Subgroups — #35158251

Order 20224.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774129	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23774118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23772202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×M₁₆×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579183	C₂²	1	4	yes	—
13	#19099120	C₂²	1	4	yes	—
14	#19099120	C₂²	1	2	yes	—
15	#19099113	C₂²	1	4	yes	—
16	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
17	#19099097	—	2	4	no	—
18	#19099097	—	2	4	no	—
19	#19099097	C₂²	1	8	yes	—
20	#19099074	—	2	4	no	—
21	#19099074	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#11929624	—	2	4	no	—
23	C₄×#11929624	C₂²	1	4	yes	—
24	#19098968	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19098965	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19098961	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19098947	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19098943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19098936	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098918	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#19098914	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19098910	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098821	C₂²	1	8	yes	—
35	#19098816	C₂²	1	8	yes	—
36	#19098809	C₂²	1	16	yes	—
37	#19098676	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19098671	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098665	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#19098601	C₂²	1	4	yes	—
41	#19098560	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
51	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
52	#14579183	—	2	16	no	—
53	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
56	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
57	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
58	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
59	#14579155	—	2	8	no	—
60	#14579153	—	2	4	no	—
61	#14579153	C₂³	1	4	yes	—
62	#14579149	—	2	4	no	—
63	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
64	#14579144	—	2	8	no	—
65	#14579144	—	2	4	no	—
66	#14579140	—	2	4	no	—
67	#14579140	—	2	4	no	—
68	#14579140	C₂³	1	8	yes	—
69	#14579135	—	2	4	no	—
70	#14579135	—	2	4	no	—
71	#14579135	C₂³	1	8	yes	—
72	#14579130	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
77	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
78	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	8	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
82	#14579120	—	2	4	no	—
83	#14579120	C₂³	1	4	yes	—
84	#14579118	—	2	8	no	—
85	#14579118	—	2	4	no	—
86	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
87	#14579095	C₂³	1	8	yes	—
88	#14579093	C₂³	1	8	yes	—
89	#14579086	C₂³	1	16	yes	—
90	#14579083	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
94	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
105	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
111	#11929624	—	2	16	no	—
112	#11929624	—	4	16	no	—
113	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
121	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
122	#11929613	—	2	16	no	—
123	D₆₃₂	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
127	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
128	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
129	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
149	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
182	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
185	D₃₁₆	—	2	8	no	—
186	D₃₁₆	—	4	8	no	—
187	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
188	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
189	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
190	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
191	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
192	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
201	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
202	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
205	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₉	#575	1	4	yes	—
207	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
208	Dic₇₉	—	4	4	no	—
209	Dic₇₉	—	4	8	no	—
210	#60693	—	79	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	2	yes	—
215	D₇₉	—	8	4	no	—
216	#3444	—	79	2	no	—
217	#3185	—	79	2	no	—
218	#3184	—	79	2	no	—
219	#3183	—	79	8	no	—
220	#3182	—	79	4	no	—
221	#3160	—	79	1	no	—
222	#3147	—	79	1	no	—
223	#3131	—	79	2	no	—
224	#3054	—	79	4	no	—
225	#2943	—	79	4	no	—
226	C₂×C₄×M₁₆	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₇₉	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂×#135	—	79	4	no	—
229	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
230	#533	—	79	2	no	—
231	#533	—	79	4	no	—
232	#532	—	79	4	no	—
233	#532	—	79	2	no	—
234	#529	—	79	8	no	—
235	#529	—	158	4	no	—
236	#529	—	158	4	no	—
237	#525	—	79	4	no	—
238	#525	—	158	4	no	—
239	C₄×#41	—	79	4	no	—
240	C₄×#41	—	158	4	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
242	#500	—	79	2	no	—
243	#499	—	79	4	no	—
244	#498	—	79	2	no	—
245	#495	—	79	4	no	—
246	#494	—	79	1	no	—
247	#493	—	79	1	no	—
248	#492	—	79	2	no	—
249	#488	—	79	8	no	—
250	#487	—	79	4	no	—
251	#486	—	79	4	no	—
252	#470	—	79	8	no	—
253	#469	—	79	8	no	—
254	#468	—	79	16	no	—
255	#442	—	79	8	no	—
256	#441	—	79	8	no	—
257	#440	—	79	16	no	—
258	#427	—	79	4	no	—
259	#416	—	79	8	no	—
260	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
261	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
262	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
263	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41	—	79	4	no	—
267	C₂×#41	—	158	4	no	—
268	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	#135	—	158	16	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
273	C₂×D₈	—	79	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
276	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
281	#127	—	79	2	no	—
282	#126	—	158	8	no	—
283	#125	—	79	4	no	—
284	#125	—	158	4	no	—
285	#124	—	79	4	no	—
286	#124	—	158	4	no	—
287	#123	—	158	4	no	—
288	#123	—	158	8	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
292	#121	—	79	8	no	—
293	#121	—	158	4	no	—
294	#121	—	158	4	no	—
295	#120	—	158	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
299	C₄×D₄	—	79	8	no	—
300	C₄×D₄	—	158	8	no	—
301	C₄×D₄	—	158	8	no	—
302	C₄×D₄	—	158	8	no	—
303	C₄×D₄	—	158	4	no	—
304	C₄×D₄	—	158	4	no	—
305	#117	—	79	4	no	—
306	#117	—	158	4	no	—
307	#117	—	158	4	no	—
308	#117	—	158	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
310	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
316	#107	—	79	8	no	—
317	#106	—	79	8	no	—
318	#103	—	79	16	no	—
319	#102	—	79	16	no	—
320	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
321	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
322	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
324	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	316	16	no	—
329	#41	—	158	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
332	C₂×D₄	—	79	4	no	—
333	C₂×D₄	—	158	8	no	—
334	C₂×D₄	—	158	4	no	—
335	C₂×D₄	—	158	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	158	8	no	—
349	SD₁₆	—	158	16	no	—
350	D₈	—	158	8	no	—
351	M₁₆	—	2	8	no	—
352	M₁₆	—	2	8	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	#11929624	1	8	yes	complemented
355	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
369	C₄²	—	158	8	no	—
370	C₄²	—	158	4	no	—
371	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	158	4	no	—
381	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	316	8	no	—
384	Q₈	—	158	8	no	—
385	D₄	—	316	16	no	—
386	D₄	—	316	8	no	—
387	D₄	—	316	8	no	—
388	D₄	—	158	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	316	16	no	—
397	C₂×C₄	—	316	8	no	—
398	C₂×C₄	—	158	8	no	—
399	C₂×C₄	—	158	4	no	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	C₂×#11929624	1	4	yes	—
409	C₈	C₂×#11929624	1	4	yes	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	316	8	no	—
415	C₂²	—	316	4	no	—
416	C₂²	#19099113	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	316	8	no	—
422	C₄	—	316	4	no	—
423	C₄	#19099113	1	2	yes	—
424	C₄	#19099363	1	4	yes	—
425	C₄	C₂²×#11929624	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	—	632	4	no	—
429	C₂	C₂×#19099113	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#19099363	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776696	C₂	semidirect
2. #23774145	C₂	semidirect
3. #23774138	C₂	semidirect
4. #23774129	C₂	semidirect
5. #23774118	C₂	semidirect
6. #23773914	C₂	semidirect
7. #23773828	C₂	semidirect
8. #23773723	C₂	semidirect
9. #23773009	C₂	semidirect
10. #23772202	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×M₁₆×C₇₉	C₂	semidirect
24. #19098968	C₂²	semidirect
25. #19098965	C₂²	semidirect
26. #19098961	C₂²	semidirect
27. #19098947	C₂²	semidirect
28. #19098943	C₂²	semidirect
29. #19098940	C₂²	semidirect
30. #19098936	C₂²	semidirect
31. #19098918	C₂²	semidirect
32. #19098914	C₂²	semidirect
33. #19098910	C₂²	semidirect
37. #19098676	C₂²	semidirect
38. #19098671	C₂²	semidirect
39. #19098665	C₂²	semidirect
151. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
226. C₂×C₄×M₁₆	D₇₉	semidirect
227. C₇₉	#60693	semidirect
354. C₂×C₈	#11929624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776696	2
#23774145	2
#23774138	2
#23774129	2
#23774118	2
#23773914	2
#23773828	2
#23773723	2
#23773009	2
#23772202	2
C₂×C₄×M₁₆×C₇₉	2
#60693	79