Subgroups — #35158371

Order 20224.

2256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23773989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14579187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#11929608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#532×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14579187	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#19099097	—	2	1	no	—
25	#19099097	—	2	1	no	—
26	#19099097	—	2	1	no	—
27	#19099097	—	2	1	no	—
28	#19099097	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099097	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099074	—	2	1	no	—
31	#19099074	—	2	1	no	—
32	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#11929624	—	2	1	no	—
34	C₄×#11929624	—	2	1	no	—
35	C₄×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098969	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098966	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098959	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098950	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098939	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098935	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098927	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098925	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098915	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098911	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19098909	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098909	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098814	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19098807	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19098797	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19098790	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19098673	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#19098663	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×#11929612	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×#11929609	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#19098603	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098568	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098562	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#14579072	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
67	#532×C₇₉	—	2	1	no	—
68	#532×C₇₉	—	2	1	no	—
69	#532×C₇₉	—	2	1	no	—
70	#532×C₇₉	—	2	1	no	—
71	#532×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
72	#532×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
73	#532×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
74	#532×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#124×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
84	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
85	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
86	#14579187	—	2	16	no	—
87	C₂×#11929612	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#11929609	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#11929608	—	2	8	no	—
90	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14579155	—	2	2	no	—
99	#14579155	—	2	2	no	—
100	#14579153	—	2	1	no	—
101	#14579153	—	2	1	no	—
102	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
103	#14579149	—	2	1	no	—
104	#14579149	—	2	1	no	—
105	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
106	#14579144	—	2	2	no	—
107	#14579144	—	2	2	no	—
108	#14579144	—	2	2	no	—
109	#14579140	—	2	1	no	—
110	#14579140	—	2	1	no	—
111	#14579140	—	2	1	no	—
112	#14579140	—	2	1	no	—
113	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
114	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
115	#14579135	—	2	1	no	—
116	#14579135	—	2	1	no	—
117	#14579135	—	2	1	no	—
118	#14579135	—	2	1	no	—
119	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
120	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
121	#14579130	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
129	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
130	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
131	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
132	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
140	#14579120	—	2	1	no	—
141	#14579120	—	2	1	no	—
142	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
143	#14579118	—	2	2	no	—
144	#14579118	—	2	2	no	—
145	#14579118	—	2	2	no	—
146	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
147	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
148	#14579092	C₂³	1	8	yes	—
149	#14579084	C₂³	1	8	yes	—
150	#14579082	C₂³	1	8	yes	—
151	#14579082	C₂³	1	8	yes	—
152	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
153	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
154	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×#41×C₇₉	—	4	8	no	—
164	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
177	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
178	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
179	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
182	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
183	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
184	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
185	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
186	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
187	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
188	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
189	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
190	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
191	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
192	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#11929624	—	2	8	no	—
218	#11929624	—	4	4	no	—
219	#11929624	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
224	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
225	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
232	#11929612	—	2	16	no	—
233	#11929609	—	2	16	no	—
234	#11929608	—	2	8	no	—
235	#11929608	—	2	4	no	—
236	#11929608	#41	1	8	yes	complemented
237	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
238	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
247	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
248	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
249	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
250	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
251	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
255	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
267	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
268	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
269	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
318	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
346	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
347	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
348	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
349	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
350	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
351	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
352	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
353	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
354	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	D₃₁₆	—	2	4	no	—
396	D₃₁₆	—	4	2	no	—
397	D₃₁₆	—	4	2	no	—
398	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
399	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
400	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
401	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
402	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
403	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
404	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
405	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	complemented
406	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
418	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
419	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
420	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
422	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
423	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
424	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
425	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
432	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
433	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
434	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
435	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
436	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
437	Dic₇₉	—	4	2	no	—
438	Dic₇₉	—	4	2	no	—
439	Dic₇₉	—	4	2	no	—
440	#60700	—	79	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
444	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
445	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
448	D₇₉	—	8	2	no	—
449	#3444	—	79	1	no	—
450	C₂×#532	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#3184	—	79	2	no	—
452	#3182	—	79	2	no	—
453	#3180	—	79	4	no	—
454	#3171	—	79	4	no	—
455	#3169	—	79	2	no	—
456	#3167	—	79	2	no	—
457	#3165	—	79	1	no	—
458	#3151	—	79	1	no	—
459	#3141	—	79	1	no	—
460	#3138	—	79	1	no	—
461	#3055	—	79	4	no	—
462	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
463	C₂×C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
464	C₇₉	#60700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂²×#41	—	2	1	no	—
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
467	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
468	#533	—	79	1	no	—
469	#533	—	79	1	no	—
470	#533	—	79	1	no	—
471	#532	—	2	1	no	—
472	#532	—	2	1	no	—
473	#532	—	2	1	no	—
474	#532	—	2	1	no	—
475	#532	—	79	1	no	—
476	#532	—	79	1	no	—
477	#532	—	79	1	no	—
478	#532	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
479	#532	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
480	#532	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
481	#532	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	#529	—	79	2	no	—
485	#529	—	79	2	no	—
486	#529	—	158	1	no	—
487	#529	—	158	1	no	—
488	#529	—	158	1	no	—
489	#529	—	158	1	no	—
490	C₂×#124	—	2	1	no	—
491	#525	—	79	2	no	—
492	#525	—	158	1	no	—
493	#525	—	158	1	no	—
494	C₂×#121	—	2	1	no	—
495	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
496	C₄×#41	—	79	2	no	—
497	C₄×#41	—	158	1	no	—
498	C₄×#41	—	158	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	#501	—	79	4	no	—
503	#500	—	79	2	no	—
504	#498	—	79	2	no	—
505	#496	—	79	4	no	—
506	#493	—	79	2	no	—
507	#492	—	79	2	no	—
508	#490	—	79	4	no	—
509	#489	—	79	4	no	—
510	#487	—	79	2	no	—
511	#486	—	79	2	no	—
512	#486	—	79	2	no	—
513	#486	—	79	2	no	—
514	#469	—	79	8	no	—
515	#468	—	79	8	no	—
516	#466	—	79	8	no	—
517	#465	—	79	8	no	—
518	#442	—	79	8	no	—
519	#440	—	79	8	no	—
520	C₄×SD₁₆	—	79	8	no	—
521	C₄×D₈	—	79	8	no	—
522	#428	—	79	4	no	—
523	#418	—	79	4	no	—
524	#417	—	79	4	no	—
525	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
526	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
527	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
528	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
529	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
530	C₂×#97	—	79	2	no	—
531	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
532	C₂×#41	—	2	2	no	—
533	C₂×#41	—	2	2	no	—
534	C₂×#41	—	2	2	no	—
535	C₂×#41	—	2	2	no	—
536	C₂×#41	—	4	8	no	—
537	C₂×#41	—	79	2	no	—
538	C₂×#41	—	158	1	no	—
539	C₂×#41	—	158	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
545	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
549	AGL(1,ℤ/8)	—	158	16	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
551	C₂×D₈	—	79	8	no	—
552	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	158	8	no	—
556	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
563	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
564	#127	—	2	1	no	—
565	#127	—	2	1	no	—
566	#127	—	79	1	no	—
567	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
568	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
569	#126	—	158	2	no	—
570	#126	—	158	2	no	—
571	#125	—	79	2	no	—
572	#125	—	158	1	no	—
573	#125	—	158	1	no	—
574	#124	—	2	2	no	—
575	#124	—	2	2	no	—
576	#124	—	2	2	no	—
577	#124	—	2	2	no	—
578	#124	—	79	2	no	—
579	#124	—	158	1	no	—
580	#124	—	158	1	no	—
581	#123	—	158	2	no	—
582	#123	—	158	2	no	—
583	#123	—	158	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
590	#121	—	2	2	no	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	2	2	no	—
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	2	2	no	—
596	#121	—	79	2	no	—
597	#121	—	79	2	no	—
598	#121	—	158	1	no	—
599	#121	—	158	1	no	—
600	#121	—	158	1	no	—
601	#121	—	158	1	no	—
602	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
603	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
604	#120	—	158	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	79	2	no	—
618	C₄×D₄	—	79	2	no	—
619	C₄×D₄	—	158	2	no	—
620	C₄×D₄	—	158	2	no	—
621	C₄×D₄	—	158	2	no	—
622	C₄×D₄	—	158	2	no	—
623	C₄×D₄	—	158	2	no	—
624	C₄×D₄	—	158	2	no	—
625	C₄×D₄	—	158	1	no	—
626	C₄×D₄	—	158	1	no	—
627	C₄×D₄	—	158	1	no	—
628	C₄×D₄	—	158	1	no	—
629	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
630	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
631	#117	—	79	2	no	—
632	#117	—	158	1	no	—
633	#117	—	158	1	no	—
634	#117	—	158	2	no	—
635	#117	—	158	2	no	—
636	#117	—	158	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	#107	—	79	8	no	—
655	#106	—	79	8	no	—
656	#103	—	79	8	no	—
657	#102	—	79	8	no	—
658	#102	—	79	8	no	—
659	#102	—	79	8	no	—
660	#97	—	79	4	no	—
661	#97	—	79	2	no	—
662	#97	—	79	2	no	—
663	C₄×C₈	—	79	4	no	—
664	C₄×C₈	—	79	2	no	—
665	C₄×C₈	—	79	2	no	—
666	C₂⁴	—	2	2	no	—
667	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	#41	—	4	8	no	—
669	#41	—	4	8	no	—
670	#41	—	4	8	no	—
671	#41	—	4	8	no	—
672	#41	—	316	4	no	—
673	#41	—	316	4	no	—
674	#41	—	158	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	8	no	—
692	C₂×D₄	—	79	2	no	—
693	C₂×D₄	—	158	2	no	—
694	C₂×D₄	—	158	2	no	—
695	C₂×D₄	—	158	2	no	—
696	C₂×D₄	—	158	1	no	—
697	C₂×D₄	—	158	1	no	—
698	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	SD₁₆	—	158	16	no	—
728	D₈	—	158	16	no	—
729	M₁₆	—	79	8	no	—
730	M₁₆	—	158	8	no	—
731	M₁₆	—	158	4	no	—
732	C₂×C₈	—	79	4	no	—
733	C₂×C₈	—	79	4	no	—
734	C₂×C₈	—	158	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
764	C₄²	—	158	2	no	—
765	C₄²	—	158	2	no	—
766	C₄²	—	158	2	no	—
767	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	4	no	—
788	C₂³	—	4	4	no	—
789	C₂³	—	4	4	no	—
790	C₂³	—	158	2	no	—
791	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	4	4	no	—
795	Q₈	—	4	4	no	—
796	Q₈	—	316	2	no	—
797	Q₈	—	316	2	no	—
798	Q₈	—	158	4	no	—
799	D₄	—	2	8	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	4	4	no	—
802	D₄	—	4	8	no	—
803	D₄	—	4	8	no	—
804	D₄	—	4	4	no	—
805	D₄	—	4	4	no	—
806	D₄	—	4	4	no	—
807	D₄	—	316	4	no	—
808	D₄	—	316	4	no	—
809	D₄	—	316	4	no	—
810	D₄	—	316	2	no	—
811	D₄	—	316	2	no	—
812	D₄	—	158	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	8	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	8	no	—
833	C₂×C₄	—	316	4	no	—
834	C₂×C₄	—	316	4	no	—
835	C₂×C₄	—	316	4	no	—
836	C₂×C₄	—	158	2	no	—
837	C₂×C₄	—	158	2	no	—
838	C₂×C₄	—	158	2	no	—
839	C₂×C₄	#14579187	1	4	yes	complemented
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	79	8	no	—
854	C₈	—	158	4	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	4	no	—
865	C₂²	—	4	4	no	—
866	C₂²	—	8	8	no	—
867	C₂²	—	316	2	no	—
868	C₂²	—	316	2	no	—
869	C₂²	—	316	2	no	—
870	C₂²	#19099109	1	2	yes	—
871	C₂²	C₂×#14579187	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	4	4	no	—
881	C₄	—	316	2	no	—
882	C₄	—	316	2	no	—
883	C₄	—	316	2	no	—
884	C₄	#19099109	1	2	yes	—
885	C₄	C₂×#14579187	1	2	yes	—
886	C₄	C₂×#14579187	1	2	yes	—
887	C₄	#19099361	1	2	yes	—
888	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	4	1	no	—
892	C₂	—	8	4	no	—
893	C₂	—	632	2	no	—
894	C₂	C₂×#19099109	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂²×#14579187	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#19099361	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#532×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60700
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776696	C₂	semidirect
2. #23774134	C₂	semidirect
3. #23774114	C₂	semidirect
4. #23774092	C₂	semidirect
5. #23773989	C₂	semidirect
6. #23773975	C₂	semidirect
7. #23773955	C₂	semidirect
8. #23773942	C₂	semidirect
9. #23773850	C₂	semidirect
10. #23773796	C₂	semidirect
11. #23773774	C₂	semidirect
12. #23773015	C₂	semidirect
13. C₄×#14579187	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#11929608	C₂	semidirect
15. C₂×#532×C₇₉	C₂	semidirect
19. #19099120	C₂²	semidirect
20. #19099120	C₂²	semidirect
22. #19099113	C₂²	semidirect
23. #19099113	C₂²	semidirect
28. #19099097	C₂²	semidirect
29. #19099097	C₂²	semidirect
36. #19098969	C₂²	semidirect
37. #19098966	C₂²	semidirect
38. #19098959	C₂²	semidirect
39. #19098950	C₂²	semidirect
40. #19098939	C₂²	semidirect
41. #19098935	C₂²	semidirect
42. #19098927	C₂²	semidirect
43. #19098925	C₂²	semidirect
44. #19098915	C₂²	semidirect
45. #19098911	C₂²	semidirect
46. #19098909	C₂²	semidirect
47. #19098909	C₂²	semidirect
48. #19098814	C₂²	semidirect
49. #19098807	C₂²	semidirect
50. #19098797	C₂²	semidirect
51. #19098790	C₂²	semidirect
52. #19098673	C₂²	semidirect
53. #19098663	C₂²	semidirect
54. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
55. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
62. C₄×#11929608	C₂²	semidirect
63. C₄×#11929608	C₂²	semidirect
64. C₂×#14579072	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
236. #11929608	#41	semidirect
375. C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
405. C₇₉⋊C₈	C₂×#41	semidirect
450. C₂×#532	D₇₉	semidirect
464. C₇₉	#60700	semidirect
839. C₂×C₄	#14579187	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776696	2
#23774134	2
#23774114	2
#23774092	2
#23773989	2
#23773975	2
#23773955	2
#23773942	2
#23773850	2
#23773796	2
#23773774	2
#23773015	2
C₄×#14579187	2
C₂×C₄×#11929608	2
C₂×#532×C₇₉	2
#60700	79