Subgroups — #35158452

Order 20224.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19099176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774073	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23774060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23772218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23771817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇₉×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#14579194	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
15	#19099187	C₂²	1	4	yes	—
16	#19099176	—	2	4	no	—
17	#19099176	C₂²	1	4	yes	—
18	#19099176	C₂²	1	4	yes	—
19	#19099176	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099169	C₂²	1	2	yes	—
21	#19099162	—	2	2	no	—
22	#19099153	—	2	2	no	—
23	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099100	—	2	4	no	—
26	C₂×#14579156	—	2	2	no	—
27	C₂×#14579152	—	2	2	no	—
28	#19099075	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579141	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099031	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579126	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098957	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098943	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098936	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098933	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098933	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098929	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098920	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098915	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098822	C₂²	1	8	yes	—
42	#19098810	C₂²	1	8	yes	—
43	#19098805	C₂²	1	8	yes	—
44	#19098793	C₂²	1	8	yes	—
45	#19098669	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19098662	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19098657	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19098650	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19098571	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098562	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098520	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098517	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
55	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#501×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#499×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#428×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14579194	—	2	16	no	—
65	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
69	M₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
70	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
71	#14579161	—	2	2	no	—
72	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
73	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
74	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14579156	—	2	4	no	—
77	#14579156	—	2	4	no	—
78	#14579156	—	2	8	no	—
79	#14579156	—	2	8	no	—
80	#14579152	—	2	4	no	—
81	#14579152	—	2	8	no	—
82	#14579152	—	2	8	no	—
83	#14579150	—	2	4	no	—
84	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
85	#14579146	—	2	4	no	—
86	#14579146	—	2	4	no	—
87	#14579145	—	2	2	no	—
88	#14579141	—	2	4	no	—
89	#14579141	C₂³	1	8	yes	—
90	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
91	#14579137	—	2	4	no	—
92	#14579136	—	2	4	no	—
93	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
94	#14579135	—	2	2	no	—
95	#14579131	—	2	2	no	—
96	#14579126	—	2	4	no	—
97	#14579126	C₂³	1	8	yes	—
98	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
100	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
101	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
102	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
103	#14579118	—	2	2	no	—
104	#14579118	D₄	1	4	yes	—
105	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
106	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
116	#14579084	C₂³	1	8	yes	—
117	#14579084	C₂³	1	8	yes	—
118	#14579084	C₂³	1	8	yes	—
119	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
120	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
121	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
126	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
127	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
132	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#107×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
137	#106×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
138	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	#11929624	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
158	Dic₃₁₆	—	2	16	no	—
159	#11929613	—	2	16	no	—
160	#11929608	—	2	4	no	—
161	#11929607	—	2	8	no	—
162	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
169	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
170	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
176	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	M₁₆×C₇₉	#41	1	8	yes	—
189	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	D₃₁₆	—	2	4	no	—
226	D₃₁₆	—	8	2	no	—
227	D₃₁₆	—	8	4	no	—
228	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
229	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
232	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
233	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
234	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
235	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
236	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	8	yes	—
237	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
240	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
244	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
246	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
249	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
250	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
251	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
252	Dic₇₉	—	2	4	no	—
253	Dic₇₉	—	2	2	no	—
254	Dic₇₉	—	4	2	no	—
255	Dic₇₉	—	4	4	no	—
256	#60705	—	79	1	no	maximal, Sylow
257	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇₉	#3586	1	2	yes	—
260	D₇₉	—	4	2	no	—
261	D₇₉	—	8	2	no	—
262	#3455	—	79	1	no	—
263	C₂×#541	—	79	1	no	—
264	#3178	—	79	8	no	—
265	#3177	—	79	4	no	—
266	#3174	—	79	4	no	—
267	#3166	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#3152	—	79	1	no	—
269	#3142	—	79	1	no	—
270	#3139	—	79	1	no	—
271	#3056	—	79	4	no	—
272	C₄×#137	—	79	4	no	—
273	#2873	—	79	1	no	—
274	C₇₉	#60705	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#137	—	79	4	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
277	#542	—	79	4	no	—
278	#541	—	79	4	no	—
279	#541	—	79	2	no	—
280	#541	—	79	4	no	—
281	#541	—	158	4	no	—
282	#540	—	79	2	no	—
283	#539	—	158	2	no	—
284	#538	—	158	2	no	—
285	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
286	#532	—	79	1	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
288	#529	—	158	4	no	—
289	C₂×#126	—	158	2	no	—
290	C₂×#125	—	158	2	no	—
291	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	#525	—	79	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
294	C₄×#41	—	79	2	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
296	C₂×#117	—	79	1	no	—
297	#501	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
298	#499	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
299	#497	—	79	4	no	—
300	#494	—	79	2	no	—
301	#492	—	79	2	no	—
302	#491	—	79	4	no	—
303	#491	—	79	2	no	—
304	#490	—	79	2	no	—
305	#488	—	79	4	no	—
306	#487	—	79	4	no	—
307	#470	—	79	8	no	—
308	#468	—	79	8	no	—
309	#467	—	79	8	no	—
310	#465	—	79	8	no	—
311	#441	—	79	8	no	—
312	#440	—	79	8	no	—
313	C₄×Q₁₆	—	79	8	no	—
314	C₄×SD₁₆	—	79	8	no	—
315	#428	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
316	#419	—	79	4	no	—
317	#417	—	79	4	no	—
318	#405	—	79	4	no	—
319	#405	—	79	4	no	—
320	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
321	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
322	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#41	—	79	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
326	#137	—	158	16	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
329	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	158	8	no	—
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
339	#127	—	79	1	no	—
340	#126	—	158	8	no	—
341	#126	—	158	8	no	—
342	#126	—	158	4	no	—
343	#126	—	158	4	no	—
344	#125	—	2	2	no	—
345	#125	—	158	8	no	—
346	#125	—	158	8	no	—
347	#125	—	158	4	no	—
348	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
349	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
350	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
351	#124	—	79	2	no	—
352	#124	—	158	4	no	—
353	#123	—	158	2	no	—
354	#123	—	158	4	no	—
355	#123	—	158	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
361	#121	—	79	4	no	—
362	#121	—	158	4	no	—
363	#121	—	158	2	no	—
364	#120	—	158	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
367	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
369	C₄×D₄	—	79	4	no	—
370	C₄×D₄	—	158	4	no	—
371	C₄×D₄	—	158	4	no	—
372	C₄×D₄	—	158	2	no	—
373	#117	—	79	4	no	—
374	#117	—	79	2	no	—
375	#117	—	79	2	no	—
376	#117	—	158	2	no	—
377	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	#107	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
391	#106	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
392	#103	—	79	8	no	—
393	#103	—	79	8	no	—
394	#103	—	79	8	no	—
395	#102	—	79	8	no	—
396	#97	—	79	4	no	—
397	#97	—	79	2	no	—
398	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
399	C₄×C₈	—	79	4	no	—
400	C₄×C₈	—	79	2	no	—
401	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
402	C₂⁴	—	79	1	no	—
403	#41	—	158	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
409	C₂×D₄	—	79	2	no	—
410	C₂×D₄	—	158	4	no	—
411	C₂×D₄	—	158	2	no	—
412	C₂×D₄	—	158	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆	—	158	16	no	—
425	SD₁₆	—	158	16	no	—
426	M₁₆	—	158	4	no	—
427	M₁₆	—	158	8	no	—
428	M₁₆	#11929625	1	8	yes	—
429	C₂×C₈	—	79	4	no	—
430	C₂×C₈	—	158	8	no	—
431	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	79	2	no	—
458	C₄²	—	79	2	no	—
459	C₄²	—	158	4	no	—
460	C₄²	—	158	8	no	—
461	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
462	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	—	316	2	no	—
465	C₂³	—	79	2	no	—
466	C₂³	—	158	2	no	—
467	C₂³	—	158	2	no	—
468	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	8	2	no	—
470	Q₈	—	316	4	no	—
471	Q₈	—	158	8	no	—
472	Q₈	—	158	4	no	—
473	D₄	—	316	4	no	—
474	D₄	—	632	2	no	—
475	D₄	—	632	4	no	—
476	D₄	—	158	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	316	4	no	—
482	C₂×C₄	—	316	4	no	—
483	C₂×C₄	—	316	2	no	—
484	C₂×C₄	—	79	4	no	—
485	C₂×C₄	—	79	2	no	—
486	C₂×C₄	—	632	4	no	—
487	C₂×C₄	—	158	2	no	—
488	C₂×C₄	—	158	4	no	—
489	C₂×C₄	—	158	2	no	—
490	C₂×C₄	—	158	4	no	—
491	C₂×C₄	—	158	2	no	—
492	C₂×C₄	—	158	2	no	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	158	4	no	—
499	C₈	C₂×#11929625	1	8	yes	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	316	4	no	—
502	C₂²	—	316	2	no	—
503	C₂²	—	632	2	no	—
504	C₂²	—	158	4	no	—
505	C₂²	—	158	2	no	—
506	C₂²	#19099114	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	316	2	no	—
513	C₄	—	316	4	no	—
514	C₄	—	158	4	no	—
515	C₄	—	158	2	no	—
516	C₄	#19099114	1	2	yes	—
517	C₄	C₂²×#11929625	1	2	yes	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	316	2	no	—
520	C₂	—	632	2	no	—
521	C₂	C₂×#19099114	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#23778184	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3166	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23776792	C₂
hypercenter	#3166	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60705
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19099176	C₂	semidirect
3. #23774073	C₂	semidirect
4. #23774060	C₂	semidirect
5. #23774030	C₂	semidirect
6. #23773859	C₂	semidirect
7. #23773803	C₂	semidirect
8. #23773782	C₂	semidirect
9. #23773031	C₂	semidirect
10. #23772218	C₂	semidirect
11. #23771817	C₂	semidirect
12. C₇₉×#3166	C₂	semidirect
33. #19098957	C₂²	semidirect
34. #19098943	C₂²	semidirect
35. #19098936	C₂²	semidirect
36. #19098933	C₂²	semidirect
37. #19098933	C₂²	semidirect
38. #19098929	C₂²	semidirect
39. #19098920	C₂²	semidirect
40. #19098915	C₂²	semidirect
45. #19098669	C₂²	semidirect
46. #19098662	C₂²	semidirect
47. #19098657	C₂²	semidirect
48. #19098650	C₂²	semidirect
57. #501×C₇₉	C₂²	semidirect
58. #499×C₇₉	C₂²	semidirect
267. #3166	D₇₉	semidirect
274. C₇₉	#60705	semidirect
297. #501	C₂×D₇₉	semidirect
298. #499	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776792	2
C₂×#19099176	2
#23774073	2
#23774060	2
#23774030	2
#23773859	2
#23773803	2
#23773782	2
#23773031	2
#23772218	2
#23771817	2
C₇₉×#3166	2
#60705	79