Subgroups — #35158252

Order 20224.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23774138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23774132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23774130	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23774121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23772199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#3185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14579184	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
19	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099114	C₂²	1	2	yes	—
21	#19099114	C₂²	1	2	yes	—
22	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
23	#19099100	—	2	2	no	—
24	#19099100	C₂²	1	4	yes	—
25	#19099099	—	2	2	no	—
26	#19099099	C₂²	1	4	yes	—
27	#19099098	—	2	2	no	—
28	#19099098	—	2	2	no	—
29	#19099076	—	2	2	no	—
30	#19099076	C₂²	1	4	yes	—
31	#19099075	—	2	2	no	—
32	C₄×#11929625	—	2	2	no	—
33	C₄×#11929625	C₂²	1	4	yes	—
34	#19099031	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098966	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098963	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19098948	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19098937	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098919	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19098913	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19098911	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098910	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19098818	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098817	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098816	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098812	C₂²	1	8	yes	—
50	#19098811	C₂²	1	8	yes	—
51	#19098676	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098674	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098670	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098666	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19098661	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#19098598	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098558	C₂²	1	8	yes	—
58	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098515	C₂²	1	2	yes	—
60	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#97×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#533×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
67	#498×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#494×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#487×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#470×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
71	#441×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
74	C₂×#11929625	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14579184	—	2	16	no	—
79	C₂×#11929611	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
84	M₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
85	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
88	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
89	#14579156	—	2	4	no	—
90	#14579156	—	2	4	no	—
91	#14579152	—	2	2	no	—
92	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
93	#14579150	—	2	2	no	—
94	#14579150	C₂³	1	4	yes	—
95	#14579149	—	2	2	no	—
96	#14579146	—	2	4	no	—
97	#14579146	—	2	4	no	—
98	#14579145	—	2	4	no	—
99	#14579141	—	2	2	no	—
100	#14579141	—	2	2	no	—
101	#14579137	—	2	2	no	—
102	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
103	#14579136	—	2	2	no	—
104	#14579136	—	2	2	no	—
105	#14579136	—	2	2	no	—
106	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
107	#14579135	—	2	2	no	—
108	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
109	#14579131	—	2	4	no	—
110	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
112	#14579126	—	2	2	no	—
113	#14579126	—	2	2	no	—
114	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
115	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
116	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
117	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	#14579123	—	2	4	no	—
119	#14579123	—	2	4	no	—
120	#14579123	—	2	2	no	—
121	#14579123	—	2	2	no	—
122	#14579123	—	2	2	no	—
123	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	#14579119	—	2	2	no	—
127	#14579119	—	2	4	no	—
128	#14579119	—	2	4	no	—
129	#14579119	C₂³	1	4	yes	—
130	#14579118	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
134	C₄²×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
141	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
142	#14579085	C₂³	1	8	yes	—
143	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
144	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
145	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
146	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
147	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
161	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#106×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
164	#103×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
165	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	#11929625	—	2	16	no	—
170	#11929625	—	4	8	no	—
171	#11929624	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
173	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	#11929611	—	2	16	no	—
195	D₆₃₂	—	2	8	no	—
196	#11929608	—	2	4	no	—
197	#11929607	—	2	4	no	—
198	#11929607	—	2	4	no	—
199	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
202	C₈×D₇₉	#41	1	8	yes	complemented
203	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
207	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
208	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
209	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
211	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
212	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
213	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
214	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
215	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	Q₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
231	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
241	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
252	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	D₃₁₆	—	2	8	no	—
270	D₃₁₆	—	4	8	no	—
271	D₃₁₆	—	4	8	no	—
272	D₃₁₆	—	4	4	no	—
273	D₃₁₆	—	4	4	no	—
274	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
275	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
276	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
277	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
278	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
279	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
280	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
281	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
282	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
283	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
284	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
285	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
286	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
297	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
298	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
299	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
300	C₂×D₇₉	#532	1	2	yes	—
301	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
304	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
305	C₄×C₇₉	#575	1	4	yes	—
306	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
307	Dic₇₉	—	2	1	no	—
308	Dic₇₉	—	2	2	no	—
309	Dic₇₉	—	2	2	no	—
310	Dic₇₉	—	4	4	no	—
311	Dic₇₉	#532	1	2	yes	—
312	#60693	—	79	1	no	maximal, Sylow
313	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	2	yes	—
316	D₇₉	—	2	2	no	—
317	D₇₉	—	4	1	no	—
318	D₇₉	—	8	4	no	—
319	#3444	—	79	2	no	—
320	#3185	—	79	1	no	—
321	#3185	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#3184	—	79	1	no	—
323	#3184	—	79	1	no	—
324	#3183	—	79	4	no	—
325	#3183	—	79	4	no	—
326	#3182	—	79	2	no	—
327	#3182	—	79	2	no	—
328	#3160	—	79	1	no	—
329	#3147	—	79	1	no	—
330	#3131	—	79	2	no	—
331	#3054	—	79	4	no	—
332	#2943	—	79	4	no	—
333	C₂×C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
334	C₇₉	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂×#135	—	79	4	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
337	#533	—	79	2	no	—
338	#533	—	79	2	no	—
339	#533	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
340	#532	—	79	2	no	—
341	#532	—	79	2	no	—
342	#532	—	79	2	no	—
343	#529	—	79	4	no	—
344	#529	—	79	4	no	—
345	#529	—	158	2	no	—
346	#529	—	158	2	no	—
347	#529	—	158	2	no	—
348	#529	—	158	2	no	—
349	#525	—	79	4	no	—
350	#525	—	158	2	no	—
351	#525	—	158	2	no	—
352	C₄×#41	—	79	4	no	—
353	C₄×#41	—	158	2	no	—
354	C₄×#41	—	158	2	no	—
355	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
356	#500	—	79	2	no	—
357	#499	—	79	4	no	—
358	#498	—	79	1	no	—
359	#498	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#495	—	79	4	no	—
361	#494	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#493	—	79	1	no	—
363	#492	—	79	2	no	—
364	#488	—	79	8	no	—
365	#487	—	79	2	no	—
366	#487	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
367	#486	—	79	2	no	—
368	#486	—	79	2	no	—
369	#470	—	79	4	no	—
370	#470	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
371	#469	—	79	4	no	—
372	#469	—	79	4	no	—
373	#468	—	79	8	no	—
374	#468	—	79	8	no	—
375	#442	—	79	4	no	—
376	#442	—	79	4	no	—
377	#441	—	79	4	no	—
378	#441	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
379	#440	—	79	8	no	—
380	#440	—	79	8	no	—
381	#427	—	79	4	no	—
382	#416	—	79	8	no	—
383	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
384	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
385	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
386	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
387	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
388	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#97	—	79	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
392	C₂×#41	—	79	4	no	—
393	C₂×#41	—	158	2	no	—
394	C₂×#41	—	158	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
397	#135	—	158	16	no	—
398	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
399	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
400	C₂×D₈	—	79	4	no	—
401	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	158	8	no	—
405	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
406	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
409	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
410	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
411	#127	—	79	2	no	—
412	#126	—	158	4	no	—
413	#126	—	158	4	no	—
414	#125	—	2	2	no	—
415	#125	—	79	4	no	—
416	#125	—	158	2	no	—
417	#124	—	79	4	no	—
418	#124	—	158	2	no	—
419	#124	—	158	2	no	—
420	#123	—	158	4	no	—
421	#123	—	158	4	no	—
422	#123	—	158	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
429	#121	—	79	4	no	—
430	#121	—	79	4	no	—
431	#121	—	158	2	no	—
432	#121	—	158	2	no	—
433	#121	—	158	2	no	—
434	#121	—	158	2	no	—
435	#120	—	158	4	no	—
436	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
441	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
442	C₄×D₄	—	79	4	no	—
443	C₄×D₄	—	79	4	no	—
444	C₄×D₄	—	158	4	no	—
445	C₄×D₄	—	158	4	no	—
446	C₄×D₄	—	158	2	no	—
447	C₄×D₄	—	158	2	no	—
448	C₄×D₄	—	158	2	no	—
449	C₄×D₄	—	158	4	no	—
450	C₄×D₄	—	158	4	no	—
451	C₄×D₄	—	158	4	no	—
452	C₄×D₄	—	158	4	no	—
453	C₄×D₄	—	158	2	no	—
454	#117	—	2	2	no	—
455	#117	—	79	4	no	—
456	#117	—	158	4	no	—
457	#117	—	158	4	no	—
458	#117	—	158	4	no	—
459	#117	—	158	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	#107	—	79	8	no	—
471	#106	—	79	4	no	—
472	#106	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
473	#103	—	79	8	no	—
474	#103	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
475	#102	—	79	8	no	—
476	#102	—	79	8	no	—
477	#97	—	79	2	no	—
478	#97	—	79	2	no	—
479	#97	—	79	2	no	—
480	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
481	C₄×C₈	—	79	2	no	—
482	C₄×C₈	—	79	2	no	—
483	C₄×C₈	—	79	1	no	—
484	C₄×C₈	—	79	1	no	—
485	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂⁴	—	79	1	no	—
488	#41	—	316	8	no	—
489	#41	—	316	8	no	—
490	#41	—	158	16	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
493	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
494	C₂×D₄	—	79	4	no	—
495	C₂×D₄	—	158	4	no	—
496	C₂×D₄	—	158	4	no	—
497	C₂×D₄	—	158	4	no	—
498	C₂×D₄	—	158	2	no	—
499	C₂×D₄	—	158	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
515	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	Q₁₆	—	2	8	no	—
518	SD₁₆	—	158	16	no	—
519	D₈	—	158	8	no	—
520	M₁₆	—	2	4	no	—
521	M₁₆	—	158	4	no	—
522	M₁₆	—	158	4	no	—
523	M₁₆	—	158	4	no	—
524	C₂×C₈	—	79	2	no	—
525	C₂×C₈	—	79	8	no	—
526	C₂×C₈	—	79	2	no	—
527	C₂×C₈	—	158	4	no	—
528	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
541	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
551	C₄²	—	2	4	no	—
552	C₄²	—	79	1	no	—
553	C₄²	—	79	1	no	—
554	C₄²	—	79	2	no	—
555	C₄²	—	79	2	no	—
556	C₄²	—	79	2	no	—
557	C₄²	—	79	2	no	—
558	C₄²	—	79	2	no	—
559	C₄²	—	158	4	no	—
560	C₄²	—	158	4	no	—
561	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
562	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
563	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	—	316	2	no	—
565	C₂³	—	79	1	no	—
566	C₂³	—	79	1	no	—
567	C₂³	—	158	2	no	—
568	C₂³	—	158	4	no	—
569	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	2	8	no	—
571	Q₈	—	4	4	no	—
572	Q₈	—	316	4	no	—
573	D₄	—	316	8	no	—
574	D₄	—	316	8	no	—
575	D₄	—	316	8	no	—
576	D₄	—	316	4	no	—
577	D₄	—	316	4	no	—
578	D₄	—	158	8	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	316	8	no	—
584	C₂×C₄	—	316	2	no	—
585	C₂×C₄	—	316	2	no	—
586	C₂×C₄	—	316	8	no	—
587	C₂×C₄	—	316	8	no	—
588	C₂×C₄	—	316	2	no	—
589	C₂×C₄	—	79	1	no	—
590	C₂×C₄	—	79	4	no	—
591	C₂×C₄	—	79	2	no	—
592	C₂×C₄	—	79	2	no	—
593	C₂×C₄	—	79	1	no	—
594	C₂×C₄	—	158	2	no	—
595	C₂×C₄	—	158	2	no	—
596	C₂×C₄	—	158	4	no	—
597	C₂×C₄	—	158	2	no	—
598	C₂×C₄	—	158	4	no	—
599	C₂×C₄	—	158	4	no	—
600	C₂×C₄	—	158	2	no	—
601	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	C₈	—	2	2	no	—
606	C₈	—	79	4	no	—
607	C₈	—	158	2	no	—
608	C₈	#41×D₇₉	1	4	yes	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	316	4	no	—
612	C₂²	—	316	4	no	—
613	C₂²	—	316	4	no	—
614	C₂²	—	316	4	no	—
615	C₂²	—	79	2	no	—
616	C₂²	—	158	2	no	—
617	C₂²	—	158	1	no	—
618	C₂²	—	158	2	no	—
619	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	4	4	no	—
623	C₄	—	4	4	no	—
624	C₄	—	316	4	no	—
625	C₄	—	79	2	no	—
626	C₄	—	158	2	no	—
627	C₄	—	158	2	no	—
628	C₄	—	158	1	no	—
629	C₄	#19099362	1	4	yes	—
630	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
631	C₂	—	4	1	no	—
632	C₂	—	316	1	no	—
633	C₂	—	632	4	no	—
634	C₂	—	158	2	no	—
635	C₂	#532×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂×#19099362	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3185	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3185	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3185

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776697	C₂	semidirect
2. #23774143	C₂	semidirect
3. #23774139	C₂	semidirect
4. #23774138	C₂	semidirect
5. #23774132	C₂	semidirect
6. #23774130	C₂	semidirect
7. #23774121	C₂	semidirect
8. #23774119	C₂	semidirect
9. #23773909	C₂	semidirect
10. #23773829	C₂	semidirect
11. #23773724	C₂	semidirect
12. #23773011	C₂	semidirect
13. #23772199	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₇₉	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3185	C₂	semidirect
36. #19098966	C₂²	semidirect
37. #19098963	C₂²	semidirect
38. #19098961	C₂²	semidirect
39. #19098948	C₂²	semidirect
40. #19098940	C₂²	semidirect
41. #19098937	C₂²	semidirect
42. #19098919	C₂²	semidirect
43. #19098913	C₂²	semidirect
44. #19098911	C₂²	semidirect
45. #19098910	C₂²	semidirect
51. #19098676	C₂²	semidirect
52. #19098674	C₂²	semidirect
53. #19098670	C₂²	semidirect
54. #19098666	C₂²	semidirect
55. #19098661	C₂²	semidirect
67. #498×C₇₉	C₂²	semidirect
68. #494×C₇₉	C₂²	semidirect
69. #487×C₇₉	C₂²	semidirect
71. #441×C₇₉	C₂²	semidirect
202. C₈×D₇₉	#41	semidirect
321. #3185	D₇₉	semidirect
334. C₇₉	#60693	semidirect
359. #498	C₂×D₇₉	semidirect
361. #494	C₂×D₇₉	semidirect
366. #487	C₂×D₇₉	semidirect
378. #441	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776697	2
#23774143	2
#23774139	2
#23774138	2
#23774132	2
#23774130	2
#23774121	2
#23774119	2
#23773909	2
#23773829	2
#23773724	2
#23773011	2
#23772199	2
C₄×M₁₆×D₇₉	2
C₇₉×#3185	2
#60693	79