Finite Group Databasebeta

← #35158429

Subgroups — #35158429

Order 20224.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774090C214yesmaximal, complemented
4#23774075C214yesmaximal, complemented
5#23774038C214yesmaximal, complemented
6#23774016C214yesmaximal, complemented
7#23773942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23773868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23773787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773033C212yesmaximal, complemented
11#23773022C212yesmaximal, complemented
12#23772224C212yesmaximal, complemented
13#23772213C212yesmaximal, complemented
14#23771817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579191C2212yes—
17C2×#14579186C2212yes—
18C2×M16×D79C2212yes—
19#19099187—22no—
20#19099187—22no—
21#19099187C2214yes—
22#19099187C2214yes—
23#19099182C2212yescomplemented
24#19099182C2212yescomplemented
25#19099174C2212yescomplemented
26#19099167C2212yescomplemented
27#19099158—21no—
28#19099158—21no—
29#19099150—21no—
30#19099150—21no—
31#19099120C2211yescharacteristic
32#19099093—22no—
33#19099093—22no—
34C2×#14579156—21no—
35C2×#14579150—21no—
36C2×#14579149C2211yescharacteristic
37#19099070C2212yes—
38C2×#14579146—21no—
39C2×#14579141C2211yescharacteristic
40C2×#14579137—21no—
41C2×#14579136C2211yescharacteristic
42#41×Dic79C2212yes—
43C2×#14579126C2211yescharacteristic
44C2×#14579123C2211yescharacteristic
45C2×#14579118C2211yescharacteristic
46#19098969C2214yescomplemented
47#19098966C2212yescomplemented
48#19098959C2212yescomplemented
49#19098955C2212yescomplemented
50#19098950C2212yescomplemented
51#19098945C2214yescomplemented
52#19098923C2212yescomplemented
53#19098923C2212yescomplemented
54#19098918C2214yescomplemented
55#19098820C2214yescomplemented
56#19098815C2214yes—
57#19098812C2214yes—
58#19098808C2214yescomplemented
59#19098803C2214yescomplemented
60#19098798C2214yes—
61#19098795C2214yes—
62#19098791C2214yescomplemented
63#19098672C2214yescomplemented
64#19098667C2214yescomplemented
65#19098666C2214yescomplemented
66#19098660C2214yescomplemented
67#19098655C2214yescomplemented
68#19098654C2214yescomplemented
69#19098648C2214yescomplemented
70#19098643C2214yescomplemented
71#19098603C2212yes—
72#19098603C2212yes—
73#19098573C2212yes—
74#19098569C2212yes—
75#19098520C2214yescomplemented
76#19098517C2214yescomplemented
77C4×#11929608C2211yescharacteristic
78M16×Dic79C2212yes—
79#532×C79C2211yescharacteristic
80C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
81#489×C79C2214yescomplemented
82#487×C79C2212yescomplemented
83#486×C79C2212yescomplemented
84#417×C79C2212yes—
85#417×C79C2212yes—
86C4×M16×C79C2211yescharacteristic
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C22×D316—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92#14579191—28no—
93#14579186—28no—
94C2×#11929614C2314yes—
95C2×#11929612C2314yes—
96C2×#11929611C2314yes—
97C2×#11929609C2314yes—
98C2×#11929608C2312yes—
99C2×#11929607C2314yes—
100M16×D79—28no—
101C2×C8×D79C2314yes—
102#14579161C2311yescharacteristic
103#14579161C2311yescharacteristic
104#14579156—24no—
105#14579156—24no—
106#14579156—22no—
107#14579156—22no—
108#14579154—22no—
109#14579154—22no—
110#14579153C2312yes—
111#14579151—22no—
112#14579151—22no—
113#14579150—24no—
114#14579150—24no—
115#14579149—21no—
116#14579149—21no—
117#14579149C2312yes—
118#14579149C2312yes—
119#14579147—22no—
120#14579147—22no—
121#14579146—24no—
122#14579146—24no—
123#14579145—22no—
124#14579145—22no—
125#14579142—22no—
126#14579142—22no—
127#14579142—22no—
128#14579141—22no—
129#14579141C2314yes—
130#14579140—21no—
131#14579140—21no—
132#14579138—22no—
133#14579138—22no—
134#14579137—24no—
135#14579137—24no—
136#14579137C2312yes—
137#14579137C2312yes—
138#14579136—22no—
139#14579136C2314yes—
140#14579133—22no—
141#14579133—22no—
142#14579132C2312yes—
143#14579132C2312yes—
144#14579129—22no—
145Q8×Dic79C2312yes—
146Q8×Dic79C2312yes—
147C4×Dic158—21no—
148C4×Dic158—21no—
149#14579126—22no—
150#14579126C2314yes—
151D4×Dic79—22no—
152D4×Dic79—22no—
153D4×Dic79C2312yes—
154D4×Dic79C2312yes—
155#14579123—22no—
156#14579123C2314yes—
157C4×C22⋊D79—22no—
158C4×C22⋊D79—22no—
159#14579120—22no—
160#14579120C2312yes—
161#14579118D412yes—
162#14579118D412yes—
163#14579118C2312yes—
164#14579118C2312yes—
165C2×C4⋊Dic79—21no—
166C2×Dic79⋊C4—21no—
167C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×C4×Dic79—21no—
177C2×C4×Dic79—22no—
178C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
179#14579094C2314yes—
180#14579094C2314yes—
181#14579092C2314yes—
182#14579092C2314yes—
183#14579086C2314yes—
184#14579086C2314yes—
185#14579083C2314yes—
186#14579083C2314yes—
187#14579072C2312yes—
188#14579071C2314yes—
189C4×C79⋊C8C2312yes—
190C8×Dic79C2314yes—
191C2×#41×C79C2312yes—
192C22×Q8×C79—21no—
193C2×M16×C79C2312yes—
194C4⋊Q8×C79—21no—
195C4⋊Q8×C79—21no—
196C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
197C4⋊Q8×C79C2312yes—
198C4⋊Q8×C79C2312yes—
199#127×C79C2311yescharacteristic
200#124×C79C2312yes—
201#121×C79—21no—
202#121×C79—21no—
203C4×D4×C79—21no—
204C4×D4×C79—21no—
205C2×C4⋊C4×C79—21no—
206C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
208C2×C42×C79C2311yescharacteristic
209#103×C79C2314yes—
210#103×C79C2314yes—
211#102×C79C2314yes—
212#102×C79C2314yes—
213#97×C79C2312yes—
214C4×C8×C79C2312yes—
215C23×D79—21no—
216C23×D79C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—24no—
221C2×Dic158C2412yes—
222C2×D316—24no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—24no—
225C2×D316—82no—
226C2×D316C2412yes—
227C2×C22⋊D79—22no—
228C2×C22⋊D79—22no—
229C22×Dic79—22no—
230C22×Dic79—22no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79—24no—
236C2×C4×D79—24no—
237C2×C4×D79—82no—
238C2×C4×D79C2×D412yes—
239C2×C4×D79C2412yes—
240#11929614—28no—
241#11929612—28no—
242#11929611—28no—
243#11929609—28no—
244#11929608#4118yes—
245#11929607—28no—
246C2×C79⋊C8C2414yes—
247C8×D79—28no—
248C4⋊Dic79—24no—
249C4⋊Dic79—22no—
250C4⋊Dic79—22no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79C2412yes—
254C4⋊Dic79C2412yes—
255Dic79⋊C4—24no—
256Dic79⋊C4—22no—
257Dic79⋊C4—22no—
258Dic79⋊C4—22no—
259Dic79⋊C4—22no—
260Dic79⋊C4C2×D412yes—
261Dic79⋊C4C2×D412yes—
262Dic79⋊C4C2×D412yes—
263Dic79⋊C4C2×D412yes—
264C22⋊Dic79—22no—
265C22⋊Dic79—22no—
266C22⋊Dic79—22no—
267C22⋊Dic79—22no—
268C22⋊Dic79—22no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—24no—
271(C2×D79)⋊C4—24no—
272(C2×D79)⋊C4—22no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—22no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
279(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
280(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
281(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
282C4×Dic79—22no—
283C4×Dic79—22no—
284C4×Dic79—24no—
285C4×Dic79—22no—
286C4×Dic79C2×D412yes—
287C4×Dic79C2412yes—
288#41×C79—24no—
289#41×C79—24no—
290C2×Q8×C79—22no—
291C2×Q8×C79—22no—
292C2×Q8×C79—82no—
293C2×Q8×C79C2412yes—
294C2×D4×C79—22no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2412yes—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—22no—
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304M16×C79—24no—
305C2×C8×C79C2414yes—
306C4⋊C4×C79—22no—
307C4⋊C4×C79—22no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79C2412yes—
313C4⋊C4×C79C2412yes—
314C22⋊C4×C79—22no—
315C22⋊C4×C79—22no—
316C42×C79C2×D411yescharacteristic
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2411yescharacteristic
319C42×C79C2411yescharacteristic
320C23×C79—22no—
321C23×C79C22×D411yescharacteristic
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—42no—
327C22×D79—42no—
328C22×D79—42no—
329C22×D79C22×D412yes—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—82no—
333Q8×C79—82no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—44no—
337D4×C79—81no—
338D4×C79—81no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—42no—
345C2×C4×C79—42no—
346C2×C4×C79—44no—
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×#4114yes—
353C2×C4×C79C2511yescharacteristic
354C22⋊D79—82no—
355C22⋊D79—82no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—82no—
364C2×Dic79—82no—
365C2×Dic79C22×D412yes—
366C2×Dic79C22×D412yes—
367C2×Dic79C22×D412yes—
368D316—24no—
369D316—42no—
370D316—84no—
371C4×D79—24no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—84no—
375Dic158—24no—
376Dic158—42no—
377Dic158—81no—
378Dic158—81no—
379C8×C79—24no—
380C79⋊C8C2×#4118yes—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—21no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79#53212yes—
387C22×C79C23×D411yescharacteristic
388C2×D79—22no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—82no—
395C2×D79—84no—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79#53212yes—
404C4×C79C22×#4112yes—
405Dic79—22no—
406Dic79—22no—
407Dic79—22no—
408Dic79—42no—
409Dic79—42no—
410Dic79—42no—
411#60703—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—22no—
413C2×C79—82no—
414C2×C79C2×#53211yescharacteristic
415C2×C79#358511yescharacteristic
416C2×C79#358611yescharacteristic
417D79—42no—
418D79—82no—
419#3455—791no—
420C2×#542—791no—
421#3179—794no—
422#3178—794no—
423#3175—794no—
424#3173—794no—
425#3165—791no—
426#3153—791no—
427#3141D7911yescharacteristic, complemented
428#3140—791no—
429#3056—792no—
430#3055—792no—
431C4×#137—792no—
432C4×AGL(1,ℤ/8)—792no—
433#2873—791no—
434C79#6070311yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×#137—792no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
437C22×M16—792no—
438#542—794no—
439#542—794no—
440#542—792no—
441#542—792no—
442#542—1582no—
443#542—1582no—
444#541—792no—
445#540—792no—
446#539—1581no—
447#539—1581no—
448#538—1581no—
449#538—1581no—
450#533—791no—
451#532C2×D7911yescharacteristic
452C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
453#529—1582no—
454#529—1582no—
455C2×#126—1581no—
456C2×#124—791no—
457C2×#124—1581no—
458#525—792no—
459C2×#123—1581no—
460C2×C22⋊Q8—791no—
461C2×C22⋊Q8—1581no—
462C2×#121—791no—
463C4×#41—792no—
464C2×C4×Q8—791no—
465C2×C4×D4—791no—
466C2×#117—791no—
467#501—794no—
468#500—792no—
469#498—792no—
470#497—792no—
471#496—792no—
472#495—794no—
473#489—792no—
474#489—792no—
475#489C2×D7914yescomplemented
476#488—794no—
477#487C2×D7912yescomplemented
478#486C2×D7912yescomplemented
479#470—794no—
480#469—794no—
481#468—794no—
482#468—794no—
483#467—794no—
484#466—794no—
485#465—794no—
486#465—794no—
487#442—794no—
488#441—794no—
489#440—794no—
490#440—794no—
491C4×Q16—794no—
492C4×SD16—794no—
493C4×SD16—794no—
494C4×D8—794no—
495#428—792no—
496#428—792no—
497#419—792no—
498#418—792no—
499#417C2×D7912yes—
500#417C2×D7912yes—
501#405—794no—
502#405—794no—
503C4×M16—792no—
504C4×M16—791no—
505C4×M16C2×D7911yescharacteristic
506C2×#41C22×D7912yes—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—791no—
509C22×D4—791no—
510C22×D4—1581no—
511C23×C4—791no—
512C23×C4—1581no—
513#137—1588no—
514AGL(1,ℤ/8)—1588no—
515C2×Q16—794no—
516C2×SD16—794no—
517C2×SD16—794no—
518C2×D8—794no—
519C2×M16—792no—
520C2×M16—794no—
521C2×M16—1588no—
522C2×M16C22×D7912yes—
523C22×C8—794no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—791no—
527C4⋊Q8—791no—
528C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
529C4⋊Q8C22×D7912yes—
530C4⋊Q8C22×D7912yes—
531#127C22×D7911yescharacteristic
532#126—1582no—
533#126—1582no—
534#126—1582no—
535#126—1582no—
536#126—1584no—
537#126—1584no—
538#125—792no—
539#125—1582no—
540#125—1582no—
541#124—792no—
542#124—792no—
543#124—1582no—
544#124—1582no—
545#124—1584no—
546#124—1584no—
547#124—1581no—
548#124—1581no—
549#124C22×D7912yes—
550#123—1582no—
551#123—1582no—
552#123—1584no—
553#123—1584no—
554#123—1582no—
555#123—1582no—
556#123—1582no—
557C22⋊Q8—792no—
558C22⋊Q8—792no—
559C22⋊Q8—794no—
560C22⋊Q8—1582no—
561C22⋊Q8—1582no—
562C22⋊Q8—1582no—
563C22⋊Q8—1584no—
564C22⋊Q8—1584no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—792no—
570#121—792no—
571#121—794no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1582no—
575#120—1582no—
576C4×Q8—792no—
577C4×Q8—792no—
578C4×Q8—794no—
579C4×Q8—1582no—
580C4×Q8—1581no—
581C4×Q8—1581no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—792no—
585C4×D4—792no—
586C4×D4—794no—
587C4×D4—1582no—
588C4×D4—1582no—
589C4×D4—1582no—
590C4×D4—1582no—
591C4×D4—1582no—
592#117—792no—
593#117—792no—
594#117—792no—
595#117—792no—
596#117—792no—
597#117—1582no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—791no—
606C2×C22⋊C4—791no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C22⋊C4—1581no—
612C2×C42—791no—
613C2×C42—1582no—
614C2×C42—1581no—
615C2×C42C22×D7911yescharacteristic
616#107—794no—
617#107—794no—
618#106—794no—
619#106—794no—
620#103—794no—
621#103—794no—
622#103C22×D7914yes—
623#103C22×D7914yes—
624#102—794no—
625#102—794no—
626#102C22×D7914yes—
627#102C22×D7914yes—
628#97—794no—
629#97—792no—
630#97C22×D7912yes—
631C4×C8—794no—
632C4×C8—792no—
633C4×C8C22×D7912yes—
634C24—791no—
635C24—1581no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—82no—
641C2×Q8—792no—
642C2×Q8—1584no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8C23×D7912yes—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—792no—
651C2×D4—6322no—
652C2×D4—1584no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1584no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4C23×D7912yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—792no—
665C22×C4—792no—
666C22×C4—6322no—
667C22×C4—1584no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1582no—
670C22×C4—1582no—
671C22×C4—1584no—
672C22×C4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4D4×D7911yescharacteristic
674C22×C4C23×D7911yescharacteristic
675Q16—1588no—
676SD16—1588no—
677SD16—1588no—
678D8—1588no—
679M16—24no—
680M16—798no—
681M16—1588no—
682C2×C8—794no—
683C2×C8—1588no—
684C2×C8C23×D7914yes—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—792no—
692C4⋊C4—792no—
693C4⋊C4—792no—
694C4⋊C4—792no—
695C4⋊C4—792no—
696C4⋊C4—792no—
697C4⋊C4—1584no—
698C4⋊C4—1582no—
699C4⋊C4—1582no—
700C4⋊C4—1584no—
701C4⋊C4—1582no—
702C4⋊C4—1582no—
703C4⋊C4—1582no—
704C4⋊C4—1582no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4C23×D7912yes—
708C4⋊C4C23×D7912yes—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—792no—
712C22⋊C4—792no—
713C22⋊C4—792no—
714C22⋊C4—792no—
715C22⋊C4—1584no—
716C22⋊C4—1584no—
717C22⋊C4—1584no—
718C22⋊C4—1582no—
719C22⋊C4—1582no—
720C22⋊C4—1582no—
721C22⋊C4—1582no—
722C22⋊C4—1582no—
723C22⋊C4—1582no—
724C22⋊C4—1582no—
725C22⋊C4—1582no—
726C22⋊C4—1582no—
727C22⋊C4—1582no—
728C22⋊C4—1582no—
729C42—792no—
730C42—792no—
731C42—1582no—
732C42—1582no—
733C42—1584no—
734C42—1582no—
735C42D4×D7911yescharacteristic
736C42D4×D7911yescharacteristic
737C42C23×D7911yescharacteristic
738C42C23×D7911yescharacteristic
739C23—22no—
740C23—3162no—
741C23—3162no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3162no—
745C23—792no—
746C23—1582no—
747C23—1582no—
748C23C2×D4×D7911yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—82no—
752Q8—82no—
753Q8—3162no—
754Q8—6321no—
755Q8—6321no—
756Q8—1584no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—44no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—3162no—
763D4—6324no—
764D4—6322no—
765D4—6322no—
766D4—1584no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—3162no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—792no—
779C2×C4—792no—
780C2×C4—792no—
781C2×C4—6324no—
782C2×C4—6322no—
783C2×C4—6322no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1584no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4#41×D7914yes—
797C2×C4C24×D7911yescharacteristic
798C8—24no—
799C8—798no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—3162no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—6322no—
809C22—6324no—
810C22—1582no—
811C22—1582no—
812C22—1582no—
813C22#1909911212yes—
814C22C22×D4×D7911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—3162no—
823C4—3162no—
824C4—3162no—
825C4—1582no—
826C4—1582no—
827C4—1582no—
828C4#1909911212yes—
829C4C2×#41×D7912yes—
830C2—22no—
831C2—82no—
832C2—3162no—
833C2—6322no—
834C2C2×#1909911211yescharacteristic
835C2#2377817611yescharacteristic
836C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3141C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3141D79
hypocenterC79#60703
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776789C2semidirect
2. C2×#19099187C2semidirect
3. #23774090C2semidirect
4. #23774075C2semidirect
5. #23774038C2semidirect
6. #23774016C2semidirect
7. #23773942C2semidirect
8. #23773868C2semidirect
9. #23773787C2semidirect
10. #23773033C2semidirect
11. #23773022C2semidirect
12. #23772224C2semidirect
13. #23772213C2semidirect
14. #23771817C2semidirect
15. C79×#3141C2semidirect
23. #19099182C22semidirect
24. #19099182C22semidirect
25. #19099174C22semidirect
26. #19099167C22semidirect
46. #19098969C22semidirect
47. #19098966C22semidirect
48. #19098959C22semidirect
49. #19098955C22semidirect
50. #19098950C22semidirect
51. #19098945C22semidirect
52. #19098923C22semidirect
53. #19098923C22semidirect
54. #19098918C22semidirect
55. #19098820C22semidirect
58. #19098808C22semidirect
59. #19098803C22semidirect
62. #19098791C22semidirect
63. #19098672C22semidirect
64. #19098667C22semidirect
65. #19098666C22semidirect
66. #19098660C22semidirect
67. #19098655C22semidirect
68. #19098654C22semidirect
69. #19098648C22semidirect
70. #19098643C22semidirect
75. #19098520C22semidirect
76. #19098517C22semidirect
81. #489×C79C22semidirect
82. #487×C79C22semidirect
83. #486×C79C22semidirect
427. #3141D79semidirect
434. C79#60703semidirect
475. #489C2×D79semidirect
477. #487C2×D79semidirect
478. #486C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237767892
C2×#190991872
#237740902
#237740752
#237740382
#237740162
#237739422
#237738682
#237737872
#237730332
#237730222
#237722242
#237722132
#237718172
C79×#31412
#6070379