Finite Group Databasebeta

← #35158428

Subgroups — #35158428

Order 20224.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774088C214yesmaximal, complemented
4#23774073C214yesmaximal, complemented
5#23774042C214yesmaximal, complemented
6#23774019C214yesmaximal, complemented
7#23773866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23773796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23773789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773031C212yesmaximal, complemented
11#23773020C212yesmaximal, complemented
12#23772218C212yesmaximal, complemented
13#23772207C212yesmaximal, complemented
14#23771817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2212yes—
17C2×#14579189C2212yes—
18C2×M16×D79C2212yes—
19#19099187—22no—
20#19099187—22no—
21#19099187C2214yes—
22#19099187C2214yes—
23#19099187C2212yescomplemented
24#19099187C2212yescomplemented
25#19099176C2212yescomplemented
26#19099169C2212yescomplemented
27#19099162—21no—
28#19099162—21no—
29#19099153—21no—
30#19099153—21no—
31#19099113C2211yescharacteristic
32#19099100—22no—
33#19099100—22no—
34C2×#14579156—21no—
35C2×#14579150—21no—
36C2×#14579149C2211yescharacteristic
37#19099075C2212yes—
38C2×#14579146—21no—
39C2×#14579141C2211yescharacteristic
40C2×#14579137—21no—
41C2×#14579136C2211yescharacteristic
42#19099031C2212yes—
43C2×#14579126C2211yescharacteristic
44C2×#14579123C2211yescharacteristic
45C2×#14579118C2211yescharacteristic
46#19098957C2212yescomplemented
47#19098952C2212yescomplemented
48#19098947C2214yescomplemented
49#19098925C2212yescomplemented
50#19098925C2214yescomplemented
51#19098925C2212yescomplemented
52#19098920C2214yescomplemented
53#19098915C2212yescomplemented
54#19098911C2212yescomplemented
55#19098822C2214yescomplemented
56#19098817C2214yes—
57#19098810C2214yes—
58#19098810C2214yescomplemented
59#19098805C2214yescomplemented
60#19098800C2214yes—
61#19098793C2214yes—
62#19098793C2214yescomplemented
63#19098674C2214yescomplemented
64#19098669C2214yescomplemented
65#19098662C2214yescomplemented
66#19098662C2214yescomplemented
67#19098657C2214yescomplemented
68#19098650C2214yescomplemented
69#19098650C2214yescomplemented
70#19098645C2214yescomplemented
71#19098571C2212yes—
72#19098567C2212yes—
73#19098562C2212yes—
74#19098562C2212yes—
75#19098520C2214yescomplemented
76#19098517C2214yescomplemented
77C4×#11929608C2211yescharacteristic
78M16×Dic79C2212yes—
79#533×C79C2211yescharacteristic
80C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
81#501×C79C2214yescomplemented
82#500×C79C2212yescomplemented
83#498×C79C2212yescomplemented
84#428×C79C2212yes—
85#428×C79C2212yes—
86C4×M16×C79C2211yescharacteristic
87C2×#11929624C2312yes—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×D316—21no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93#14579194—28no—
94#14579189—28no—
95C2×Dic316C2314yes—
96C2×#11929613C2314yes—
97C2×#11929613C2314yes—
98C2×D632C2314yes—
99C2×#11929608C2312yes—
100C2×#11929607C2314yes—
101M16×D79—28no—
102C2×C8×D79C2314yes—
103#14579161C2311yescharacteristic
104#14579158C2311yescharacteristic
105#14579156—22no—
106#14579156—22no—
107#14579156—24no—
108#14579156—24no—
109#14579156—22no—
110#14579156—22no—
111#14579152—22no—
112#14579152—22no—
113#14579150—22no—
114#14579150—22no—
115#14579150—24no—
116#14579150—24no—
117#14579149—21no—
118#14579149—21no—
119#14579149C2312yes—
120#14579149C2312yes—
121#14579149C2312yes—
122#14579146—22no—
123#14579146—22no—
124#14579146—22no—
125#14579146—22no—
126#14579146—24no—
127#14579146—24no—
128#14579145—22no—
129#14579141—22no—
130#14579141C2312yes—
131#14579141C2312yes—
132#14579141C2314yes—
133#14579137—22no—
134#14579137—22no—
135#14579137—24no—
136#14579137—24no—
137#14579136—22no—
138#14579136—22no—
139#14579136—22no—
140#14579136C2312yes—
141#14579136C2312yes—
142#14579136C2314yes—
143#14579135—21no—
144#14579135—21no—
145#14579131—22no—
146#14579126—22no—
147#14579126C2312yes—
148#14579126C2314yes—
149#14579126C2312yes—
150C4×D316—21no—
151C4×D316—21no—
152C4×D316—22no—
153C4×D316—22no—
154#14579123—22no—
155#14579123C2312yes—
156#14579123C2314yes—
157#14579123C2312yes—
158(C22⋊D79)⋊C4—22no—
159(C22⋊D79)⋊C4—22no—
160#14579118—22no—
161#14579118D412yes—
162#14579118D412yes—
163#14579118C2312yes—
164#14579118C2312yes—
165C2×C4⋊Dic79—21no—
166C2×Dic79⋊C4—21no—
167C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×C4×Dic79—21no—
177C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
178C42×D79—22no—
179#14579084C2314yes—
180#14579084C2314yes—
181#14579084C2314yes—
182#14579084C2314yes—
183#14579081C2314yes—
184#14579081C2314yes—
185#14579081C2314yes—
186#14579081C2314yes—
187#14579072C2312yes—
188#14579071C2314yes—
189C4×C79⋊C8C2312yes—
190C8×Dic79C2314yes—
191C22×Q8×C79—21no—
192C2×M16×C79C2312yes—
193C4⋊Q8×C79—21no—
194C4⋊Q8×C79—21no—
195C4⋊Q8×C79C2312yes—
196C4⋊Q8×C79C2312yes—
197C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
199#125×C79C2312yes—
200C22⋊Q8×C79—21no—
201C22⋊Q8×C79—21no—
202C4×Q8×C79—21no—
203C4×Q8×C79—21no—
204#117×C79C2312yes—
205C2×C4⋊C4×C79—21no—
206C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
208C2×C42×C79C2311yescharacteristic
209#107×C79C2314yes—
210#107×C79C2314yes—
211#106×C79C2314yes—
212#106×C79C2314yes—
213#97×C79C2312yes—
214C4×C8×C79C2312yes—
215C23×D79—21no—
216C23×D79C2×D411yescharacteristic
217#11929624—24no—
218#11929624—24no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—24no—
221C2×Dic158C2412yes—
222C2×Dic158C2412yes—
223C2×D316—22no—
224C2×D316—22no—
225C2×D316—24no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—24no—
230C2×D316—82no—
231C2×D316C2412yes—
232C2×D316C2412yes—
233C2×C22⋊D79—22no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—22no—
239C2×C4×D79—22no—
240C2×C4×D79—24no—
241C2×C4×D79—22no—
242C2×C4×D79—24no—
243C2×C4×D79—82no—
244C2×C4×D79C2×D412yes—
245C2×C4×D79C2412yes—
246Dic316—28no—
247#11929613—28no—
248#11929613—28no—
249D632—28no—
250#11929608—24no—
251#11929607—28no—
252C2×C79⋊C8C2414yes—
253C8×D79—28no—
254C4⋊Dic79—24no—
255C4⋊Dic79—22no—
256C4⋊Dic79—22no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259Dic79⋊C4—24no—
260Dic79⋊C4—22no—
261Dic79⋊C4—22no—
262Dic79⋊C4C2×D412yes—
263Dic79⋊C4C2×D412yes—
264Dic79⋊C4C2×D412yes—
265Dic79⋊C4C2×D412yes—
266(C2×D79)⋊C4—24no—
267(C2×D79)⋊C4—24no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—22no—
270(C2×D79)⋊C4—22no—
271(C2×D79)⋊C4—22no—
272(C2×D79)⋊C4—24no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—22no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
282(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
283(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
284(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
285C4×Dic79—22no—
286C4×Dic79—22no—
287C4×Dic79—24no—
288C4×Dic79C2×D412yes—
289C4×Dic79C2412yes—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—22no—
293C2×Q8×C79—22no—
294C2×Q8×C79—82no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300M16×C79#4118yes—
301C2×C8×C79C2414yes—
302C4⋊C4×C79—22no—
303C4⋊C4×C79—22no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—22no—
307C4⋊C4×C79—22no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79C2412yes—
311C4⋊C4×C79C2412yes—
312C4⋊C4×C79C2412yes—
313C4⋊C4×C79C2412yes—
314C22⋊C4×C79—22no—
315C42×C79—22no—
316C42×C79C2×D411yescharacteristic
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2411yescharacteristic
319C42×C79C2411yescharacteristic
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321C22×D79—22no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—42no—
327C22×D79—42no—
328C22×D79—42no—
329C22×D79C22×D412yes—
330Q8×C79—81no—
331Q8×C79—81no—
332Q8×C79—82no—
333Q8×C79—82no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—42no—
341C2×C4×C79—42no—
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4114yes—
348C2×C4×C79C2511yescharacteristic
349C22⋊D79—44no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—42no—
356C2×Dic79C22×D412yes—
357C2×Dic79C22×D412yes—
358C2×Dic79C22×D412yes—
359D316—22no—
360D316—24no—
361D316—22no—
362D316—42no—
363D316—81no—
364D316—81no—
365D316—82no—
366D316—82no—
367D316—84no—
368C4×D79—24no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—44no—
372C4×D79—82no—
373C4×D79—82no—
374C4×D79—84no—
375Dic158—22no—
376Dic158—24no—
377Dic158—22no—
378Dic158—42no—
379C8×C79C2×#4118yes—
380C79⋊C8—24no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—21no—
383C22×C79#53212yes—
384C22×C79C23×D411yescharacteristic
385C2×D79—22no—
386C2×D79—22no—
387C2×D79—22no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—82no—
395C2×D79—84no—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79#53212yes—
405C4×C79C22×#4112yes—
406Dic79—22no—
407Dic79—22no—
408Dic79—22no—
409Dic79—42no—
410Dic79—42no—
411#60703—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—22no—
413C2×C79C2×#53211yescharacteristic
414C2×C79#358511yescharacteristic
415C2×C79#358611yescharacteristic
416D79—42no—
417D79—82no—
418D79—82no—
419#3455—791no—
420C2×#542—791no—
421#3179—794no—
422#3178—794no—
423#3175—794no—
424#3173—794no—
425#3165D7911yescharacteristic, complemented
426#3153—791no—
427#3141—791no—
428#3140—791no—
429#3056—792no—
430#3055—792no—
431C4×#137—792no—
432C4×AGL(1,ℤ/8)—792no—
433#2873—791no—
434C79#6070311yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×#137—792no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
437C22×M16—792no—
438#542—794no—
439#542—794no—
440#542—792no—
441#542—792no—
442#542—1582no—
443#542—1582no—
444#541—792no—
445#540—792no—
446#539—1581no—
447#539—1581no—
448#538—1581no—
449#538—1581no—
450#533C2×D7911yescharacteristic
451#532—791no—
452C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
453#529—1582no—
454#529—1582no—
455C2×#126—1581no—
456C2×#124—791no—
457C2×#124—1581no—
458#525—792no—
459C2×#123—1581no—
460C2×C22⋊Q8—791no—
461C2×C22⋊Q8—1581no—
462C2×#121—791no—
463C4×#41—792no—
464C2×C4×Q8—791no—
465C2×C4×D4—791no—
466C2×#117—791no—
467#501C2×D7914yescomplemented
468#500C2×D7912yescomplemented
469#498C2×D7912yescomplemented
470#497—792no—
471#496—792no—
472#495—794no—
473#489—792no—
474#489—792no—
475#489—794no—
476#488—794no—
477#487—792no—
478#486—792no—
479#470—794no—
480#469—794no—
481#468—794no—
482#468—794no—
483#467—794no—
484#466—794no—
485#465—794no—
486#465—794no—
487#442—794no—
488#441—794no—
489#440—794no—
490#440—794no—
491C4×Q16—794no—
492C4×SD16—794no—
493C4×SD16—794no—
494C4×D8—794no—
495#428C2×D7912yes—
496#428C2×D7912yes—
497#419—792no—
498#418—792no—
499#417—792no—
500#417—792no—
501#405—794no—
502#405—794no—
503C4×M16—792no—
504C4×M16—791no—
505C4×M16C2×D7911yescharacteristic
506C2×#41—792no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—791no—
509C22×D4—791no—
510C22×D4—1581no—
511C23×C4—791no—
512C23×C4—1581no—
513#137—1588no—
514AGL(1,ℤ/8)—1588no—
515C2×Q16—794no—
516C2×SD16—794no—
517C2×SD16—794no—
518C2×D8—794no—
519C2×M16—792no—
520C2×M16—794no—
521C2×M16—1588no—
522C2×M16C22×D7912yes—
523C22×C8—794no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—791no—
527C4⋊Q8C22×D7912yes—
528C4⋊Q8C22×D7912yes—
529C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
530C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
531#127—791no—
532#126—1582no—
533#126—1582no—
534#126—1584no—
535#126—1584no—
536#126—1582no—
537#126—1582no—
538#125—1582no—
539#125—1582no—
540#125C22×D7912yes—
541#124—792no—
542#124—792no—
543#124—792no—
544#124—1584no—
545#124—1584no—
546#124—1582no—
547#124—1582no—
548#124—1581no—
549#124—1581no—
550#123—1582no—
551#123—1584no—
552#123—1584no—
553#123—1582no—
554#123—1582no—
555#123—1582no—
556#123—1582no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—794no—
560C22⋊Q8—792no—
561C22⋊Q8—792no—
562C22⋊Q8—1582no—
563C22⋊Q8—1584no—
564C22⋊Q8—1584no—
565C22⋊Q8—1582no—
566C22⋊Q8—1582no—
567#121—794no—
568#121—792no—
569#121—792no—
570#121—1582no—
571#121—1582no—
572#121—1582no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#120—1582no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—794no—
579C4×Q8—792no—
580C4×Q8—792no—
581C4×Q8—1582no—
582C4×D4—794no—
583C4×D4—792no—
584C4×D4—792no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1582no—
587C4×D4—1582no—
588C4×D4—1582no—
589C4×D4—1582no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592#117—792no—
593#117—792no—
594#117—792no—
595#117—792no—
596#117—1582no—
597#117C22×D7912yes—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—791no—
606C2×C22⋊C4—791no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C22⋊C4—1581no—
612C2×C42—791no—
613C2×C42—1582no—
614C2×C42—1581no—
615C2×C42C22×D7911yescharacteristic
616#107C22×D7914yes—
617#107C22×D7914yes—
618#106C22×D7914yes—
619#106C22×D7914yes—
620#103—794no—
621#103—794no—
622#103—794no—
623#103—794no—
624#102—794no—
625#102—794no—
626#102—794no—
627#102—794no—
628#97—794no—
629#97—792no—
630#97C22×D7912yes—
631C4×C8—794no—
632C4×C8—792no—
633C4×C8C22×D7912yes—
634C24—791no—
635C24—1581no—
636#41—1584no—
637#41—1584no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—82no—
643C2×Q8—792no—
644C2×Q8—792no—
645C2×Q8—1584no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×D4—792no—
648C2×D4—792no—
649C2×D4—6322no—
650C2×D4—1582no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1584no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1584no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—792no—
664C22×C4—792no—
665C22×C4—6322no—
666C22×C4—1582no—
667C22×C4—1582no—
668C22×C4—1584no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1582no—
671C22×C4—1584no—
672C22×C4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4D4×D7911yescharacteristic
674C22×C4C23×D7911yescharacteristic
675Q16—1588no—
676SD16—1588no—
677SD16—1588no—
678D8—1588no—
679M16—1584no—
680M16—1588no—
681M16#1192962518yes—
682C2×C8—794no—
683C2×C8—1588no—
684C2×C8C23×D7914yes—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—792no—
694C4⋊C4—792no—
695C4⋊C4—792no—
696C4⋊C4—792no—
697C4⋊C4—1584no—
698C4⋊C4—1582no—
699C4⋊C4—1582no—
700C4⋊C4—1584no—
701C4⋊C4—1582no—
702C4⋊C4—1582no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4C23×D7912yes—
706C4⋊C4C23×D7912yes—
707C4⋊C4C23×D7912yes—
708C4⋊C4C23×D7912yes—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—792no—
711C22⋊C4—792no—
712C22⋊C4—792no—
713C22⋊C4—792no—
714C22⋊C4—1584no—
715C22⋊C4—1584no—
716C22⋊C4—1582no—
717C22⋊C4—1582no—
718C22⋊C4—1582no—
719C22⋊C4—1582no—
720C22⋊C4—1584no—
721C22⋊C4—1582no—
722C22⋊C4—1582no—
723C22⋊C4—1582no—
724C22⋊C4—1582no—
725C22⋊C4—1582no—
726C22⋊C4—1582no—
727C22⋊C4—1582no—
728C22⋊C4—1582no—
729C42—22no—
730C42—792no—
731C42—792no—
732C42—1582no—
733C42—1582no—
734C42—1584no—
735C42D4×D7911yescharacteristic
736C42D4×D7911yescharacteristic
737C42C23×D7911yescharacteristic
738C42C23×D7911yescharacteristic
739C23—3162no—
740C23—3162no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3162no—
744C23—792no—
745C23—1582no—
746C23—1582no—
747C23—1582no—
748C23C2×D4×D7911yescharacteristic
749Q8—81no—
750Q8—81no—
751Q8—82no—
752Q8—82no—
753Q8—3162no—
754Q8—1582no—
755Q8—1584no—
756Q8—1582no—
757D4—3164no—
758D4—3162no—
759D4—6321no—
760D4—6321no—
761D4—6324no—
762D4—6322no—
763D4—6322no—
764D4—1582no—
765D4—1584no—
766D4—1582no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—3162no—
776C2×C4—3164no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—792no—
780C2×C4—792no—
781C2×C4—792no—
782C2×C4—6324no—
783C2×C4—6322no—
784C2×C4—6322no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1584no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4C2×#1192962514yes—
797C2×C4C24×D7911yescharacteristic
798C8—1584no—
799C8C2×#1192962518yes—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—3162no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—6322no—
809C22—6324no—
810C22—1582no—
811C22—1582no—
812C22—1582no—
813C22#1909911412yes—
814C22C22×D4×D7911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—3162no—
824C4—3162no—
825C4—1582no—
826C4—1582no—
827C4—1582no—
828C4#1909911412yes—
829C4C22×#1192962512yes—
830C2—22no—
831C2—3162no—
832C2—6322no—
833C2—6322no—
834C2C2×#1909911411yescharacteristic
835C2#2377817611yescharacteristic
836C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3165C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3165D79
hypocenterC79#60703
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776792C2semidirect
2. C2×#19099187C2semidirect
3. #23774088C2semidirect
4. #23774073C2semidirect
5. #23774042C2semidirect
6. #23774019C2semidirect
7. #23773866C2semidirect
8. #23773796C2semidirect
9. #23773789C2semidirect
10. #23773031C2semidirect
11. #23773020C2semidirect
12. #23772218C2semidirect
13. #23772207C2semidirect
14. #23771817C2semidirect
15. C79×#3165C2semidirect
23. #19099187C22semidirect
24. #19099187C22semidirect
25. #19099176C22semidirect
26. #19099169C22semidirect
46. #19098957C22semidirect
47. #19098952C22semidirect
48. #19098947C22semidirect
49. #19098925C22semidirect
50. #19098925C22semidirect
51. #19098925C22semidirect
52. #19098920C22semidirect
53. #19098915C22semidirect
54. #19098911C22semidirect
55. #19098822C22semidirect
58. #19098810C22semidirect
59. #19098805C22semidirect
62. #19098793C22semidirect
63. #19098674C22semidirect
64. #19098669C22semidirect
65. #19098662C22semidirect
66. #19098662C22semidirect
67. #19098657C22semidirect
68. #19098650C22semidirect
69. #19098650C22semidirect
70. #19098645C22semidirect
75. #19098520C22semidirect
76. #19098517C22semidirect
81. #501×C79C22semidirect
82. #500×C79C22semidirect
83. #498×C79C22semidirect
425. #3165D79semidirect
434. C79#60703semidirect
467. #501C2×D79semidirect
468. #500C2×D79semidirect
469. #498C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237767922
C2×#190991872
#237740882
#237740732
#237740422
#237740192
#237738662
#237737962
#237737892
#237730312
#237730202
#237722182
#237722072
#237718172
C79×#31652
#6070379