Subgroups — #35158438

Order 20224.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774083	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23774050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14579189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₇₉×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#14579189	C₂²	1	4	yes	—
14	#19099184	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#19099175	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#19099168	—	2	4	no	—
17	#19099168	C₂²	1	4	yes	—
18	#19099168	C₂²	1	4	yes	—
19	#19099168	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19099160	—	2	2	no	—
21	#19099151	—	2	2	no	—
22	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099091	—	2	4	no	—
26	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579146	—	2	2	no	—
29	C₂×#14579135	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579134	—	2	2	no	—
31	C₄×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098972	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098965	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19098952	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19098940	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098936	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098932	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098928	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098928	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098918	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098910	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098816	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19098809	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19098799	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19098792	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19098676	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19098665	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×#11929613	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19098605	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098569	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098565	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#405×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#405×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
66	#14579189	—	2	16	no	—
67	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	8	yes	—
69	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
71	#14579158	—	2	2	no	—
72	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
73	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
74	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14579156	—	2	4	no	—
76	#14579154	—	2	4	no	—
77	#14579153	—	2	2	no	—
78	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
79	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
80	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
81	#14579151	—	2	4	no	—
82	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
83	#14579147	—	2	4	no	—
84	#14579146	—	2	4	no	—
85	#14579146	—	2	8	no	—
86	#14579146	—	2	8	no	—
87	#14579144	—	2	2	no	—
88	#14579143	—	2	4	no	—
89	#14579140	—	2	2	no	—
90	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
91	#14579139	—	2	4	no	—
92	#14579135	—	2	2	no	—
93	#14579135	—	2	4	no	—
94	#14579135	C₂³	1	8	yes	—
95	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
96	#14579134	—	2	4	no	—
97	#14579134	—	2	8	no	—
98	#14579134	—	2	8	no	—
99	#14579130	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
103	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
104	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
108	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
109	#14579118	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
115	#14579095	C₂³	1	8	yes	—
116	#14579093	C₂³	1	8	yes	—
117	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
118	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
119	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
120	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
123	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
127	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
128	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
135	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
141	#11929624	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
150	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
156	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
161	#11929613	—	2	16	no	—
162	D₆₃₂	—	2	16	no	—
163	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
168	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
170	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
172	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
175	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
176	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
177	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
191	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
192	M₁₆×C₇₉	#41	1	8	yes	—
193	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
194	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
229	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
230	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
234	D₃₁₆	—	2	4	no	—
235	D₃₁₆	—	2	8	no	—
236	D₃₁₆	—	4	4	no	—
237	D₃₁₆	—	8	2	no	—
238	D₃₁₆	—	8	4	no	—
239	D₃₁₆	—	8	4	no	—
240	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
241	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
242	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
243	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
244	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
245	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
246	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	8	yes	—
247	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
254	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
255	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
256	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
258	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
259	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
264	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
265	Dic₇₉	—	4	4	no	—
266	Dic₇₉	—	4	4	no	—
267	Dic₇₉	—	4	2	no	—
268	#60704	—	79	1	no	maximal, Sylow
269	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
273	D₇₉	—	8	2	no	—
274	D₇₉	—	8	4	no	—
275	#3455	—	79	1	no	—
276	C₂×#540	—	79	1	no	—
277	#3179	—	79	8	no	—
278	#3176	—	79	4	no	—
279	#3174	—	79	4	no	—
280	#3166	—	79	1	no	—
281	#3151	—	79	1	no	—
282	#3142	—	79	1	no	—
283	#3138	—	79	1	no	—
284	#3055	—	79	4	no	—
285	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
286	#2873	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₇₉	#60704	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
289	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
290	#542	—	79	4	no	—
291	#541	—	79	2	no	—
292	#540	—	79	4	no	—
293	#540	—	79	4	no	—
294	#540	—	79	2	no	—
295	#540	—	158	4	no	—
296	#539	—	158	2	no	—
297	#538	—	158	2	no	—
298	#533	—	79	1	no	—
299	#532	—	79	1	no	—
300	C₂×#127	—	79	1	no	—
301	#529	—	158	4	no	—
302	C₂×#125	—	79	1	no	—
303	#525	—	79	2	no	—
304	C₂×#123	—	158	2	no	—
305	C₂×#121	—	79	2	no	—
306	C₂×#121	—	158	2	no	—
307	C₄×#41	—	79	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
309	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
310	#501	—	79	4	no	—
311	#499	—	79	4	no	—
312	#496	—	79	4	no	—
313	#493	—	79	2	no	—
314	#492	—	79	2	no	—
315	#491	—	79	2	no	—
316	#490	—	79	4	no	—
317	#490	—	79	2	no	—
318	#488	—	79	4	no	—
319	#486	—	79	4	no	—
320	#469	—	79	8	no	—
321	#468	—	79	8	no	—
322	#466	—	79	8	no	—
323	#465	—	79	8	no	—
324	#442	—	79	8	no	—
325	#440	—	79	8	no	—
326	C₄×SD₁₆	—	79	8	no	—
327	C₄×D₈	—	79	8	no	—
328	#428	—	79	4	no	—
329	#418	—	79	4	no	—
330	#417	—	79	4	no	—
331	#405	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
332	#405	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
333	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
334	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
336	C₂×#41	—	79	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	AGL(1,ℤ/8)	—	158	16	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
344	C₂×D₈	—	79	8	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
346	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
348	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
350	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
352	#127	—	79	2	no	—
353	#127	—	79	2	no	—
354	#127	—	79	1	no	—
355	#127	—	158	2	no	—
356	#126	—	158	4	no	—
357	#126	—	158	4	no	—
358	#125	—	79	2	no	—
359	#125	—	79	2	no	—
360	#125	—	79	2	no	—
361	#125	—	158	4	no	—
362	#125	—	158	2	no	—
363	#124	—	79	2	no	—
364	#124	—	158	4	no	—
365	#123	—	158	2	no	—
366	#123	—	158	8	no	—
367	#123	—	158	8	no	—
368	#123	—	158	4	no	—
369	#123	—	158	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
373	#121	—	79	8	no	—
374	#121	—	79	4	no	—
375	#121	—	158	4	no	—
376	#121	—	158	2	no	—
377	#121	—	158	8	no	—
378	#121	—	158	8	no	—
379	#121	—	158	4	no	—
380	#120	—	158	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
383	C₄×D₄	—	79	8	no	—
384	C₄×D₄	—	79	4	no	—
385	C₄×D₄	—	158	4	no	—
386	C₄×D₄	—	158	4	no	—
387	C₄×D₄	—	158	4	no	—
388	C₄×D₄	—	158	2	no	—
389	#117	—	79	2	no	—
390	#117	—	158	2	no	—
391	#117	D₃₁₆	1	4	yes	—
392	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
393	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
400	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	#107	—	79	8	no	—
404	#106	—	79	8	no	—
405	#103	—	79	8	no	—
406	#102	—	79	8	no	—
407	#102	—	79	8	no	—
408	#102	—	79	8	no	—
409	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
410	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
411	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
412	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
413	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
414	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
415	C₂⁴	—	158	2	no	—
416	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
417	#41	—	158	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
420	C₂×D₄	—	79	2	no	—
421	C₂×D₄	—	79	4	no	—
422	C₂×D₄	—	632	4	no	—
423	C₂×D₄	—	632	4	no	—
424	C₂×D₄	—	158	2	no	—
425	C₂×D₄	—	158	4	no	—
426	C₂×D₄	—	158	8	no	—
427	C₂×D₄	—	158	8	no	—
428	C₂×D₄	—	158	2	no	—
429	C₂×D₄	—	158	2	no	—
430	C₂×D₄	—	158	4	no	—
431	C₂×D₄	—	158	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	SD₁₆	—	158	16	no	—
445	D₈	—	158	16	no	—
446	M₁₆	—	2	4	no	—
447	M₁₆	—	2	8	no	—
448	M₁₆	#11929624	1	8	yes	—
449	C₂×C₈	—	2	8	no	—
450	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
451	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
462	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
463	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
472	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
473	C₄²	—	158	2	no	—
474	C₄²	—	158	4	no	—
475	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
476	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
477	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
478	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	316	4	no	—
483	C₂³	—	316	4	no	—
484	C₂³	—	316	4	no	—
485	C₂³	—	158	2	no	—
486	C₂³	—	158	4	no	—
487	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	632	2	no	—
490	Q₈	—	158	4	no	—
491	D₄	—	316	4	no	—
492	D₄	—	316	4	no	—
493	D₄	—	632	4	no	—
494	D₄	—	632	4	no	—
495	D₄	—	632	2	no	—
496	D₄	—	632	8	no	—
497	D₄	—	632	4	no	—
498	D₄	—	158	4	no	—
499	D₄	—	158	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	316	4	no	—
507	C₂×C₄	—	316	4	no	—
508	C₂×C₄	—	632	8	no	—
509	C₂×C₄	—	632	4	no	—
510	C₂×C₄	—	158	4	no	—
511	C₂×C₄	—	158	2	no	—
512	C₂×C₄	—	158	4	no	—
513	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	2	4	no	—
521	C₈	C₂×#11929624	1	8	yes	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	—	316	4	no	—
527	C₂²	—	316	4	no	—
528	C₂²	—	316	4	no	—
529	C₂²	—	316	2	no	—
530	C₂²	—	316	4	no	—
531	C₂²	—	632	8	no	—
532	C₂²	#19099113	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	316	4	no	—
539	C₄	—	316	4	no	—
540	C₄	—	316	2	no	—
541	C₄	#19099113	1	2	yes	—
542	C₄	C₂²×#11929624	1	2	yes	—
543	C₂	—	2	2	no	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	632	4	no	—
546	C₂	—	632	2	no	—
547	C₂	C₂×#19099113	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#23778181	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2873	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2873	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60704
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776790	C₂	semidirect
2. C₂×#19099168	C₂	semidirect
3. #23774083	C₂	semidirect
4. #23774050	C₂	semidirect
5. #23774028	C₂	semidirect
6. #23773952	C₂	semidirect
7. #23773852	C₂	semidirect
8. #23773801	C₂	semidirect
9. #23773775	C₂	semidirect
10. #23773019	C₂	semidirect
11. C₄×#14579189	C₂	semidirect
12. C₇₉×#2873	C₂	semidirect
14. #19099184	C₂²	semidirect
15. #19099175	C₂²	semidirect
19. #19099168	C₂²	semidirect
33. #19098972	C₂²	semidirect
34. #19098965	C₂²	semidirect
35. #19098952	C₂²	semidirect
36. #19098940	C₂²	semidirect
37. #19098936	C₂²	semidirect
38. #19098932	C₂²	semidirect
39. #19098928	C₂²	semidirect
40. #19098928	C₂²	semidirect
41. #19098918	C₂²	semidirect
42. #19098910	C₂²	semidirect
43. #19098816	C₂²	semidirect
44. #19098809	C₂²	semidirect
45. #19098799	C₂²	semidirect
46. #19098792	C₂²	semidirect
47. #19098676	C₂²	semidirect
48. #19098665	C₂²	semidirect
49. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
50. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
56. #405×C₇₉	C₂²	semidirect
57. #405×C₇₉	C₂²	semidirect
286. #2873	D₇₉	semidirect
287. C₇₉	#60704	semidirect
331. #405	C₂×D₇₉	semidirect
332. #405	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776790	2
C₂×#19099168	2
#23774083	2
#23774050	2
#23774028	2
#23773952	2
#23773852	2
#23773801	2
#23773775	2
#23773019	2
C₄×#14579189	2
C₇₉×#2873	2
#60704	79