Subgroups — #35158314

Order 20224.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23773036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14579191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14579187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19098663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23771828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579191	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579187	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579168	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579168	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099191	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099184	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19099178	—	2	1	no	—
33	#19099175	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099171	—	2	1	no	—
35	#19099155	—	2	2	no	—
36	#19099141	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099120	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19099117	—	2	1	no	—
41	#19099097	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19099095	—	2	1	no	—
43	#19099093	—	2	2	no	—
44	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098973	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098969	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098966	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098962	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098958	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098950	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098945	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098935	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098933	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098927	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098922	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098920	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098917	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098915	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098909	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098819	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098814	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098811	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098807	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098807	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098807	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098807	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098807	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098802	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098802	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098797	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098797	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098790	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098790	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098790	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098790	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19098673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19098668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19098668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19098663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19098661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098606	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098603	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098568	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098562	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19098519	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19098519	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14579072	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#544×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#542×C₇₉	—	2	1	no	—
120	#542×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#540×C₇₉	—	2	1	no	—
122	#540×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
123	#538×C₇₉	—	2	2	no	—
124	#537×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#532×C₇₉	—	2	1	no	—
128	#532×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#529×C₇₉	—	2	1	no	—
130	#529×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	#525×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14579191	—	2	4	no	—
138	#14579187	—	2	4	no	—
139	#14579181	—	2	4	no	—
140	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
143	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14579168	—	2	4	no	—
152	#14579168	—	2	4	no	—
153	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579160	—	2	1	no	—
164	#14579159	—	2	1	no	—
165	#14579156	—	2	2	no	—
166	#14579155	—	2	2	no	—
167	#14579154	—	2	2	no	—
168	#14579154	—	2	2	no	—
169	#14579153	—	2	2	no	—
170	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579152	—	2	1	no	—
172	#14579151	—	2	2	no	—
173	#14579151	—	2	2	no	—
174	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579148	—	2	1	no	—
176	#14579147	—	2	2	no	—
177	#14579145	—	2	2	no	—
178	#14579144	—	2	2	no	—
179	#14579143	—	2	2	no	—
180	#14579142	—	2	2	no	—
181	#14579141	—	2	1	no	—
182	#14579141	—	2	1	no	—
183	#14579140	—	2	2	no	—
184	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
185	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
187	#14579139	—	2	2	no	—
188	#14579138	—	2	2	no	—
189	#14579137	—	2	1	no	—
190	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579133	—	2	2	no	—
192	#14579132	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
205	#14579120	—	2	2	no	—
206	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14579118	—	2	1	no	—
208	#14579118	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
212	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
213	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
214	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
215	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
218	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
219	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
220	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
221	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
228	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
229	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
232	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
241	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
260	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
261	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
262	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
263	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
264	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
265	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
266	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
267	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
268	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
269	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
271	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
272	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
273	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
279	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
280	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
281	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
282	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
283	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
284	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
285	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
289	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
309	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
310	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#11929624	—	2	2	no	—
319	#11929624	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
334	#11929614	—	2	2	no	—
335	#11929614	—	2	4	no	—
336	#11929612	—	2	4	no	—
337	#11929612	—	2	4	no	—
338	#11929612	—	2	2	no	—
339	#11929612	—	2	4	no	—
340	#11929612	—	2	4	no	—
341	#11929611	—	2	2	no	—
342	#11929609	—	2	2	no	—
343	#11929609	—	2	4	no	—
344	#11929608	—	2	4	no	—
345	#11929608	—	2	4	no	—
346	#11929608	—	2	2	no	—
347	#11929608	#41	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
379	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
380	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
384	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
386	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
389	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
390	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
391	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
392	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
393	#41×C₇₉	—	8	4	no	—
394	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
464	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
465	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
466	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
473	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
474	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
475	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
476	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
477	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
478	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
479	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
480	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
481	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
482	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
483	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
484	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
485	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
522	D₃₁₆	—	2	1	no	—
523	D₃₁₆	—	2	1	no	—
524	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
525	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
526	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
527	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
528	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
529	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
530	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
531	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
532	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
533	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
551	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
552	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
557	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
558	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
559	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
560	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
561	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
562	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
563	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
564	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
566	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
567	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
568	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	Dic₇₉	—	4	2	no	—
571	Dic₇₉	—	4	1	no	—
572	Dic₇₉	—	4	1	no	—
573	Dic₇₉	—	4	1	no	—
574	Dic₇₉	—	4	2	no	—
575	#60697	—	79	1	no	maximal, Sylow
576	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
577	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
578	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
579	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
580	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
583	D₇₉	—	8	1	no	—
584	#3461	—	79	1	no	—
585	#3460	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#3183	—	79	2	no	—
587	#3182	—	79	2	no	—
588	#3181	—	79	2	no	—
589	#3180	—	79	2	no	—
590	#3179	—	79	2	no	—
591	#3178	—	79	2	no	—
592	#3175	—	79	2	no	—
593	#3174	—	79	2	no	—
594	#3164	—	79	1	no	—
595	#3154	—	79	1	no	—
596	#3137	—	79	1	no	—
597	#3136	—	79	1	no	—
598	#3063	—	79	1	no	—
599	#3062	—	79	1	no	—
600	#3061	—	79	1	no	—
601	#3057	—	79	1	no	—
602	C₄×#137	—	79	1	no	—
603	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
604	#2943	—	79	1	no	—
605	C₂×#440	—	79	1	no	—
606	#2875	—	79	1	no	—
607	C₇₉	#60697	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂×#137	—	79	1	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
610	C₂×#135	—	79	1	no	—
611	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
612	C₂×#131	—	79	1	no	—
613	C₂×#131	—	79	1	no	—
614	#544	—	79	1	no	—
615	#544	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	#542	—	2	1	no	—
617	#542	—	79	2	no	—
618	#542	—	158	1	no	—
619	#542	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
620	#541	—	79	2	no	—
621	#541	—	158	1	no	—
622	#540	—	2	1	no	—
623	#540	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
624	#539	—	158	2	no	—
625	#538	—	2	2	no	—
626	#537	—	79	1	no	—
627	#537	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
628	#536	—	79	1	no	—
629	#536	—	79	1	no	—
630	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
631	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
632	#533	—	79	2	no	—
633	#533	—	158	1	no	—
634	#532	—	2	1	no	—
635	#532	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
636	#529	—	2	1	no	—
637	#529	—	79	2	no	—
638	#529	—	158	2	no	—
639	#529	—	158	1	no	—
640	#529	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
641	#525	—	2	2	no	—
642	C₄×#41	—	79	1	no	—
643	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
644	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
646	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
647	#501	—	79	2	no	—
648	#501	—	79	2	no	—
649	#500	—	79	2	no	—
650	#499	—	79	2	no	—
651	#497	—	79	2	no	—
652	#496	—	79	2	no	—
653	#495	—	79	2	no	—
654	#492	—	79	2	no	—
655	#491	—	79	2	no	—
656	#490	—	79	2	no	—
657	#489	—	79	2	no	—
658	#489	—	79	2	no	—
659	#488	—	79	2	no	—
660	#488	—	79	2	no	—
661	#487	—	79	2	no	—
662	#486	—	79	2	no	—
663	#470	—	79	2	no	—
664	#469	—	79	2	no	—
665	#468	—	79	2	no	—
666	#468	—	79	2	no	—
667	#468	—	79	2	no	—
668	#468	—	79	2	no	—
669	#468	—	79	2	no	—
670	#468	—	79	2	no	—
671	#467	—	79	2	no	—
672	#467	—	79	2	no	—
673	#466	—	79	2	no	—
674	#466	—	79	2	no	—
675	#465	—	79	2	no	—
676	#465	—	79	2	no	—
677	#465	—	79	2	no	—
678	#465	—	79	2	no	—
679	#442	—	79	2	no	—
680	#442	—	79	1	no	—
681	#442	—	79	1	no	—
682	#441	—	79	1	no	—
683	#441	—	79	1	no	—
684	#441	—	79	2	no	—
685	#440	—	79	1	no	—
686	#440	—	79	1	no	—
687	#440	—	79	2	no	—
688	#440	—	79	2	no	—
689	#440	—	79	2	no	—
690	#440	—	79	2	no	—
691	#440	—	79	2	no	—
692	#440	—	79	1	no	—
693	#440	—	79	2	no	—
694	#440	—	79	1	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
698	C₄×D₈	—	79	2	no	—
699	#428	—	79	1	no	—
700	#428	—	79	1	no	—
701	#427	—	79	1	no	—
702	C₂×#107	—	79	1	no	—
703	#419	—	79	1	no	—
704	#418	—	79	1	no	—
705	#417	—	79	1	no	—
706	#417	—	79	1	no	—
707	#416	—	79	1	no	—
708	#416	—	79	1	no	—
709	C₂×#103	—	79	1	no	—
710	C₂×#102	—	79	1	no	—
711	#405	—	79	1	no	—
712	#405	—	79	1	no	—
713	#405	—	79	2	no	—
714	#405	—	79	2	no	—
715	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
716	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
717	C₂×#97	—	79	2	no	—
718	C₂×#97	—	79	1	no	—
719	C₂×#41	—	2	2	no	—
720	C₂×#41	—	79	1	no	—
721	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
724	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
726	#137	—	158	4	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
728	#135	—	158	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
738	C₂×D₈	—	79	1	no	—
739	C₂×D₈	—	79	2	no	—
740	#131	—	158	4	no	—
741	#131	—	158	4	no	—
742	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
743	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
744	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
746	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
748	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
756	#127	—	2	1	no	—
757	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
758	#126	—	2	2	no	—
759	#126	—	2	2	no	—
760	#126	—	158	2	no	—
761	#126	—	158	2	no	—
762	#126	—	158	2	no	—
763	#126	—	158	2	no	—
764	#125	—	2	1	no	—
765	#125	—	79	2	no	—
766	#125	—	158	2	no	—
767	#125	—	158	1	no	—
768	#125	—	158	2	no	—
769	#125	—	158	2	no	—
770	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
771	#124	—	2	1	no	—
772	#124	—	2	2	no	—
773	#124	—	2	2	no	—
774	#124	—	79	2	no	—
775	#124	—	158	1	no	—
776	#124	—	158	2	no	—
777	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
778	#123	—	2	2	no	—
779	#123	—	2	2	no	—
780	#123	—	2	2	no	—
781	#123	—	2	2	no	—
782	#123	—	158	2	no	—
783	#123	—	158	2	no	—
784	#123	—	158	2	no	—
785	#123	—	158	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
799	#121	—	2	2	no	—
800	#121	—	2	1	no	—
801	#121	—	2	2	no	—
802	#121	—	2	1	no	—
803	#121	—	2	1	no	—
804	#121	—	2	2	no	—
805	#121	—	2	2	no	—
806	#121	—	79	2	no	—
807	#121	—	158	2	no	—
808	#121	—	158	1	no	—
809	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
810	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
811	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
812	#120	—	2	2	no	—
813	#120	—	2	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
821	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
822	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
823	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
824	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
825	C₄×D₄	—	2	1	no	—
826	C₄×D₄	—	2	1	no	—
827	C₄×D₄	—	2	2	no	—
828	C₄×D₄	—	2	1	no	—
829	C₄×D₄	—	2	1	no	—
830	C₄×D₄	—	2	2	no	—
831	C₄×D₄	—	79	1	no	—
832	C₄×D₄	—	79	1	no	—
833	C₄×D₄	—	158	1	no	—
834	C₄×D₄	—	158	1	no	—
835	C₄×D₄	—	158	2	no	—
836	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
837	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
838	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
839	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
841	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
842	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
843	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
844	#117	—	2	1	no	—
845	#117	—	2	2	no	—
846	#117	—	79	1	no	—
847	#117	—	158	2	no	—
848	#117	—	158	1	no	—
849	#117	—	158	2	no	—
850	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
851	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
852	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
860	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
862	#107	—	79	2	no	—
863	#107	—	79	2	no	—
864	#107	—	79	1	no	—
865	#107	—	79	1	no	—
866	#107	—	79	2	no	—
867	#107	—	79	2	no	—
868	#106	—	79	1	no	—
869	#106	—	79	1	no	—
870	#106	—	79	2	no	—
871	#106	—	79	2	no	—
872	#103	—	79	1	no	—
873	#103	—	79	1	no	—
874	#103	—	79	2	no	—
875	#103	—	79	2	no	—
876	#103	—	79	2	no	—
877	#103	—	79	1	no	—
878	#103	—	79	1	no	—
879	#103	—	79	2	no	—
880	#103	—	79	2	no	—
881	#103	—	79	2	no	—
882	#102	—	79	2	no	—
883	#102	—	79	2	no	—
884	#102	—	79	1	no	—
885	#102	—	79	1	no	—
886	#102	—	79	2	no	—
887	#102	—	79	2	no	—
888	#102	—	79	2	no	—
889	#102	—	79	1	no	—
890	#102	—	79	1	no	—
891	#102	—	79	2	no	—
892	#97	—	79	1	no	—
893	#97	—	79	1	no	—
894	#97	—	79	2	no	—
895	#97	—	79	1	no	—
896	#97	—	79	1	no	—
897	#97	—	79	2	no	—
898	#97	—	79	2	no	—
899	C₄×C₈	—	79	2	no	—
900	C₄×C₈	—	79	2	no	—
901	C₄×C₈	—	79	2	no	—
902	C₂⁴	—	2	1	no	—
903	#41	—	2	2	no	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	2	2	no	—
907	#41	—	8	4	no	—
908	#41	—	158	2	no	—
909	#41	—	158	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
917	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	79	1	no	—
929	C₂×D₄	—	158	1	no	—
930	C₂×D₄	—	158	2	no	—
931	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
932	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
934	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
947	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
953	Q₁₆	—	158	2	no	—
954	Q₁₆	—	158	4	no	—
955	SD₁₆	—	158	4	no	—
956	SD₁₆	—	158	4	no	—
957	SD₁₆	—	158	2	no	—
958	SD₁₆	—	158	4	no	—
959	SD₁₆	—	158	4	no	—
960	SD₁₆	—	158	2	no	—
961	D₈	—	158	2	no	—
962	D₈	—	158	4	no	—
963	M₁₆	—	79	4	no	—
964	M₁₆	—	158	4	no	—
965	M₁₆	—	158	4	no	—
966	M₁₆	—	158	2	no	—
967	C₂×C₈	—	79	4	no	—
968	C₂×C₈	—	79	2	no	—
969	C₂×C₈	—	79	1	no	—
970	C₂×C₈	—	79	1	no	—
971	C₂×C₈	—	79	2	no	—
972	C₂×C₈	—	79	1	no	—
973	C₂×C₈	—	79	1	no	—
974	C₂×C₈	—	158	4	no	—
975	C₂×C₈	—	158	4	no	—
976	C₂×C₈	—	158	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1029	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	2	1	no	—
1033	C₄²	—	158	1	no	—
1034	C₄²	—	158	1	no	—
1035	C₄²	—	158	2	no	—
1036	C₄²	—	158	1	no	—
1037	C₄²	—	158	2	no	—
1038	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1041	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1042	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1044	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	4	2	no	—
1048	C₂³	—	8	1	no	—
1049	C₂³	—	8	1	no	—
1050	C₂³	—	158	1	no	—
1051	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1052	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	2	1	no	—
1056	Q₈	—	8	2	no	—
1057	Q₈	—	316	2	no	—
1058	Q₈	—	632	2	no	—
1059	Q₈	—	158	2	no	—
1060	Q₈	—	158	1	no	—
1061	Q₈	—	158	2	no	—
1062	Q₈	—	158	1	no	—
1063	D₄	—	2	4	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	2	2	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	8	2	no	—
1072	D₄	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	8	2	no	—
1074	D₄	—	8	2	no	—
1075	D₄	—	8	2	no	—
1076	D₄	—	316	2	no	—
1077	D₄	—	632	2	no	—
1078	D₄	—	158	1	no	—
1079	D₄	—	158	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1106	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	79	2	no	—
1118	C₈	—	79	2	no	—
1119	C₈	—	79	4	no	—
1120	C₈	—	158	1	no	—
1121	C₈	—	158	2	no	—
1122	C₈	—	158	1	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	8	4	no	—
1135	C₂²	—	316	1	no	—
1136	C₂²	—	316	1	no	—
1137	C₂²	—	316	1	no	—
1138	C₂²	#19099109	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	316	2	no	—
1152	C₄	—	316	1	no	—
1153	C₄	—	316	1	no	—
1154	C₄	—	316	1	no	—
1155	C₄	—	316	2	no	—
1156	C₄	#19099109	1	2	yes	—
1157	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	—	2	2	no	—
1160	C₂	—	4	2	no	—
1161	C₂	—	8	2	no	—
1162	C₂	—	8	1	no	—
1163	C₂	—	632	1	no	—
1164	C₂	C₂×#19099109	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#23778180	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#23778186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3460	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3460	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60697
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776827	C₂	semidirect
2. #23774123	C₂	semidirect
3. #23774114	C₂	semidirect
4. #23774110	C₂	semidirect
5. #23774092	C₂	semidirect
6. #23774085	C₂	semidirect
7. #23774062	C₂	semidirect
8. #23774033	C₂	semidirect
9. #23774022	C₂	semidirect
10. #23773934	C₂	semidirect
11. #23773872	C₂	semidirect
12. #23773770	C₂	semidirect
13. #23773754	C₂	semidirect
14. #23773093	C₂	semidirect
15. #23773076	C₂	semidirect
16. #23773067	C₂	semidirect
17. #23773036	C₂	semidirect
18. C₄×#14579191	C₂	semidirect
19. C₄×#14579187	C₂	semidirect
20. #23772198	C₂	semidirect
21. C₂×#19098663	C₂	semidirect
22. #23771828	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3460	C₂	semidirect
31. #19099184	C₂²	semidirect
33. #19099175	C₂²	semidirect
39. #19099120	C₂²	semidirect
41. #19099097	C₂²	semidirect
46. #19098973	C₂²	semidirect
47. #19098969	C₂²	semidirect
48. #19098966	C₂²	semidirect
49. #19098962	C₂²	semidirect
54. #19098933	C₂²	semidirect
56. #19098925	C₂²	semidirect
58. #19098920	C₂²	semidirect
60. #19098915	C₂²	semidirect
62. #19098819	C₂²	semidirect
64. #19098811	C₂²	semidirect
68. #19098807	C₂²	semidirect
69. #19098807	C₂²	semidirect
70. #19098802	C₂²	semidirect
71. #19098802	C₂²	semidirect
73. #19098797	C₂²	semidirect
77. #19098790	C₂²	semidirect
79. #19098673	C₂²	semidirect
80. #19098673	C₂²	semidirect
81. #19098668	C₂²	semidirect
82. #19098668	C₂²	semidirect
83. #19098668	C₂²	semidirect
89. #19098663	C₂²	semidirect
90. #19098663	C₂²	semidirect
91. #19098663	C₂²	semidirect
92. #19098661	C₂²	semidirect
93. #19098661	C₂²	semidirect
94. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
96. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
112. #19098519	C₂²	semidirect
113. #19098519	C₂²	semidirect
115. C₄×#11929608	C₂²	semidirect
117. C₂×#14579072	C₂²	semidirect
347. #11929608	#41	semidirect
351. C₂×C₇₉⋊C₈	#41	semidirect
585. #3460	D₇₉	semidirect
607. C₇₉	#60697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776827	2
#23774123	2
#23774114	2
#23774110	2
#23774092	2
#23774085	2
#23774062	2
#23774033	2
#23774022	2
#23773934	2
#23773872	2
#23773770	2
#23773754	2
#23773093	2
#23773076	2
#23773067	2
#23773036	2
C₄×#14579191	2
C₄×#14579187	2
#23772198	2
C₂×#19098663	2
#23771828	2
C₇₉×#3460	2
#60697	79