	—	79	2	no	—
510	#117	—	158	2	no	—
511	#117	—	158	4	no	—
512	#117	—	158	4	no	—
513	#117	—	158	2	no	—
514	#117	—	158	4	no	—
515	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
524	#107	—	79	2	no	—
525	#107	—	79	4	no	—
526	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
527	#106	—	79	2	no	—
528	#106	—	79	4	no	—
529	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
530	#103	—	79	4	no	—
531	#103	—	79	4	no	—
532	#103	—	79	4	no	—
533	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
534	#102	—	79	4	no	—
535	#102	—	79	4	no	—
536	#102	—	79	4	no	—
537	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
538	#97	—	79	2	no	—
539	#97	—	79	2	no	—
540	#97	—	79	2	no	—
541	#97	—	79	2	no	—
542	C₄×C₈	—	79	2	no	—
543	C₄×C₈	—	79	2	no	—
544	C₄×C₈	—	79	1	no	—
545	C₄×C₈	—	79	1	no	—
546	C₄×C₈	—	79	1	no	—
547	C₄×C₈	—	79	1	no	—
548	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
549	#41	—	2	4	no	—
550	#41	—	2	4	no	—
551	#41	—	316	16	no	—
552	#41	—	158	4	no	—
553	#41	—	158	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
556	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	79	2	no	—
560	C₂×D₄	—	158	4	no	—
561	C₂×D₄	—	158	4	no	—
562	C₂×D₄	—	158	2	no	—
563	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
575	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
579	Q₁₆	—	2	2	no	—
580	Q₁₆	—	158	4	no	—
581	Q₁₆	—	158	2	no	—
582	SD₁₆	—	2	4	no	—
583	SD₁₆	—	158	4	no	—
584	SD₁₆	—	158	4	no	—
585	SD₁₆	—	158	4	no	—
586	D₈	—	2	2	no	—
587	D₈	—	158	4	no	—
588	D₈	—	158	2	no	—
589	M₁₆	—	2	4	no	—
590	M₁₆	—	2	4	no	—
591	M₁₆	—	158	4	no	—
592	M₁₆	—	158	4	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	79	4	no	—
595	C₂×C₈	—	79	1	no	—
596	C₂×C₈	—	79	1	no	—
597	C₂×C₈	—	79	2	no	—
598	C₂×C₈	—	158	2	no	—
599	C₂×C₈	#11929623	1	4	yes	complemented
600	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
601	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
612	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
623	C₄²	—	2	2	no	—
624	C₄²	—	79	1	no	—
625	C₄²	—	79	1	no	—
626	C₄²	—	79	2	no	—
627	C₄²	—	79	4	no	—
628	C₄²	—	79	4	no	—
629	C₄²	—	79	2	no	—
630	C₄²	—	79	2	no	—
631	C₄²	—	158	4	no	—
632	C₄²	—	158	4	no	—
633	C₄²	—	158	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	158	2	no	—
638	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
639	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
640	Q₈	—	2	2	no	—
641	Q₈	—	2	2	no	—
642	Q₈	—	316	8	no	—
643	Q₈	—	158	2	no	—
644	Q₈	—	158	2	no	—
645	D₄	—	2	2	no	—
646	D₄	—	2	2	no	—
647	D₄	—	4	8	no	—
648	D₄	—	4	4	no	—
649	D₄	—	316	8	no	—
650	D₄	—	316	4	no	—
651	D₄	—	316	8	no	—
652	D₄	—	158	2	no	—
653	D₄	—	158	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂×C₄	—	316	8	no	—
662	C₂×C₄	—	316	8	no	—
663	C₂×C₄	—	316	4	no	—
664	C₂×C₄	—	316	2	no	—
665	C₂×C₄	—	316	4	no	—
666	C₂×C₄	—	79	2	no	—
667	C₂×C₄	—	79	4	no	—
668	C₂×C₄	—	79	2	no	—
669	C₂×C₄	—	158	4	no	—
670	C₂×C₄	—	158	2	no	—
671	C₂×C₄	—	158	8	no	—
672	C₂×C₄	—	158	4	no	—
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
678	C₈	—	2	2	no	—
679	C₈	—	79	2	no	—
680	C₈	—	79	2	no	—
681	C₈	—	158	2	no	—
682	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
683	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	316	4	no	—
691	C₂²	—	316	2	no	—
692	C₂²	#19099108	1	2	yes	—
693	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
694	C₄	—	2	2	no	—
695	C₄	—	4	4	no	—
696	C₄	—	4	2	no	—
697	C₄	—	316	4	no	—
698	C₄	—	316	2	no	—
699	C₄	—	79	4	no	—
700	C₄	—	158	4	no	—
701	C₄	—	158	2	no	—
702	C₄	#19099108	1	2	yes	—
703	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
705	C₂	—	2	2	no	—
706	C₂	—	4	2	no	—
707	C₂	—	8	2	no	—
708	C₂	—	632	2	no	—
709	C₂	C₂×#19099108	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#575×D₇₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3054	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776692	C₂	semidirect
2. #23774140	C₂	semidirect
3. #23774133	C₂	semidirect
4. #23774130	C₂	semidirect
5. #23774124	C₂	semidirect
6. #23774122	C₂	semidirect
7. #23774113	C₂	semidirect
8. #23773912	C₂	semidirect
9. #23773824	C₂	semidirect
10. #23773720	C₂	semidirect
11. #23773009	C₂	semidirect
12. #23773006	C₂	semidirect
13. #23772201	C₂	semidirect
14. #23772200	C₂	semidirect
15. #23772196	C₂	semidirect
16. C₂×M₁₆×Dic₇₉	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3054	C₂	semidirect
35. #19098967	C₂²	semidirect
36. #19098964	C₂²	semidirect
37. #19098963	C₂²	semidirect
38. #19098960	C₂²	semidirect
39. #19098948	C₂²	semidirect
40. #19098946	C₂²	semidirect
41. #19098944	C₂²	semidirect
42. #19098941	C₂²	semidirect
43. #19098938	C₂²	semidirect
44. #19098934	C₂²	semidirect
45. #19098919	C₂²	semidirect
46. #19098916	C₂²	semidirect
47. #19098912	C₂²	semidirect
48. #19098908	C₂²	semidirect
56. #19098675	C₂²	semidirect
57. #19098674	C₂²	semidirect
58. #19098672	C₂²	semidirect
59. #19098670	C₂²	semidirect
60. #19098669	C₂²	semidirect
61. #19098667	C₂²	semidirect
62. #19098666	C₂²	semidirect
63. #19098664	C₂²	semidirect
64. #19098662	C₂²	semidirect
65. #19098660	C₂²	semidirect
219. C₂×C₇₉⋊C₈	#41	semidirect
268. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
368. #3054	D₇₉	semidirect
373. C₇₉	#60693	semidirect
599. C₂×C₈	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776692	2
#23774140	2
#23774133	2
#23774130	2
#23774124	2
#23774122	2
#23774113	2
#23773912	2
#23773824	2
#23773720	2
#23773009	2
#23773006	2
#23772201	2
#23772200	2
#23772196	2
C₂×M₁₆×Dic₇₉	2
C₇₉×#3054	2
#60693	79