Subgroups — #35158445

Order 20224.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23774070	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#23774053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23773949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23773857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14579192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23771819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#541×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#14579192	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
15	#19099184	C₂²	1	4	yes	—
16	#19099175	C₂²	1	2	yes	—
17	#19099168	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099160	—	2	2	no	—
19	#19099151	—	2	2	no	—
20	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099091	—	2	4	no	—
23	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098973	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19098962	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19098955	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19098942	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19098937	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19098933	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098931	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19098929	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098920	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098913	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19098819	C₂²	1	8	yes	—
36	#19098811	C₂²	1	8	yes	—
37	#19098802	C₂²	1	8	yes	—
38	#19098794	C₂²	1	8	yes	—
39	#19098668	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098661	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×#11929614	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₄×#11929611	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19098603	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098572	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098562	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098519	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098519	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#541×C₇₉	—	2	4	no	—
52	#541×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
53	#541×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#126×C₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×#125×C₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
62	#14579192	—	2	16	no	—
63	C₂×#11929614	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#11929611	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#11929608	—	2	8	no	—
66	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
70	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
72	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14579156	—	2	4	no	—
74	#14579154	—	2	4	no	—
75	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
76	#14579151	—	2	4	no	—
77	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
78	#14579147	—	2	4	no	—
79	#14579146	—	2	4	no	—
80	#14579144	—	2	2	no	—
81	#14579143	—	2	4	no	—
82	#14579140	—	2	2	no	—
83	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
84	#14579139	—	2	4	no	—
85	#14579135	—	2	2	no	—
86	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
87	#14579134	—	2	4	no	—
88	#14579130	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
92	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
95	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
96	#14579118	—	2	2	no	—
97	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
98	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
99	#14579092	C₂³	1	8	yes	—
100	#14579085	C₂³	1	8	yes	—
101	#14579085	C₂³	1	8	yes	—
102	#14579084	C₂³	1	8	yes	—
103	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
104	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
105	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
106	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	#126×C₇₉	—	2	8	no	—
116	#126×C₇₉	—	2	8	no	—
117	#125×C₇₉	—	2	8	no	—
118	#125×C₇₉	—	2	8	no	—
119	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
120	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
121	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
125	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
126	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
127	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#11929624	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
149	#11929614	—	2	16	no	—
150	#11929611	—	2	16	no	—
151	#11929608	—	2	8	no	—
152	#11929608	—	2	4	no	—
153	#11929608	#41	1	8	yes	—
154	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
155	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
160	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
161	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
162	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
173	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
184	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
185	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
197	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
207	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
208	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
228	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
230	D₃₁₆	—	2	4	no	—
231	D₃₁₆	—	8	2	no	—
232	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
233	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
234	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
235	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
236	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
238	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
243	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
245	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
246	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
248	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
249	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
251	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
252	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
253	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
254	Dic₇₉	—	4	4	no	—
255	Dic₇₉	—	4	2	no	—
256	#60705	—	79	1	no	maximal, Sylow
257	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₉	#3586	1	2	yes	—
261	D₇₉	—	8	2	no	—
262	#3455	—	79	1	no	—
263	C₂×#541	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#3178	—	79	8	no	—
265	#3177	—	79	4	no	—
266	#3174	—	79	4	no	—
267	#3166	—	79	1	no	—
268	#3152	—	79	1	no	—
269	#3142	—	79	1	no	—
270	#3139	—	79	1	no	—
271	#3056	—	79	4	no	—
272	C₄×#137	—	79	4	no	—
273	#2873	—	79	1	no	—
274	C₇₉	#60705	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#137	—	79	4	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
277	#542	—	79	4	no	—
278	#541	—	2	4	no	—
279	#541	—	79	2	no	—
280	#541	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
281	#541	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
282	#540	—	79	2	no	—
283	#539	—	158	2	no	—
284	#538	—	158	2	no	—
285	#533	—	79	1	no	—
286	#532	—	79	1	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
288	#529	—	158	4	no	—
289	C₂×#126	—	2	2	no	—
290	C₂×#125	—	2	2	no	—
291	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	#525	—	79	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
294	C₄×#41	—	79	2	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
296	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
297	#501	—	79	4	no	—
298	#499	—	79	4	no	—
299	#497	—	79	4	no	—
300	#494	—	79	2	no	—
301	#492	—	79	2	no	—
302	#491	—	79	4	no	—
303	#491	—	79	2	no	—
304	#490	—	79	2	no	—
305	#488	—	79	4	no	—
306	#487	—	79	4	no	—
307	#470	—	79	8	no	—
308	#468	—	79	8	no	—
309	#467	—	79	8	no	—
310	#465	—	79	8	no	—
311	#441	—	79	8	no	—
312	#440	—	79	8	no	—
313	C₄×Q₁₆	—	79	8	no	—
314	C₄×SD₁₆	—	79	8	no	—
315	#428	—	79	4	no	—
316	#419	—	79	4	no	—
317	#417	—	79	4	no	—
318	#405	—	79	4	no	—
319	#405	—	79	4	no	—
320	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
321	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
322	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
323	C₂×#41	—	79	2	no	—
324	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	#137	—	158	16	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
329	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	158	8	no	—
333	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
338	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
339	#127	—	79	1	no	—
340	#126	—	2	8	no	—
341	#126	—	2	8	no	—
342	#126	—	158	4	no	—
343	#126	—	158	4	no	—
344	#125	—	2	8	no	—
345	#125	—	2	8	no	—
346	#125	—	2	2	no	—
347	#125	—	79	2	no	—
348	#125	—	158	4	no	—
349	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
350	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
351	#124	—	79	2	no	—
352	#124	—	158	4	no	—
353	#123	—	158	2	no	—
354	#123	—	158	4	no	—
355	#123	—	158	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
361	#121	—	79	4	no	—
362	#121	—	158	2	no	—
363	#121	—	158	4	no	—
364	#120	—	158	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
368	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
369	C₄×D₄	—	79	4	no	—
370	C₄×D₄	—	158	4	no	—
371	C₄×D₄	—	158	4	no	—
372	C₄×D₄	—	158	2	no	—
373	#117	—	79	2	no	—
374	#117	—	158	2	no	—
375	#117	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
376	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
377	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	#107	—	79	8	no	—
391	#106	—	79	8	no	—
392	#103	—	79	8	no	—
393	#103	—	79	8	no	—
394	#103	—	79	8	no	—
395	#102	—	79	8	no	—
396	#97	—	79	4	no	—
397	#97	—	79	2	no	—
398	#97	—	79	2	no	—
399	C₄×C₈	—	79	4	no	—
400	C₄×C₈	—	79	2	no	—
401	C₄×C₈	—	79	2	no	—
402	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	#41	—	158	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
408	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
409	C₂×D₄	—	79	2	no	—
410	C₂×D₄	—	158	2	no	—
411	C₂×D₄	—	158	4	no	—
412	C₂×D₄	—	158	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆	—	158	16	no	—
425	SD₁₆	—	158	16	no	—
426	M₁₆	—	79	8	no	—
427	M₁₆	—	158	8	no	—
428	M₁₆	—	158	4	no	—
429	C₂×C₈	—	79	4	no	—
430	C₂×C₈	—	79	4	no	—
431	C₂×C₈	—	158	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
445	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
446	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
455	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
456	C₄²	—	2	8	no	—
457	C₄²	—	158	2	no	—
458	C₄²	—	158	4	no	—
459	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
460	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
461	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
462	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	158	2	no	—
467	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	2	8	no	—
470	Q₈	—	4	4	no	—
471	Q₈	—	632	2	no	—
472	Q₈	—	158	4	no	—
473	D₄	—	316	4	no	—
474	D₄	—	632	2	no	—
475	D₄	—	632	4	no	—
476	D₄	—	158	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	316	4	no	—
488	C₂×C₄	—	632	4	no	—
489	C₂×C₄	—	158	4	no	—
490	C₂×C₄	—	158	2	no	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	79	8	no	—
499	C₈	—	158	4	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	316	4	no	—
505	C₂²	—	316	2	no	—
506	C₂²	#19099109	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	316	4	no	—
515	C₄	—	316	2	no	—
516	C₄	#19099109	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	4	2	no	—
520	C₂	—	632	2	no	—
521	C₂	C₂×#19099109	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#23778187	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#541×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23776790	C₂
hypercenter	C₂×#541	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60705
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23774070	C₂	semidirect
3. #23774053	C₂	semidirect
4. #23774029	C₂	semidirect
5. #23773949	C₂	semidirect
6. #23773857	C₂	semidirect
7. #23773803	C₂	semidirect
8. #23773780	C₂	semidirect
9. #23773026	C₂	semidirect
10. C₄×#14579192	C₂	semidirect
11. #23771819	C₂	semidirect
12. C₂×#541×C₇₉	C₂	semidirect
25. #19098973	C₂²	semidirect
26. #19098962	C₂²	semidirect
27. #19098955	C₂²	semidirect
28. #19098942	C₂²	semidirect
29. #19098937	C₂²	semidirect
30. #19098933	C₂²	semidirect
31. #19098931	C₂²	semidirect
32. #19098929	C₂²	semidirect
33. #19098920	C₂²	semidirect
34. #19098913	C₂²	semidirect
39. #19098668	C₂²	semidirect
40. #19098661	C₂²	semidirect
41. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
42. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
263. C₂×#541	D₇₉	semidirect
274. C₇₉	#60705	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776790	2
#23774070	2
#23774053	2
#23774029	2
#23773949	2
#23773857	2
#23773803	2
#23773780	2
#23773026	2
C₄×#14579192	2
#23771819	2
C₂×#541×C₇₉	2
#60705	79