Finite Group Databasebeta

← #35158393

Subgroups — #35158393

Order 20224.

1976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776697C211yesmaximal, characteristic
2#533×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774107C214yesmaximal, complemented
7#23774001C214yesmaximal, complemented
8#23773985C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23773984C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773777C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773029C214yesmaximal, complemented
17#23772216C214yesmaximal, complemented
18C4×M16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3185C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579193C2214yes—
21C2×M16×D79C2212yes—
22#19099120C2211yescharacteristic
23#19099119—21no—
24#19099118C2211yescharacteristic
25#19099118C2211yescharacteristic
26#19099118C2211yescharacteristic
27#19099118C2211yescharacteristic
28#19099117—21no—
29#19099117C2212yes—
30#19099116—21no—
31#19099115—21no—
32#19099115C2212yes—
33#19099114C2211yescharacteristic
34#19099114C2211yescharacteristic
35#19099113C2211yescharacteristic
36C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
37C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
38#19099100—21no—
39#19099100C2212yes—
40#19099099—21no—
41#19099099C2212yes—
42#19099098—21no—
43#19099098—21no—
44#125×D79—21no—
45#19099076—21no—
46#19099076C2212yes—
47#19099075—21no—
48C22⋊Q8×D79—21no—
49C22⋊Q8×D79C2212yes—
50C4×#11929625—21no—
51C4×#11929625C2212yes—
52#19099031—21no—
53C4×Q8×D79—21no—
54C4×Q8×D79C2212yes—
55#117×D79—21no—
56C2×C42×D79C2211yescharacteristic
57#19098970C2214yescomplemented
58#19098968C2211yescharacteristic, complemented
59#19098966C2211yescharacteristic, complemented
60#19098959C2211yescharacteristic, complemented
61#19098956C2214yescomplemented
62#19098942C2211yescharacteristic, complemented
63#19098937C2211yescharacteristic, complemented
64#19098936C2211yescharacteristic, complemented
65#19098930C2214yescomplemented
66#19098924C2214yescomplemented
67#19098915C2211yescharacteristic, complemented
68#19098914C2211yescharacteristic, complemented
69#19098913C2211yescharacteristic, complemented
70#19098913C2211yescharacteristic, complemented
71#19098911C2211yescharacteristic, complemented
72#19098910C2211yescharacteristic, complemented
73#19098819C2214yes—
74#19098811C2214yes—
75#19098809C2214yes—
76#19098803C2214yes—
77#19098801C2214yes—
78#19098795C2214yes—
79#19098793C2214yes—
80#19098668C2214yescomplemented
81#19098665C2214yescomplemented
82#19098661C2214yescomplemented
83Q16×Dic79C2214yescomplemented
84#19098655C2214yescomplemented
85#19098650C2214yescomplemented
86#19098648C2214yescomplemented
87#19098602C2214yes—
88#19098570C2214yes—
89#19098563C2214yes—
90C4×#11929608C2211yescharacteristic
91#19098515C2212yes—
92M16×Dic79C2212yes—
93C4×#11929607C2211yescharacteristic
94C4×#11929607C2211yescharacteristic
95#97×D79C2212yes—
96C4×C8×D79C2211yescharacteristic
97C4×C8×D79C2211yescharacteristic
98#533×C79C2211yescharacteristic
99#533×C79C2211yescharacteristic
100#498×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#494×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
104#470×C79C2214yes—
105#441×C79C2214yescomplemented
106C4×M16×C79C2211yescharacteristic
107C2×#11929625—21no—
108C2×#11929625C2312yes—
109C2×#11929624—21no—
110C2×Q8×D79—21no—
111C2×Q8×D79C2312yes—
112C22×C4×D79D411yescharacteristic
113C22×C4×D79D411yescharacteristic
114C22×C4×D79C2311yescharacteristic
115#14579193—216no—
116C2×#11929614C2314yes—
117C2×#11929613C2314yes—
118C2×#11929611C2314yes—
119C2×#11929608C2312yes—
120C2×#11929607C2312yes—
121C2×#11929607C2312yes—
122M16×D79—28no—
123C2×C8×D79C2312yes—
124C2×C8×D79C2312yes—
125#14579161C2311yescharacteristic
126#14579161C2311yescharacteristic
127#14579161C2311yescharacteristic
128#14579160—21no—
129#14579160—21no—
130#14579160—21no—
131#14579160C2312yes—
132#14579159—21no—
133#14579159C2312yes—
134#14579158C2311yescharacteristic
135#14579156—22no—
136#14579156—22no—
137#14579153—21no—
138#14579152—21no—
139#14579152—21no—
140#14579152—21no—
141#14579152C2312yes—
142#14579151—22no—
143#14579151—22no—
144#14579150—21no—
145#14579150C2312yes—
146#14579149—21no—
147#14579146—22no—
148#14579146—22no—
149#14579145—22no—
150#14579141—21no—
151#14579141—21no—
152#14579141—21no—
153#14579141C2312yes—
154#14579140—21no—
155#14579140C2312yes—
156#14579139—22no—
157#14579139—22no—
158#14579138—22no—
159#14579138—22no—
160#14579137—21no—
161#14579137—21no—
162#14579137C2312yes—
163#14579137C2312yes—
164#14579136—21no—
165#14579136—21no—
166#14579136—21no—
167#14579136C2312yes—
168#14579135—21no—
169#14579135C2312yes—
170#14579131—22no—
171Q8×Dic79—21no—
172Q8×Dic79—21no—
173Q8×Dic79C2312yes—
174Q8×Dic79C2312yes—
175C4×Dic158—21no—
176C4×Dic158—22no—
177C4×Dic158—22no—
178C4×Dic158C2312yes—
179#14579126—21no—
180#14579126—22no—
181#14579126—22no—
182#14579126—21no—
183#14579126—21no—
184#14579126C2312yes—
185C4×D316—21no—
186C4×D316—22no—
187C4×D316—22no—
188C4×D316C2312yes—
189#14579123—22no—
190#14579123—22no—
191#14579123—21no—
192#14579123—21no—
193#14579123—21no—
194#14579123C2312yes—
195(C22⋊D79)⋊C4—22no—
196(C22⋊D79)⋊C4—22no—
197#14579120—21no—
198#14579119—21no—
199#14579119—21no—
200#14579119—21no—
201#14579119—22no—
202#14579119—22no—
203#14579119C2312yes—
204#14579118—22no—
205#14579118—22no—
206#14579117—22no—
207C4⋊C4×D79—21no—
208C4⋊C4×D79—21no—
209C4⋊C4×D79—21no—
210C4⋊C4×D79—22no—
211C4⋊C4×D79—22no—
212C4⋊C4×D79C2312yes—
213C22⋊C4×D79—22no—
214C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
215C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
216C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
217C42×D79—22no—
218C42×D79—22no—
219C42×D79D411yescharacteristic
220C42×D79D411yescharacteristic
221C42×D79D411yescharacteristic
222C42×D79D411yescharacteristic
223C42×D79C2311yescharacteristic
224C42×D79C2311yescharacteristic
225C42×D79C2311yescharacteristic
226C42×D79C2311yescharacteristic
227#14579095C2314yes—
228#14579094C2314yes—
229#14579092C2314yes—
230#14579086C2314yes—
231#14579085C2314yes—
232#14579085C2314yes—
233#14579084C2314yes—
234#14579083C2314yes—
235#14579081C2314yes—
236#14579072C2312yes—
237#14579071C2312yes—
238#14579071C2312yes—
239C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
240C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
241C8×Dic79C2312yes—
242C8×Dic79C2312yes—
243C2×Q16×C79C2314yes—
244C2×M16×C79C2312yes—
245C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
246C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
249#125×C79—21no—
250#125×C79—21no—
251C22⋊Q8×C79—21no—
252C22⋊Q8×C79—21no—
253C22⋊Q8×C79C2312yes—
254C22⋊Q8×C79C2312yes—
255C4×Q8×C79—21no—
256C4×Q8×C79—21no—
257C4×Q8×C79C2312yes—
258C4×Q8×C79C2312yes—
259#117×C79—21no—
260#117×C79—21no—
261C2×C42×C79C2311yescharacteristic
262#106×C79C2314yes—
263#103×C79C2314yes—
264#103×C79C2314yes—
265#97×C79C2312yes—
266C4×C8×C79C2311yescharacteristic
267C4×C8×C79C2311yescharacteristic
268C23×D79C2×D411yescharacteristic
269#11929625—28no—
270#11929625—44no—
271#11929624—44no—
272C2×Dic158—22no—
273C2×Dic158—22no—
274C2×Dic158—21no—
275C2×Dic158—21no—
276C2×Dic158C2412yes—
277Q8×D79—28no—
278Q8×D79—44no—
279C2×D316—22no—
280C2×D316—22no—
281C2×D316—21no—
282C2×D316—21no—
283C2×D316C2412yes—
284C2×C22⋊D79—22no—
285C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D79—24no—
289C2×C4×D79—24no—
290C2×C4×D79—22no—
291C2×C4×D79—22no—
292C2×C4×D79—22no—
293C2×C4×D79—22no—
294C2×C4×D79—22no—
295C2×C4×D79—42no—
296C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D79C2411yescharacteristic
307C2×C4×D79C2411yescharacteristic
308#11929614—28no—
309#11929613—28no—
310#11929611—28no—
311#11929608—24no—
312#11929607—24no—
313#11929607#4118yescomplemented
314C2×C79⋊C8C2412yes—
315C2×C79⋊C8C2412yes—
316C8×D79—24no—
317C8×D79—24no—
318C4⋊Dic79—22no—
319C4⋊Dic79—22no—
320C4⋊Dic79—22no—
321C4⋊Dic79—22no—
322C4⋊Dic79—21no—
323C4⋊Dic79—21no—
324C4⋊Dic79—21no—
325C4⋊Dic79—21no—
326C4⋊Dic79C2412yes—
327C4⋊Dic79C2412yes—
328Dic79⋊C4—22no—
329Dic79⋊C4—22no—
330Dic79⋊C4—22no—
331Dic79⋊C4—22no—
332Dic79⋊C4—22no—
333Dic79⋊C4—22no—
334Dic79⋊C4—22no—
335Dic79⋊C4—22no—
336Dic79⋊C4—22no—
337Dic79⋊C4—22no—
338C22⋊Dic79—22no—
339(C2×D79)⋊C4—22no—
340(C2×D79)⋊C4—22no—
341(C2×D79)⋊C4—22no—
342(C2×D79)⋊C4—22no—
343(C2×D79)⋊C4—22no—
344(C2×D79)⋊C4—22no—
345(C2×D79)⋊C4—22no—
346(C2×D79)⋊C4—22no—
347(C2×D79)⋊C4—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349C4×Dic79—22no—
350C4×Dic79—22no—
351C4×Dic79—22no—
352C4×Dic79—22no—
353C4×Dic79—22no—
354C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic79C2411yescharacteristic
365C4×Dic79C2411yescharacteristic
366C2×Q8×C79—21no—
367C2×Q8×C79—21no—
368C2×Q8×C79C2412yes—
369C2×Q8×C79C2412yes—
370C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C79C2411yescharacteristic
373Q16×C79—28no—
374M16×C79—24no—
375C2×C8×C79C2412yes—
376C2×C8×C79C2412yes—
377C4⋊C4×C79—21no—
378C4⋊C4×C79—21no—
379C4⋊C4×C79—21no—
380C4⋊C4×C79—21no—
381C4⋊C4×C79—21no—
382C4⋊C4×C79—21no—
383C4⋊C4×C79—22no—
384C4⋊C4×C79—22no—
385C4⋊C4×C79—22no—
386C4⋊C4×C79—22no—
387C4⋊C4×C79C2412yes—
388C4⋊C4×C79C2412yes—
389C22⋊C4×C79—22no—
390C22⋊C4×C79—22no—
391C42×C79—22no—
392C42×C79—22no—
393C42×C79C2×D411yescharacteristic
394C42×C79C2×D411yescharacteristic
395C42×C79C2411yescharacteristic
396C42×C79C2411yescharacteristic
397C23×C79C22×D411yescharacteristic
398C22×D79—22no—
399C22×D79—22no—
400C22×D79—22no—
401C22×D79—41no—
402C22×D79C22×D411yescharacteristic
403C22×D79C22×D411yescharacteristic
404Q8×C79—24no—
405Q8×C79—24no—
406Q8×C79—42no—
407Q8×C79—42no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C2511yescharacteristic
421C22⋊D79—44no—
422C2×Dic79—22no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—22no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
431C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
432C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
433C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
434D316—24no—
435D316—44no—
436D316—44no—
437D316—42no—
438D316—42no—
439C4×D79—22no—
440C4×D79—22no—
441C4×D79—22no—
442C4×D79—22no—
443C4×D79—22no—
444C4×D79—22no—
445C4×D79—22no—
446C4×D79—22no—
447C4×D79—41no—
448C4×D79—41no—
449C4×D79—44no—
450C4×D79—44no—
451C4×D79—44no—
452C4×D79—44no—
453C4×D79—44no—
454C4×D79#13714yescomplemented
455C4×D79C2×#4114yes—
456Dic158—24no—
457Dic158—44no—
458Dic158—42no—
459Dic158—42no—
460Dic158—44no—
461C8×C79—22no—
462C8×C79C2×#4114yes—
463C79⋊C8—22no—
464C79⋊C8C2×#4114yes—
465C22×C79—21no—
466C22×C79—21no—
467C22×C79—21no—
468C22×C79C23×D411yescharacteristic
469C2×D79—21no—
470C2×D79—21no—
471C2×D79—21no—
472C2×D79—21no—
473C2×D79—44no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79#53212yes—
478C2×D79C2×#13712yes—
479C4×C79—21no—
480C4×C79—21no—
481C4×C79—21no—
482C4×C79—42no—
483C4×C79—42no—
484C4×C79—42no—
485C4×C79—42no—
486C4×C79C2×#13712yes—
487C4×C79#57512yes—
488C4×C79C22×#4112yes—
489Dic79—21no—
490Dic79—21no—
491Dic79—21no—
492Dic79—21no—
493Dic79—42no—
494Dic79—42no—
495Dic79—42no—
496Dic79#53212yes—
497Dic79C2×#13712yes—
498#60701—791nomaximal, Sylow
499C2×C79—41no—
500C2×C79C2×#53211yescharacteristic
501C2×C79C22×#13711yescharacteristic
502C2×C79C2×#57511yescharacteristic
503D79—22no—
504D79—22no—
505D79—82no—
506#3444—791no—
507C2×#533—791no—
508#3185—791no—
509#3185D7911yescharacteristic, complemented
510#3182—791no—
511#3182—791no—
512#3181—794no—
513#3172—794no—
514#3170—791no—
515#3170—791no—
516#3167—791no—
517#3167—791no—
518#3165—791no—
519#3152—791no—
520#3141—791no—
521#3139—791no—
522#3056—794no—
523C4×#137—794no—
524C2×C4×M16—791no—
525C79#6070111yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#137—794no—
527C22×M16—792no—
528#533—791no—
529#533—791no—
530#533—791no—
531#533—791no—
532#533—792no—
533#533—792no—
534#533—791no—
535#533—1581no—
536#533—1581no—
537#533—1581no—
538#533—1581no—
539#533C2×D7911yescharacteristic
540#533C2×D7911yescharacteristic
541#532—791no—
542#532—791no—
543#532—791no—
544C2×C4⋊Q8—791no—
545C2×C4⋊Q8—791no—
546#529—792no—
547#529—792no—
548#529—1581no—
549#529—1581no—
550#529—1581no—
551#529—1581no—
552C2×#125—1581no—
553#525—792no—
554#525—1581no—
555#525—1581no—
556C2×C22⋊Q8—792no—
557C2×C22⋊Q8—1581no—
558C4×#41—792no—
559C4×#41—1581no—
560C4×#41—1581no—
561C2×C4×Q8—792no—
562C2×C4×Q8—1581no—
563C2×#117—1581no—
564C22×C42—791no—
565#501—794no—
566#500—791no—
567#500—791no—
568#498—791no—
569#498C2×D7911yescharacteristic, complemented
570#497—794no—
571#494—791no—
572#494C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#492—791no—
574#492—791no—
575#491—794no—
576#489—794no—
577#487—791no—
578#487—791no—
579#487—791no—
580#487—791no—
581#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
582#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
583#486—791no—
584#486—791no—
585#470—794no—
586#470C2×D7914yes—
587#468—794no—
588#468—794no—
589#467—794no—
590#467—794no—
591#465—794no—
592#465—794no—
593#441—794no—
594#441C2×D7914yescomplemented
595#440—794no—
596#440—794no—
597C4×Q16—794no—
598C4×Q16—794no—
599C4×SD16—794no—
600C4×SD16—794no—
601#428—794no—
602#419—794no—
603#417—794no—
604C4×M16—792no—
605C4×M16—791no—
606C4×M16—792no—
607C4×M16—791no—
608C4×M16—791no—
609C4×M16C2×D7911yescharacteristic
610C2×#97—792no—
611C2×C4×C8—791no—
612C2×C4×C8—791no—
613C2×#41—792no—
614C2×#41—1581no—
615C2×#41—1581no—
616C22×Q8—792no—
617C22×Q8—1581no—
618C23×C4—791no—
619C23×C4—791no—
620C23×C4—791no—
621#137—15816no—
622C2×Q16—794no—
623C2×Q16C22×D7914yes—
624C2×SD16—794no—
625C2×SD16—794no—
626C2×M16—792no—
627C2×M16—792no—
628C2×M16—792no—
629C2×M16—1588no—
630C2×M16C22×D7912yes—
631C22×C8—792no—
632C22×C8—792no—
633C4⋊Q8—792no—
634C4⋊Q8—792no—
635C4⋊Q8—791no—
636C4⋊Q8—791no—
637C4⋊Q8—791no—
638C4⋊Q8—1581no—
639C4⋊Q8—1581no—
640C4⋊Q8—1581no—
641C4⋊Q8—1581no—
642C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
643C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
644C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
645C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
646#127—791no—
647#126—1582no—
648#126—1582no—
649#125—21no—
650#125—21no—
651#125—792no—
652#125—1582no—
653#125—1582no—
654#125—1581no—
655#125—1581no—
656#125—1581no—
657#125—1581no—
658#124—792no—
659#124—1581no—
660#124—1581no—
661#123—1582no—
662#123—1582no—
663#123—1582no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—792no—
667C22⋊Q8—792no—
668C22⋊Q8—792no—
669C22⋊Q8—792no—
670C22⋊Q8—1582no—
671C22⋊Q8—1582no—
672C22⋊Q8—1582no—
673C22⋊Q8—1582no—
674C22⋊Q8—1581no—
675C22⋊Q8—1581no—
676C22⋊Q8—1581no—
677C22⋊Q8—1581no—
678C22⋊Q8—1581no—
679C22⋊Q8—1581no—
680C22⋊Q8C22×D7912yes—
681C22⋊Q8C22×D7912yes—
682#121—792no—
683#121—792no—
684#121—1581no—
685#121—1581no—
686#121—1581no—
687#121—1581no—
688#120—1582no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—792no—
692C4×Q8—792no—
693C4×Q8—792no—
694C4×Q8—792no—
695C4×Q8—1582no—
696C4×Q8—1582no—
697C4×Q8—1582no—
698C4×Q8—1582no—
699C4×Q8—1581no—
700C4×Q8—1581no—
701C4×Q8—1581no—
702C4×Q8—1581no—
703C4×Q8—1581no—
704C4×Q8—1581no—
705C4×Q8C22×D7912yes—
706C4×Q8C22×D7912yes—
707C4×D4—792no—
708C4×D4—792no—
709C4×D4—1582no—
710C4×D4—1582no—
711C4×D4—1581no—
712C4×D4—1581no—
713C4×D4—1581no—
714C4×D4—1582no—
715C4×D4—1582no—
716C4×D4—1582no—
717C4×D4—1582no—
718C4×D4—1581no—
719#117—21no—
720#117—21no—
721#117—792no—
722#117—1582no—
723#117—1582no—
724#117—1582no—
725#117—1582no—
726#117—1582no—
727#117—1581no—
728#117—1581no—
729#117—1581no—
730#117—1581no—
731C2×C4⋊C4—792no—
732C2×C4⋊C4—1581no—
733C2×C4⋊C4—1581no—
734C2×C4⋊C4—1582no—
735C2×C4⋊C4—1582no—
736C2×C4⋊C4—1581no—
737C2×C22⋊C4—1582no—
738C2×C42—791no—
739C2×C42—791no—
740C2×C42—791no—
741C2×C42—791no—
742C2×C42—791no—
743C2×C42—791no—
744C2×C42—791no—
745C2×C42—791no—
746C2×C42—791no—
747C2×C42—791no—
748C2×C42—791no—
749C2×C42—1582no—
750C2×C42—1582no—
751C2×C42C22×D7911yescharacteristic
752#107—794no—
753#107—794no—
754#106—794no—
755#106C22×D7914yes—
756#103—794no—
757#103—794no—
758#103—794no—
759#103—794no—
760#103C22×D7914yes—
761#103C22×D7914yes—
762#102—794no—
763#102—794no—
764#97—792no—
765#97—792no—
766#97—792no—
767#97C22×D7912yes—
768C4×C8—792no—
769C4×C8—792no—
770C4×C8—791no—
771C4×C8—791no—
772C4×C8C22×D7911yescharacteristic
773C4×C8C22×D7911yescharacteristic
774C24—791no—
775#41—3164no—
776#41—3164no—
777#41—1588no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—3164no—
781C2×Q8—792no—
782C2×Q8—1582no—
783C2×Q8—1582no—
784C2×Q8—1588no—
785C2×Q8—1581no—
786C2×Q8—1581no—
787C2×Q8C23×D7912yes—
788C2×Q8C23×D7912yes—
789C2×D4—792no—
790C2×D4—1582no—
791C2×D4—1582no—
792C2×D4—1582no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1581no—
795C22×C4—3162no—
796C22×C4—791no—
797C22×C4—791no—
798C22×C4—791no—
799C22×C4—791no—
800C22×C4—791no—
801C22×C4—791no—
802C22×C4—791no—
803C22×C4—791no—
804C22×C4—791no—
805C22×C4—791no—
806C22×C4—791no—
807C22×C4—791no—
808C22×C4—791no—
809C22×C4—791no—
810C22×C4—791no—
811C22×C4—1582no—
812C22×C4—1582no—
813C22×C4—1582no—
814C22×C4—1582no—
815C22×C4—1584no—
816C22×C4—1584no—
817C22×C4—1582no—
818C22×C4D4×D7911yescharacteristic
819C22×C4D4×D7911yescharacteristic
820C22×C4C23×D7911yescharacteristic
821Q16—28no—
822Q16—1588no—
823SD16—1588no—
824SD16—1588no—
825M16—24no—
826M16—798no—
827M16—1584no—
828M16—1584no—
829C2×C8—792no—
830C2×C8—792no—
831C2×C8—1584no—
832C2×C8—1584no—
833C2×C8C23×D7912yes—
834C2×C8C23×D7912yes—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—792no—
846C4⋊C4—792no—
847C4⋊C4—1582no—
848C4⋊C4—1582no—
849C4⋊C4—1582no—
850C4⋊C4—1582no—
851C4⋊C4—1582no—
852C4⋊C4—1582no—
853C4⋊C4—1582no—
854C4⋊C4—1582no—
855C4⋊C4—1582no—
856C4⋊C4—1582no—
857C4⋊C4—1582no—
858C4⋊C4—1582no—
859C4⋊C4—1582no—
860C4⋊C4—1582no—
861C4⋊C4—1581no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4—1581no—
865C4⋊C4C23×D7912yes—
866C4⋊C4C23×D7912yes—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—1582no—
870C22⋊C4—1582no—
871C22⋊C4—1582no—
872C22⋊C4—1582no—
873C22⋊C4—1582no—
874C22⋊C4—1582no—
875C22⋊C4—1582no—
876C22⋊C4—1582no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1582no—
879C22⋊C4—1582no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—791no—
883C42—791no—
884C42—791no—
885C42—791no—
886C42—791no—
887C42—791no—
888C42—791no—
889C42—791no—
890C42—791no—
891C42—791no—
892C42—791no—
893C42—791no—
894C42—1582no—
895C42—1582no—
896C42—1582no—
897C42—1582no—
898C42—1582no—
899C42D4×D7911yescharacteristic
900C42D4×D7911yescharacteristic
901C42C23×D7911yescharacteristic
902C42C23×D7911yescharacteristic
903C23—3161no—
904C23—791no—
905C23—791no—
906C23—1582no—
907C23—1582no—
908C23—1582no—
909C23C2×D4×D7911yescharacteristic
910Q8—24no—
911Q8—24no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—3164no—
915Q8—3164no—
916Q8—3162no—
917Q8—3162no—
918Q8—1584no—
919D4—3164no—
920D4—3164no—
921D4—3164no—
922D4—3162no—
923D4—3162no—
924D4—1584no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—3164no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3164no—
936C2×C4—3164no—
937C2×C4—3164no—
938C2×C4—3164no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—791no—
941C2×C4—791no—
942C2×C4—794no—
943C2×C4—794no—
944C2×C4—791no—
945C2×C4—791no—
946C2×C4—791no—
947C2×C4—791no—
948C2×C4—1582no—
949C2×C4—1582no—
950C2×C4—1582no—
951C2×C4—1582no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4—1582no—
954C2×C4—1582no—
955C2×C4—1582no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4—1582no—
958C2×C4—1582no—
959C2×C4—1582no—
960C2×C4—1582no—
961C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
966C2×C4C24×D7911yescharacteristic
967C8—22no—
968C8—794no—
969C8—1582no—
970C8#41×D7914yes—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—3164no—
975C22—3162no—
976C22—3162no—
977C22—3162no—
978C22—792no—
979C22—792no—
980C22—1581no—
981C22—1581no—
982C22—1581no—
983C22—1581no—
984C22C22×D4×D7911yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—3162no—
993C4—3162no—
994C4—3162no—
995C4—792no—
996C4—792no—
997C4—1581no—
998C4—1581no—
999C4—1581no—
1000C4—1581no—
1001C4#137×D7912yes—
1002C4#1909936212yes—
1003C4C2×#41×D7912yes—
1004C2—41no—
1005C2—6322no—
1006C2—1582no—
1007C2—1582no—
1008C2#532×D7911yescharacteristic
1009C2C2×#137×D7911yescharacteristic
1010C2C2×#1909936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3185C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776697C2
hypercenter#3185D79
hypocenterC79#60701
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3185

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D79C2semidirect
3. #23774141C2semidirect
4. #23774119C2semidirect
5. #23774118C2semidirect
6. #23774107C2semidirect
7. #23774001C2semidirect
8. #23773985C2semidirect
9. #23773984C2semidirect
10. #23773962C2semidirect
11. #23773961C2semidirect
12. #23773941C2semidirect
13. #23773858C2semidirect
14. #23773795C2semidirect
15. #23773777C2semidirect
16. #23773029C2semidirect
17. #23772216C2semidirect
18. C4×M16×D79C2semidirect
19. C79×#3185C2semidirect
57. #19098970C22semidirect
58. #19098968C22semidirect
59. #19098966C22semidirect
60. #19098959C22semidirect
61. #19098956C22semidirect
62. #19098942C22semidirect
63. #19098937C22semidirect
64. #19098936C22semidirect
65. #19098930C22semidirect
66. #19098924C22semidirect
67. #19098915C22semidirect
68. #19098914C22semidirect
69. #19098913C22semidirect
70. #19098913C22semidirect
71. #19098911C22semidirect
72. #19098910C22semidirect
80. #19098668C22semidirect
81. #19098665C22semidirect
82. #19098661C22semidirect
83. Q16×Dic79C22semidirect
84. #19098655C22semidirect
85. #19098650C22semidirect
86. #19098648C22semidirect
100. #498×C79C22semidirect
101. #494×C79C22semidirect
102. #487×C79C22semidirect
103. #487×C79C22semidirect
105. #441×C79C22semidirect
313. #11929607#41semidirect
454. C4×D79#137semidirect
509. #3185D79semidirect
525. C79#60701semidirect
569. #498C2×D79semidirect
572. #494C2×D79semidirect
581. #487C2×D79semidirect
582. #487C2×D79semidirect
594. #441C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766972
#533×D792
#237741412
#237741192
#237741182
#237741072
#237740012
#237739852
#237739842
#237739622
#237739612
#237739412
#237738582
#237737952
#237737772
#237730292
#237722162
C4×M16×D792
C79×#31852
#6070179