Subgroups — #35158337

Order 20224.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23773045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14579187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14579186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19098673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23771828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579187	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579186	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579168	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579168	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099191	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099185	—	2	1	no	—
32	#19099184	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19099168	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099164	—	2	1	no	—
35	#19099146	—	2	2	no	—
36	#19099141	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099132	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099127	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099113	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19099110	—	2	1	no	—
41	#19099100	—	2	1	no	—
42	#19099097	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19099072	—	2	2	no	—
44	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098973	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098969	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098962	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098959	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098953	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098950	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098945	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098939	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098929	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098927	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098922	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098920	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098917	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098911	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098909	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098819	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098814	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098814	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098814	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098814	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098814	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098811	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098807	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098797	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098797	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098797	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098797	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098794	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098794	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098790	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098790	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19098673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19098673	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098673	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19098668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19098663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19098663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19098661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19098661	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098606	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098603	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098568	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098567	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098562	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19098519	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19098519	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14579072	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#544×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#542×C₇₉	—	2	1	no	—
120	#542×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#540×C₇₉	—	2	1	no	—
122	#540×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#538×C₇₉	—	2	2	no	—
124	#537×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#532×C₇₉	—	2	1	no	—
128	#532×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#529×C₇₉	—	2	1	no	—
130	#529×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#525×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
136	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
139	#14579187	—	2	4	no	—
140	#14579186	—	2	4	no	—
141	#14579181	—	2	4	no	—
142	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
148	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14579168	—	2	4	no	—
154	#14579168	—	2	4	no	—
155	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579160	—	2	1	no	—
165	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579157	—	2	1	no	—
167	#14579156	—	2	2	no	—
168	#14579155	—	2	2	no	—
169	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579152	—	2	1	no	—
171	#14579150	—	2	1	no	—
172	#14579149	—	2	2	no	—
173	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579147	—	2	2	no	—
175	#14579146	—	2	2	no	—
176	#14579146	—	2	2	no	—
177	#14579144	—	2	2	no	—
178	#14579143	—	2	2	no	—
179	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579139	—	2	2	no	—
181	#14579138	—	2	2	no	—
182	#14579137	—	2	1	no	—
183	#14579136	—	2	1	no	—
184	#14579136	—	2	1	no	—
185	#14579135	—	2	2	no	—
186	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
187	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579134	—	2	2	no	—
190	#14579134	—	2	2	no	—
191	#14579133	—	2	2	no	—
192	#14579132	—	2	1	no	—
193	#14579131	—	2	2	no	—
194	#14579129	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
198	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
199	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
200	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
207	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14579118	—	2	1	no	—
209	#14579118	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
213	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
214	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
215	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
218	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
219	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
230	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
232	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
241	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
260	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
261	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
262	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
263	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
264	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
265	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
266	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
267	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
268	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
269	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
271	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
272	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
273	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
279	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
280	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
281	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
282	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
283	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
284	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
285	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
289	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
309	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
310	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
319	#11929624	—	2	2	no	—
320	#11929624	—	2	2	no	—
321	#11929624	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
325	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
342	#11929614	—	2	2	no	—
343	#11929612	—	2	2	no	—
344	#11929612	—	2	4	no	—
345	#11929611	—	2	2	no	—
346	#11929611	—	2	4	no	—
347	#11929609	—	2	4	no	—
348	#11929609	—	2	4	no	—
349	#11929609	—	2	2	no	—
350	#11929609	—	2	4	no	—
351	#11929609	—	2	4	no	—
352	#11929608	—	2	4	no	—
353	#11929608	—	2	4	no	—
354	#11929608	—	2	2	no	—
355	#11929608	#41	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
388	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
389	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
391	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
392	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
393	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
394	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
395	#41×C₇₉	—	8	4	no	—
396	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
475	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
479	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
480	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
481	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
482	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
483	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
484	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
485	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
486	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
487	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
488	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
489	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
490	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
491	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
519	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
528	D₃₁₆	—	2	2	no	—
529	D₃₁₆	—	2	1	no	—
530	D₃₁₆	—	2	2	no	—
531	D₃₁₆	—	2	1	no	—
532	D₃₁₆	—	4	2	no	—
533	D₃₁₆	—	8	2	no	—
534	D₃₁₆	—	8	2	no	—
535	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
536	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
537	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
538	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
539	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
540	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
541	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
542	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
543	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
544	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
548	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
561	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
562	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
564	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
565	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
566	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
567	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
568	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
569	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
570	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
571	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
572	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
573	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
574	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
575	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
576	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
577	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
578	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
579	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
580	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
581	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
582	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	Dic₇₉	—	4	1	no	—
585	Dic₇₉	—	4	1	no	—
586	Dic₇₉	—	4	2	no	—
587	Dic₇₉	—	4	1	no	—
588	#60698	—	79	1	no	maximal, Sylow
589	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
590	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
591	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
592	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
593	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
596	D₇₉	—	8	1	no	—
597	D₇₉	—	8	2	no	—
598	#3460	—	79	1	no	—
599	#3460	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#3184	—	79	2	no	—
601	#3183	—	79	2	no	—
602	#3180	—	79	2	no	—
603	#3180	—	79	2	no	—
604	#3179	—	79	2	no	—
605	#3179	—	79	2	no	—
606	#3176	—	79	2	no	—
607	#3173	—	79	2	no	—
608	#3163	—	79	1	no	—
609	#3155	—	79	1	no	—
610	#3136	—	79	1	no	—
611	#3136	—	79	1	no	—
612	#3062	—	79	1	no	—
613	#3062	—	79	1	no	—
614	#3060	—	79	1	no	—
615	#3058	—	79	1	no	—
616	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
617	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
618	#2943	—	79	1	no	—
619	C₂×#442	—	79	1	no	—
620	#2875	—	79	1	no	—
621	C₇₉	#60698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
624	C₂×#135	—	79	1	no	—
625	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
626	C₂×#131	—	79	1	no	—
627	C₂×#131	—	79	1	no	—
628	#544	—	79	1	no	—
629	#544	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	#542	—	2	1	no	—
631	#542	—	79	2	no	—
632	#542	—	158	1	no	—
633	#542	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
634	#540	—	2	1	no	—
635	#540	—	79	2	no	—
636	#540	—	158	1	no	—
637	#540	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
638	#538	—	2	2	no	—
639	#538	—	158	2	no	—
640	#537	—	79	1	no	—
641	#537	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
642	#535	—	79	1	no	—
643	#535	—	79	1	no	—
644	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
645	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
646	#532	—	2	1	no	—
647	#532	—	79	2	no	—
648	#532	—	158	1	no	—
649	#532	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
650	#529	—	2	1	no	—
651	#529	—	79	2	no	—
652	#529	—	158	1	no	—
653	#529	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
654	#525	—	2	2	no	—
655	#525	—	158	2	no	—
656	C₄×#41	—	79	1	no	—
657	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
661	#501	—	79	2	no	—
662	#501	—	79	2	no	—
663	#499	—	79	2	no	—
664	#498	—	79	2	no	—
665	#496	—	79	2	no	—
666	#496	—	79	2	no	—
667	#495	—	79	2	no	—
668	#493	—	79	2	no	—
669	#490	—	79	2	no	—
670	#490	—	79	2	no	—
671	#489	—	79	2	no	—
672	#489	—	79	2	no	—
673	#488	—	79	2	no	—
674	#488	—	79	2	no	—
675	#486	—	79	2	no	—
676	#486	—	79	2	no	—
677	#470	—	79	2	no	—
678	#469	—	79	2	no	—
679	#469	—	79	2	no	—
680	#469	—	79	2	no	—
681	#469	—	79	2	no	—
682	#469	—	79	2	no	—
683	#468	—	79	2	no	—
684	#468	—	79	2	no	—
685	#466	—	79	2	no	—
686	#466	—	79	2	no	—
687	#466	—	79	2	no	—
688	#466	—	79	2	no	—
689	#465	—	79	2	no	—
690	#465	—	79	2	no	—
691	#465	—	79	2	no	—
692	#465	—	79	2	no	—
693	#442	—	79	2	no	—
694	#442	—	79	2	no	—
695	#442	—	79	2	no	—
696	#442	—	79	2	no	—
697	#442	—	79	1	no	—
698	#442	—	79	2	no	—
699	#442	—	79	2	no	—
700	#442	—	79	1	no	—
701	#441	—	79	1	no	—
702	#441	—	79	1	no	—
703	#440	—	79	1	no	—
704	#440	—	79	1	no	—
705	#440	—	79	2	no	—
706	#440	—	79	1	no	—
707	#440	—	79	1	no	—
708	#440	—	79	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
711	C₄×D₈	—	79	2	no	—
712	C₄×D₈	—	79	2	no	—
713	#428	—	79	1	no	—
714	#428	—	79	1	no	—
715	#427	—	79	1	no	—
716	C₂×#106	—	79	1	no	—
717	#418	—	79	1	no	—
718	#418	—	79	1	no	—
719	#417	—	79	1	no	—
720	#417	—	79	1	no	—
721	#416	—	79	1	no	—
722	#416	—	79	1	no	—
723	C₂×#102	—	79	1	no	—
724	C₂×#102	—	79	1	no	—
725	#405	—	79	1	no	—
726	#405	—	79	1	no	—
727	#405	—	79	2	no	—
728	#405	—	79	2	no	—
729	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
730	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
731	C₂×#97	—	79	2	no	—
732	C₂×#97	—	79	1	no	—
733	C₂×#41	—	2	2	no	—
734	C₂×#41	—	79	1	no	—
735	C₂×#41	—	158	2	no	—
736	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
739	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
743	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
744	#135	—	158	4	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
750	C₂×D₈	—	79	2	no	—
751	C₂×D₈	—	79	2	no	—
752	C₂×D₈	—	79	1	no	—
753	C₂×D₈	—	79	2	no	—
754	C₂×D₈	—	79	2	no	—
755	C₂×D₈	—	158	4	no	—
756	#131	—	158	4	no	—
757	#131	—	158	4	no	—
758	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
759	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
760	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
761	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
762	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
763	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
764	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
770	#127	—	2	1	no	—
771	#127	—	79	2	no	—
772	#127	—	158	1	no	—
773	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
774	#126	—	2	2	no	—
775	#126	—	2	2	no	—
776	#126	—	158	2	no	—
777	#126	—	158	2	no	—
778	#125	—	2	1	no	—
779	#125	—	79	2	no	—
780	#125	—	158	1	no	—
781	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
782	#124	—	2	1	no	—
783	#124	—	2	2	no	—
784	#124	—	2	2	no	—
785	#124	—	79	2	no	—
786	#124	—	158	1	no	—
787	#124	—	158	2	no	—
788	#124	—	158	2	no	—
789	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
790	#123	—	2	2	no	—
791	#123	—	2	2	no	—
792	#123	—	2	2	no	—
793	#123	—	2	2	no	—
794	#123	—	158	2	no	—
795	#123	—	158	2	no	—
796	#123	—	158	2	no	—
797	#123	—	158	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
806	#121	—	2	2	no	—
807	#121	—	2	1	no	—
808	#121	—	2	2	no	—
809	#121	—	2	1	no	—
810	#121	—	2	1	no	—
811	#121	—	2	2	no	—
812	#121	—	2	2	no	—
813	#121	—	79	2	no	—
814	#121	—	79	2	no	—
815	#121	—	79	2	no	—
816	#121	—	158	2	no	—
817	#121	—	158	1	no	—
818	#121	—	158	2	no	—
819	#121	—	158	1	no	—
820	#121	—	158	1	no	—
821	#121	—	158	2	no	—
822	#121	—	158	2	no	—
823	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
824	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
825	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
826	#120	—	2	2	no	—
827	#120	—	2	2	no	—
828	#120	—	158	2	no	—
829	#120	—	158	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
832	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
833	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
834	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
835	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	—	2	1	no	—
837	C₄×D₄	—	2	1	no	—
838	C₄×D₄	—	2	2	no	—
839	C₄×D₄	—	2	1	no	—
840	C₄×D₄	—	2	1	no	—
841	C₄×D₄	—	2	2	no	—
842	C₄×D₄	—	79	2	no	—
843	C₄×D₄	—	79	2	no	—
844	C₄×D₄	—	79	1	no	—
845	C₄×D₄	—	79	1	no	—
846	C₄×D₄	—	158	1	no	—
847	C₄×D₄	—	158	1	no	—
848	C₄×D₄	—	158	2	no	—
849	C₄×D₄	—	158	1	no	—
850	C₄×D₄	—	158	1	no	—
851	C₄×D₄	—	158	2	no	—
852	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
853	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
854	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
856	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
859	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
860	#117	—	2	1	no	—
861	#117	—	2	2	no	—
862	#117	—	79	1	no	—
863	#117	—	158	1	no	—
864	#117	—	158	2	no	—
865	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
866	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
867	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
874	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
876	#107	—	79	1	no	—
877	#107	—	79	1	no	—
878	#107	—	79	2	no	—
879	#107	—	79	2	no	—
880	#106	—	79	2	no	—
881	#106	—	79	2	no	—
882	#106	—	79	1	no	—
883	#106	—	79	1	no	—
884	#106	—	79	2	no	—
885	#106	—	79	2	no	—
886	#103	—	79	1	no	—
887	#103	—	79	1	no	—
888	#103	—	79	2	no	—
889	#103	—	79	1	no	—
890	#103	—	79	1	no	—
891	#103	—	79	2	no	—
892	#102	—	79	2	no	—
893	#102	—	79	2	no	—
894	#102	—	79	1	no	—
895	#102	—	79	1	no	—
896	#102	—	79	2	no	—
897	#102	—	79	2	no	—
898	#102	—	79	2	no	—
899	#102	—	79	2	no	—
900	#102	—	79	2	no	—
901	#102	—	79	1	no	—
902	#102	—	79	1	no	—
903	#102	—	79	2	no	—
904	#102	—	79	2	no	—
905	#102	—	79	2	no	—
906	#97	—	79	1	no	—
907	#97	—	79	2	no	—
908	#97	—	79	1	no	—
909	#97	—	79	1	no	—
910	#97	—	79	1	no	—
911	#97	—	79	2	no	—
912	#97	—	79	2	no	—
913	C₄×C₈	—	79	2	no	—
914	C₄×C₈	—	79	2	no	—
915	C₄×C₈	—	79	2	no	—
916	C₂⁴	—	2	1	no	—
917	C₂⁴	—	158	1	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	—	2	2	no	—
921	#41	—	2	2	no	—
922	#41	—	8	4	no	—
923	#41	—	632	4	no	—
924	#41	—	158	2	no	—
925	#41	—	158	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
929	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
930	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	79	2	no	—
941	C₂×D₄	—	79	1	no	—
942	C₂×D₄	—	158	1	no	—
943	C₂×D₄	—	158	2	no	—
944	C₂×D₄	—	158	2	no	—
945	C₂×D₄	—	158	2	no	—
946	C₂×D₄	—	158	2	no	—
947	C₂×D₄	—	158	2	no	—
948	C₂×D₄	—	158	1	no	—
949	C₂×D₄	—	158	2	no	—
950	C₂×D₄	—	158	2	no	—
951	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
952	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
954	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
969	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
972	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
973	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
974	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
975	Q₁₆	—	158	2	no	—
976	SD₁₆	—	158	2	no	—
977	SD₁₆	—	158	4	no	—
978	SD₁₆	—	158	2	no	—
979	SD₁₆	—	158	4	no	—
980	D₈	—	158	4	no	—
981	D₈	—	158	4	no	—
982	D₈	—	158	2	no	—
983	D₈	—	158	4	no	—
984	D₈	—	158	4	no	—
985	M₁₆	—	79	4	no	—
986	M₁₆	—	158	4	no	—
987	M₁₆	—	158	4	no	—
988	M₁₆	—	158	2	no	—
989	C₂×C₈	—	79	4	no	—
990	C₂×C₈	—	79	1	no	—
991	C₂×C₈	—	79	2	no	—
992	C₂×C₈	—	79	1	no	—
993	C₂×C₈	—	79	2	no	—
994	C₂×C₈	—	79	1	no	—
995	C₂×C₈	—	79	1	no	—
996	C₂×C₈	—	158	4	no	—
997	C₂×C₈	—	158	4	no	—
998	C₂×C₈	—	158	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1046	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1047	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	2	1	no	—
1051	C₄²	—	158	1	no	—
1052	C₄²	—	158	1	no	—
1053	C₄²	—	158	1	no	—
1054	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1056	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1057	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1058	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1059	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1060	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	4	2	no	—
1064	C₂³	—	8	1	no	—
1065	C₂³	—	8	1	no	—
1066	C₂³	—	316	2	no	—
1067	C₂³	—	632	1	no	—
1068	C₂³	—	632	1	no	—
1069	C₂³	—	158	2	no	—
1070	C₂³	—	158	1	no	—
1071	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1072	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	2	1	no	—
1075	Q₈	—	2	1	no	—
1076	Q₈	—	8	2	no	—
1077	Q₈	—	632	2	no	—
1078	Q₈	—	158	1	no	—
1079	Q₈	—	158	1	no	—
1080	D₄	—	2	4	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	2	2	no	—
1085	D₄	—	2	1	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	8	2	no	—
1089	D₄	—	8	2	no	—
1090	D₄	—	8	2	no	—
1091	D₄	—	8	2	no	—
1092	D₄	—	8	2	no	—
1093	D₄	—	316	2	no	—
1094	D₄	—	316	2	no	—
1095	D₄	—	632	2	no	—
1096	D₄	—	632	2	no	—
1097	D₄	—	632	2	no	—
1098	D₄	—	632	2	no	—
1099	D₄	—	632	2	no	—
1100	D₄	—	158	2	no	—
1101	D₄	—	158	1	no	—
1102	D₄	—	158	2	no	—
1103	D₄	—	158	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1130	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	79	2	no	—
1142	C₈	—	79	2	no	—
1143	C₈	—	79	4	no	—
1144	C₈	—	158	1	no	—
1145	C₈	—	158	2	no	—
1146	C₈	—	158	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	8	4	no	—
1159	C₂²	—	316	2	no	—
1160	C₂²	—	316	1	no	—
1161	C₂²	—	316	1	no	—
1162	C₂²	—	316	2	no	—
1163	C₂²	—	316	1	no	—
1164	C₂²	—	316	2	no	—
1165	C₂²	—	632	4	no	—
1166	C₂²	#19099109	1	2	yes	—
1167	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄	—	2	1	no	—
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	316	2	no	—
1180	C₄	—	316	1	no	—
1181	C₄	—	316	1	no	—
1182	C₄	—	316	1	no	—
1183	C₄	#19099109	1	2	yes	—
1184	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	—	2	2	no	—
1187	C₂	—	4	2	no	—
1188	C₂	—	8	2	no	—
1189	C₂	—	8	1	no	—
1190	C₂	—	632	2	no	—
1191	C₂	—	632	1	no	—
1192	C₂	C₂×#19099109	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	#23778179	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#23778180	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3460	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3460	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60698
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776816	C₂	semidirect
2. #23774134	C₂	semidirect
3. #23774123	C₂	semidirect
4. #23774099	C₂	semidirect
5. #23774092	C₂	semidirect
6. #23774085	C₂	semidirect
7. #23774077	C₂	semidirect
8. #23774044	C₂	semidirect
9. #23774011	C₂	semidirect
10. #23773926	C₂	semidirect
11. #23773883	C₂	semidirect
12. #23773759	C₂	semidirect
13. #23773754	C₂	semidirect
14. #23773082	C₂	semidirect
15. #23773076	C₂	semidirect
16. #23773059	C₂	semidirect
17. #23773045	C₂	semidirect
18. C₄×#14579187	C₂	semidirect
19. C₄×#14579186	C₂	semidirect
20. #23772198	C₂	semidirect
21. C₂×#19098673	C₂	semidirect
22. #23771828	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3460	C₂	semidirect
32. #19099184	C₂²	semidirect
33. #19099168	C₂²	semidirect
39. #19099113	C₂²	semidirect
42. #19099097	C₂²	semidirect
46. #19098973	C₂²	semidirect
47. #19098969	C₂²	semidirect
48. #19098962	C₂²	semidirect
49. #19098959	C₂²	semidirect
54. #19098929	C₂²	semidirect
55. #19098927	C₂²	semidirect
56. #19098925	C₂²	semidirect
57. #19098922	C₂²	semidirect
58. #19098920	C₂²	semidirect
59. #19098917	C₂²	semidirect
60. #19098911	C₂²	semidirect
61. #19098909	C₂²	semidirect
62. #19098819	C₂²	semidirect
65. #19098814	C₂²	semidirect
66. #19098814	C₂²	semidirect
67. #19098814	C₂²	semidirect
68. #19098811	C₂²	semidirect
69. #19098807	C₂²	semidirect
72. #19098797	C₂²	semidirect
73. #19098797	C₂²	semidirect
74. #19098794	C₂²	semidirect
75. #19098794	C₂²	semidirect
76. #19098790	C₂²	semidirect
77. #19098790	C₂²	semidirect
82. #19098673	C₂²	semidirect
83. #19098673	C₂²	semidirect
84. #19098673	C₂²	semidirect
85. #19098673	C₂²	semidirect
86. #19098668	C₂²	semidirect
87. #19098668	C₂²	semidirect
88. #19098663	C₂²	semidirect
89. #19098663	C₂²	semidirect
90. #19098663	C₂²	semidirect
91. #19098661	C₂²	semidirect
92. #19098661	C₂²	semidirect
93. #19098661	C₂²	semidirect
94. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
95. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
96. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
97. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
112. #19098519	C₂²	semidirect
113. #19098519	C₂²	semidirect
115. C₄×#11929608	C₂²	semidirect
117. C₂×#14579072	C₂²	semidirect
120. #542×C₇₉	C₂²	semidirect
122. #540×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #532×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #529×C₇₉	C₂²	semidirect
355. #11929608	#41	semidirect
359. C₂×C₇₉⋊C₈	#41	semidirect
599. #3460	D₇₉	semidirect
621. C₇₉	#60698	semidirect
633. #542	C₂×D₇₉	semidirect
637. #540	C₂×D₇₉	semidirect
649. #532	C₂×D₇₉	semidirect
653. #529	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776816	2
#23774134	2
#23774123	2
#23774099	2
#23774092	2
#23774085	2
#23774077	2
#23774044	2
#23774011	2
#23773926	2
#23773883	2
#23773759	2
#23773754	2
#23773082	2
#23773076	2
#23773059	2
#23773045	2
C₄×#14579187	2
C₄×#14579186	2
#23772198	2
C₂×#19098673	2
#23771828	2
C₇₉×#3460	2
#60698	79