Subgroups — #35158381

Order 20224.

2256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23772207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929625	—	2	1	no	—
17	C₂×#14579189	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
19	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#19099114	—	2	1	no	—
22	#19099114	—	2	1	no	—
23	#19099114	—	2	1	no	—
24	#19099114	—	2	1	no	—
25	#19099114	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099114	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099114	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099114	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19099100	—	2	1	no	—
34	#19099100	—	2	1	no	—
35	#19099099	—	2	1	no	—
36	#19099099	—	2	1	no	—
37	#19099098	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19099098	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14579150	—	2	1	no	—
40	#19099076	—	2	1	no	—
41	#19099076	—	2	1	no	—
42	#19099075	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14579136	—	2	1	no	—
44	C₂×#14579136	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#11929625	—	2	1	no	—
46	C₄×#11929625	—	2	1	no	—
47	#19099031	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14579123	—	2	1	no	—
49	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098952	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098940	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098936	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098929	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098925	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098915	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098911	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098911	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098911	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098817	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#19098810	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#19098800	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#19098793	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#19098674	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#19098662	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#19098650	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#19098645	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#19098567	C₂²	1	4	yes	—
69	#19098562	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098515	C₂²	1	2	yes	complemented
72	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#11929607	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#97×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#501×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#500×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#498×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#428×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
84	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
85	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
86	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
87	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
88	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
89	C₂×#11929625	—	4	8	no	—
90	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14579189	—	2	16	no	—
100	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
104	M₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
105	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
106	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14579158	—	2	1	no	—
108	#14579158	—	2	1	no	—
109	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
110	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
112	#14579156	—	2	2	no	—
113	#14579156	—	2	2	no	—
114	#14579152	—	2	1	no	—
115	#14579152	—	2	1	no	—
116	#14579150	—	2	2	no	—
117	#14579150	—	2	2	no	—
118	#14579150	—	2	2	no	—
119	#14579150	—	2	2	no	—
120	#14579150	—	2	1	no	—
121	#14579150	—	2	1	no	—
122	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
123	#14579146	—	2	2	no	—
124	#14579146	—	2	2	no	—
125	#14579145	—	2	2	no	—
126	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
127	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
128	#14579137	—	2	1	no	—
129	#14579137	—	2	1	no	—
130	#14579136	—	2	2	no	—
131	#14579136	—	2	2	no	—
132	#14579136	—	2	2	no	—
133	#14579136	—	2	2	no	—
134	#14579136	—	2	2	no	—
135	#14579136	—	2	2	no	—
136	#14579136	—	2	1	no	—
137	#14579136	—	2	1	no	—
138	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
139	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
140	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
141	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
142	#14579135	—	2	1	no	—
143	#14579135	—	2	1	no	—
144	#14579131	—	2	2	no	—
145	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
146	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
147	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
148	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
150	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
151	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
152	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
153	#14579123	—	2	2	no	—
154	#14579123	—	2	2	no	—
155	#14579123	—	2	2	no	—
156	#14579123	—	2	2	no	—
157	#14579123	—	2	2	no	—
158	#14579123	—	2	2	no	—
159	#14579123	—	2	2	no	—
160	#14579123	—	2	2	no	—
161	#14579123	—	2	1	no	—
162	#14579123	—	2	1	no	—
163	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
165	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
166	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	#14579119	—	2	1	no	—
170	#14579119	—	2	1	no	—
171	#14579119	—	2	2	no	—
172	#14579119	—	2	2	no	—
173	#14579118	—	2	2	no	—
174	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
180	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14579084	C₂³	1	8	yes	—
189	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
190	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
191	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
192	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
209	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#107×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
214	#106×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
215	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	#11929625	—	4	4	no	—
220	#11929625	—	4	8	no	—
221	#11929625	—	4	8	no	—
222	#11929625	—	4	8	no	—
223	#11929625	—	4	4	no	—
224	#11929625	—	4	8	no	—
225	#11929624	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
234	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
235	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
239	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
240	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
241	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
242	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#11929613	—	2	16	no	—
270	D₆₃₂	—	2	16	no	—
271	#11929608	—	2	4	no	—
272	#11929607	—	2	8	no	—
273	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
275	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
279	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
281	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆×C₇₉	#41	1	8	yes	complemented
317	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
346	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
347	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
348	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	D₃₁₆	—	2	4	no	—
374	D₃₁₆	—	2	8	no	—
375	D₃₁₆	—	4	4	no	—
376	D₃₁₆	—	4	4	no	—
377	D₃₁₆	—	4	8	no	—
378	D₃₁₆	—	4	4	no	—
379	D₃₁₆	—	4	8	no	—
380	D₃₁₆	—	4	4	no	—
381	D₃₁₆	—	4	4	no	—
382	D₃₁₆	—	4	4	no	—
383	D₃₁₆	—	4	2	no	—
384	D₃₁₆	—	4	4	no	—
385	D₃₁₆	—	4	2	no	—
386	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
387	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
388	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
389	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
390	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
391	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
392	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
393	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
394	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
395	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
396	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
397	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
398	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
399	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
400	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
401	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
402	C₄×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
403	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
404	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	8	yes	complemented
405	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
409	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
416	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
417	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
418	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
419	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
420	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
421	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
422	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
423	C₂×D₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
424	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
425	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
427	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
428	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
429	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
430	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
431	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
432	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
433	Dic₇₉	—	2	1	no	—
434	Dic₇₉	—	2	1	no	—
435	Dic₇₉	—	2	1	no	—
436	Dic₇₉	—	2	1	no	—
437	Dic₇₉	—	2	1	no	—
438	Dic₇₉	—	4	2	no	—
439	Dic₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
440	#60700	—	79	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
445	D₇₉	—	2	2	no	—
446	D₇₉	—	4	1	no	—
447	D₇₉	—	8	2	no	—
448	D₇₉	—	8	4	no	—
449	#3444	—	79	1	no	—
450	C₂×#532	—	79	1	no	—
451	#3184	—	79	2	no	—
452	#3182	—	79	2	no	—
453	#3180	—	79	4	no	—
454	#3171	—	79	4	no	—
455	#3169	—	79	2	no	—
456	#3167	—	79	2	no	—
457	#3165	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#3151	—	79	1	no	—
459	#3141	—	79	1	no	—
460	#3138	—	79	1	no	—
461	#3055	—	79	4	no	—
462	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
463	C₂×C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
464	C₇₉	#60700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂²×#41	—	158	1	no	—
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
467	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
468	#533	—	79	1	no	—
469	#533	—	79	1	no	—
470	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	#532	—	79	2	no	—
472	#532	—	79	1	no	—
473	#532	—	79	2	no	—
474	#532	—	79	2	no	—
475	#532	—	79	2	no	—
476	#532	—	79	1	no	—
477	#532	—	79	1	no	—
478	#532	—	158	1	no	—
479	#532	—	158	1	no	—
480	#532	—	158	1	no	—
481	#532	—	158	1	no	—
482	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#127	—	79	1	no	—
484	#529	—	79	2	no	—
485	#529	—	79	2	no	—
486	#529	—	158	1	no	—
487	#529	—	158	1	no	—
488	#529	—	158	1	no	—
489	#529	—	158	1	no	—
490	C₂×#124	—	158	1	no	—
491	#525	—	79	2	no	—
492	#525	—	158	1	no	—
493	#525	—	158	1	no	—
494	C₂×#121	—	79	2	no	—
495	C₂×#121	—	158	1	no	—
496	C₄×#41	—	79	2	no	—
497	C₄×#41	—	158	1	no	—
498	C₄×#41	—	158	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
501	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
502	#501	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
503	#500	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
504	#498	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
505	#496	—	79	4	no	—
506	#493	—	79	2	no	—
507	#492	—	79	2	no	—
508	#490	—	79	4	no	—
509	#489	—	79	4	no	—
510	#487	—	79	2	no	—
511	#486	—	79	2	no	—
512	#486	—	79	2	no	—
513	#486	—	79	2	no	—
514	#469	—	79	8	no	—
515	#468	—	79	8	no	—
516	#466	—	79	8	no	—
517	#465	—	79	8	no	—
518	#442	—	79	8	no	—
519	#440	—	79	8	no	—
520	C₄×SD₁₆	—	79	8	no	—
521	C₄×D₈	—	79	8	no	—
522	#428	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
523	#418	—	79	4	no	—
524	#417	—	79	4	no	—
525	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
526	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
527	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
528	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
529	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×#97	—	79	2	no	—
531	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
532	C₂×#41	—	316	8	no	—
533	C₂×#41	—	79	2	no	—
534	C₂×#41	—	158	1	no	—
535	C₂×#41	—	158	1	no	—
536	C₂×#41	—	158	2	no	—
537	C₂×#41	—	158	2	no	—
538	C₂×#41	—	158	2	no	—
539	C₂×#41	—	158	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	158	16	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
551	C₂×D₈	—	79	8	no	—
552	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
554	C₂×M₁₆	—	158	8	no	—
555	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
556	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
561	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
562	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	#127	—	79	2	no	—
565	#127	—	79	2	no	—
566	#127	—	79	1	no	—
567	#127	—	158	1	no	—
568	#127	—	158	1	no	—
569	#126	—	158	2	no	—
570	#126	—	158	2	no	—
571	#125	—	158	1	no	—
572	#125	—	158	1	no	—
573	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
574	#124	—	79	2	no	—
575	#124	—	158	2	no	—
576	#124	—	158	2	no	—
577	#124	—	158	2	no	—
578	#124	—	158	2	no	—
579	#124	—	158	1	no	—
580	#124	—	158	1	no	—
581	#123	—	158	2	no	—
582	#123	—	158	2	no	—
583	#123	—	158	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
590	#121	—	79	4	no	—
591	#121	—	79	4	no	—
592	#121	—	79	2	no	—
593	#121	—	79	2	no	—
594	#121	—	158	2	no	—
595	#121	—	158	2	no	—
596	#121	—	158	2	no	—
597	#121	—	158	2	no	—
598	#121	—	158	2	no	—
599	#121	—	158	2	no	—
600	#121	—	158	1	no	—
601	#121	—	158	1	no	—
602	#121	—	158	1	no	—
603	#121	—	158	1	no	—
604	#120	—	158	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
611	C₄×D₄	—	79	4	no	—
612	C₄×D₄	—	79	4	no	—
613	C₄×D₄	—	79	2	no	—
614	C₄×D₄	—	79	2	no	—
615	C₄×D₄	—	158	2	no	—
616	C₄×D₄	—	158	2	no	—
617	C₄×D₄	—	158	2	no	—
618	C₄×D₄	—	158	2	no	—
619	C₄×D₄	—	158	2	no	—
620	C₄×D₄	—	158	2	no	—
621	C₄×D₄	—	158	2	no	—
622	C₄×D₄	—	158	2	no	—
623	C₄×D₄	—	158	1	no	—
624	C₄×D₄	—	158	1	no	—
625	C₄×D₄	—	158	2	no	—
626	C₄×D₄	—	158	2	no	—
627	C₄×D₄	—	158	2	no	—
628	C₄×D₄	—	158	2	no	—
629	C₄×D₄	—	158	1	no	—
630	C₄×D₄	—	158	1	no	—
631	#117	—	158	2	no	—
632	#117	—	158	2	no	—
633	#117	—	158	2	no	—
634	#117	—	158	1	no	—
635	#117	—	158	1	no	—
636	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	#107	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
655	#106	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
656	#103	—	79	8	no	—
657	#102	—	79	8	no	—
658	#102	—	79	8	no	—
659	#102	—	79	8	no	—
660	#97	—	79	4	no	—
661	#97	—	79	2	no	—
662	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
663	C₄×C₈	—	79	4	no	—
664	C₄×C₈	—	79	2	no	—
665	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
666	C₂⁴	—	79	1	no	—
667	C₂⁴	—	158	2	no	—
668	#41	—	316	8	no	—
669	#41	—	316	4	no	—
670	#41	—	316	8	no	—
671	#41	—	316	8	no	—
672	#41	—	316	8	no	—
673	#41	—	316	4	no	—
674	#41	—	158	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
681	C₂×D₄	—	316	4	no	—
682	C₂×D₄	—	316	4	no	—
683	C₂×D₄	—	316	8	no	—
684	C₂×D₄	—	79	2	no	—
685	C₂×D₄	—	79	4	no	—
686	C₂×D₄	—	158	2	no	—
687	C₂×D₄	—	158	2	no	—
688	C₂×D₄	—	158	4	no	—
689	C₂×D₄	—	158	4	no	—
690	C₂×D₄	—	158	2	no	—
691	C₂×D₄	—	158	8	no	—
692	C₂×D₄	—	158	1	no	—
693	C₂×D₄	—	158	1	no	—
694	C₂×D₄	—	158	2	no	—
695	C₂×D₄	—	158	2	no	—
696	C₂×D₄	—	158	2	no	—
697	C₂×D₄	—	158	2	no	—
698	C₂×D₄	—	158	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
724	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	SD₁₆	—	158	16	no	—
728	D₈	—	158	16	no	—
729	M₁₆	—	158	4	no	—
730	M₁₆	—	158	8	no	—
731	M₁₆	#11929625	1	8	yes	complemented
732	C₂×C₈	—	79	4	no	—
733	C₂×C₈	—	158	8	no	—
734	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	79	1	no	—
766	C₄²	—	79	1	no	—
767	C₄²	—	79	1	no	—
768	C₄²	—	79	1	no	—
769	C₄²	—	79	1	no	—
770	C₄²	—	79	1	no	—
771	C₄²	—	79	1	no	—
772	C₄²	—	79	1	no	—
773	C₄²	—	79	1	no	—
774	C₄²	—	79	1	no	—
775	C₄²	—	79	1	no	—
776	C₄²	—	79	1	no	—
777	C₄²	—	158	2	no	—
778	C₄²	—	158	2	no	—
779	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂³	—	316	1	no	—
784	C₂³	—	316	4	no	—
785	C₂³	—	316	4	no	—
786	C₂³	—	316	4	no	—
787	C₂³	—	79	1	no	—
788	C₂³	—	79	1	no	—
789	C₂³	—	158	2	no	—
790	C₂³	—	158	2	no	—
791	C₂³	—	158	4	no	—
792	C₂³	—	158	2	no	—
793	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	4	4	no	—
795	Q₈	—	4	4	no	—
796	Q₈	—	4	2	no	—
797	Q₈	—	4	2	no	—
798	Q₈	—	158	4	no	—
799	D₄	—	316	4	no	—
800	D₄	—	316	4	no	—
801	D₄	—	316	8	no	—
802	D₄	—	316	4	no	—
803	D₄	—	316	8	no	—
804	D₄	—	316	4	no	—
805	D₄	—	316	4	no	—
806	D₄	—	316	4	no	—
807	D₄	—	316	2	no	—
808	D₄	—	316	4	no	—
809	D₄	—	316	2	no	—
810	D₄	—	316	4	no	—
811	D₄	—	158	4	no	—
812	D₄	—	158	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂×C₄	—	316	1	no	—
820	C₂×C₄	—	316	1	no	—
821	C₂×C₄	—	316	8	no	—
822	C₂×C₄	—	316	4	no	—
823	C₂×C₄	—	316	8	no	—
824	C₂×C₄	—	316	4	no	—
825	C₂×C₄	—	316	4	no	—
826	C₂×C₄	—	316	1	no	—
827	C₂×C₄	—	79	1	no	—
828	C₂×C₄	—	79	4	no	—
829	C₂×C₄	—	79	1	no	—
830	C₂×C₄	—	79	1	no	—
831	C₂×C₄	—	79	1	no	—
832	C₂×C₄	—	79	1	no	—
833	C₂×C₄	—	79	1	no	—
834	C₂×C₄	—	158	2	no	—
835	C₂×C₄	—	158	2	no	—
836	C₂×C₄	—	158	2	no	—
837	C₂×C₄	—	158	2	no	—
838	C₂×C₄	—	158	2	no	—
839	C₂×C₄	—	158	2	no	—
840	C₂×C₄	—	158	2	no	—
841	C₂×C₄	—	158	2	no	—
842	C₂×C₄	—	158	2	no	—
843	C₂×C₄	—	158	2	no	—
844	C₂×C₄	—	158	2	no	—
845	C₂×C₄	—	158	2	no	—
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	158	4	no	—
854	C₈	C₂×#11929625	1	8	yes	complemented
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	316	4	no	—
858	C₂²	—	316	4	no	—
859	C₂²	—	316	2	no	—
860	C₂²	—	316	2	no	—
861	C₂²	—	316	4	no	—
862	C₂²	—	316	2	no	—
863	C₂²	—	316	4	no	—
864	C₂²	—	79	2	no	—
865	C₂²	—	632	8	no	—
866	C₂²	—	158	1	no	—
867	C₂²	—	158	1	no	—
868	C₂²	—	158	1	no	—
869	C₂²	—	158	1	no	—
870	C₂²	—	158	1	no	—
871	C₂²	#19099114	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	4	4	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	316	2	no	—
879	C₄	—	79	2	no	—
880	C₄	—	158	1	no	—
881	C₄	—	158	1	no	—
882	C₄	—	158	1	no	—
883	C₄	—	158	1	no	—
884	C₄	—	158	1	no	—
885	C₄	#19099114	1	2	yes	—
886	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	2	yes	—
887	C₄	#19099362	1	2	yes	—
888	C₄	C₂²×#11929625	1	2	yes	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	316	1	no	—
891	C₂	—	632	4	no	—
892	C₂	—	632	2	no	—
893	C₂	—	158	2	no	—
894	C₂	C₂×#19099114	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#19099362	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3165	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3165	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60700
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776697	C₂	semidirect
2. C₂×#19099114	C₂	semidirect
3. #23774139	C₂	semidirect
4. #23774120	C₂	semidirect
5. #23774100	C₂	semidirect
6. #23773997	C₂	semidirect
7. #23773980	C₂	semidirect
8. #23773961	C₂	semidirect
9. #23773852	C₂	semidirect
10. #23773796	C₂	semidirect
11. #23773776	C₂	semidirect
12. #23773020	C₂	semidirect
13. #23772207	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₇₉	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3165	C₂	semidirect
19. #19099118	C₂²	semidirect
20. #19099118	C₂²	semidirect
29. #19099114	C₂²	semidirect
30. #19099114	C₂²	semidirect
37. #19099098	C₂²	semidirect
38. #19099098	C₂²	semidirect
51. #19098952	C₂²	semidirect
52. #19098940	C₂²	semidirect
53. #19098936	C₂²	semidirect
54. #19098929	C₂²	semidirect
55. #19098925	C₂²	semidirect
56. #19098915	C₂²	semidirect
57. #19098911	C₂²	semidirect
58. #19098911	C₂²	semidirect
59. #19098911	C₂²	semidirect
60. #19098817	C₂²	semidirect
61. #19098810	C₂²	semidirect
62. #19098800	C₂²	semidirect
63. #19098793	C₂²	semidirect
64. #19098674	C₂²	semidirect
65. #19098662	C₂²	semidirect
66. #19098650	C₂²	semidirect
67. #19098645	C₂²	semidirect
71. #19098515	C₂²	semidirect
73. C₄×#11929607	C₂²	semidirect
74. #97×D₇₉	C₂²	semidirect
75. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
78. #501×C₇₉	C₂²	semidirect
79. #500×C₇₉	C₂²	semidirect
80. #498×C₇₉	C₂²	semidirect
316. M₁₆×C₇₉	#41	semidirect
402. C₄×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
404. C₈×C₇₉	C₂×#41	semidirect
457. #3165	D₇₉	semidirect
464. C₇₉	#60700	semidirect
502. #501	C₂×D₇₉	semidirect
503. #500	C₂×D₇₉	semidirect
504. #498	C₂×D₇₉	semidirect
731. M₁₆	#11929625	semidirect
854. C₈	C₂×#11929625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776697	2
C₂×#19099114	2
#23774139	2
#23774120	2
#23774100	2
#23773997	2
#23773980	2
#23773961	2
#23773852	2
#23773796	2
#23773776	2
#23773020	2
#23772207	2
C₄×M₁₆×D₇₉	2
C₇₉×#3165	2
#60700	79