Subgroups — #35158430

Order 20224.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#540×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23774050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23774049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23774044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23774031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23774029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23774025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23773773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14579188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23772205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23771816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579188	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579188	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099186	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099185	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19099169	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19099168	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19099167	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099166	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099165	—	2	2	no	—
38	#19099164	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099163	—	2	2	no	—
40	#19099161	—	2	2	no	—
41	#19099152	—	2	2	no	—
42	#19099119	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#127×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099098	—	2	2	no	—
46	#19099096	—	2	2	no	—
47	#125×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099076	C₂²	1	2	yes	—
49	#123×D₇₉	—	2	2	no	—
50	#121×D₇₉	—	2	2	no	—
51	#121×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11929625	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
54	#117×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098970	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19098962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19098962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19098949	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098949	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19098939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19098937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19098931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19098929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19098929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19098928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19098928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19098927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19098919	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098919	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098908	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098908	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098817	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098816	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098815	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098814	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098812	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098811	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098806	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098800	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098799	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098798	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098797	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098795	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098794	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098789	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098676	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098674	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098673	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098672	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098666	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098664	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098661	C₂²	1	2	yes	complemented
96	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098648	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098645	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098643	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098602	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098566	C₂²	1	2	yes	—
106	#19098566	C₂²	1	2	yes	—
107	#19098563	C₂²	1	2	yes	—
108	#19098563	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19098520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19098520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#19098517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#19098517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#19098515	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098515	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#541×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#540×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#499×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#492×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#491×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#490×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#468×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#465×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14579188	—	2	8	no	—
138	#14579188	—	2	8	no	—
139	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
147	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	M₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14579157	—	2	2	no	—
161	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579156	—	2	2	no	—
163	#14579156	—	2	2	no	—
164	#14579155	—	2	2	no	—
165	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579151	—	2	2	no	—
169	#14579151	—	2	2	no	—
170	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579149	—	2	2	no	—
172	#14579147	—	2	2	no	—
173	#14579146	—	2	2	no	—
174	#14579146	—	2	2	no	—
175	#14579146	—	2	2	no	—
176	#14579146	—	2	2	no	—
177	#14579146	—	2	2	no	—
178	#14579146	—	2	2	no	—
179	#14579145	—	2	2	no	—
180	#14579144	—	2	2	no	—
181	#14579143	—	2	2	no	—
182	#14579143	—	2	2	no	—
183	#14579143	—	2	2	no	—
184	#14579142	—	2	2	no	—
185	#14579141	—	2	2	no	—
186	#14579139	—	2	2	no	—
187	#14579139	—	2	2	no	—
188	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579136	—	2	2	no	—
190	#14579136	—	2	2	no	—
191	#14579136	—	2	2	no	—
192	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579135	—	2	2	no	—
195	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
196	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
197	#14579134	—	2	2	no	—
198	#14579134	—	2	2	no	—
199	#14579134	—	2	2	no	—
200	#14579134	—	2	2	no	—
201	#14579133	—	2	2	no	—
202	#14579133	—	2	2	no	—
203	#14579133	—	2	2	no	—
204	#14579132	—	2	2	no	—
205	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
206	#14579131	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579126	—	2	2	no	—
209	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
210	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#14579123	—	2	2	no	—
214	#14579123	—	2	2	no	—
215	#14579123	—	2	2	no	—
216	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
217	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14579119	—	2	2	no	—
223	#14579119	D₄	1	2	yes	—
224	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14579117	D₄	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
234	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
235	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
241	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
274	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
275	#125×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#125×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
279	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
280	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	#11929625	—	2	4	no	—
297	#11929625	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
299	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
312	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
313	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
314	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
315	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
316	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
327	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	#11929611	—	2	4	no	—
334	#11929611	—	2	4	no	—
335	D₆₃₂	—	2	4	no	—
336	D₆₃₂	—	2	4	no	—
337	#11929609	—	2	4	no	—
338	#11929609	—	2	4	no	—
339	#11929608	—	2	2	no	—
340	#11929607	—	2	2	no	—
341	#11929607	—	2	2	no	—
342	#11929607	—	2	2	no	—
343	#11929607	—	2	2	no	—
344	#11929607	#41	1	4	yes	—
345	#11929607	#41	1	4	yes	—
346	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
352	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
396	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
397	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
430	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
431	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
434	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
447	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
448	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
449	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
450	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
451	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
455	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	D₃₁₆	—	2	2	no	—
460	D₃₁₆	—	2	2	no	—
461	D₃₁₆	—	2	2	no	—
462	D₃₁₆	—	2	2	no	—
463	D₃₁₆	—	4	4	no	—
464	D₃₁₆	—	8	2	no	—
465	D₃₁₆	—	8	2	no	—
466	D₃₁₆	—	8	2	no	—
467	D₃₁₆	—	8	2	no	—
468	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
469	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
470	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
471	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
472	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
473	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
474	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
475	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
476	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
477	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
478	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
479	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
480	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
482	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
483	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
484	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
485	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
488	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
489	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
498	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
499	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
500	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
501	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
502	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
503	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
504	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
505	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
506	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
507	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
508	C₂×D₇₉	#532	1	2	yes	—
509	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
510	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
511	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
512	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
513	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
514	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
515	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
517	Dic₇₉	—	2	2	no	—
518	Dic₇₉	—	2	2	no	—
519	Dic₇₉	—	2	1	no	—
520	Dic₇₉	—	4	2	no	—
521	Dic₇₉	—	4	2	no	—
522	Dic₇₉	#532	1	2	yes	—
523	#60704	—	79	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
525	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
526	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
528	D₇₉	—	2	2	no	—
529	D₇₉	—	4	1	no	—
530	D₇₉	—	8	2	no	—
531	D₇₉	—	8	2	no	—
532	#3455	—	79	1	no	—
533	C₂×#540	—	79	1	no	—
534	#3179	—	79	2	no	—
535	#3179	—	79	2	no	—
536	#3179	—	79	2	no	—
537	#3179	—	79	2	no	—
538	#3176	—	79	1	no	—
539	#3176	—	79	1	no	—
540	#3176	—	79	1	no	—
541	#3176	—	79	1	no	—
542	#3174	—	79	1	no	—
543	#3174	—	79	1	no	—
544	#3174	—	79	1	no	—
545	#3174	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#3166	—	79	1	no	—
547	#3151	—	79	1	no	—
548	#3142	—	79	1	no	—
549	#3138	—	79	1	no	—
550	#3055	—	79	2	no	—
551	#3055	—	79	2	no	—
552	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
553	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
554	#2873	—	79	1	no	—
555	C₇₉	#60704	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
557	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
558	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
559	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
560	#542	—	79	2	no	—
561	#542	—	79	2	no	—
562	#541	—	79	1	no	—
563	#541	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#540	—	79	1	no	—
565	#540	—	79	1	no	—
566	#540	—	79	1	no	—
567	#540	—	79	2	no	—
568	#540	—	79	2	no	—
569	#540	—	79	1	no	—
570	#540	—	79	1	no	—
571	#540	—	158	2	no	—
572	#540	—	158	2	no	—
573	#540	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	#539	—	158	2	no	—
575	#538	—	158	2	no	—
576	#533	—	79	1	no	—
577	#532	—	79	1	no	—
578	C₂×#127	—	79	1	no	—
579	#529	—	158	2	no	—
580	#529	—	158	2	no	—
581	C₂×#125	—	79	1	no	—
582	#525	—	79	2	no	—
583	C₂×#123	—	158	2	no	—
584	C₂×#121	—	79	2	no	—
585	C₂×#121	—	158	2	no	—
586	C₄×#41	—	79	2	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
588	C₂×#117	—	79	1	no	—
589	#501	—	79	2	no	—
590	#501	—	79	2	no	—
591	#499	—	79	1	no	—
592	#499	—	79	1	no	—
593	#499	—	79	1	no	—
594	#499	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#496	—	79	2	no	—
596	#496	—	79	2	no	—
597	#493	—	79	1	no	—
598	#493	—	79	1	no	—
599	#492	—	79	1	no	—
600	#492	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#491	—	79	1	no	—
602	#491	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#490	—	79	1	no	—
604	#490	—	79	1	no	—
605	#490	—	79	1	no	—
606	#490	—	79	1	no	—
607	#490	—	79	1	no	—
608	#490	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#488	—	79	2	no	—
610	#488	—	79	2	no	—
611	#486	—	79	2	no	—
612	#486	—	79	2	no	—
613	#469	—	79	2	no	—
614	#469	—	79	2	no	—
615	#469	—	79	2	no	—
616	#469	—	79	2	no	—
617	#468	—	79	2	no	—
618	#468	—	79	2	no	—
619	#468	—	79	2	no	—
620	#468	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
621	#466	—	79	2	no	—
622	#466	—	79	2	no	—
623	#466	—	79	2	no	—
624	#466	—	79	2	no	—
625	#465	—	79	2	no	—
626	#465	—	79	2	no	—
627	#465	—	79	2	no	—
628	#465	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
629	#442	—	79	2	no	—
630	#442	—	79	2	no	—
631	#442	—	79	2	no	—
632	#442	—	79	2	no	—
633	#440	—	79	2	no	—
634	#440	—	79	2	no	—
635	#440	—	79	2	no	—
636	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
637	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
638	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
639	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
640	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
641	C₄×D₈	—	79	2	no	—
642	C₄×D₈	—	79	2	no	—
643	C₄×D₈	—	79	2	no	—
644	C₄×D₈	—	79	2	no	—
645	#428	—	79	2	no	—
646	#428	—	79	2	no	—
647	#418	—	79	2	no	—
648	#418	—	79	2	no	—
649	#417	—	79	2	no	—
650	#417	—	79	2	no	—
651	#405	—	79	1	no	—
652	#405	—	79	1	no	—
653	#405	—	79	1	no	—
654	#405	—	79	1	no	—
655	#405	—	79	1	no	—
656	#405	—	79	1	no	—
657	#405	—	79	1	no	—
658	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
659	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
660	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
661	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
662	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
663	C₂×#41	—	79	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
669	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
670	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
674	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
675	C₂×D₈	—	79	2	no	—
676	C₂×D₈	—	79	2	no	—
677	C₂×D₈	—	79	2	no	—
678	C₂×D₈	—	79	2	no	—
679	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
680	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
681	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
682	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
683	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
684	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
685	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
686	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
687	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
688	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
691	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
692	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
695	#127	—	79	2	no	—
696	#127	—	79	1	no	—
697	#127	—	79	1	no	—
698	#127	—	158	2	no	—
699	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	#126	—	2	2	no	—
701	#126	—	158	2	no	—
702	#126	—	158	2	no	—
703	#126	—	158	2	no	—
704	#125	—	2	2	no	—
705	#125	—	79	2	no	—
706	#125	—	79	1	no	—
707	#125	—	79	1	no	—
708	#125	—	158	2	no	—
709	#125	—	158	2	no	—
710	#125	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	#125	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
712	#124	—	79	2	no	—
713	#124	—	158	2	no	—
714	#124	—	158	2	no	—
715	#123	—	2	2	no	—
716	#123	—	158	2	no	—
717	#123	—	158	2	no	—
718	#123	—	158	2	no	—
719	#123	—	158	2	no	—
720	#123	—	158	2	no	—
721	#123	—	158	2	no	—
722	#123	—	158	2	no	—
723	#123	—	158	2	no	—
724	#123	—	158	2	no	—
725	#123	—	158	2	no	—
726	#123	—	158	2	no	—
727	#123	—	158	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
733	#121	—	2	2	no	—
734	#121	—	79	2	no	—
735	#121	—	79	2	no	—
736	#121	—	79	2	no	—
737	#121	—	79	2	no	—
738	#121	—	79	2	no	—
739	#121	—	158	2	no	—
740	#121	—	158	2	no	—
741	#121	—	158	2	no	—
742	#121	—	158	2	no	—
743	#121	—	158	2	no	—
744	#121	—	158	2	no	—
745	#121	—	158	2	no	—
746	#121	—	158	2	no	—
747	#121	—	158	2	no	—
748	#121	—	158	2	no	—
749	#121	—	158	2	no	—
750	#121	—	158	2	no	—
751	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
752	#120	—	158	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
755	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
756	C₄×D₄	—	79	2	no	—
757	C₄×D₄	—	79	2	no	—
758	C₄×D₄	—	79	2	no	—
759	C₄×D₄	—	79	2	no	—
760	C₄×D₄	—	79	2	no	—
761	C₄×D₄	—	158	2	no	—
762	C₄×D₄	—	158	2	no	—
763	C₄×D₄	—	158	2	no	—
764	C₄×D₄	—	158	2	no	—
765	C₄×D₄	—	158	2	no	—
766	C₄×D₄	—	158	2	no	—
767	C₄×D₄	—	158	2	no	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
769	#117	—	79	1	no	—
770	#117	—	79	2	no	—
771	#117	—	79	2	no	—
772	#117	—	79	1	no	—
773	#117	—	79	1	no	—
774	#117	—	79	2	no	—
775	#117	—	158	2	no	—
776	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
786	#107	—	79	2	no	—
787	#107	—	79	2	no	—
788	#107	—	79	2	no	—
789	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
790	#106	—	79	2	no	—
791	#106	—	79	2	no	—
792	#106	—	79	2	no	—
793	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
794	#103	—	79	2	no	—
795	#103	—	79	2	no	—
796	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
797	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
798	#102	—	79	2	no	—
799	#102	—	79	2	no	—
800	#102	—	79	2	no	—
801	#102	—	79	2	no	—
802	#102	—	79	2	no	—
803	#102	—	79	2	no	—
804	#102	—	79	2	no	—
805	#102	—	79	2	no	—
806	#102	—	79	2	no	—
807	#102	—	79	2	no	—
808	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
809	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
810	#97	—	79	1	no	—
811	#97	—	79	1	no	—
812	#97	—	79	1	no	—
813	#97	—	79	1	no	—
814	#97	—	79	1	no	—
815	#97	—	79	1	no	—
816	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
817	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
818	C₄×C₈	—	79	1	no	—
819	C₄×C₈	—	79	1	no	—
820	C₄×C₈	—	79	1	no	—
821	C₄×C₈	—	79	1	no	—
822	C₄×C₈	—	79	1	no	—
823	C₄×C₈	—	79	1	no	—
824	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
825	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂⁴	—	79	1	no	—
827	C₂⁴	—	158	2	no	—
828	#41	—	158	4	no	—
829	#41	—	158	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
831	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	79	2	no	—
835	C₂×D₄	—	79	2	no	—
836	C₂×D₄	—	632	4	no	—
837	C₂×D₄	—	632	4	no	—
838	C₂×D₄	—	158	2	no	—
839	C₂×D₄	—	158	2	no	—
840	C₂×D₄	—	158	2	no	—
841	C₂×D₄	—	158	4	no	—
842	C₂×D₄	—	158	4	no	—
843	C₂×D₄	—	158	2	no	—
844	C₂×D₄	—	158	2	no	—
845	C₂×D₄	—	158	2	no	—
846	C₂×D₄	—	158	2	no	—
847	C₂×D₄	—	158	2	no	—
848	C₂×D₄	—	158	2	no	—
849	C₂×D₄	—	158	2	no	—
850	C₂×D₄	—	158	2	no	—
851	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
871	SD₁₆	—	2	4	no	—
872	SD₁₆	—	2	4	no	—
873	SD₁₆	—	158	4	no	—
874	SD₁₆	—	158	4	no	—
875	D₈	—	158	4	no	—
876	D₈	—	158	4	no	—
877	D₈	—	158	4	no	—
878	D₈	—	158	4	no	—
879	M₁₆	—	2	2	no	—
880	M₁₆	—	79	4	no	—
881	M₁₆	—	79	4	no	—
882	M₁₆	—	158	2	no	—
883	M₁₆	—	158	2	no	—
884	M₁₆	—	158	2	no	—
885	M₁₆	—	158	2	no	—
886	M₁₆	—	158	2	no	—
887	C₂×C₈	—	2	2	no	—
888	C₂×C₈	—	79	1	no	—
889	C₂×C₈	—	79	1	no	—
890	C₂×C₈	—	79	1	no	—
891	C₂×C₈	—	79	1	no	—
892	C₂×C₈	—	158	2	no	—
893	C₂×C₈	—	158	2	no	—
894	C₂×C₈	—	158	2	no	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
917	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
941	C₄²	—	2	2	no	—
942	C₄²	—	79	1	no	—
943	C₄²	—	79	1	no	—
944	C₄²	—	79	2	no	—
945	C₄²	—	79	2	no	—
946	C₄²	—	158	2	no	—
947	C₄²	—	158	2	no	—
948	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	316	2	no	—
952	C₂³	—	316	4	no	—
953	C₂³	—	316	4	no	—
954	C₂³	—	316	4	no	—
955	C₂³	—	79	1	no	—
956	C₂³	—	79	1	no	—
957	C₂³	—	158	2	no	—
958	C₂³	—	158	2	no	—
959	C₂³	—	158	2	no	—
960	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	632	2	no	—
964	D₄	—	2	2	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	8	2	no	—
967	D₄	—	8	2	no	—
968	D₄	—	316	4	no	—
969	D₄	—	316	4	no	—
970	D₄	—	632	2	no	—
971	D₄	—	632	2	no	—
972	D₄	—	632	2	no	—
973	D₄	—	632	2	no	—
974	D₄	—	632	2	no	—
975	D₄	—	632	2	no	—
976	D₄	—	632	2	no	—
977	D₄	—	632	2	no	—
978	D₄	—	632	2	no	—
979	D₄	—	158	2	no	—
980	D₄	—	158	2	no	—
981	D₄	—	158	2	no	—
982	D₄	—	158	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	8	2	no	—
989	C₂×C₄	—	316	2	no	—
990	C₂×C₄	—	316	2	no	—
991	C₂×C₄	—	316	4	no	—
992	C₂×C₄	—	316	4	no	—
993	C₂×C₄	—	79	1	no	—
994	C₂×C₄	—	79	2	no	—
995	C₂×C₄	—	79	2	no	—
996	C₂×C₄	—	79	2	no	—
997	C₂×C₄	—	79	2	no	—
998	C₂×C₄	—	79	1	no	—
999	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₈	—	2	1	no	—
1016	C₈	—	2	1	no	—
1017	C₈	—	79	2	no	—
1018	C₈	—	79	2	no	—
1019	C₈	—	158	1	no	—
1020	C₈	—	158	1	no	—
1021	C₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1022	C₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	316	2	no	—
1029	C₂²	—	316	2	no	—
1030	C₂²	—	316	2	no	—
1031	C₂²	—	316	2	no	—
1032	C₂²	—	316	2	no	—
1033	C₂²	—	316	2	no	—
1034	C₂²	—	79	2	no	—
1035	C₂²	—	632	2	no	—
1036	C₂²	—	632	8	no	—
1037	C₂²	—	158	2	no	—
1038	C₂²	—	158	1	no	—
1039	C₂²	—	158	2	no	—
1040	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	316	2	no	—
1048	C₄	—	316	2	no	—
1049	C₄	—	79	2	no	—
1050	C₄	—	158	2	no	—
1051	C₄	—	158	2	no	—
1052	C₄	—	158	1	no	—
1053	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	—	4	1	no	—
1056	C₂	—	8	2	no	—
1057	C₂	—	316	1	no	—
1058	C₂	—	632	2	no	—
1059	C₂	—	632	2	no	—
1060	C₂	—	158	2	no	—
1061	C₂	#532×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#23778178	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3174	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3174	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60704
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3174

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776791	C₂	semidirect
2. #540×D₇₉	C₂	semidirect
3. #23774081	C₂	semidirect
4. #23774079	C₂	semidirect
5. #23774078	C₂	semidirect
6. #23774076	C₂	semidirect
7. #23774051	C₂	semidirect
8. #23774050	C₂	semidirect
9. #23774049	C₂	semidirect
10. #23774044	C₂	semidirect
11. #23774031	C₂	semidirect
12. #23774029	C₂	semidirect
13. #23774025	C₂	semidirect
14. #23773948	C₂	semidirect
15. #23773847	C₂	semidirect
16. #23773802	C₂	semidirect
17. #23773773	C₂	semidirect
18. #23773014	C₂	semidirect
19. #23773012	C₂	semidirect
20. C₄×#14579188	C₂	semidirect
21. #23772205	C₂	semidirect
22. #23771816	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3174	C₂	semidirect
28. #19099186	C₂²	semidirect
29. #19099185	C₂²	semidirect
30. #19099174	C₂²	semidirect
32. #19099169	C₂²	semidirect
34. #19099168	C₂²	semidirect
55. #19098971	C₂²	semidirect
56. #19098970	C₂²	semidirect
57. #19098965	C₂²	semidirect
58. #19098962	C₂²	semidirect
59. #19098962	C₂²	semidirect
60. #19098949	C₂²	semidirect
61. #19098949	C₂²	semidirect
62. #19098940	C₂²	semidirect
63. #19098939	C₂²	semidirect
64. #19098937	C₂²	semidirect
65. #19098931	C₂²	semidirect
66. #19098929	C₂²	semidirect
67. #19098929	C₂²	semidirect
68. #19098928	C₂²	semidirect
69. #19098928	C₂²	semidirect
70. #19098927	C₂²	semidirect
71. #19098919	C₂²	semidirect
72. #19098919	C₂²	semidirect
73. #19098908	C₂²	semidirect
74. #19098908	C₂²	semidirect
75. #19098817	C₂²	semidirect
76. #19098816	C₂²	semidirect
77. #19098815	C₂²	semidirect
78. #19098814	C₂²	semidirect
79. #19098812	C₂²	semidirect
80. #19098811	C₂²	semidirect
81. #19098806	C₂²	semidirect
82. #19098800	C₂²	semidirect
83. #19098799	C₂²	semidirect
84. #19098798	C₂²	semidirect
85. #19098797	C₂²	semidirect
86. #19098795	C₂²	semidirect
87. #19098794	C₂²	semidirect
88. #19098789	C₂²	semidirect
89. #19098676	C₂²	semidirect
90. #19098674	C₂²	semidirect
91. #19098673	C₂²	semidirect
92. #19098672	C₂²	semidirect
93. #19098666	C₂²	semidirect
94. #19098664	C₂²	semidirect
95. #19098661	C₂²	semidirect
96. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
97. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
98. #19098648	C₂²	semidirect
99. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
100. #19098645	C₂²	semidirect
101. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
102. #19098643	C₂²	semidirect
109. #19098521	C₂²	semidirect
110. #19098520	C₂²	semidirect
111. #19098520	C₂²	semidirect
112. #19098519	C₂²	semidirect
113. #19098518	C₂²	semidirect
114. #19098517	C₂²	semidirect
115. #19098517	C₂²	semidirect
120. #541×C₇₉	C₂²	semidirect
122. #499×C₇₉	C₂²	semidirect
123. #492×C₇₉	C₂²	semidirect
124. #491×C₇₉	C₂²	semidirect
125. #490×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #468×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #465×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #440×C₇₉	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #405×C₇₉	C₂²	semidirect
545. #3174	D₇₉	semidirect
555. C₇₉	#60704	semidirect
563. #541	C₂×D₇₉	semidirect
594. #499	C₂×D₇₉	semidirect
600. #492	C₂×D₇₉	semidirect
602. #491	C₂×D₇₉	semidirect
608. #490	C₂×D₇₉	semidirect
620. #468	C₂×D₇₉	semidirect
628. #465	C₂×D₇₉	semidirect
636. #440	C₂×D₇₉	semidirect
640. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
658. #405	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776791	2
#540×D₇₉	2
#23774081	2
#23774079	2
#23774078	2
#23774076	2
#23774051	2
#23774050	2
#23774049	2
#23774044	2
#23774031	2
#23774029	2
#23774025	2
#23773948	2
#23773847	2
#23773802	2
#23773773	2
#23773014	2
#23773012	2
C₄×#14579188	2
#23772205	2
#23771816	2
C₇₉×#3174	2
#60704	79