Finite Group Databasebeta

← #35158424

Subgroups — #35158424

Order 20224.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774083C214yesmaximal, complemented
4#23774068C214yesmaximal, complemented
5#23774039C214yesmaximal, complemented
6#23774017C214yesmaximal, complemented
7#23773946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23773866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23773794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773030C212yesmaximal, complemented
12#23773019C212yesmaximal, complemented
13C4×#14579194C212yesmaximal, complemented
14C4×#14579189C212yesmaximal, complemented
15C79×#2873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2212yes—
17C2×#14579189C2212yes—
18#19099184—22no—
19#19099184—22no—
20#19099184C2214yes—
21#19099184C2214yes—
22#19099184C2212yescomplemented
23#19099184C2212yescomplemented
24#19099175C2212yescomplemented
25#19099168C2212yescomplemented
26#19099160—21no—
27#19099160—21no—
28#19099151—21no—
29#19099151—21no—
30#19099120C2211yescharacteristic
31#19099113C2211yescharacteristic
32C2×#14579161C2211yescharacteristic
33#19099091—22no—
34#19099091—22no—
35C2×#14579156—21no—
36C2×#14579149C2211yescharacteristic
37C2×#14579147—21no—
38#19099074C2212yes—
39C2×#14579143—21no—
40C2×#14579140C2211yescharacteristic
41C2×#14579139—21no—
42C2×#14579135C2211yescharacteristic
43C4×#11929624C2212yes—
44C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
45C2×C4×D316C2211yescharacteristic
46#19098972C2214yescomplemented
47#19098968C2212yescomplemented
48#19098961C2212yescomplemented
49#19098957C2212yescomplemented
50#19098952C2212yescomplemented
51#19098947C2214yescomplemented
52#19098923C2212yescomplemented
53#19098923C2214yescomplemented
54#19098923C2212yescomplemented
55#19098918C2214yescomplemented
56#19098914C2212yescomplemented
57#19098910C2212yescomplemented
58#19098821C2214yescomplemented
59#19098816C2214yes—
60#19098809C2214yes—
61#19098809C2214yescomplemented
62#19098804C2214yescomplemented
63#19098799C2214yes—
64#19098792C2214yes—
65#19098792C2214yescomplemented
66#19098676C2214yescomplemented
67#19098671C2214yescomplemented
68#19098665C2214yescomplemented
69#19098665C2214yescomplemented
70C4×Dic316C2214yescomplemented
71C4×#11929613C2214yescomplemented
72C4×#11929613C2214yescomplemented
73C4×D632C2214yescomplemented
74#19098605C2212yes—
75#19098605C2212yes—
76#19098573C2212yes—
77#19098569C2212yes—
78#19098565C2212yes—
79#19098565C2212yes—
80C22×M16×C79C2212yes—
81C2×#117×C79C2211yescharacteristic
82#405×C79C2214yescomplemented
83#405×C79C2214yescomplemented
84C4×M16×C79C2212yes—
85C4×M16×C79C2211yescharacteristic
86C4×M16×C79C2211yescharacteristic
87C2×#11929624C2312yes—
88C22×Dic158—21no—
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C4×D79—21no—
93#14579194—28no—
94#14579189—28no—
95C2×Dic316C2314yes—
96C2×#11929613C2314yes—
97C2×#11929613C2314yes—
98C2×D632C2314yes—
99#14579161—21no—
100#14579161—21no—
101#14579161C2311yescharacteristic
102#14579161C2312yes—
103#14579161C2312yes—
104#14579161C2311yescharacteristic
105#14579161C2311yescharacteristic
106#14579158C2311yescharacteristic
107#14579156—22no—
108#14579156—22no—
109#14579156—24no—
110#14579156—24no—
111#14579154—22no—
112#14579154—22no—
113#14579153C2312yes—
114#14579151—22no—
115#14579151—22no—
116#14579149—21no—
117#14579149—21no—
118#14579149C2312yes—
119#14579149C2312yes—
120#14579149C2312yes—
121#14579147—22no—
122#14579147—22no—
123#14579147—24no—
124#14579147—24no—
125#14579146—22no—
126#14579146—22no—
127#14579144—22no—
128#14579143—22no—
129#14579143—22no—
130#14579143—24no—
131#14579143—24no—
132#14579140—21no—
133#14579140—21no—
134#14579140—22no—
135#14579140C2312yes—
136#14579140C2312yes—
137#14579140C2314yes—
138#14579139—22no—
139#14579139—22no—
140#14579139—24no—
141#14579139—24no—
142#14579135—21no—
143#14579135—21no—
144#14579135—22no—
145#14579135C2312yes—
146#14579135C2312yes—
147#14579135C2314yes—
148#14579134—22no—
149#14579134—22no—
150#14579130—22no—
151C4×Dic158—22no—
152C4×Dic158—21no—
153C4×Dic158—21no—
154C4×Dic158C2312yes—
155C4×Dic158C2314yes—
156C4×Dic158C2312yes—
157C4×D316—22no—
158C4×D316—21no—
159C4×D316—21no—
160C4×D316C2312yes—
161C4×D316C2314yes—
162C4×D316C2312yes—
163C4×C22⋊D79—22no—
164C4×C22⋊D79—22no—
165C4×C22⋊D79—22no—
166C4×C22⋊D79—22no—
167#14579120C2312yes—
168#14579118—22no—
169C2×C4⋊Dic79—21no—
170C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
172C2×Dic79⋊C4—21no—
173C2×Dic79⋊C4—21no—
174C2×C22⋊Dic79—21no—
175C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
179C2×C4×Dic79—21no—
180C42×D79—22no—
181#14579095C2314yes—
182#14579095C2314yes—
183#14579093C2314yes—
184#14579093C2314yes—
185#14579086C2314yes—
186#14579086C2314yes—
187#14579086C2314yes—
188#14579086C2314yes—
189#14579083C2314yes—
190#14579083C2314yes—
191#14579083C2314yes—
192#14579083C2314yes—
193C23×C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×M16×C79—28no—
195C2×M16×C79C2314yes—
196C2×M16×C79C2312yes—
197C2×M16×C79C2312yes—
198C22×C8×C79C2314yes—
199#117×C79D412yes—
200#117×C79D412yes—
201#117×C79C2312yes—
202#117×C79C2312yes—
203C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
207C2×C42×C79C2311yescharacteristic
208C2×C42×C79C2311yescharacteristic
209#97×C79C2314yes—
210#97×C79C2312yes—
211#97×C79C2312yes—
212C4×C8×C79C2314yes—
213C4×C8×C79C2312yes—
214C4×C8×C79C2312yes—
215C23×D79—21no—
216#11929624—24no—
217#11929624—24no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—22no—
220C2×Dic158—22no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—24no—
224C2×Dic158—82no—
225C2×Dic158C2412yes—
226C2×Dic158C2412yes—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—24no—
231C2×D316C2412yes—
232C2×D316C2412yes—
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—22no—
235C2×C22⋊D79—22no—
236C2×C22⋊D79—24no—
237C2×C22⋊D79—82no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C2×C4×D79—22no—
242C2×C4×D79—22no—
243C2×C4×D79—22no—
244C2×C4×D79—24no—
245C2×C4×D79—82no—
246Dic316—28no—
247#11929613—28no—
248#11929613—28no—
249D632—28no—
250C4⋊Dic79—22no—
251C4⋊Dic79—22no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79C2412yes—
259C4⋊Dic79C2412yes—
260C4⋊Dic79C2412yes—
261C4⋊Dic79C2412yes—
262Dic79⋊C4—24no—
263Dic79⋊C4—24no—
264Dic79⋊C4—22no—
265Dic79⋊C4—22no—
266Dic79⋊C4—22no—
267Dic79⋊C4—22no—
268Dic79⋊C4—22no—
269Dic79⋊C4—22no—
270C22⋊Dic79—24no—
271C22⋊Dic79—22no—
272C22⋊Dic79—22no—
273C22⋊Dic79—22no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—22no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286C4×Dic79—22no—
287C4×Dic79—22no—
288C4×Dic79—22no—
289C4×Dic79—24no—
290C24×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79—24no—
292C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2×D412yes—
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2412yes—
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300M16×C79—28no—
301M16×C79—24no—
302M16×C79#4118yes—
303C2×C8×C79—28no—
304C2×C8×C79C2414yes—
305C2×C8×C79C2414yes—
306C4⋊C4×C79C2×D412yes—
307C4⋊C4×C79C2×D412yes—
308C4⋊C4×C79C2×D412yes—
309C4⋊C4×C79C2×D412yes—
310C22⋊C4×C79C2×D412yes—
311C22⋊C4×C79C2×D412yes—
312C22⋊C4×C79C2×D412yes—
313C22⋊C4×C79C2×D412yes—
314C42×C79C2×D412yes—
315C42×C79C2×D411yescharacteristic
316C42×C79C2×D411yescharacteristic
317C42×C79C2412yes—
318C42×C79C2411yescharacteristic
319C42×C79C2411yescharacteristic
320C23×C79—22no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79C22×D412yes—
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C22×D79—22no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—42no—
328C22×D79—42no—
329C22×D79—42no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—24no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79C22×D412yes—
339C2×C4×C79C22×D412yes—
340C2×C4×C79C22×D412yes—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4114yes—
347C2×C4×C79C2511yescharacteristic
348C22⋊D79—44no—
349C22⋊D79—82no—
350C22⋊D79—82no—
351C22⋊D79—84no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—42no—
360C2×Dic79—42no—
361D316—22no—
362D316—24no—
363D316—22no—
364D316—42no—
365D316—81no—
366D316—81no—
367C4×D79—44no—
368C4×D79—82no—
369C4×D79—82no—
370C4×D79—84no—
371Dic158—22no—
372Dic158—24no—
373Dic158—22no—
374Dic158—42no—
375Dic158—81no—
376Dic158—81no—
377Dic158—82no—
378Dic158—82no—
379C8×C79—24no—
380C8×C79C2×#4118yes—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—21no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—82no—
387C22×C79#53212yes—
388C22×C79C23×D411yescharacteristic
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—84no—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—22no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—22no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—22no—
403C4×C79#53212yes—
404C4×C79C22×#4112yes—
405Dic79—42no—
406Dic79—42no—
407Dic79—42no—
408Dic79—42no—
409Dic79—42no—
410Dic79—42no—
411#60703—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—22no—
413C2×C79—42no—
414C2×C79C2×#53211yescharacteristic
415C2×C79#358511yescharacteristic
416C2×C79#358611yescharacteristic
417D79—82no—
418D79—82no—
419#3455—791no—
420C2×#542—791no—
421#3179—794no—
422#3178—794no—
423#3175—794no—
424#3173—794no—
425#3165—791no—
426#3153—791no—
427#3141—791no—
428#3140—791no—
429#3056—792no—
430#3055—792no—
431C4×#137—792no—
432C4×AGL(1,ℤ/8)—792no—
433#2873D7911yescharacteristic, complemented
434C79#6070311yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×#137—792no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
437C22×M16C2×D7912yes—
438#542—794no—
439#542—794no—
440#542—792no—
441#542—792no—
442#542—1582no—
443#542—1582no—
444#541—792no—
445#540—792no—
446#539—1581no—
447#539—1581no—
448#538—1581no—
449#538—1581no—
450#533—791no—
451#532—791no—
452C2×C4⋊Q8—791no—
453#529—1582no—
454#529—1582no—
455C2×#126—1581no—
456C2×#124—791no—
457C2×#124—1581no—
458#525—792no—
459C2×#123—1581no—
460C2×C22⋊Q8—791no—
461C2×C22⋊Q8—1581no—
462C2×#121—791no—
463C4×#41—792no—
464C2×C4×Q8—791no—
465C2×C4×D4—791no—
466C2×#117C2×D7911yescharacteristic
467#501—794no—
468#500—792no—
469#498—792no—
470#497—792no—
471#496—792no—
472#495—794no—
473#489—792no—
474#489—792no—
475#489—794no—
476#488—794no—
477#487—792no—
478#486—792no—
479#470—794no—
480#469—794no—
481#468—794no—
482#468—794no—
483#467—794no—
484#466—794no—
485#465—794no—
486#465—794no—
487#442—794no—
488#441—794no—
489#440—794no—
490#440—794no—
491C4×Q16—794no—
492C4×SD16—794no—
493C4×SD16—794no—
494C4×D8—794no—
495#428—792no—
496#428—792no—
497#419—792no—
498#418—792no—
499#417—792no—
500#417—792no—
501#405C2×D7914yescomplemented
502#405C2×D7914yescomplemented
503C4×M16C2×D7911yescharacteristic
504C4×M16C2×D7911yescharacteristic
505C4×M16C2×D7912yes—
506C2×#41—792no—
507C22×Q8—791no—
508C22×Q8—1581no—
509C22×D4—791no—
510C22×D4—1581no—
511C23×C4—1581no—
512C23×C4C22×D7911yescharacteristic
513#137—1588no—
514AGL(1,ℤ/8)—1588no—
515C2×Q16—794no—
516C2×SD16—794no—
517C2×SD16—794no—
518C2×D8—794no—
519C2×M16—28no—
520C2×M16C22×D7912yes—
521C2×M16C22×D7914yes—
522C2×M16C22×D7912yes—
523C22×C8C22×D7914yes—
524C4⋊Q8—792no—
525C4⋊Q8—792no—
526C4⋊Q8—791no—
527C4⋊Q8—791no—
528C4⋊Q8—791no—
529C4⋊Q8—1581no—
530C4⋊Q8—1581no—
531#127—791no—
532#126—1584no—
533#126—1584no—
534#126—1582no—
535#126—1582no—
536#126—1582no—
537#126—1582no—
538#125—792no—
539#125—1582no—
540#125—1582no—
541#124—792no—
542#124—792no—
543#124—792no—
544#124—1584no—
545#124—1584no—
546#124—1582no—
547#124—1582no—
548#124—1581no—
549#124—1581no—
550#123—1582no—
551#123—1582no—
552#123—1582no—
553#123—1584no—
554#123—1584no—
555#123—1582no—
556#123—1582no—
557C22⋊Q8—794no—
558C22⋊Q8—792no—
559C22⋊Q8—792no—
560C22⋊Q8—1582no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1584no—
564C22⋊Q8—1584no—
565C22⋊Q8—1582no—
566C22⋊Q8—1582no—
567#121—794no—
568#121—792no—
569#121—792no—
570#121—1582no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1582no—
574#121—1582no—
575#120—1582no—
576C4×Q8—794no—
577C4×Q8—792no—
578C4×Q8—792no—
579C4×Q8—1582no—
580C4×Q8—1581no—
581C4×Q8—1581no—
582C4×D4—794no—
583C4×D4—792no—
584C4×D4—792no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1582no—
587C4×D4—1582no—
588C4×D4—1582no—
589C4×D4—1582no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592#117—792no—
593#117—1582no—
594#117D31612yes—
595#117D31612yes—
596#117C22×D7912yes—
597#117C22×D7912yes—
598C2×C4⋊C4—791no—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
604C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
611C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
612C2×C42—1581no—
613C2×C42—1582no—
614C2×C42C22×D7911yescharacteristic
615C2×C42C22×D7911yescharacteristic
616#107—794no—
617#107—794no—
618#106—794no—
619#106—794no—
620#103—794no—
621#103—794no—
622#103—794no—
623#103—794no—
624#102—794no—
625#102—794no—
626#102—794no—
627#102—794no—
628#97C22×D7914yes—
629#97C22×D7912yes—
630#97C22×D7912yes—
631C4×C8C22×D7914yes—
632C4×C8C22×D7912yes—
633C4×C8C22×D7912yes—
634C24—1581no—
635C24C2×D31611yescharacteristic
636#41—1584no—
637#41—1584no—
638C2×Q8—792no—
639C2×Q8—792no—
640C2×Q8—6322no—
641C2×Q8—1584no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1582no—
646C2×Q8—1582no—
647C2×D4—792no—
648C2×D4—792no—
649C2×D4—6322no—
650C2×D4—1582no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1584no—
654C2×D4—1584no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—6322no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1582no—
664C22×C4—1582no—
665C22×C4—1582no—
666C22×C4—1584no—
667C22×C4C2×D31611yescharacteristic
668C22×C4C2×D31612yes—
669C22×C4C2×D31611yescharacteristic
670C22×C4C2×D31611yescharacteristic
671C22×C4C2×D31611yescharacteristic
672C22×C4C2×D31611yescharacteristic
673C22×C4C23×D7912yes—
674C22×C4C23×D7911yescharacteristic
675Q16—1588no—
676SD16—1588no—
677SD16—1588no—
678D8—1588no—
679M16—24no—
680M16—28no—
681M16#1192962418yes—
682C2×C8—28no—
683C2×C8C23×D7914yes—
684C2×C8C23×D7914yes—
685C4⋊C4—792no—
686C4⋊C4—792no—
687C4⋊C4—792no—
688C4⋊C4—792no—
689C4⋊C4—1584no—
690C4⋊C4—1584no—
691C4⋊C4—1582no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1582no—
696C4⋊C4—1582no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1582no—
700C4⋊C4—1582no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4C2×D31612yes—
706C4⋊C4C2×D31612yes—
707C4⋊C4C2×D31612yes—
708C4⋊C4C2×D31612yes—
709C22⋊C4—1584no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1584no—
714C22⋊C4—1584no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1582no—
717C22⋊C4—1582no—
718C22⋊C4—1582no—
719C22⋊C4—1582no—
720C22⋊C4—1582no—
721C22⋊C4—1582no—
722C22⋊C4—1582no—
723C22⋊C4—1582no—
724C22⋊C4—1582no—
725C22⋊C4C2×D31612yes—
726C22⋊C4C2×D31612yes—
727C22⋊C4C2×D31612yes—
728C22⋊C4C2×D31612yes—
729C42—1582no—
730C42—1582no—
731C42—1582no—
732C42—1584no—
733C42C2×D31612yes—
734C42C2×D31611yescharacteristic
735C42C2×D31611yescharacteristic
736C42C23×D7912yes—
737C42C23×D7911yescharacteristic
738C42C23×D7911yescharacteristic
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—3162no—
743C23—3162no—
744C23—3162no—
745C23—1582no—
746C23—1582no—
747C23C22×D31612yes—
748C23C22×D31611yescharacteristic
749Q8—3162no—
750Q8—6322no—
751Q8—6322no—
752Q8—6321no—
753Q8—6321no—
754Q8—1582no—
755Q8—1584no—
756Q8—1582no—
757D4—3164no—
758D4—3162no—
759D4—6321no—
760D4—6321no—
761D4—6324no—
762D4—6322no—
763D4—6322no—
764D4—1582no—
765D4—1584no—
766D4—1582no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—3162no—
776C2×C4—3162no—
777C2×C4—3162no—
778C2×C4—3164no—
779C2×C4—6324no—
780C2×C4—6322no—
781C2×C4—6322no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4C22×D31612yes—
789C2×C4C22×D31612yes—
790C2×C4C22×D31611yescharacteristic
791C2×C4C22×D31611yescharacteristic
792C2×C4C22×D31611yescharacteristic
793C2×C4C22×D31611yescharacteristic
794C2×C4C22×D31612yes—
795C2×C4C22×D31611yescharacteristic
796C2×C4C2×#1192962414yes—
797C2×C4C24×D7911yescharacteristic
798C8—24no—
799C8C2×#1192962418yes—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—82no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—3162no—
811C22—3162no—
812C22—6324no—
813C22#1909911312yes—
814C22C23×D31611yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—22no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—22no—
822C4—3162no—
823C4—3162no—
824C4—3162no—
825C4—3162no—
826C4—3162no—
827C4—3162no—
828C4#1909911312yes—
829C4C22×#1192962412yes—
830C2—22no—
831C2—42no—
832C2—6322no—
833C2—6322no—
834C2C2×#1909911311yescharacteristic
835C2#2377818111yescharacteristic
836C2#2377818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D316
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#2873C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#2873D79
hypocenterC79#60703
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776790C2semidirect
2. C2×#19099184C2semidirect
3. #23774083C2semidirect
4. #23774068C2semidirect
5. #23774039C2semidirect
6. #23774017C2semidirect
7. #23773946C2semidirect
8. #23773866C2semidirect
9. #23773794C2semidirect
10. #23773787C2semidirect
11. #23773030C2semidirect
12. #23773019C2semidirect
13. C4×#14579194C2semidirect
14. C4×#14579189C2semidirect
15. C79×#2873C2semidirect
22. #19099184C22semidirect
23. #19099184C22semidirect
24. #19099175C22semidirect
25. #19099168C22semidirect
46. #19098972C22semidirect
47. #19098968C22semidirect
48. #19098961C22semidirect
49. #19098957C22semidirect
50. #19098952C22semidirect
51. #19098947C22semidirect
52. #19098923C22semidirect
53. #19098923C22semidirect
54. #19098923C22semidirect
55. #19098918C22semidirect
56. #19098914C22semidirect
57. #19098910C22semidirect
58. #19098821C22semidirect
61. #19098809C22semidirect
62. #19098804C22semidirect
65. #19098792C22semidirect
66. #19098676C22semidirect
67. #19098671C22semidirect
68. #19098665C22semidirect
69. #19098665C22semidirect
70. C4×Dic316C22semidirect
71. C4×#11929613C22semidirect
72. C4×#11929613C22semidirect
73. C4×D632C22semidirect
82. #405×C79C22semidirect
83. #405×C79C22semidirect
433. #2873D79semidirect
434. C79#60703semidirect
501. #405C2×D79semidirect
502. #405C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237767902
C2×#190991842
#237740832
#237740682
#237740392
#237740172
#237739462
#237738662
#237737942
#237737872
#237730302
#237730192
C4×#145791942
C4×#145791892
C79×#28732
#6070379