Subgroups — #35158335

Order 20224.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774093	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23774045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19098675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23771826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579187	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579168	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
22	#19099182	—	2	2	no	—
23	#19099180	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19099167	—	2	2	no	—
25	#19099166	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19099148	—	2	4	no	—
27	#19099141	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099130	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099111	—	2	2	no	—
30	#19099108	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19099094	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19099092	—	2	2	no	—
33	#19099069	—	2	4	no	—
34	#41×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099031	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098971	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098963	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098960	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098951	C₂²	1	4	yes	—
41	#19098946	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098938	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098926	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098921	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098916	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098908	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098821	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098816	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098814	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098807	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098797	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098792	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098790	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098675	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098675	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098675	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098675	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19098674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19098672	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19098662	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098662	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098660	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098654	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19098643	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098557	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098521	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098518	C₂²	1	2	yes	complemented
77	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#535×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
84	#469×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
85	#469×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
86	#466×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
87	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#418×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
91	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
92	#14579187	—	2	8	no	—
93	#14579183	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
99	#14579168	—	2	4	no	—
100	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	#14579161	—	2	2	no	—
105	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
106	#14579157	C₂³	1	4	yes	—
107	#14579154	—	2	4	no	—
108	#14579154	—	2	4	no	—
109	#14579153	—	2	2	no	—
110	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
111	#14579148	—	2	4	no	—
112	#14579148	C₂³	1	4	yes	—
113	#14579147	—	2	4	no	—
114	#14579145	—	2	4	no	—
115	#14579143	—	2	4	no	—
116	#14579142	—	2	4	no	—
117	#14579142	—	2	4	no	—
118	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
119	#14579138	—	2	4	no	—
120	#14579138	—	2	4	no	—
121	#14579137	—	2	2	no	—
122	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
123	#14579133	—	2	4	no	—
124	#14579133	—	2	4	no	—
125	#14579133	—	2	4	no	—
126	#14579132	—	2	2	no	—
127	#14579132	—	2	2	no	—
128	#14579132	—	2	2	no	—
129	#14579132	—	2	4	no	—
130	#14579130	—	2	4	no	—
131	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
132	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
133	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
134	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
136	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
138	D₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
139	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
140	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
141	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
142	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
143	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
145	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
147	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14579118	—	2	2	no	—
149	#14579117	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
155	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
156	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
159	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
160	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
163	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
164	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
165	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
174	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	#131×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
188	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
189	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
190	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
191	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
192	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
197	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
198	#11929624	—	2	4	no	—
199	#11929624	—	2	4	no	—
200	#11929623	—	8	8	no	—
201	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₇₉	—	8	4	no	—
212	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
217	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
218	#11929613	—	2	4	no	—
219	#11929612	—	2	8	no	—
220	D₆₃₂	—	2	2	no	—
221	#11929609	—	2	8	no	—
222	#11929608	—	2	4	no	—
223	#11929608	#41	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
234	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
236	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
237	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
257	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
258	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
271	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
272	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
273	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
284	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
288	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
289	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
293	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
294	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
296	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
297	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
298	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
299	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
311	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
312	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	D₃₁₆	—	2	2	no	—
324	D₃₁₆	—	2	2	no	—
325	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
326	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
327	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
328	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
329	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
330	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
331	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
344	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
345	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
347	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
349	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
351	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
352	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
353	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
355	Dic₇₉	—	2	4	no	—
356	Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	Dic₇₉	—	4	4	no	—
359	Dic₇₉	—	4	2	no	—
360	#60698	—	79	1	no	maximal, Sylow
361	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
363	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
364	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
366	D₇₉	—	8	2	no	—
367	#3460	—	79	2	no	—
368	#3184	—	79	2	no	—
369	#3183	—	79	2	no	—
370	#3180	—	79	4	no	—
371	#3179	—	79	4	no	—
372	#3176	—	79	2	no	—
373	#3173	—	79	2	no	—
374	#3163	—	79	1	no	—
375	#3155	—	79	1	no	—
376	#3136	—	79	2	no	—
377	#3062	—	79	2	no	—
378	#3060	—	79	1	no	—
379	#3058	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
381	#2943	—	79	1	no	—
382	C₂×#442	—	79	1	no	—
383	#2875	—	79	1	no	—
384	C₇₉	#60698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
386	C₂×#135	—	79	1	no	—
387	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#131	—	79	1	no	—
389	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	#544	—	79	2	no	—
391	#542	—	79	4	no	—
392	#542	—	158	2	no	—
393	#540	—	79	4	no	—
394	#540	—	158	2	no	—
395	#538	—	158	4	no	—
396	#537	—	79	2	no	—
397	#535	—	79	2	no	—
398	#535	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
399	#532	—	79	4	no	—
400	#532	—	158	2	no	—
401	#529	—	79	4	no	—
402	#529	—	158	2	no	—
403	#525	—	158	4	no	—
404	C₄×#41	—	79	1	no	—
405	C₄×#41	—	79	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
407	#501	—	79	4	no	—
408	#499	—	79	2	no	—
409	#498	—	79	2	no	—
410	#496	—	79	4	no	—
411	#495	—	79	2	no	—
412	#493	—	79	2	no	—
413	#490	—	79	4	no	—
414	#489	—	79	4	no	—
415	#488	—	79	4	no	—
416	#486	—	79	4	no	—
417	#470	—	79	2	no	—
418	#469	—	79	2	no	—
419	#469	—	79	4	no	—
420	#469	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
421	#469	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
422	#468	—	79	4	no	—
423	#466	—	79	4	no	—
424	#466	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
425	#465	—	79	4	no	—
426	#465	—	79	4	no	—
427	#442	—	79	2	no	—
428	#442	—	79	2	no	—
429	#442	—	79	2	no	—
430	#442	—	79	2	no	—
431	#442	—	79	1	no	—
432	#442	—	79	1	no	—
433	#442	—	79	4	no	—
434	#441	—	79	1	no	—
435	#441	—	79	1	no	—
436	#440	—	79	2	no	—
437	#440	—	79	2	no	—
438	#440	—	79	4	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
440	C₄×D₈	—	79	4	no	—
441	#428	—	79	2	no	—
442	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#106	—	79	1	no	—
444	#418	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
445	#417	—	79	2	no	—
446	#416	—	79	2	no	—
447	C₂×#102	—	79	2	no	—
448	#405	—	79	1	no	—
449	#405	—	79	2	no	—
450	#405	—	79	1	no	—
451	#405	—	79	2	no	—
452	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
453	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
454	C₂×#97	—	79	2	no	—
455	C₂×#97	—	79	1	no	—
456	C₂×#41	—	79	2	no	—
457	C₂×#41	—	158	4	no	—
458	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
462	#135	—	158	4	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
466	C₂×D₈	—	2	4	no	—
467	C₂×D₈	—	79	4	no	—
468	C₂×D₈	—	79	1	no	—
469	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
470	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
471	#131	—	2	4	no	—
472	#131	—	158	4	no	—
473	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
475	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
479	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
480	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
483	#127	—	2	2	no	—
484	#127	—	79	4	no	—
485	#126	—	158	4	no	—
486	#126	—	158	4	no	—
487	#125	—	79	4	no	—
488	#125	—	158	2	no	—
489	#124	—	2	2	no	—
490	#124	—	79	4	no	—
491	#124	—	158	4	no	—
492	#124	—	158	4	no	—
493	#123	—	158	4	no	—
494	#123	—	158	4	no	—
495	#123	—	158	4	no	—
496	#123	—	158	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
501	#121	—	79	4	no	—
502	#121	—	158	4	no	—
503	#121	—	158	4	no	—
504	#121	—	158	2	no	—
505	#121	—	158	2	no	—
506	#121	—	158	4	no	—
507	#121	—	158	4	no	—
508	#121	—	158	2	no	—
509	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
510	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
511	#120	—	2	4	no	—
512	#120	—	158	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
516	C₄×D₄	—	79	4	no	—
517	C₄×D₄	—	79	2	no	—
518	C₄×D₄	—	79	4	no	—
519	C₄×D₄	—	79	4	no	—
520	C₄×D₄	—	79	2	no	—
521	C₄×D₄	—	79	2	no	—
522	C₄×D₄	—	158	4	no	—
523	C₄×D₄	—	158	2	no	—
524	C₄×D₄	—	158	2	no	—
525	C₄×D₄	—	158	2	no	—
526	C₄×D₄	—	158	2	no	—
527	C₄×D₄	—	158	4	no	—
528	#117	—	79	1	no	—
529	#117	—	79	2	no	—
530	#117	—	158	2	no	—
531	#117	—	158	4	no	—
532	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
538	#107	—	79	4	no	—
539	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
540	#106	—	79	2	no	—
541	#106	—	79	2	no	—
542	#106	—	79	4	no	—
543	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	#103	—	79	4	no	—
546	#103	—	79	2	no	—
547	#103	—	79	2	no	—
548	#102	—	79	4	no	—
549	#102	—	79	4	no	—
550	#102	—	79	4	no	—
551	#102	—	79	2	no	—
552	#102	—	79	2	no	—
553	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
554	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
555	#97	—	79	1	no	—
556	#97	—	79	2	no	—
557	#97	—	79	1	no	—
558	#97	—	79	1	no	—
559	#97	—	79	1	no	—
560	#97	—	79	2	no	—
561	#97	—	79	2	no	—
562	C₄×C₈	—	79	2	no	—
563	C₄×C₈	—	79	2	no	—
564	C₄×C₈	—	79	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	2	no	—
566	#41	—	2	2	no	—
567	#41	—	2	2	no	—
568	#41	—	632	8	no	—
569	#41	—	158	4	no	—
570	#41	—	158	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
573	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	79	2	no	—
580	C₂×D₄	—	158	4	no	—
581	C₂×D₄	—	158	4	no	—
582	C₂×D₄	—	158	2	no	—
583	C₂×D₄	—	158	4	no	—
584	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
585	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	Q₁₆	—	158	2	no	—
599	SD₁₆	—	158	8	no	—
600	SD₁₆	—	158	4	no	—
601	D₈	—	2	4	no	—
602	D₈	—	2	4	no	—
603	D₈	—	158	8	no	—
604	D₈	—	158	2	no	—
605	M₁₆	—	2	2	no	—
606	M₁₆	—	2	4	no	—
607	M₁₆	—	79	4	no	—
608	M₁₆	—	158	4	no	—
609	C₂×C₈	—	2	4	no	—
610	C₂×C₈	—	79	2	no	—
611	C₂×C₈	—	79	1	no	—
612	C₂×C₈	—	79	1	no	—
613	C₂×C₈	—	158	4	no	—
614	C₂×C₈	—	158	2	no	—
615	C₂×C₈	#11929623	1	4	yes	complemented
616	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
617	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
644	C₄²	—	2	2	no	—
645	C₄²	—	79	1	no	—
646	C₄²	—	79	2	no	—
647	C₄²	—	79	1	no	—
648	C₄²	—	79	2	no	—
649	C₄²	—	79	4	no	—
650	C₄²	—	158	2	no	—
651	C₄²	—	158	2	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	4	4	no	—
654	C₂³	—	8	2	no	—
655	C₂³	—	8	2	no	—
656	C₂³	—	158	2	no	—
657	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	632	4	no	—
661	Q₈	—	158	2	no	—
662	Q₈	—	158	2	no	—
663	D₄	—	2	4	no	—
664	D₄	—	2	2	no	—
665	D₄	—	2	4	no	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	4	4	no	—
668	D₄	—	8	4	no	—
669	D₄	—	8	4	no	—
670	D₄	—	316	4	no	—
671	D₄	—	632	4	no	—
672	D₄	—	632	4	no	—
673	D₄	—	632	4	no	—
674	D₄	—	158	2	no	—
675	D₄	—	158	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	316	4	no	—
681	C₂×C₄	—	316	8	no	—
682	C₂×C₄	—	316	4	no	—
683	C₂×C₄	—	316	2	no	—
684	C₂×C₄	—	316	4	no	—
685	C₂×C₄	—	79	2	no	—
686	C₂×C₄	—	79	2	no	—
687	C₂×C₄	—	79	4	no	—
688	C₂×C₄	—	632	2	no	—
689	C₂×C₄	—	632	2	no	—
690	C₂×C₄	—	632	4	no	—
691	C₂×C₄	—	158	2	no	—
692	C₂×C₄	—	158	4	no	—
693	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
698	C₈	—	2	2	no	—
699	C₈	—	79	4	no	—
700	C₈	—	158	1	no	—
701	C₈	—	158	1	no	—
702	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
703	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	4	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	4	4	no	—
710	C₂²	—	8	8	no	—
711	C₂²	—	316	2	no	—
712	C₂²	—	316	2	no	—
713	C₂²	—	316	2	no	—
714	C₂²	#19099108	1	2	yes	—
715	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	4	2	no	—
719	C₄	—	316	4	no	—
720	C₄	—	316	2	no	—
721	C₄	—	158	2	no	—
722	C₄	—	158	2	no	—
723	C₄	—	158	4	no	—
724	C₄	#19099108	1	2	yes	—
725	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
727	C₂	—	2	2	no	—
728	C₂	—	4	2	no	—
729	C₂	—	8	4	no	—
730	C₂	—	632	2	no	—
731	C₂	C₂×#19099108	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#23778175	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3058	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3058	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60698
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776813	C₂	semidirect
2. #23774133	C₂	semidirect
3. #23774124	C₂	semidirect
4. #23774093	C₂	semidirect
5. #23774086	C₂	semidirect
6. #23774045	C₂	semidirect
7. #23774012	C₂	semidirect
8. #23773932	C₂	semidirect
9. #23773881	C₂	semidirect
10. #23773750	C₂	semidirect
11. #23773076	C₂	semidirect
12. #23773062	C₂	semidirect
13. #23772204	C₂	semidirect
14. #23772200	C₂	semidirect
15. C₂×#19098675	C₂	semidirect
16. #23771826	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3058	C₂	semidirect
23. #19099180	C₂²	semidirect
25. #19099166	C₂²	semidirect
30. #19099108	C₂²	semidirect
31. #19099094	C₂²	semidirect
37. #19098971	C₂²	semidirect
38. #19098963	C₂²	semidirect
39. #19098960	C₂²	semidirect
43. #19098926	C₂²	semidirect
44. #19098921	C₂²	semidirect
45. #19098916	C₂²	semidirect
46. #19098908	C₂²	semidirect
47. #19098821	C₂²	semidirect
48. #19098816	C₂²	semidirect
49. #19098814	C₂²	semidirect
50. #19098807	C₂²	semidirect
51. #19098797	C₂²	semidirect
52. #19098792	C₂²	semidirect
53. #19098790	C₂²	semidirect
58. #19098674	C₂²	semidirect
59. #19098674	C₂²	semidirect
60. #19098672	C₂²	semidirect
61. #19098669	C₂²	semidirect
62. #19098669	C₂²	semidirect
63. #19098662	C₂²	semidirect
64. #19098662	C₂²	semidirect
65. #19098660	C₂²	semidirect
66. #19098654	C₂²	semidirect
67. #19098643	C₂²	semidirect
74. #19098521	C₂²	semidirect
76. #19098518	C₂²	semidirect
78. M₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
80. C₂×#14579071	C₂²	semidirect
223. #11929608	#41	semidirect
275. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
379. #3058	D₇₉	semidirect
384. C₇₉	#60698	semidirect
615. C₂×C₈	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776813	2
#23774133	2
#23774124	2
#23774093	2
#23774086	2
#23774045	2
#23774012	2
#23773932	2
#23773881	2
#23773750	2
#23773076	2
#23773062	2
#23772204	2
#23772200	2
C₂×#19098675	2
#23771826	2
C₇₉×#3058	2
#60698	79