Finite Group Databasebeta

← #35158413

Subgroups — #35158413

Order 20224.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774131C214yesmaximal, complemented
4#23774111C212yesmaximal, complemented
5#23774100C212yesmaximal, complemented
6#23774008C212yesmaximal, complemented
7#23773997C212yesmaximal, complemented
8#23773972C214yesmaximal, complemented
9#23773866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773031C212yesmaximal, complemented
13#23773020C212yesmaximal, complemented
14#23772218C212yesmaximal, complemented
15#23772207C212yesmaximal, complemented
16C4×M16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3166C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14579194C2212yes—
19C2×#14579189C2212yes—
20C2×M16×D79C2212yes—
21#19099118C2211yescharacteristic, complemented
22#19099118C2211yescharacteristic, complemented
23#19099114C2211yescharacteristic, complemented
24#19099114C2211yescharacteristic, complemented
25#19099113C2211yescharacteristic
26#19099100—21no—
27#19099100—21no—
28#19099099—21no—
29#19099099—21no—
30#19099098—21no—
31#19099098—21no—
32#19099098—21no—
33#19099098—21no—
34#19099098C2212yes—
35#19099098C2212yes—
36#19099098C2212yes—
37#19099098C2212yes—
38#19099098C2212yescomplemented
39#19099098C2212yescomplemented
40C2×#14579156—21no—
41C2×#14579149C2211yescharacteristic
42#19099076—21no—
43#19099076—21no—
44#19099075C2212yes—
45C2×#14579146—21no—
46C2×#14579141C2211yescharacteristic
47C2×#14579136C2211yescharacteristic
48C4×#11929625—21no—
49C4×#11929625—21no—
50#19099031C2212yes—
51C2×#14579126C2211yescharacteristic
52C2×#14579123—21no—
53C2×#14579123C2211yescharacteristic
54C2×#14579119—21no—
55C2×C42×D79C2211yescharacteristic
56#19098957C2212yescomplemented
57#19098952C2212yescomplemented
58#19098947C2214yescomplemented
59#19098933C2212yescomplemented
60#19098929C2212yescomplemented
61#19098925C2212yescomplemented
62#19098925C2212yescomplemented
63#19098920C2214yescomplemented
64#19098920C2214yescomplemented
65#19098822C2214yescomplemented
66#19098817C2214yes—
67#19098810C2214yes—
68#19098810C2214yescomplemented
69#19098805C2214yescomplemented
70#19098800C2214yes—
71#19098793C2214yes—
72#19098793C2214yescomplemented
73#19098674C2214yescomplemented
74#19098669C2214yescomplemented
75#19098662C2214yescomplemented
76#19098662C2214yescomplemented
77#19098657C2214yescomplemented
78#19098650C2214yescomplemented
79#19098650C2214yescomplemented
80#19098645C2214yescomplemented
81#19098571C2212yes—
82#19098567C2212yes—
83#19098562C2212yes—
84#19098562C2212yes—
85C4×#11929608C2211yescharacteristic
86#19098515C2212yescomplemented
87M16×Dic79C2212yes—
88C4×#11929607C2212yescomplemented
89#97×D79C2212yescomplemented
90C4×C8×D79C2212yescomplemented
91#533×C79C2211yescharacteristic
92C2×#125×C79C2211yescharacteristic
93#501×C79C2212yescomplemented
94#501×C79C2212yescomplemented
95#499×C79C2214yescomplemented
96#428×C79C2212yes—
97#428×C79C2212yes—
98C4×M16×C79C2211yescharacteristic
99C2×#11929625—21no—
100C2×#11929625—21no—
101C2×#11929624C2312yes—
102C22×Dic158C2311yescharacteristic
103C22×D316—21no—
104C22×D316C2311yescharacteristic
105C22×C4×D79—21no—
106C22×C4×D79D411yescharacteristic
107C22×C4×D79D411yescharacteristic
108C22×C4×D79C2311yescharacteristic
109#14579194—28no—
110#14579189—28no—
111C2×Dic316C2314yes—
112C2×#11929613C2314yes—
113C2×#11929613C2314yes—
114C2×D632C2314yes—
115C2×#11929608C2312yes—
116C2×#11929607C2314yes—
117M16×D79—28no—
118C2×C8×D79C2314yes—
119#14579161C2311yescharacteristic
120#14579158C2311yescharacteristic
121#14579156—22no—
122#14579156—22no—
123#14579156—22no—
124#14579156—22no—
125#14579156—22no—
126#14579156—22no—
127#14579152—21no—
128#14579152—21no—
129#14579150—21no—
130#14579150—21no—
131#14579149—21no—
132#14579149—21no—
133#14579149C2312yes—
134#14579149C2312yes—
135#14579149C2312yes—
136#14579146—22no—
137#14579146—22no—
138#14579146—22no—
139#14579146—22no—
140#14579146—22no—
141#14579146—22no—
142#14579145—22no—
143#14579141—21no—
144#14579141—21no—
145#14579141C2312yes—
146#14579141C2312yes—
147#14579141C2312yes—
148#14579141C2312yes—
149#14579137—21no—
150#14579137—21no—
151#14579136—21no—
152#14579136—21no—
153#14579136—21no—
154#14579136—21no—
155#14579136C2312yes—
156#14579136C2312yes—
157#14579136C2312yes—
158#14579136C2312yes—
159#14579135—21no—
160#14579135—21no—
161#14579131—22no—
162Q8×Dic79—21no—
163Q8×Dic79—21no—
164#14579126—21no—
165#14579126—21no—
166#14579126C2312yes—
167#14579126C2312yes—
168#14579126C2312yes—
169#14579126C2312yes—
170C4×D316—21no—
171C4×D316—21no—
172C4×D316—22no—
173C4×D316—22no—
174#14579123—22no—
175#14579123—22no—
176#14579123—22no—
177#14579123—22no—
178#14579123—22no—
179#14579123—22no—
180#14579123—21no—
181#14579123—21no—
182#14579123—21no—
183#14579123—21no—
184#14579123C2312yes—
185#14579123C2312yes—
186#14579123C2312yes—
187#14579123C2312yes—
188(C22⋊D79)⋊C4—22no—
189(C22⋊D79)⋊C4—22no—
190#14579119—21no—
191#14579119—21no—
192#14579119—22no—
193#14579119—22no—
194#14579119—22no—
195#14579119—22no—
196#14579119—22no—
197#14579119—22no—
198#14579118—22no—
199C2×C4⋊Dic79—21no—
200C2×Dic79⋊C4—21no—
201C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
202C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
203C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
204C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
205C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
206C2×C4×Dic79—21no—
207C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
210C42×D79—22no—
211C42×D79D411yescharacteristic
212C42×D79D411yescharacteristic
213C42×D79D411yescharacteristic
214C42×D79D411yescharacteristic
215C42×D79C2311yescharacteristic
216C42×D79C2311yescharacteristic
217C42×D79C2311yescharacteristic
218C42×D79C2311yescharacteristic
219#14579084C2314yes—
220#14579084C2314yes—
221#14579084C2314yes—
222#14579084C2314yes—
223#14579081C2314yes—
224#14579081C2314yes—
225#14579081C2314yes—
226#14579081C2314yes—
227#14579072C2312yes—
228#14579071C2314yes—
229C4×C79⋊C8C2312yes—
230C8×Dic79C2314yes—
231C2×M16×C79C2312yes—
232C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
233C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
234#125×C79—21no—
235#125×C79—21no—
236#125×C79C2312yes—
237#125×C79C2312yes—
238#125×C79C2312yes—
239C22⋊Q8×C79—21no—
240C22⋊Q8×C79—21no—
241C4×Q8×C79—21no—
242C4×Q8×C79—21no—
243#117×C79C2312yes—
244C2×C4⋊C4×C79—21no—
245C2×C4⋊C4×C79—21no—
246C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
248C2×C42×C79C2311yescharacteristic
249#107×C79C2314yes—
250#107×C79C2314yes—
251#106×C79C2314yes—
252#106×C79C2314yes—
253#97×C79C2312yes—
254C4×C8×C79C2312yes—
255C23×D79—21no—
256C23×D79C2×D411yescharacteristic
257#11929625—44no—
258#11929625—44no—
259#11929624—24no—
260#11929624—24no—
261C2×Dic158—21no—
262C2×Dic158—24no—
263C2×Dic158C2412yes—
264C2×Dic158C2412yes—
265C2×D316—22no—
266C2×D316—22no—
267C2×D316—22no—
268C2×D316—22no—
269C2×D316—21no—
270C2×D316—21no—
271C2×D316—21no—
272C2×D316—24no—
273C2×D316—44no—
274C2×D316C2412yes—
275C2×D316C2412yes—
276C2×C22⋊D79—22no—
277C22×Dic79—21no—
278C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D79—22no—
282C2×C4×D79—22no—
283C2×C4×D79—22no—
284C2×C4×D79—22no—
285C2×C4×D79—22no—
286C2×C4×D79—24no—
287C2×C4×D79—42no—
288C2×C4×D79—42no—
289C2×C4×D79—44no—
290C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D79C2411yescharacteristic
301C2×C4×D79C2411yescharacteristic
302Dic316—28no—
303#11929613—28no—
304#11929613—28no—
305D632—28no—
306#11929608—24no—
307#11929607—28no—
308C2×C79⋊C8C2414yes—
309C8×D79—28no—
310C4⋊Dic79—22no—
311C4⋊Dic79—22no—
312C4⋊Dic79—22no—
313C4⋊Dic79—22no—
314C4⋊Dic79—21no—
315C4⋊Dic79—21no—
316Dic79⋊C4—22no—
317Dic79⋊C4—22no—
318Dic79⋊C4—22no—
319Dic79⋊C4—22no—
320(C2×D79)⋊C4—22no—
321(C2×D79)⋊C4—22no—
322(C2×D79)⋊C4—22no—
323(C2×D79)⋊C4—22no—
324(C2×D79)⋊C4—22no—
325(C2×D79)⋊C4—22no—
326(C2×D79)⋊C4—22no—
327(C2×D79)⋊C4—22no—
328(C2×D79)⋊C4—22no—
329(C2×D79)⋊C4—22no—
330(C2×D79)⋊C4—22no—
331(C2×D79)⋊C4—22no—
332(C2×D79)⋊C4—22no—
333(C2×D79)⋊C4—22no—
334(C2×D79)⋊C4—22no—
335(C2×D79)⋊C4—22no—
336(C2×D79)⋊C4—22no—
337(C2×D79)⋊C4—22no—
338C4×Dic79—22no—
339C4×Dic79—22no—
340C4×Dic79—22no—
341C4×Dic79—22no—
342C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic79C2411yescharacteristic
353C4×Dic79C2411yescharacteristic
354C2×Q8×C79—21no—
355C2×Q8×C79—21no—
356C22×C4×C79—21no—
357C22×C4×C79—21no—
358C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C79C2411yescharacteristic
361M16×C79#4118yescomplemented
362C2×C8×C79C2414yes—
363C4⋊C4×C79—22no—
364C4⋊C4×C79—22no—
365C4⋊C4×C79—22no—
366C4⋊C4×C79—22no—
367C4⋊C4×C79—21no—
368C4⋊C4×C79—21no—
369C4⋊C4×C79—22no—
370C4⋊C4×C79—22no—
371C4⋊C4×C79—21no—
372C4⋊C4×C79—21no—
373C4⋊C4×C79C2412yes—
374C4⋊C4×C79C2412yes—
375C4⋊C4×C79C2412yes—
376C4⋊C4×C79C2412yes—
377C22⋊C4×C79—22no—
378C42×C79—22no—
379C42×C79C2×D411yescharacteristic
380C42×C79C2×D411yescharacteristic
381C42×C79C2411yescharacteristic
382C42×C79C2411yescharacteristic
383C23×C79C22×D411yescharacteristic
384C22×D79—22no—
385C22×D79—22no—
386C22×D79—22no—
387C22×D79—22no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—42no—
390C22×D79—42no—
391C22×D79—42no—
392C22×D79C22×D411yescharacteristic
393C22×D79C22×D411yescharacteristic
394Q8×C79—42no—
395Q8×C79—42no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—42no—
403C2×C4×C79—42no—
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C2×#4114yes—
410C2×C4×C79C2511yescharacteristic
411C22⋊D79—44no—
412C2×Dic79—22no—
413C2×Dic79—22no—
414C2×Dic79—22no—
415C2×Dic79—22no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—42no—
418C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
419C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
420C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
421C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
422C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
423C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
424D316—22no—
425D316—24no—
426D316—22no—
427D316—42no—
428D316—42no—
429D316—44no—
430D316—44no—
431D316—44no—
432D316—44no—
433D316—42no—
434C4×D79—22no—
435C4×D79—22no—
436C4×D79—22no—
437C4×D79—22no—
438C4×D79—22no—
439C4×D79—22no—
440C4×D79—22no—
441C4×D79—22no—
442C4×D79—41no—
443C4×D79—41no—
444C4×D79—41no—
445C4×D79—41no—
446C4×D79—44no—
447C4×D79—44no—
448C4×D79—44no—
449C4×D79—44no—
450C4×D79—44no—
451Dic158—22no—
452Dic158—24no—
453Dic158—22no—
454Dic158—42no—
455C8×C79C2×#4118yes—
456C79⋊C8—24no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79#53212yes—
460C22×C79C23×D411yescharacteristic
461C2×D79—21no—
462C2×D79—21no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—21no—
466C2×D79—44no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—84no—
474C2×D79#57512yes—
475C4×C79—21no—
476C4×C79—21no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—21no—
479C4×C79—42no—
480C4×C79—42no—
481C4×C79—42no—
482C4×C79—42no—
483C4×C79#53212yes—
484C4×C79C22×#4112yes—
485Dic79—21no—
486Dic79—21no—
487Dic79—21no—
488Dic79—21no—
489Dic79—21no—
490Dic79—42no—
491Dic79—42no—
492Dic79#57512yes—
493#60702—791nomaximal, Sylow
494C2×C79—22no—
495C2×C79C2×#53211yescharacteristic
496C2×C79C2×#57511yescharacteristic
497C2×C79C2×#57511yescharacteristic
498D79—22no—
499D79—41no—
500D79—82no—
501D79—82no—
502#3444—791no—
503C2×#529—791no—
504#3183—794no—
505#3181—792no—
506#3180—792no—
507#3172—792no—
508#3171—792no—
509#3168—794no—
510#3166D7911yescharacteristic, complemented
511#3153—791no—
512#3142—791no—
513#3140—791no—
514#3056—792no—
515#3055—792no—
516C4×#137—792no—
517C4×AGL(1,ℤ/8)—792no—
518C2×C4×M16—791no—
519C79#6070211yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#137—792no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
522C22×M16—792no—
523#533—791no—
524#533—791no—
525#533C2×D7911yescharacteristic
526#532—791no—
527#532—791no—
528#532—791no—
529#529—792no—
530#529—792no—
531#529—792no—
532#529—792no—
533#529—792no—
534#529—792no—
535#529—1581no—
536#529—1581no—
537#529—1581no—
538#529—1581no—
539#529—1581no—
540#529—1581no—
541#529—1581no—
542#529—1581no—
543C2×#126—1581no—
544C2×#125C2×D7911yescharacteristic
545C2×#124—791no—
546#525—792no—
547#525—1581no—
548#525—1581no—
549C2×#123—1581no—
550C2×C22⋊Q8—791no—
551C2×#121—791no—
552C4×#41—792no—
553C4×#41—1581no—
554C4×#41—1581no—
555C2×C4×Q8—791no—
556C2×C4×D4—791no—
557C2×C4×D4—1581no—
558C2×#117—1581no—
559C22×C42—791no—
560#501C2×D7912yescomplemented
561#501C2×D7912yescomplemented
562#499C2×D7914yescomplemented
563#497—792no—
564#496—792no—
565#495—794no—
566#491—792no—
567#490—792no—
568#489—792no—
569#489—792no—
570#488—794no—
571#488—794no—
572#470—794no—
573#469—794no—
574#468—794no—
575#468—794no—
576#467—794no—
577#466—794no—
578#465—794no—
579#465—794no—
580#442—794no—
581#441—794no—
582#440—794no—
583#440—794no—
584C4×Q16—794no—
585C4×SD16—794no—
586C4×SD16—794no—
587C4×D8—794no—
588#428C2×D7912yes—
589#428C2×D7912yes—
590#419—792no—
591#418—792no—
592#417—792no—
593#417—792no—
594C4×M16—792no—
595C4×M16—791no—
596C4×M16—792no—
597C4×M16—792no—
598C4×M16C2×D7911yescharacteristic
599C2×#97—792no—
600C2×C4×C8—792no—
601C2×#41—792no—
602C2×#41—1581no—
603C2×#41—1581no—
604C22×Q8—791no—
605C22×D4—791no—
606C22×D4—1581no—
607C23×C4—791no—
608C23×C4—791no—
609C23×C4—791no—
610C23×C4—1581no—
611#137—1588no—
612AGL(1,ℤ/8)—1588no—
613C2×Q16—794no—
614C2×SD16—794no—
615C2×SD16—794no—
616C2×D8—794no—
617C2×M16—792no—
618C2×M16—794no—
619C2×M16—1588no—
620C2×M16C22×D7912yes—
621C22×C8—794no—
622C4⋊Q8—791no—
623C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
624C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
625#127—791no—
626#126—1582no—
627#126—1582no—
628#126—1582no—
629#126—1582no—
630#126—1582no—
631#126—1582no—
632#125—21no—
633#125—21no—
634#125—1581no—
635#125—1581no—
636#125C22×D7912yes—
637#125C22×D7912yes—
638#125C22×D7912yes—
639#124—792no—
640#124—792no—
641#124—792no—
642#124—1581no—
643#124—1581no—
644#124—1581no—
645#124—1581no—
646#123—1582no—
647#123—1582no—
648#123—1582no—
649#123—1582no—
650#123—1582no—
651#123—1582no—
652#123—1582no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—792no—
656C22⋊Q8—792no—
657C22⋊Q8—792no—
658C22⋊Q8—792no—
659C22⋊Q8—1581no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663#121—792no—
664#121—792no—
665#121—792no—
666#121—792no—
667#121—1581no—
668#121—1581no—
669#121—1581no—
670#121—1581no—
671#121—1581no—
672#121—1581no—
673#120—1582no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—792no—
677C4×Q8—792no—
678C4×Q8—792no—
679C4×Q8—792no—
680C4×Q8—1581no—
681C4×Q8—1581no—
682C4×Q8—1581no—
683C4×Q8—1581no—
684C4×D4—792no—
685C4×D4—792no—
686C4×D4—792no—
687C4×D4—792no—
688C4×D4—1582no—
689C4×D4—1582no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1581no—
692C4×D4—1581no—
693C4×D4—1581no—
694C4×D4—1582no—
695C4×D4—1582no—
696C4×D4—1582no—
697C4×D4—1582no—
698C4×D4—1582no—
699C4×D4—1582no—
700C4×D4—1582no—
701C4×D4—1582no—
702C4×D4—1581no—
703C4×D4—1581no—
704#117—1582no—
705#117—1582no—
706#117—1582no—
707#117—1582no—
708#117—1582no—
709#117—1582no—
710#117—1582no—
711#117—1581no—
712#117—1581no—
713#117C22×D7912yes—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—1581no—
717C2×C4⋊C4—1581no—
718C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
720C2×C22⋊C4—1581no—
721C2×C22⋊C4—1581no—
722C2×C22⋊C4—1581no—
723C2×C22⋊C4—1581no—
724C2×C22⋊C4—1581no—
725C2×C42—791no—
726C2×C42—791no—
727C2×C42—791no—
728C2×C42—791no—
729C2×C42—791no—
730C2×C42—791no—
731C2×C42—791no—
732C2×C42—791no—
733C2×C42—791no—
734C2×C42—791no—
735C2×C42—791no—
736C2×C42—1582no—
737C2×C42—1581no—
738C2×C42C22×D7911yescharacteristic
739#107C22×D7914yes—
740#107C22×D7914yes—
741#106C22×D7914yes—
742#106C22×D7914yes—
743#103—794no—
744#103—794no—
745#103—794no—
746#103—794no—
747#102—794no—
748#102—794no—
749#102—794no—
750#102—794no—
751#97—794no—
752#97—792no—
753#97C22×D7912yes—
754C4×C8—794no—
755C4×C8—792no—
756C4×C8C22×D7912yes—
757C24—791no—
758C24—1581no—
759#41—3164no—
760#41—3164no—
761#41—1584no—
762#41—1584no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—792no—
766C2×Q8—792no—
767C2×Q8—1584no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×D4—3164no—
770C2×D4—792no—
771C2×D4—792no—
772C2×D4—1582no—
773C2×D4—1582no—
774C2×D4—1582no—
775C2×D4—1582no—
776C2×D4—1582no—
777C2×D4—1584no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1581no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—3164no—
784C22×C4—3162no—
785C22×C4—3162no—
786C22×C4—791no—
787C22×C4—791no—
788C22×C4—791no—
789C22×C4—791no—
790C22×C4—791no—
791C22×C4—791no—
792C22×C4—791no—
793C22×C4—791no—
794C22×C4—791no—
795C22×C4—791no—
796C22×C4—791no—
797C22×C4—791no—
798C22×C4—791no—
799C22×C4—791no—
800C22×C4—791no—
801C22×C4—1582no—
802C22×C4—1582no—
803C22×C4—1582no—
804C22×C4—1582no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1582no—
807C22×C4—1584no—
808C22×C4D4×D7911yescharacteristic
809C22×C4D4×D7911yescharacteristic
810C22×C4C23×D7911yescharacteristic
811Q16—1588no—
812SD16—1588no—
813SD16—1588no—
814D8—1588no—
815M16—1584no—
816M16—1588no—
817M16#1192962518yescomplemented
818C2×C8—794no—
819C2×C8—1588no—
820C2×C8C23×D7914yes—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—1582no—
832C4⋊C4—1582no—
833C4⋊C4—1582no—
834C4⋊C4—1582no—
835C4⋊C4—1582no—
836C4⋊C4—1582no—
837C4⋊C4—1582no—
838C4⋊C4—1582no—
839C4⋊C4—1581no—
840C4⋊C4—1581no—
841C4⋊C4C23×D7912yes—
842C4⋊C4C23×D7912yes—
843C4⋊C4C23×D7912yes—
844C4⋊C4C23×D7912yes—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—1582no—
847C22⋊C4—1582no—
848C22⋊C4—1582no—
849C22⋊C4—1582no—
850C22⋊C4—1582no—
851C22⋊C4—1582no—
852C22⋊C4—1582no—
853C22⋊C4—1582no—
854C22⋊C4—1582no—
855C22⋊C4—1582no—
856C22⋊C4—1582no—
857C22⋊C4—1582no—
858C22⋊C4—1582no—
859C22⋊C4—1582no—
860C22⋊C4—1582no—
861C22⋊C4—1582no—
862C22⋊C4—1582no—
863C22⋊C4—1582no—
864C42—22no—
865C42—791no—
866C42—791no—
867C42—791no—
868C42—791no—
869C42—791no—
870C42—791no—
871C42—791no—
872C42—791no—
873C42—791no—
874C42—791no—
875C42—791no—
876C42—791no—
877C42—1582no—
878C42—1582no—
879C42—1582no—
880C42—1582no—
881C42D4×D7911yescharacteristic
882C42D4×D7911yescharacteristic
883C42C23×D7911yescharacteristic
884C42C23×D7911yescharacteristic
885C23—3161no—
886C23—3162no—
887C23—3162no—
888C23—3162no—
889C23—791no—
890C23—791no—
891C23—1582no—
892C23—1582no—
893C23—1582no—
894C23—1582no—
895C23C2×D4×D7911yescharacteristic
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—3162no—
899Q8—1582no—
900Q8—1584no—
901Q8—1582no—
902D4—3162no—
903D4—3162no—
904D4—3164no—
905D4—3164no—
906D4—3164no—
907D4—3164no—
908D4—3164no—
909D4—3162no—
910D4—1582no—
911D4—1584no—
912D4—1582no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3164no—
926C2×C4—3164no—
927C2×C4—3164no—
928C2×C4—3164no—
929C2×C4—3162no—
930C2×C4—3164no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—791no—
933C2×C4—791no—
934C2×C4—791no—
935C2×C4—791no—
936C2×C4—791no—
937C2×C4—791no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4—1582no—
941C2×C4—1582no—
942C2×C4—1582no—
943C2×C4—1582no—
944C2×C4—1582no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1582no—
948C2×C4—1582no—
949C2×C4—1582no—
950C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
955C2×C4C2×#1192962514yes—
956C2×C4C24×D7911yescharacteristic
957C8—1584no—
958C8C2×#1192962518yes—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—3164no—
962C22—3162no—
963C22—3162no—
964C22—3162no—
965C22—3162no—
966C22—3162no—
967C22—3162no—
968C22—792no—
969C22—6324no—
970C22—1581no—
971C22—1581no—
972C22—1581no—
973C22—1581no—
974C22—1581no—
975C22#1909911412yes—
976C22C22×D4×D7911yescharacteristic
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—3162no—
986C4—3162no—
987C4—792no—
988C4—1581no—
989C4—1581no—
990C4—1581no—
991C4—1581no—
992C4—1581no—
993C4#1909911412yes—
994C4C22×#1192962512yes—
995C2—22no—
996C2—3161no—
997C2—6322no—
998C2—6322no—
999C2—1582no—
1000C2C2×#1909911411yescharacteristic
1001C2#575×D7911yescharacteristic
1002C2#575×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3166C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3166D79
hypocenterC79#60702
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776697C2semidirect
2. C2×#19099098C2semidirect
3. #23774131C2semidirect
4. #23774111C2semidirect
5. #23774100C2semidirect
6. #23774008C2semidirect
7. #23773997C2semidirect
8. #23773972C2semidirect
9. #23773866C2semidirect
10. #23773803C2semidirect
11. #23773789C2semidirect
12. #23773031C2semidirect
13. #23773020C2semidirect
14. #23772218C2semidirect
15. #23772207C2semidirect
16. C4×M16×D79C2semidirect
17. C79×#3166C2semidirect
21. #19099118C22semidirect
22. #19099118C22semidirect
23. #19099114C22semidirect
24. #19099114C22semidirect
38. #19099098C22semidirect
39. #19099098C22semidirect
56. #19098957C22semidirect
57. #19098952C22semidirect
58. #19098947C22semidirect
59. #19098933C22semidirect
60. #19098929C22semidirect
61. #19098925C22semidirect
62. #19098925C22semidirect
63. #19098920C22semidirect
64. #19098920C22semidirect
65. #19098822C22semidirect
68. #19098810C22semidirect
69. #19098805C22semidirect
72. #19098793C22semidirect
73. #19098674C22semidirect
74. #19098669C22semidirect
75. #19098662C22semidirect
76. #19098662C22semidirect
77. #19098657C22semidirect
78. #19098650C22semidirect
79. #19098650C22semidirect
80. #19098645C22semidirect
86. #19098515C22semidirect
88. C4×#11929607C22semidirect
89. #97×D79C22semidirect
90. C4×C8×D79C22semidirect
93. #501×C79C22semidirect
94. #501×C79C22semidirect
95. #499×C79C22semidirect
361. M16×C79#41semidirect
510. #3166D79semidirect
519. C79#60702semidirect
560. #501C2×D79semidirect
561. #501C2×D79semidirect
562. #499C2×D79semidirect
817. M16#11929625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766972
C2×#190990982
#237741312
#237741112
#237741002
#237740082
#237739972
#237739722
#237738662
#237738032
#237737892
#237730312
#237730202
#237722182
#237722072
C4×M16×D792
C79×#31662
#6070279