Subgroups — #35158366

Order 20224.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774105	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23774057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#23773056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14579191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#19098671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23771825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
23	#19099184	—	2	2	no	—
24	#19099178	C₂²	1	4	yes	—
25	#19099175	—	2	2	no	—
26	#19099171	C₂²	1	4	yes	—
27	#19099155	—	2	4	no	—
28	#19099141	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099139	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099134	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099120	—	2	2	no	—
32	#19099117	C₂²	1	4	yes	—
33	#19099097	—	2	2	no	—
34	#19099095	C₂²	1	4	yes	—
35	#19099093	—	2	4	no	—
36	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098971	C₂²	1	4	yes	—
39	#19098963	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098960	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098954	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098946	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098941	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098930	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098921	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098916	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098912	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098822	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098822	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098820	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098818	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098813	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098808	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098805	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098803	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098791	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098789	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098671	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098671	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098671	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098671	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098668	C₂²	1	4	yes	—
63	#19098663	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#11929614	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#11929612	C₂²	1	4	yes	—
66	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19098571	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098520	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098520	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098515	C₂²	1	2	yes	—
77	#97×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
80	#442×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#442×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#441×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#441×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
85	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
86	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#416×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
91	#14579191	—	2	8	no	—
92	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
97	#14579167	—	2	4	no	—
98	#14579167	—	2	4	no	—
99	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
105	#14579161	—	2	2	no	—
106	#14579161	—	2	2	no	—
107	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
108	#14579159	C₂³	1	4	yes	—
109	#14579156	—	2	4	no	—
110	#14579155	—	2	4	no	—
111	#14579154	—	2	4	no	—
112	#14579154	—	2	4	no	—
113	#14579153	—	2	2	no	—
114	#14579153	—	2	4	no	—
115	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
116	#14579151	—	2	4	no	—
117	#14579151	—	2	4	no	—
118	#14579149	—	2	2	no	—
119	#14579148	C₂³	1	4	yes	—
120	#14579147	—	2	4	no	—
121	#14579145	—	2	4	no	—
122	#14579144	—	2	4	no	—
123	#14579143	—	2	4	no	—
124	#14579142	—	2	4	no	—
125	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
126	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
127	#14579140	—	2	2	no	—
128	#14579140	—	2	2	no	—
129	#14579140	—	2	2	no	—
130	#14579140	—	2	4	no	—
131	#14579139	—	2	4	no	—
132	#14579138	—	2	4	no	—
133	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
134	#14579135	—	2	2	no	—
135	#14579133	—	2	4	no	—
136	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
146	#14579120	—	2	4	no	—
147	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14579118	—	2	4	no	—
149	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
155	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
159	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
160	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
161	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
162	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
163	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
164	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
184	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#11929624	—	2	2	no	—
199	#11929624	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
214	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
215	#11929614	—	2	8	no	—
216	#11929612	—	2	8	no	—
217	#11929608	—	2	2	no	—
218	#11929608	#41	1	4	yes	—
219	#11929607	—	2	4	no	—
220	#11929607	—	2	4	no	—
221	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
224	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
231	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
252	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
262	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
263	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
287	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
288	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
310	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	D₃₁₆	—	2	2	no	—
313	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
314	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
315	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
316	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
317	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
318	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
319	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
320	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
321	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
332	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
334	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
338	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
339	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
340	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
341	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
343	Dic₇₉	—	2	4	no	—
344	Dic₇₉	—	2	2	no	—
345	Dic₇₉	—	4	4	no	—
346	Dic₇₉	—	4	4	no	—
347	#60699	—	79	1	no	maximal, Sylow
348	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
350	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₉	#3586	1	2	yes	—
352	D₇₉	—	4	2	no	—
353	#3461	—	79	2	no	—
354	#3185	—	79	2	no	—
355	#3183	—	79	2	no	—
356	#3181	—	79	4	no	—
357	#3178	—	79	4	no	—
358	#3177	—	79	2	no	—
359	#3173	—	79	2	no	—
360	#3163	—	79	1	no	—
361	#3156	—	79	1	no	—
362	#3137	—	79	2	no	—
363	#3063	—	79	2	no	—
364	#3060	—	79	1	no	—
365	#3059	—	79	1	no	—
366	C₄×#137	—	79	2	no	—
367	#2943	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂×#441	—	79	1	no	—
369	#2875	—	79	1	no	—
370	C₇₉	#60699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂×#137	—	79	2	no	—
372	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
374	C₂×#131	—	79	1	no	—
375	C₂×#131	—	79	1	no	—
376	#544	—	79	2	no	—
377	#542	—	79	4	no	—
378	#542	—	158	2	no	—
379	#541	—	79	4	no	—
380	#541	—	158	2	no	—
381	#539	—	158	4	no	—
382	#537	—	79	2	no	—
383	#536	—	79	2	no	—
384	#536	—	79	2	no	—
385	#533	—	79	4	no	—
386	#533	—	158	2	no	—
387	#529	—	79	4	no	—
388	#529	—	158	2	no	—
389	#529	—	158	4	no	—
390	C₄×#41	—	79	1	no	—
391	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
393	#501	—	79	4	no	—
394	#499	—	79	2	no	—
395	#498	—	79	2	no	—
396	#497	—	79	4	no	—
397	#495	—	79	2	no	—
398	#494	—	79	2	no	—
399	#491	—	79	4	no	—
400	#489	—	79	4	no	—
401	#488	—	79	4	no	—
402	#487	—	79	4	no	—
403	#470	—	79	2	no	—
404	#470	—	79	2	no	—
405	#470	—	79	2	no	—
406	#470	—	79	4	no	—
407	#469	—	79	2	no	—
408	#468	—	79	4	no	—
409	#467	—	79	4	no	—
410	#467	—	79	4	no	—
411	#465	—	79	4	no	—
412	#465	—	79	4	no	—
413	#442	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	#442	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	#441	—	79	4	no	—
416	#441	—	79	2	no	—
417	#441	—	79	2	no	—
418	#441	—	79	2	no	—
419	#441	—	79	2	no	—
420	#441	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	#441	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	#440	—	79	4	no	—
423	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
424	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
425	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
427	#428	—	79	2	no	—
428	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#106	—	79	1	no	—
430	#419	—	79	2	no	—
431	#417	—	79	2	no	—
432	#416	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
433	C₂×#103	—	79	2	no	—
434	#405	—	79	1	no	—
435	#405	—	79	1	no	—
436	#405	—	79	2	no	—
437	#405	—	79	2	no	—
438	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
439	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
440	C₂×#97	—	79	2	no	—
441	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#41	—	79	1	no	—
443	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
444	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
445	#137	—	158	8	no	—
446	#135	—	2	4	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
451	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
454	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	#131	—	158	4	no	—
456	#131	—	158	4	no	—
457	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
463	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
469	#126	—	158	4	no	—
470	#126	—	158	4	no	—
471	#126	—	158	4	no	—
472	#126	—	158	4	no	—
473	#125	—	79	4	no	—
474	#125	—	158	2	no	—
475	#125	—	158	4	no	—
476	#125	—	158	4	no	—
477	#125	—	158	4	no	—
478	#124	—	79	4	no	—
479	#124	—	158	2	no	—
480	#124	—	158	4	no	—
481	#123	—	158	4	no	—
482	#123	—	158	4	no	—
483	#123	—	158	4	no	—
484	#123	—	158	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
494	#121	—	79	4	no	—
495	#121	—	158	2	no	—
496	#121	—	158	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
503	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
504	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	79	4	no	—
508	C₄×D₄	—	79	2	no	—
509	C₄×D₄	—	158	4	no	—
510	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
511	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
512	#117	—	2	2	no	—
513	#117	—	79	1	no	—
514	#117	—	79	2	no	—
515	#117	—	158	4	no	—
516	#117	—	158	4	no	—
517	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
523	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
524	#107	—	79	4	no	—
525	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
526	#106	—	79	2	no	—
527	#106	—	79	2	no	—
528	#106	—	79	4	no	—
529	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
531	#103	—	79	4	no	—
532	#103	—	79	4	no	—
533	#103	—	79	4	no	—
534	#103	—	79	4	no	—
535	#103	—	79	4	no	—
536	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
537	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
538	#102	—	79	4	no	—
539	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
540	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
541	#97	—	79	2	no	—
542	#97	—	79	2	no	—
543	#97	—	79	2	no	—
544	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
547	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₈	—	79	2	no	—
549	C₄×C₈	—	79	2	no	—
550	C₄×C₈	—	79	2	no	—
551	#41	—	2	4	no	—
552	#41	—	2	4	no	—
553	#41	—	158	2	no	—
554	#41	—	158	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
561	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	79	2	no	—
564	C₂×D₄	—	79	1	no	—
565	C₂×D₄	—	158	4	no	—
566	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
574	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
576	Q₁₆	—	2	2	no	—
577	Q₁₆	—	158	8	no	—
578	Q₁₆	—	158	4	no	—
579	Q₁₆	—	158	4	no	—
580	SD₁₆	—	2	4	no	—
581	SD₁₆	—	158	8	no	—
582	D₈	—	2	2	no	—
583	M₁₆	—	79	4	no	—
584	M₁₆	—	158	4	no	—
585	M₁₆	—	158	2	no	—
586	M₁₆	—	158	4	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	79	2	no	—
589	C₂×C₈	—	79	2	no	—
590	C₂×C₈	—	158	4	no	—
591	C₂×C₈	—	158	4	no	—
592	C₂×C₈	#11929624	1	4	yes	—
593	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
613	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
626	C₄²	—	2	2	no	—
627	C₄²	—	2	2	no	—
628	C₄²	—	2	2	no	—
629	C₄²	—	79	2	no	—
630	C₄²	—	79	4	no	—
631	C₄²	—	158	4	no	—
632	C₄²	—	158	4	no	—
633	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
634	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	79	2	no	—
638	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
639	Q₈	—	2	2	no	—
640	Q₈	—	2	2	no	—
641	Q₈	—	316	4	no	—
642	Q₈	—	632	4	no	—
643	Q₈	—	158	4	no	—
644	Q₈	—	158	4	no	—
645	Q₈	—	158	2	no	—
646	D₄	—	2	2	no	—
647	D₄	—	2	2	no	—
648	D₄	—	4	4	no	—
649	D₄	—	632	4	no	—
650	D₄	—	158	4	no	—
651	D₄	—	158	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂×C₄	—	8	2	no	—
659	C₂×C₄	—	316	4	no	—
660	C₂×C₄	—	316	4	no	—
661	C₂×C₄	—	79	4	no	—
662	C₂×C₄	—	79	2	no	—
663	C₂×C₄	—	632	2	no	—
664	C₂×C₄	—	158	4	no	—
665	C₂×C₄	—	158	4	no	—
666	C₂×C₄	—	158	2	no	—
667	C₂×C₄	—	158	2	no	—
668	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	C₈	—	2	1	no	—
675	C₈	—	2	1	no	—
676	C₈	—	79	4	no	—
677	C₈	—	158	2	no	—
678	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
679	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	158	4	no	—
685	C₂²	—	158	2	no	—
686	C₂²	#19099110	1	2	yes	—
687	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	C₄	—	2	2	no	—
689	C₄	—	2	2	no	—
690	C₄	—	4	2	no	—
691	C₄	—	4	2	no	—
692	C₄	—	4	2	no	—
693	C₄	—	316	4	no	—
694	C₄	—	316	4	no	—
695	C₄	—	158	4	no	—
696	C₄	—	158	2	no	—
697	C₄	#19099110	1	2	yes	—
698	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
700	C₂	—	2	2	no	—
701	C₂	—	8	2	no	—
702	C₂	—	316	2	no	—
703	C₂	C₂×#19099110	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#23778184	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2943	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23773058	C₂
hypercenter	#2943	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60699
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776827	C₂	semidirect
2. #23774142	C₂	semidirect
3. #23774127	C₂	semidirect
4. #23774105	C₂	semidirect
5. #23774066	C₂	semidirect
6. #23774057	C₂	semidirect
7. #23774015	C₂	semidirect
8. #23773932	C₂	semidirect
9. #23773895	C₂	semidirect
10. #23773769	C₂	semidirect
11. #23773094	C₂	semidirect
13. #23773056	C₂	semidirect
14. C₄×#14579191	C₂	semidirect
15. C₂×#19098671	C₂	semidirect
16. #23771825	C₂	semidirect
17. C₇₉×#2943	C₂	semidirect
367. #2943	D₇₉	semidirect
370. C₇₉	#60699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776827	2
#23774142	2
#23774127	2
#23774105	2
#23774066	2
#23774057	2
#23774015	2
#23773932	2
#23773895	2
#23773769	2
#23773094	2
#23773058	2
#23773056	2
C₄×#14579191	2
C₂×#19098671	2
#23771825	2
C₇₉×#2943	2
#60699	79